教学反思和倍差倍问题.docx

1、教学反思和倍差倍问题 教学反思和倍差倍问题正文 第一篇：教学反思和倍差倍问题教学反思一成功之处让学生经历解决问题的全过程,采用讨论交流的形式,掌握解决此类问题的方法。本节课我本着“数学来源于生活,又服务于生活”这一教学理念,从学生的实际出发,抓住了列方程和解方程这一双重任务。整节课自始至终关注学生想要的数学方法(如:如何设未知数和如何找等量关系式等)来教学,使学生在轻松快乐的学习氛围中学习数学,从而把知识转化、内化为学生的智慧和品质。给学生思维的开放空间,让学生寻求多种解题途径。在寻求解决问题的方法时,以独立解决、小组交流的方式进行。在交流中,学生能得到多种方法,这样能拓展学生的发散思维能力。

2、 二不足之处在解决第二个问题时,应先找单位“1”，再找等量关系，忽略了找单位“1”这一过程。同时应注意教姿教态和语音语调。 三教学再设计再教这个内容时,要按照思维过程整理思路，并充分体现线段图的作用,在反复的练习中,让学生能熟练掌此类题型的解题方法。第二篇：和差问题、和倍问题、差倍问题(实用)第三、四讲：和差问题、和倍问题、差倍问题教学目标：通过本次课的的学习，正确运用和差问题、和倍问题、差倍问题的有关公式，理清题意，解决实际问题。教学重点：分清类型，正确运用不同类型的数量关系。教学难点：理清题意，准确判断题目是“和差问题、和倍问题、差倍问题”中的哪一类，然后正确运用相关的数量关系需要课时：4

3、课时 教学过程：一、 和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。 基本数量关系是：（和差）2大数 （和差）2小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。甲的煤多，甲是大数，乙是小数。故解法如下：甲：（52+4）2=28（吨） 乙：

4、28-4=24（吨）例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。甲：（15+5）2=10（只） 乙： 15-10=5（只）练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多2021，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄 是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？二、 和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。解决和倍问题

5、的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。 基本数量关系：小数=和（n+1）大数=小数倍数 或 和-小数=大数例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。乙：160(3+1)=40（本） 甲：160-40=12021）例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？分析：由题意，桃树增加6棵，桃树正好是梨树的2倍，这时总数就是：165+6=171，这样就转化成标准和倍问题，将梨树看成1份，一共是3份。

6、梨树的棵数：1713=57，求桃树的棵数时要减去6棵。桃树：171-57-6=108 梨树：（165）（2+1）=57（棵） 桃树：171-57-6=108（棵） 练习：1、小明和小强共有图书12021小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？2、果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多2021两种树各种了多少棵？3、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？4、一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？三、 差倍问题已知两个数的差，并且知道两个数倍数关系，求这两个数，这样的问题称为差

7、倍问题。解决差倍问题的基本方法：设小是1份，如果大数是小数的n倍，根据数量 3关系知道大数是n份，又知道大数与小数的差，即知道n-1份是几，就可以求出1份是多少。基本数量关系：小数=差(n-1) 大数=小数n 或 大数=差+小数例1：一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅各多少元？分析：桌子的价格与椅子的价格的差是60，将椅子看成小数占1份，桌子占3份，份数差为3-1，根据数量关系：椅子的价格：60（3-1）=30（元） 桌子的价格：30+60=90（元）例2：两筐重量相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐剩余的苹果是乙筐的3倍，原来两筐各有苹果多

8、少千克？分析：两筐苹果的重量相同，故两筐卖出的数量差即是原来苹果的数量差。两筐苹果的差为19-7=12（千克），将乙筐看成1份，甲筐为3份，份数差为2. 乙筐现有苹果：（19-7）（3-1）=6（千克） 乙筐原来有：6+19=25（千克） 甲筐原来有25千克。练习：1、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出2021到入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克？2、六、一班有花盆的数量是六、二班的3倍，如果六、一班再购买2021盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？作业：1、甲、乙两桶油共重100千克，从甲桶中取出5千克放入乙桶中，此时两桶油正好相等。求两桶油原来各有多少千克？2、甲

9、、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。求原来两箱洗衣粉各有多少袋？3、 刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？4、 小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？5、 有两段一样长的绳子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，两根绳子原来有多长？6、 老猫和小猫去钓雨，老猫钓的鱼是小猫的3倍，如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。两只猫各钓了多少条鱼？第三篇：和差倍解决问题教学反思本节课的内容是在前面学习分数除法解决问题的基础上进行教学的。成功之处：沟

10、通与整数解决问题的联系，降低学习的难度。在例6的教学中，我把例题转化成整数问题，如学校篮球比赛我们班全场得了42分，上半场的得分是下半场的2倍。上半场和下半场各得多少分？学生独立列式解答，算法如下：第一种解法：解：设下半场得x分，则上半场得2x分。X+2x=423x=42X=142x=142=28第二种解法：42（1+2）=14(分)142=28（分）说明：在第一种解法中，要注意解设1倍量为x；在第二种解法中，总数倍数和=1倍量。接着教师再把此题转化成分数问题，让学生独立解决，解法如下：第一种解法：解：设上半场得x分，则上半场得1/2x分。X+1/2x=423/2x=42X=281/2x=28

11、1/2=14第二种解法：42（1+1/2）=28(分)281/2=14（分）说明：在第一种解法中，要注意解设单位1的量为x；在第二种解法中，总数倍数和=单位1的量。最后对比两种解决问题的方法，找出相同点和不同点，加强对比，沟通彼此之间的联系。不足之处：1.学生对于算术法解决问题还存在一定的问题，找不准单位1的量。2.用方程解决问题时总是在得数后面写上单位名称，而且在解设问题时却漏掉单位名称的现象。改进措施：加强找单位1的量的训练，特别是在解设问题时注意解题的步骤，防止学生不关注细节，不能正确解题的现象。第四篇：“和倍”“差倍”问题教学设计（推荐）“和倍”“差倍”问题教学设计浙江省诸暨市暨阳街道

12、浣纱小学 祝锡炯（初稿） 浙江省诸暨市实验小学教育集团 陈菊娣（修改） 浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥（统稿）教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第4142页例6及相关练习。教学目标：1会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。2从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。3让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。

13、教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。教学过程：一、复习旧知，引入问题1根据题意，写出关系式。（1）白兔的只数是灰兔的；（2）美术小组的人数是航模小组的；（3）小明的体重是爸爸的；（4）男生人数是女生的一半。2根据线段图，列出方程想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？3教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。【设计意图】准备题的设置，是从学生已有知识经验出发的

14、。一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。二、探索交流，解决问题（一）出示例61课件出示例6图片。2提问，你从图中获得了哪些信息？（1）知道了我们班全场的总得分；（2）知道了下半场得分是上半场的。3想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？4请学生概括图片信息，编出完整的应用题。引导学生概括：六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？【设计意图】这一环节主要是在例题情景中培养学生捕捉信息和语言概括的能力，明

15、确例题中的已知条件与问题，为后面的解答做好铺垫。（二）解答例题1画线段图。（1）根据题意，请学生把线段图画在草稿本上，其中一个学生黑板上板演。（2）对照板演的同学，检查自己的线段图有什么不足之处。2独立解答。（1）学生尝试独立解答，教师巡视，收集学生不同的解题方法，出示在实物投影上。（2）解题方法预设：方法一：方法二：（3）学生逐题讲解解题思路，教师配合线段图加以说明。3教学用方程解答例6。（1）想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题中找出怎样的等量关系？根据学生的回答板书：上半场的分数+下半场的分数；下半场的分数=上半场的分数；上半场的分数=下半场的分数下半场的分数=上半场的分数；（2）

16、说一说：根据这些等量关系，应该把哪个量设为未知数？另一个量又可以怎样表示？把上半场设为分，那么下半场可以表示为把下半场设为分，那么上半场可以表示为分或分或分； 分。（3）做一做：用方程完整地解答例题，并请学生板演。学生用方程解答预设：解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。 。解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。（在PPT中呈现教材中的解答过程。）（4）如何验证方程的结果是否正确？（5）比一比：此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？教师引导：从不同的等量关系出发，我们可以列出不同的

17、方程，关键是要从题目信息中找准数量关系。（三）小结通过刚才的例题的学习，我们知道了如何求稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答方法，我们也可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”问题。在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设其中一个量为未知数，用两种量之间的关系表示出另一个量，再列出方程进行解答。【设计意图】线段图是解决问题的一种重要手段，尤其到了六年级，线段图的教学尤为重要。教师在教学解决问题时，要尽可能给学生创造画线段图的机会，为分数应用题教学分散难度。例6的教学，有线段图做铺垫，学生并不困难，因此，可以放手让学生自己解决。但本节课的重点是如何用方程解决稍复杂的“已

18、知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，所以教师要适时把学生引导到用方程解决问题的思路上来。不但要鼓励学生用多种思路设未知数列方程，还要能引导学生理清思路。三、巩固练习，强化提高（一）基本练习1完成练习九第2、4题。2鼓励学生列方程解答。（二）拓展提高1把练习九第3题进行适当改编，拓宽学生思路。学校美术小组的人数是航模小组人数的，美术小组比航模小组多15人，美术小组和航模小组各多少人？2比较这一题与前面的习题有什么不同？3小结：前面的习题称为“和倍”问题，这题我们可以称之为“差倍”问题。我们在学习数学时，应该举一反三，做到融会贯通。【设计意图】习题设计上，我们需要做到循序渐进。练习九的

19、第1、2、4、5题基本上同例题一样属于“和倍”问题，鼓励学生用方程解答，不但强化了这节课的重点，也为后续的学习奠定了基础。其次，把练习九的第3题稍加改动，变成“差倍”问题，旨在培养学生仔细审题的习惯，同时注重培养学生举一反三的能力。练习中基本上采用全部放手的做法，让学生独立分析解答，教师引导、鼓励学生完成学习任务，给学生营造自主的学习氛围。四、总结延伸，布置作业1这节课你有什么收获？2列方程解答应用题要注意哪些问题？3完成教材第44页练习九第1题、第5题。第五篇：教案和倍差倍问题和倍、差倍问题【教学内容】教材第4142页例6及练习九第15题。 【教学目标】1.使学生理解与掌握分数和倍、差倍问题

20、的解题思路与方法。 2.提高学生分析数量关系及列方程解决问题的能力。3.进一步培养学生自主探索、解决问题的能力和分析、推理、判断等思维能力。 【教学重点】理解与掌握分数和倍、差倍问题的解题思路与方法。 【教学难点】提高学生分析数量关系及列方程解决问题的能力。 【教学准备】PPT课件。一、复习准备1.说出下面题中的数量关系。 2.看图填空。3.用含有x的式子填空。二、创设情境,激发兴趣师:同学们已经掌握了不少知识，接下来看看能不能运用所学知识来解决一些生活中的问题。比如这个比赛得分的问题。 学校的篮球队进行了一场友谊赛,下面是一个班的赛场得分情况。从图中你知道了什么信息?(PPT课件出示部分主题

21、图，找已知信息、未知信息)三、引入新课(一)引导尝试,探索交流。(PPT课件出示教材第41页例6) 1.学生独立完成书上的“阅读与理解”。师:说一说全场得分是怎样组成的。怎样理解“下半场得分是上半场的一半”？2.学生独立操作,根据题意画出线段图，找一人板演。 3.借助线段图找出等量关系。 (1)上半场得分+下半场得分=42分。 (2)上半场得分=下半场得分。 4.师:根据关系式解决问题有难度吗? 师:上半场和下半场的得分除了存在和的关系,还存在倍数关系,因此,我们可以根据数量关系式“上半场得分=下半场得分”或“下半场得分2=上半场得分”中的一个来设出这两个未知量。我们设其中一个未知量为x,另一

22、个未知量用含有x的式子表示。 5.尝试独立解答。方法一:解:设上半场得x分,则下半场得x分。x+x=42 x=42 x=42 x=28 下半场得分:28=14(分) 6. 小组讨论、比较, 汇报交流说一说不同的解题思路和方法。 (1)上半场得分+下半场得分=42分。 (2)下半场得分2=上半场得分。方法二:解:设下半场得x分,则上半场得2x分。 2x+x=42 3x=42 x=423 x=14 上半场得分:142=28(分) 7.小组交流检验方法,指名回答。 (二)自主尝试,知识迁移。我们班上半场比下半场多得14分,下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分? 1.学生读题,理解题意

23、。2.学生独立完成,指名上台板演。鼓励用不同的方法完成。 3.集体订正,理清思路。 方法一:解:设上半场得x分,则下半场得x分。x-x=14 x=14 x=28 下半场得分:28=14(分) 方法二:解:设上半场得x分,则下半场得x分。x=14 x=14 x=28 下半场得分:28=14(分) 方法三:解:设下半场得x分,则上半场得2x分。 2x-x=14 x=14 上半场得分:142=28(分) 方法四:解:设下半场得x分,则上半场得2x分。 (2-1)x=14 x=14 上半场得分:142=28(分) 4.归纳总结。和倍问题是已知两个量的和与倍数关系,分别求两个量是多少。差倍问题是已知两个量的差和倍数关系,分别求两个量是多少。先设一个量为未知量,并根据其中一个数量关系表示出另一个量,再根据另一个数量关系列出方程。四、课堂小结通过这节课的学习,你知道和倍、差倍问题的特点吗?如何解决这一类问题?（填空形式复习回顾）五、巩固练习教材第44页练习九第13题。六、布置作业教材第44页练习九第15题。 【板书设计】和倍、差倍问题解:设上半场得x分,则下半场得x分。 解:设上半场得x分,则下半场得x分。x+x=42x-x=14