财务管理计算题期末无敌完整版.docx

1、财务管理计算题期末无敌完整版第二章思考题2某人拟购一处房产,房主提出两种方案(付款方式):(1)从现在起,每年年初支付5万元,连续支付10次,共50万元。(2)从第五年起,每年年初支付7万元,连续支付10次,共70万元。该购买者目前资金较为宽裕,他认为:“第(1)种方案支付的全部价款比第(2)种方案少20万元,因此第(1)种方案对购房者来说更合算。”你认为该购房者的分析有何不妥?应该如何分析和选择付款方式?答:假设年投资回报率为12% 用即付年金终值计算,A=5万元,n=10年,i=12%年金终值系数(F/A,i,n)= (F/A,12%,10)17.549 所以即付年金终值F=517.549

2、（1+12%）98.2744用递延年金终值计算,A=7万元,n=7万元,i=12%,m=4年(P/A,12%,10)5.6502 (P/F,12%,4)0.6355 该递延年金的现值越为P（n）=7(P/A,12%,10)(P/F,12%,4)75.56020.635525.1349因为P（n）=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=7(P/A,12%,14)-7(P/A,12%,4)25.1363又因为P（n）=A(F/A,i,n)(P/F,i,m+n)=7(F/A,12%,10) (P/F,12%,14)25.1363717.5490.204625.1336所以第二种方案对购房者

3、来说更合算。在i=5%下,P(1)=50000(P/A,5%,10)(1+5%)=40.54 P（2）=70000(P/A,5%,10(P/F,5%,4)=44.47显然第一种比第二种合算在i=10%， P(1)=50000(P/A,10%,10)(1+105%)=32.26P（2）=70000(P/A,10%,10)(P/F,10%,4)=29.38显然第二种比第一种合算该购房者没有考虑资金的时间价值,另外在分析时应该考虑贴现率的大小。4信赖公司准备进行股票投资,现有A、B、C三个股票进行备选品种。反映这三种股票风险大小的有关数据见下表。指标股票A股票2股票3期望报酬率25%20%12%报酬

4、率的标准差20%22%15%信赖公司证劵部的甲、乙两位职员的分析如下。甲认为:A股票的期望报酬率最高,高收益意味着高风险,所以A股票的风险最大。B股票次之,C股票最小，乙认为:B股票的标准差最大,其风险最大,A股票次之,C股票最小,请你分别指出公司证劵部的两位职员对A、B、C三种股票的风险分析有所不妥?你认为哪一种股票的风险最大?请说明理由。答：股票A的期望报酬率E(A)=25% 股票A的方差Var(A)=4% 股票A的标准差（A）=20%股票B的期望报酬率E(B)=20% 股票B的方差Var(B)=4.84% 股票B的标准差（B）=22%股票C的期望报酬率E(C)=12% 股票C的方差Var

5、(C)=2.25% 股票C的标准差（C）=15%因为A、B、C的期望报酬率不同,为了更合理比较三者的风险大小,应计算三种股票的准备离差系数,即CV(A)= （A）/E（A）=20%/25%80%CV(B)= （B）/E（B）=22%/20%110%CV(C)= （C）/E（C）=15%/12%125%计算结果表明,股票B的方差,标准差最大,股票A次之,股票C最小,股票C的标准离差系数最大,股票B次之,股票A最小。因而可认为股票A的风险最小,股票B第二,股票C的风险最大。甲职员错误,因为期望报酬率与市场情形有关,高风险意味着高收益,但并不代表高收益必定意味着高风险。乙职员错误,方差与标准差一般只

6、有在期望值相同或相差不大的情况下爱能被用来对不同投资的相关风险程度进行度量,比较。,1.某家长为其女儿5年后出国需要准备200000元人民币。现在有两种存储方式：（1）现在一次存入,定期5年,年利率为6%,银行按单利利息；（2）每年年初存入一笔相等金额的本金,银行存款利率为5%,按年复利计算利息。试分别计算应存入的金额（计算结果精确到元）。答(1)F=200000,n=5,i=6% P=F/(1+n*i)=200000/(1+5*6%)153856（元）(2) F=200000,n=5,i=5% A=F(P/F,i,n)=200000（F/A,5%,5）=2000005.5256= 34472

7、元。2.某人从现在开始每月月初存入银行500元银行规定的月利率为0.5%,但银行规定按单利利息。(1)试计算该(零存整取)储蓄2年以后的本利和 (2)请你根据上述计算过程导出单利计息模式下得即付年金终值公式。(假设年利率为i,期限为n,年金值为A,n期的年金终值为FA) 答(1) F=500122+5000.5%+5000.5%2+5000.5%24=50024+5000.5%（1+2+24）=12750元;(2)F单利=P（1+ni） 假设利率为I,期限为n，年金值为A普通年金终值F=A+A（1+i）+A（1+2i）+A（1+（n-2）i）+A（1+(n-1)i）=A(1+1+i+1+2i+

8、1+（n-2)i+1+（n-1）i）=An+(n-1)i+(n-1)(n-2)/2i=An+n(n-1)i/2所以常利模式下的即付年金终值F（A）=F+A（1+ni）=An+(n*ni-ni）/2+1+ni=An+1+n(n+1)i/2推导：1月初 500=A 1月末本利和 A+Ai 2月初A+A+Ai=2A+Ai N期 nA+Ani+(n-1)i+i=nA+An(n+1)/2i=nA1+(n+1)/2i-以此公式做 n=24 所以F=12750 3.2011年8月1日正是张先生23周岁生日,也是他大学毕业参加工作的时间。他在一家上市公司做财务工作,按照正常情况,张先生将于2048年7月31日

9、退休.张先生从工作的第一个月开始每月从工资中扣除500元存入他的养老金账户,同时公司也为他存入相等金额的养老金。如果该养老金的月投资收益率为0.5%,请你按照复利计算(结果精确到元) (1)张先生在60周岁退休时养老金账户的本利和是多少?(2)如果张先生的寿命为80岁,那么他退休后可以从自己的养老金账户中每月(等额)取出多少钱作为养老? 答案:(1) F=1000(P/A,0.5%,444)=1631308.10元 (2)设张先生退休后可以从自己的养老金账户中每月(等额)取出A,则A=1631308.10/(P/A,0.5%，2012)=11687.20元4.ABC公司拟购置一台设备,销售方提

10、供如下四种付款方案：（1）现在一次性支付200万元。（2）从现在起,每年年初支付30万,连续支付10次,共300万元。（3）从第五年开始,每年年末支付36万元,连续支付10次,共360万元。 假设该公司的资本成本为10%。则ABC公司选择哪个方案对 自己最有利？答案：P（2）=30(P/A,10%,10)（1+10%）202.79 A（3）=36(P/A,10%,10)(P/F,10%,5)=137.35三种付款方式的现值分别为：200万元、202.77万元和137.35万元。方案（3）对公司最有利。5.某企业准备投资开发一个新项目,现有A.B两种方案可供选择,经预测A.B两个方案的期望报酬率

11、见下表。市场状况概率预期年报酬率（%）A方案B方案繁荣0.33040一般0.51515衰退0.2-5-15要求：（1）计算A.B两个方案报酬率的期望值。（2）计算A.B两个报酬率的标准差和标准差系数 （3）假设无风险收益率为4%,某投资者确定的风险报酬系数为0.12,试计算该投资者对A.B方案决策的必要报酬率。答案：（1）方案A的期望报酬率E(A)=30%0.3+15%0.5+（-5%）0.2=15.5%；E(B)=16.5%（2）方案A的方差Var(A)=(30%-15.5%)20.3+（15%-15.5%）20.5+（-5%-15.5%）20.2=1.47% 方案B的方差Var(B)=3.

12、65%（A）Var(A) =12.13%；（B）=19.11%；标准差系数CV(A)=6（A）/E(A) 78.19% CV(B)=116.76% (3) 风险报酬率=风险报酬系数标准离差率 R=bCV 投资报酬率=无风险报酬率风险报酬率K=i+R=i+bCV R=Rf+RrA方案的必要报酬率=无风险报酬率+风险报酬率=4%+0.1278.19%=13.38%；B方案必要报酬率=17.89%6.中顺洁柔纸业股份有限公司原先是一家非上市公司,2009年年末总股本为12000万股(均为普通股,每股面值人民币1元),归属于母公司的股东权益总额为432987262.41元,2009年实现净利润(归属于

13、母公司股东)110441435.16元。经中国证监会批准,该公司于2010年11月15日向社会公开发行人民币普通股400万股,最终确定的发行价格为每股38.00元,要求。(1)按照2009年年末总股本计算该公司2009年的每股收益(结果精确到0.01元)和每股净资产;(2).按照2009年年末总股本和年末净资产计算,该公司发行新股的市盈率和市净率分别是多少倍(结果精确到0.01倍,下同)?(3).按照2009年实现的净利润和2010发行新股后的总股本计算,该公司发行新股的市盈率又是多少倍?答案：(1)每股收益=110441435.16/12000,00000.92元;每股净资产=4329872

14、62.41/12000,00003.61元。(2)市盈率=每股市价/每股收益=38/0.9241.3倍;市净率=发行价格/每股净资产=38/3.6110.5倍(3)20101年后总股本=12000,0000+4000,0000=16000,0000股 每股收益=110441435.16/16000,00000.69元,发行市盈率=38/0.6955倍.7.PK公司向银行借入一笔6年期的可变利率贷款2500万元。规定一年后按年分期等额还本利息,年利率为7%。第三年开始,银行宣布年利率按6%计算。试分别计算该笔借款前2年和后4年每年应等额还额的数额(计算结果精确到0.01万元)。答案：(1)250

15、0（F/P,7%,6）=A（F/A,7%,6） A=523.48元 调整前每年还款额524.49万元;(2)i 要求出前年已还本金：P1=A(P/A,7%,2)=524.481.808=048.20万元 Ii 要求出第二年初未还本金额 P2=2500-948.26=1551.74万元 折算到第二年末的价值F=1551.74（F/P,7%,2）=1776.5万元 这也是到第三年初尚未还的本息。Iii 设后4年每年应等额还款额为B，则1776.59=B（P/A,6%,4）所以B=512.71万元。调整后每年还款额512.70万元.8.ABC公司向银行借入1000万元,年复利率为8%,规定的还款方式

16、为:第2年年末、第四年年末和第五年年末均偿还一笔相等金额的款项。试计算(结果精确到0.01万元)(1)第2、4、5年年末偿还的相等金额;(2)第2年偿还的款项中利息和最初本金的数额(3)第5年偿还的款项中利息和最初本金的数额 答案：(1)1000=A（P/A,8%,2）+ A（P/A,8%,4）+ A（P/A,8%,5）A1000=A/(1+8%)2 +A/(1+8%)4+A/(1+8%)5 A=1000/1/(1+8%)2+ 1/(1+8%)4+1/(1+8%)5=439.96万元;(2)第二年利息I2= 10000（P/A,8%,2）-1000=166.40万元;本金P2=439.96-1

17、66.4=273.56万元;(3)先求第4年的利息I4=(1000-273.57)（P/F,8%,2）-726.44=120.88第四年本金P4=439.96-120.88=319.08万元 所以第五年的利息I5=(1000-273.56-319.08)(P/F,8%,1)-407.36=32.59万元 本金P5=439.96-32.59= 407.37万元,利息=32.59万元。6.利尔公司从供应商购进一批原材料,总价款为420万元,供应商给出的付款条件为”3/10.N/35”。商场采购部经理正在考虑是否正在考虑在折旧期内付款的问题,他想知道放弃折扣的代价有多大,于是找到财务人员请教。如果你

18、是商场财务人员,请你帮助采购部经理做下列计算工作。(1)如果商场在折扣期内付款, 应当支付的总金额是多少?(2)如果商场放弃在折扣期付款,而承诺在信用期的最后一天付款,则商场放弃折扣的代价是多少(计算结果以百分比表示,精确到0.01%,下同)(3)如果商场放弃在折扣期付款,而且不准备在信用期内付款,估计在信用期过后20天付款,则商场放弃折扣的代价又是多少?答案：(1)总金额=4203%=12.6万元 折扣期内420-12.6=407.4万元;（2）3%/(1-3%)360/（35-10）10.8/24.250.445444.54% (3)信用期过后20天付款,则商场放弃折扣的代价为3%/（1-

19、3%）360/（55-10）0.247424.74%。7.奉达公司计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有A公司股票和B公司股票可供选择,奉达公司只准备投资于一家公司股票。已知A公司股票现行市价为每股3.50元,上年每股股利为0.15元,预计以后每年以6%的增长率增长;B公司股票现行市价为每股7.00元,上年每股股利为0.60元,实行固定股利政策。奉达公司要求的投资报酬率为10%。要求（1）利用股票估价模型,分别计算A.B公司股票每股价值;(2)如果奉达公司只投资一种股票,请问应当选择上述哪个公司的股票进行投资?答案：(1)A公司股票价值VA=D0(1+G)/(K-G)=0.15(1+6%)/(

20、10%-6%)=3.975元/股;B公司股票价值VB=D/K=0.6/10%=6元/股。(2) A公司的股票价值被低估,奉达公司应选择A公司的股票进行投资。8.红联股份有限公司2010年发放的现金股利为每股1.20元,预计红联公司2011-2013年分配的股利会比上年递增15%,但从2014年起股利将以10%的速度递增。若投资者要求的必要报酬率为18%。试计算:(1)利用股票估价模型计算红联股份有限公司股票在2010年年末的每股价值;（2）假如该公司在2010年年末的股价为每股13.50元,投资者准备长期持有该公司股票,那么按照该价格计算的股票投资预期收益率是多少？答案：（1）先求出2010-

21、2013年的每股股利现值：2010年的股利=1.2元;2011年的股利=1.2（1+15%）=1.38元;2012年的股利=1.38（1+15%）=1.587元;2013年的股利=1.587（1+15%）=1.825元;4年股利现值合计=1.2+1.38/（1+18%）+1.587/（1+18%）2+1.825/（1+18%）3=4.62元/股。再求2014年起,V=1.825（1+10%）/（18%-10%）25.09元,折成现值V0=25.09/（1+18%）412.94元/股。最后,股票价值V0=12.94+4.62=17.56元/股.原来的答案是14.42元/股(2)先用逐步测试法：当

22、K=18%时,V=17.56元/股; 当K=22%时，V=1.2+1.38/（1+22%）+1.587/（1+22%）2+1.825/（1+22%）3+1.825（1+10%）/（22%-10%）（1+22%）4=11.939元/股再用插值公式求出V=13.5时, K=20.81%。股票投资预期收益率为20.81%。9.债卷市场有下列两种公司债券挂牌交易：A公司债券。该债券每张面额100元,于2009年6月末平价发行,期限为6年,票面利率为6.30%,规定每年的六月末支付一年的利息。该债券目前的市场价格为每份103.86元。B公司债券。该债券每张面额100元,于2011年初即使发行,期限为5年

23、,票面利率为6.72%,规定按单利利息,到期时一次还本付息。现有甲、乙两位投资者已经投资或准备投资两这种债券。甲投资者于2009年6月末平价购入A公司债券10万元,并于2011年年初以每张103.86的价格出售。乙投资者于2011年年初以每张103.86元的价格购入A公司债券103860元,同时平价购入B公司债券10万元。如果不考虑债券的交易费用。试问：(1)如果投资者A、B公司债券的风险相当,目前(指2011年年初,下同)与该两种债券风险相当的市场利率为6%,那么A公司债券目前103.86元的市场价格是否有投资价值?B公司目前平价发行的债券是否有投资价值?(2)甲投资者一年半前购买A公司债券

24、,并于2011年初出售,其年实现收益率为多少?(3)乙投资者2011年初投资A、B公司债券的到期收益率分别为多少?答案：(1)VA=1006.3%（1+6%）-0.5+（1+6%）-1.5+（1+6%）-2.5+（1+6%）-3.5+（1+6%）-4.5=104.26元;VB=（In+M）（P/F,K,n）=（1006.72%5+100）（1+6%）-5=99.83元 A公司债券具有投资价值,B公司债券不具有投资价值。(2)实现收益率K=（103.86-100+6.3）100100%=10.16%，年化收益率=6.77%。（3）V=103.86=1006.3%（1+K）-0.5+（1+K）-1

25、.5+（1+K）-2.5+（1+K）-3.5+（1+K）-4.5 求得K=6.11%,A债券到期收益率=6.11%;V=100=100（1+56.72%）/（1+K）5,求得K=5.96%,B债券到期收益率=5.96%。10.星星公司拟投资A项目,预计最初需要投资700万元,其中固定资产投资600万元,垫支营运资金100万元,当年便开始经营,估计项目寿命期为5年,该项目在寿命期内每年能产生200万元的营业现金净流量,除此之外,项目结果后初期所点知的100万元营运资金可以金额收回,可收回的固定投资净残值为20万元。不考虑所得税的影响。要求(1)若不考虑时间价值,请计算该项目的静态投资回收期;(2

26、)若公司要求该项目的必要报酬率为15%,请以净现值法判断该项目是否可行;(3)用逐步测试法近似计算该投资项目的内含报酬率。答案：（1）静态投资回收期(PP)=原始投资/每年现金净流量=700/200=3.5年;（2）净现值NPV=所以NPV=200（P/A,15%,5）+(100+20)（P/F,15%,5）-7002003.3522+1200.4972-70030.104该项目可行；（3）取K=16%，NPV=12.004;取K=18%,NPV= -22.108内含报酬率IRR=16%+12.004*(18%-16%)12.004+22.108=16.69%。11.某企业面临A、B两个投资方

27、案的选择。A方案:需要最初投资300000元,每年可以获得现金收入140000元,每年的付现成本为40000元;B方案:需要最初投资400000元,每年可获得现金收入190000元,付现成本第一年为48000元,以后将逐年增加修理费6000元。假设两个投资项目的寿命期均为5年,最初投资全部构成固定资产,并采用直线法计提折旧,到期无残值。设该公司所得税税率为25%,要求的最低报酬率为12%。要求:(1)分别计算两个方案的每年营业现金净流量;(2)分别计算两个投资方案的净现值和获利能力指数,并对其可行性做出判断;(3)根据(2)的计算结果对上述方案的优劣做出简要评价。答案：（1）A方案现金流量分析

28、：每月产日的营业现金净流量：营业收入-付现成本-所得税=140000-40000-（）25%=90000元；B方案的每年营业现金净流量如下表（单位：元）：年份第一年第二年第三年第四年第五年现金收入190000190000190000190000190000付现成本4800054000600006600072000年折旧8000080000800008000080000税前利润6200056000500004400038000所得税155001400012500110009500净利润4650042000375003300028500现金净流量12650012200011750011300010

29、8500（2）A方案的净现值=135000（P/A,12%,5）-3000001350003.6048-30000024432元；获利能力指数(PI)A=1350000（P/A.12%,5）/30000=1.08;净现值大于0该方案可行。B方案的净现值186500/(1+12%)+288500/(1+12%)2+386000/(1+12%)3+479000/（1+12%）4+567500/(1+12%)5-400000=27217.62元；获利能力指数(PI)B =1.07；该方案可行。（3）从净现值的绝对数值看，B方案的净现值高于A方案，但B方案的投资额也大于A方案。因此，在各方案投资额的不

30、同情况下，单纯看净现值的绝对量并不能做出正确的评价.所以净现值率A=(18.66/30)*100%=62.2%,净现值率B=（89.77/40）*100%=224.4%所以应选择方案B12.现有两个互相排斥的投资方案:甲方案和乙方案,其现金流量分布如下表(单位:元)。年份方案012345甲方案-500001700017000170001700017000乙方案-5000010005000200003800040000(1).假设贴现率为18%,计算甲、乙方案的净现值,并按照净现值的大小对这两个项目作出评价;(2)计算甲、乙方案的内含报酬率,并按照内含报酬率的高低对这两个项目作出评价;(3)假设贴现率为20%,再计算甲、乙方案的净现值,结果与(1)一致吗?(4)是否存在这样的一个贴现率数值,使得上述甲、乙两个方案的净现值相等。答案：（1）NPV（甲）=17000*（P/A,18%,5）-50000=17000*3.1272-500003162.4（元）；NPV(乙)=1000/(1+18%)+5000/(1+18%)2+20000/(1+18%)3+38000/(1+18)4+40000/(1+18%)5-50000847.46+3590.92+12172.62+19599.98+1748