七年级下《整式乘法与因式分解》单元测试含答案解析.docx

1、七年级下整式乘法与因式分解单元测试含答案解析七年级下整式乘法与因式分解单元测试含答案解析 整式乘法与因式分解一、填空题1分解多项式16ab248a2b时，提出的公因式是2当x=90.28时，8.37x+5.63x4x=3若m、n互为相反数，则5m+5n5=二、选择题4下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（x+2y）2=x2+4xy+4y2 Bx22y+4=（x1）2+3C3x22x1=（3x+1）（x1） Dm（a+b+c）=ma+mb+mc5多项式5mx3+25mx210mx各项的公因式是（）A5mx2 B5mx3 Cmx D5mx6代数式3x24x+6的值为9，则x2+6的值为

2、（）A7 B18 C12 D97（8）2009+（8）2008能被下列数整除的是（）A3 B5 C7 D9三、解答题8把下列各式分解因式：（1）18a3bc45a2b2c2；（2）20a15ab；（3）18xn+124xn；（4）（m+n）（xy）（m+n）（x+y）；（5）15（a+b）2+3y（b+a）；（6）2a（bc）+3（cb）9计算：（1）39371391；（2）2920.09+7220.09+1320O920O91410已知，xy=3，求2x4y3x3y4的值11求x（ax）（ay）y（xa）（ya）的值，其中a=3，x=2，y=412把5（ab）310（ba）2分解因式13下列

3、分解因式是否正确？如果不正确，请给出正确结果（1）x2y2=（x+y）（xy）；（2）925a2=（3+25a）（3+25b）；（3）4a2+9b2=（2a+3b）（2a3b）14把下列各式分解因式：（1）36x2；（2）a2；（3）+y2；（4）25（a+b）24（ab）2；（5）（x+2）29；（6）（x+a）2（y+b）215在边长为16.4cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为1.8cm的正方形，求余下的纸片的面积16已知x2y2=1，x+y=，求xy的值17已知4m+n=90，2m3n=10，求（m+2n）2（3mn）2的值第9章 整式乘法与因式分解参考答案与试题解析一、填空题1分解多

4、项式16ab248a2b时，提出的公因式是16ab【考点】因式分解提公因式法【分析】首先找出公因式进而提取得出即可【解答】解：16ab248a2b=16ab（b3a）故答案为：16ab【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键2当x=90.28时，8.37x+5.63x4x=902.8【考点】因式分解提公因式法【分析】首先将原式分解因式，进而代入原式求出即可【解答】解：x=90.28时，8.37x+5.63x4x=（8.37+5.634）x=10x=1090.28=902.8故答案为：902.8【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键3若m

5、、n互为相反数，则5m+5n5=5【考点】有理数的加减混合运算；相反数【专题】计算题【分析】若m、n互为相反数，则m+n=0，那么代数式5m+5n5即可解答【解答】解：由题意得：5m+5n5=5（m+n）5=505=5故答案为：5【点评】本题主要考查相反数的性质，相反数的和为0二、选择题4下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（x+2y）2=x2+4xy+4y2 Bx22y+4=（x1）2+3C3x22x1=（3x+1）（x1） Dm（a+b+c）=ma+mb+mc【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故

6、A错误；B、没把多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、是整式乘法，故D错误；故选：C【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式5多项式5mx3+25mx210mx各项的公因式是（）A5mx2 B5mx3 Cmx D5mx【考点】公因式【分析】根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案【解答】解：5mx3+25mx210mx各项的公因式是5mx，故选：D【点评】本题考查了公因式，公因式的系数是各项系数的最大公约数，字母是相同的字母，指数是相同字母的指数最底的指数6代数式3x24x+6的值为9，则x2+6

7、的值为（）A7 B18 C12 D9【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】观察题中的两个代数式3x24x+6和x2+6，可以发现3x24x=3（x2），因此，可以由“代数式3x24x+6的值为9”求得x2=1，所以x2+6=7【解答】解：3x24x+6=9，方程两边除以3，得x2+2=3x2=1，所以x2+6=7故选：A【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值7（8）2009+（8）2008能被下列数整除的是（）A3 B5 C7 D9【考点】因式分解的应用【专题】计算题【分析】原式变形后，提取公因式即

8、可得到结果【解答】解：原式=（8）2008（8+1）=（8）2008（7）=820087，则结果能被7整除故选C【点评】此题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的分解是解本题的关键三、解答题8把下列各式分解因式：（1）18a3bc45a2b2c2；（2）20a15ab；（3）18xn+124xn；（4）（m+n）（xy）（m+n）（x+y）；（5）15（a+b）2+3y（b+a）；（6）2a（bc）+3（cb）【考点】因式分解提公因式法【分析】（1）直接提取公因式9a2bc进而得出答案；（2）直接提取公因式5a进而得出答案；（3）直接提取公因式6xn进而得出答案；（4）直接提取公因式（m+

9、n）进而得出答案；（5）直接提取公因式3（a+b）进而得出答案；（6）直接提取公因式（bc）进而得出答案【解答】解：（1）18a3bc45a2b2c2=9a2bc（2a5bc）；（2）20a15ab=5a（4+3b）；（3）18xn+124xn=6xn（3x4）；（4）（m+n）（xy）（m+n）（x+y）=（m+n）（xyxy）=2y（m+n）；（5）15（a+b）2+3y（b+a）=3（a+b）5（a+b）+y=3（a+b）（5a+5b+y）；（6）2a（bc）+3（cb）=（2a3）（bc）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键9计算：（1）39371391

10、；（2）2920.09+7220.09+1320O920O914【考点】因式分解提公因式法【分析】（1）首先提取公因式13，进而求出即可；（2）首先提取公因式20.09，进而求出即可【解答】解：（1）39371391=313371391=13（33791）=1320=260；（2）2920.09+7220.09+1320O920O914=20.09（29+72+1314）=2009【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键10已知，xy=3，求2x4y3x3y4的值【考点】因式分解提公因式法【专题】计算题【分析】原式提取公因式变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答

11、】解：2xy=，xy=3，原式=（xy）3（2xy）=27=9【点评】此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提公因式法分解因式是解本题的关键11求x（ax）（ay）y（xa）（ya）的值，其中a=3，x=2，y=4【考点】因式分解提公因式法【分析】首先提取负号，进而提取公因式法分解因式求出即可【解答】解：x（ax）（ay）y（xa）（ya）=x（ax）（ay）y（ax）（ay）=（ax）（ay）（xy），a=3，x=2，y=4，原式=（32）（34）（24）=2【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式以及代数式求值，正确得出公因式是解题关键12把5（ab）310（ba）2分解因式【考点】因式

12、分解提公因式法【分析】首先找出公因式进而提取公因式分解因式即可【解答】解：5（ab）310（ba）2=5（ab）310（ab）2=5（ab）2（ab）2）=5（ab）2（ab2）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键13下列分解因式是否正确？如果不正确，请给出正确结果（1）x2y2=（x+y）（xy）；（2）925a2=（3+25a）（3+25b）；（3）4a2+9b2=（2a+3b）（2a3b）【考点】因式分解运用公式法【专题】计算题【分析】（1）错误，原式不能分解；（2）错误，利用平方差公式分解即可得到结果；（3）错误，利用平方差公式分解即可得到结果【解答】解

13、：（1）错误，正确解法为：x2y2=（x2+y2），不能分解；（2）错误，正确解法为：925a2=（3+5a）（35a）；（3）错误，4a2+9b2=（2a+3b）（2a+3b）【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键14把下列各式分解因式：（1）36x2；（2）a2；（3）+y2；（4）25（a+b）24（ab）2；（5）（x+2）29；（6）（x+a）2（y+b）2【考点】因式分解运用公式法【专题】计算题【分析】原式各项利用平方差公式分解即可得到结果【解答】解：（1）36x2=（6+x）（6x）；（2）a2b2=（a+b）（ab）；（3）+y2=（y+）（y）；（4）25（a+b）24（ab）2=（5a+5b+2a2b）（5a+5b2a+2b）=（7a+3b）（3a+7b）；（5）（x+2）29=（x+5）（x1）；（6）（x+a）2（y+b）2=（x+y+a+b）（x+ayb）【点评】此题考查了因式分解