MATLAB实验二.docx

1、MATLAB实验二实验课程名称：数学软件与数学实验 实验项目名称实验二：Matlab基本运算与编程初步实验成绩实 验 者王宗德专业班级数学1504组 别同组者实验日期16年4月【实验类型】 验证性【实验学时】 1学时【实验目的】1、MATLAB的基本运算； 2、MATLAB编程；【实验内容】 1、MATLAB的基本运算； 2、MATLAB编程；【实验仪器与软件平台】1PIV2.8/256M以上计算机；2Matlab6.0以上。【实验前的预备知识】 1计算机基础知识；2熟悉编程基本思想；3熟悉常见数学函数；【实验方法或步骤】上机验证、熟悉以下函数、命令。1 常见数学函数函 数 名数 学 计 算

2、功 能函 数 名数 学 计 算 功 能abs（x）实数的绝对值或复数的幅值floor（x）对x朝-方向取整acos（x）反余弦arcsingcd（m，n）求正整数m和n的最大公约数acosh（x）反双曲余弦arccoshimag（x）求复数x的虚部angle（x）在四象限内求复数 x 的相角lcm（m，n）求正整数m和n的最小公倍数asin（x）反正弦arcsinlog（x）自然对数（以为底数）asinh（x）反双曲正弦arcsinhlog10（x）常用对数（以10为底数）atan（x）反正切arctanreal（x）求复数x的实部atan2（x,y）在四象限内求反正切rem（m，n）求正整数

3、m和n的m/n之余数atanh（x）反双曲正切arctanhround（x）对x四舍五入到最接近的整数ceil（x）对x朝+方向取整sign（x）符号函数：求出x的符号conj（x）求复数x的共轭复数sin（x）正弦sincos（x）余弦cossinh（x）反双曲正弦sinhcosh（x）双曲余弦coshsqrt（x）求实数x的平方根： exp（x）指数函数tan（x）正切tanfix（x）对x朝原点方向取整tanh（x）双曲正切tanh如：输入x=-4.85 -2.3 -0.2 1.3 4.56 6.75，则： ceil(x)= -4 -2 0 2 5 7 fix(x) = -4 -2 0

4、1 4 6 floor(x) = -5 -3 -1 1 4 6 round(x) = -5 -2 0 1 5 72系统的在线帮助1） help 命令：1.当不知系统有何帮助内容时，可直接输入help以寻求帮助: help（回车）2.当想了解某一主题的内容时，如输入： help syntax （了解Matlab的语法规定）3.当想了解某一具体的函数或命令的帮助信息时，如输入： help sqrt （了解函数sqrt的相关信息） 2）lookfor命令现需要完成某一具体操作，不知有何命令或函数可以完成，如输入： lookfor line （查找与直线、线性问题有关的函数）3常量与变量系统的变量命名

5、规则：变量名区分字母大小写；变量名必须以字母打头，其后可以是任意字母，数字，或下划线的组合。此外，系统内部预先定义了几个有特殊意义和用途的变量，见下表：特殊的变量、常量取 值ans用于结果的缺省变量名pi圆周率的近似值（3.1416）eps数学中无穷小（epsilon）的近似值（2.2204e - 016）inf无穷大，如 1/0 = inf （infinity）NaN非数，如 0/0 = NaN （Not a Number），inf / inf = NaNi，j虚数单位：i = j =数值型向量（矩阵）的输入1任何矩阵（向量），可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空

6、格符来分隔；行与行之间用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（ ）内；例1： Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X_Data = 2.32 3.43;4.37 5.982系统中提供了多个命令用于输入特殊的矩阵：函数功 能函数功 能compan伴随阵toeplitzToeplitz矩阵diag对角阵vanderVandermonde矩阵hadamardHadamard矩阵zeros元素全为0的矩阵hankelHankel矩阵ones元素全为1的矩阵invhilbHilbert矩阵的逆阵rand元素服从均匀分布的随机矩阵kronKronercker张量积randn

7、元素服从正态分布的随机矩阵magic魔方矩阵eye对角线上元素为1的矩阵pascalPascal矩阵meshgrid由两个向量生成的矩阵上面函数的具体用法，可以用帮助命令help得到。如：meshgrid(x,y)输入 x=1 2 3 4; y=1 0 5; X,Y=meshgrid(x, y)，则X = Y = 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 3 4 0 0 0 0 1 2 3 4 5 5 5 5目的是将原始数据x，y转化为矩阵数据X，Y。 符号向量（矩阵）的输入1用函数 sym定义符号矩阵：函数sym实际是在定义一个符号表达式，这时的符号矩阵中的元素可以是任何的符号或者是表达式，而

8、且长度没有限制。只需将方括号置于单引号中。例2： sym_matrix = sym(a b c;Jack Help_Me NO_WAY) sym_matrix = a, b, c Jack, Help_Me, NO_WAY2用函数syms定义符号矩阵先定义矩阵中的每一个元素为一个符号变量，而后像普通矩阵一样输入符号矩阵。例3： syms a b c ; M1 = sym(Classical); M2 = sym( Jazz); M3 = sym(Blues); A = a b c; M1, M2, M3;sym(2 3 5)A = a, b, c Classical, Jazz, Blues

9、2, 3, 54数组（矩阵）的点运算运算符：+（加）、-（减）、./（右除）、.（左除）、.（乘方），例4： g = 1 2 3 4;h = 4 3 2 1; s1 = g + h, s2 = g.*h, s3 = g.h, s4 = g.2, s5 = 2.h5矩阵的运算运算符：+（加）、-（减）、*（乘）、/（右除）、（左除）、（乘方）、（转置）等；常用函数：det（行列式）、inv（逆矩阵）、rank（秩）、eig（特征值、特征向量）、rref（化矩阵为行最简形）例5： A=2 0 -1;1 3 2; B=1 7 -1;4 2 3;2 0 1; M = A*B % 矩阵A与B按矩阵运算相

10、乘 det_B = det(B) % 矩阵A的行列式 rank_A = rank(A) % 矩阵A的秩 inv_B = inv(B) % 矩阵B的逆矩阵 V,D = eig(B) % 矩阵B的特征值矩阵V与特征向量构成的矩阵D X = A/B % A/B = A*B-1，即XB=A，求X上机练习（一）：1练习数据和符号的输入方式，将前面的命令在命令窗口中执行通过；2输入A=7 1 5;2 5 6;3 1 5,B=1 1 1;2 2 2; 3 3 3，在命令窗口中执行下列表达式，掌握其含义：A(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3) A(:,3).*B(:,2) A(:,3

11、)*B(2,:) A*B A.*B A2 A.2 B/A B./A A=7 1 5;2 5 6;3 1 5;B=1 1 1;2 2 2;3 3 3; A(2,3)ans = 6 A(:,2)ans = 1 5 1 A(3,:)ans = 3 1 5 A(:,1:2:3)ans = 7 5 2 6 3 5 A(:,3).*B(:,2)ans = 5 12 15 A(:,3)*B(2,:)ans = 10 10 10 12 12 12 10 10 10 A*Bans = 24 24 24 30 30 30 20 20 20 A.*Bans = 7 1 5 4 10 12 9 3 15 A2ans

12、= 66 17 66 42 33 70 38 13 46 A.2ans = 49 1 25 4 25 36 9 1 25 B/Aans = 0.1842 0.2105 -0.2368 0.3684 0.4211 -0.4737 0.5526 0.6316 -0.7105 B./Aans = 0.1429 1.0000 0.2000 1.0000 0.4000 0.3333 1.0000 3.0000 0.60003输入C=1:2:20，则C（i）表示什么？其中i=1,2,3,10； C=1:2:20; i=1,2,3,.,10:C(i)i = 1ans = 2ans = 3ans = 16编程

13、无条件循环当需要无条件重复执行某些命令时，可以使用for循环：for 循环变量t=表达式1 : 达式2 : 表达式3 语句体end说明：表达式1为循环初值，表达式2为步长，表达式3为循环终值；当表达式2省略时则默认步长为1；for语句允许嵌套。例6： 如：生成34阶的Hiltber矩阵。 for i=1:3 for j=1:4 H(i,j)=1/(i+j-1) end end如：矩阵输入程序 m=input(矩阵行数:m=); n= input(矩阵列数：n=); for i=1:m for j=1:ndisp(输入第,num2str(i),行，第, num2str(j),列元素)A(i, j) = input ( )endend 条件分支结构1) if-else-end语句if-else-then语句的常使用三种形式为：(1) if 逻辑表达式 (3) if 逻辑表达式1 语句体 语句体1end elseif 逻辑表达式2 语句体2(2) if 逻辑表达式1 elseif 逻辑表达式3 语句体1 else else 语句体2 语句体nend end 2) while循环语句while循环的一般使用形式