机械能守恒定律.docx

1、机械能守恒定律第四章 功和能机械能守恒定律 【知识建构】第一节 功 功率 【考情分析】 考试大纲 大纲解读 .功和功率 II .功、功率是高考的必考内容，其知识覆盖面广，题型全，从选择题到解答题无不触及，题目难度较大，未来高考中与其他知识点结合命题的可能性较大【考点知识梳理】 一功1.概念：一个物体，如果在力的方向上，物理学中就说这个力对物体做了功2. 做功的两个必要因素：和物体在力的方向上发生的3. 公式：，仅适用于_做功，其中是F和l的夹角4. 功是标量但有正负：（1）当090时，01，则力对物体做 ，即外界给物体 能量，力是动力；（2）当时，则力对物体 ，即外界和物体间无能量交换（3）当

2、90o180o时，-10，则力对物体做 ，即物体向外界 能量，力是阻力5.合力的功：各个力分别对物体所做功的 二功率1. 定义：功跟完成这些功所用时间的 ，叫做功率单位： ，符号：2. 物理意义：功率是描述力对物体做功 的物理量.3.表达式：（1）定义式：P ，（2）计算式：P 4. 额定功率：发动机铭牌上所标注的功率为这部机械的额定功率，它是指机械_时的输出功率.实际功率：机械的功率是实际功率.【考点知识解读】考点一、求力对物体做功的几种途径剖析:1根据公式计算功，此公式只适用于恒力做的功2根据能量转化和守恒定律或动能定理计算功，此种方法不仅适用于恒力的功，也适用于变力的功3根据计算一段时间

3、内做的功，此公式适用于功率恒定的情况4根据力（F）位移（s）图像的物理意义计算力对物体所做的功，如图411中阴影部分的面积在数值上等于力所做功的大小5.一对相互作用力做功的特点(1)一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功；或者一个做正功、一个做负功；或者都不做功(2)一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零(3)一对互为作用力和反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正【例1】 质量为的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点在木板上前进了，而木板前进，如图412所

4、示，若滑块与木板间的动摩擦因数为，求摩擦力对滑块、对木板做的功各为多少?解析：滑块受力情况如图412（甲）所示，摩擦力对滑块做的功为木板受力如图412（乙），摩擦力对木板做的功为答案： 【变式训练1】某人利用如图413所示的装置，用100 N的恒力作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点已知1=300， 2=370， =15 m不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦求绳的拉力对物体所做的功考点二、摩擦力做功的特点剖析:1静摩擦力做功的特点：静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可能不做功；在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能量；相

5、互摩擦的系统，一对静摩擦力所做功的代数和总等于零2滑动摩擦力做功的特点：滑动摩擦力可以做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功（如相对运动的两物体之一对地面静止则滑动摩擦力对该物不做功）；在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力，对物体系统所做总功的多少与路径有关，其值是负值，等于摩擦力与相对位移的积，即，表示物体系统损失机械能克服了摩擦力做功， （摩擦生热）；一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转化和转移的情况：一是相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分机械能转移到另一个物体上；二是部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量【例题2】、如图4-1-4所示，AB与CD为两个对称斜面

6、，其上部都足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200，半径R=2.0m,一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速度V0=4m/s沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为=0.02,则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s2）.解析：由于滑块在斜面上受到摩擦阻力作用，所以物体的机械能将逐渐减少，最后物体在BEC圆弧上作永不停息的往复运动。由于物体只在在BEC圆弧上作永不停息的往复运动之前的运动过程中，重力所做的功为WG=mg(h-R/2),摩擦力所做的功为Wf=-mgscos600,由动能定理得： mg(h-R/2) -mgscos6

7、00=0-s=280m.答案： 280m.【变式训练2】 如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。考点三、机车的两种启动方式剖析: （一）对公式的正确理解1当一定时，要增加，必须减小，故汽车爬坡时，司机常换低挡降低速度来增大牵引力2当一定时，增加（如匀加速运动），则也会增加，但这样的过程是有限度的，当增大到额定功率，就不能再增加了3当一定时，越大就越大如功率越大的起重机可吊起的重物的质量越大【例题3】 电动机通过一绳吊起一质

8、量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的最大功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近90 m时已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少?B 能力提升11.（2008北京11）一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0ms。取g10ms2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是 A合外力做功50J B阻力做功500JC重力做功500JD支持力做功50J12.如图4110所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W1和W2，则（ ）

9、AW1W2 BW1W2CW1W2 D无法比较13.如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m，球的质量是0.1kg，线速度v=1m/s，小球由A点运动到B点恰好是半个圆周。那么在这段运动中线的拉力做的功是（ ）A0 B0.1J C0.314J D无法确定14.下面列举的哪几种情况下所做的功是零（ ）A卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B平抛运动中，重力对物体做的功C举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功D木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功15.用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。如果前后两过程的运动时间相同，不

10、计空气阻力，则（ ）A加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大B匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大C两过程中拉力做的功一样大D上述三种情况都有可能16.如图所示，均匀长直木板长L=40cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m=2kg，与桌面间的摩擦因数=0.2，今用水平推力F将其推下桌子，则水平推力至少做功为（ ）（g取10/s2）A0.8J B1.6J C8J D4J17.车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离s，速度达到最大值vm。设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为f，则这段时间内，发动机所做的功为（ ）APt Bfs CPt=fs Dfvmt

11、18.质量为m、额定功率为P的汽车在平直公路上行驶。若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶，汽车最大速度为v1，当汽车以速率v2（v22F23. 如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块的质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为.开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少做功为 （ ）A. B. 2 C. D. 4. 如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下.已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为，滑雪者（包括滑雪板）的质量为m， A、B两点间的水平距离为L.在滑雪

12、者经过AB段的过程中，摩擦力所做的功（ ）A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 以上三种情况都有可能5如图426所示，质量为M=02 kg的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h=020m，木块离台的右端L=17m质量为m=010M的子弹以v0=180m/s的速度水平射向木块，当子弹以v=90m/s的速度水平射出时，木块的速度为v1=9m/s（此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零）若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为s=16m，求：（1）木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2 ；（2）木块与台面间的动摩擦因数为6为了安全，在公路上行驶的汽车间应保持必要的距离，已

13、知某高速公路的最高限速vmax = 120 km/h，假设前方车突然停止，后车司机发现这一情况，经制动到汽车开始减速所通过的位移为17 m，制动时汽车受到的阻力为汽车受到的重力的05倍，该高速公路上汽车间的距离至少应为多大?（g取10 m/s2）7如图427所示，倾角为的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：（1）两球在光滑水平面上运动时的速度大小；（2）此过程中杆对A球所做的功；8. 一个质量为m的物体静止放在光滑水平面上，在互成60角的大小相等的两个水平恒

14、力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v，在力的方向上获得的速度分别为v1、v2，那么在这段时间内，其中一个力做的功为A B C D B 能力提升9.（2008宁夏18）.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1 m/s。从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为则以下关系正确的是 A. B. C. D. 10.（2008广东3）运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程。将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是A阻力对系统始终做负功B系统受到的合外力始终向

15、下C重力做功使系统的重力势能增加D任意相等的时间内重力做的功相等11. 如图所示，斜面倾角为，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2 AB。质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好减小到零。求物体和斜面BC段间的动摩擦因数。12. 将小球以初速度v0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v。13.质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，则（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？（2）若让钢珠进入沙坑h

16、/8，则钢珠在h处的动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变。宽乘高（拓宽和拔高）动能定理的应用 0分 动能定理是高中物理的一个重要定理，也是高考中的一个热点。因此对于每一个高中生来说，在物理的学习中，都必须能灵活地运用动能定理。下面谈谈关于动能定理的应用。 动能定理的内容是：外力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量。其数学表达式为： 应用动能定理时必须注意以下几点： （1）应用动能定理解题时，在分析过程的基础上，无须深究物体运动状态过程中变化的细节，只须考虑整个过程中各个力做的总功及物体的初动能和末动能。 （2）动能定理的研究对象是单个物体，作用在物体上的外力包括所有的力，

17、因此必须对物体进行受力分析。 （3）动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参照系，一般以地面为参照系。 （4）求总功可分为下述两种情况： 若各恒力同时作用一段位移，可先求出物体所受的合外力，再求总功；也可用总功等于各力所做功的代数和的方法求。 若各力不同时对物体做功，总功应为各阶段各力做功的代数和。 动能定理是功能基本关系之一，凡是涉及力所引起的位移而不涉及加速度的问题，应用动能定理分析讨论，常比牛顿第二定律简捷。 应用动能定理的解题步骤： A. 选取研究对象，明确并分析运动过程。 B. 分析受力及各力做功的情况，有哪些力？有哪些力做功？在哪段位移过程中做功？正功还是负功？做了多少功。最后求

18、出各个力做功的代数和。 C. 明确过程始末状态的动能 。 D. 列方程 ，必要时注意分析题目的隐含条件，补充方程进行求解。第三节 机械能守恒定律及其应用考点一、机械能守恒定律剖析: （一）、判断机械能是否守恒的方法1利用机械能的定义判断（直接判断）：若物体在水平面上匀速运动，其动能、势能均不变，机械能守恒；若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减小2用做功判断：分析物体系统所受的力，判断重力和弹力以外的力(不管是系统内部物体间的力还是系统外部其它物体施加给系统内物体的力)是否对物体做功，如果重力和弹力以外的力对物体系统做了功，则物体系统的机械能不守恒否则，机械能守恒3用能

19、量转化来判断：对于一个物体系统，分析是否只存在动能和重力势能(或弹性势能)的相互转化如果只存在动能和重力势能(或弹性势能)的相互转化，而不存在机械能和其他形式的能量的转化，机械能守恒否则，机械能不守恒4对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒（二）、应用机械能守恒定律解题的基本步骤1根据题意，选取研究对象（单个物体或系统）2明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断是否符合机械能守恒定律的条件3恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程中的起始状态和末状态的机械能（包括动能和重力势能及弹性势能）4根据机械能守恒定律列方程，

20、进行求解（三）、机械能守恒定律与动能定理的区别与联系机械能守恒定律和动能定理是力学中的两条重要规律，在物理学中占有重要的地位1共同点：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量变化的角度来研究物体在力的作用下状态的变化表达这两个规律的方程都是标量式2不同点：机械能守恒定律的成立有条件，就是只有重力、（弹簧）弹力做功；而动能定理的成立没有条件限制它不但允许重力做功还允许其他力做功3动能定理一般适用于单个物体的情况，用于物体系统的情况在高中阶段非常少见；而机械能守恒定律也适用于由两个（或两个以上的）物体所组成的系统4物体受的合外力做的功等于动能的改变；除重力（和弹力）以外的其他力做的总功等于机械能的

21、改变5联系：由动能定理可以推导出机械能守恒定律【例题】 小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图431所示，试求小球在AB段运动的加速度为多大? 【变式训练】 如图432所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角 = 300，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A、B连接，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升物块A与斜面间无摩擦设当A沿斜面下滑距离s后，细绳突

22、然断了，求物块B上升的最大距离H【考能训练】 A 基础达标1. 下列说法正确的是 （ ）A. 如果物体（或系统）所受到的合外力为零，则机械能一定守恒 B. 如果合外力对物体（或系统）做功为零，则机械能一定守恒 C. 物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒 D. 做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒2 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是 A.在B位置小球动能最大 B.在C位置小球动能最大 C.从AC位置小球重力势能的减少

23、大于小球动能的增加 D.从AD位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加3. 质量为的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为，在物体下落的过程中，下列说法正确的是 （ ）A. 物体的动能增加了 B. 物体的机械能减少了C. 物体克服阻力所做的功为 D. 物体的重力势能减少了4. 如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板的左端，右端与小木块连接，且与及与地面之间接触面光滑，开始时和均静止，现同时对、施加等大反向的水平恒力和，从两物体开始运动以后的整个过程中，对、和弹簧组成的系统 （整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是 （ ）A. 由于、等大反向，故系统机械能守恒B. 由于、

24、分别对、做正功，故系统动能不断增加C. 由于、分别对、做正功，故系统机械能不断增加D. 当弹簧弹力大小与、大小相等时，、的动能最大5.(2008全国2，18)如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m， 用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为 Ah Bl.5h C2h D2.5h6汽车沿水平公路做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）A汽车沿水平面运动过程中，汽车的动能与重力势能均保持不变，因而总机械能的数值不变，符合机械能守恒定律B汽车受到的合外力为零，因而无外力做功C通过每一段路程时，牵引力与阻力做功总是相等D因为合外力做功为零，所以动能不变7关于机械能守恒定律适用条件，下列说法中正确的是（ ）A只有重力和弹性力作用时，机械能守恒B当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒C当有其他外力作用时，只要合外力的功为零，机械能守恒D炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒8如图4-3-6所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（ ）AmghB