北师大版六年级数学下册教案模板.docx

1、北师大版六年级数学下册教案模板北师大版六年级数学下学年教学设计松柏中心学校：*教材简析六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，第一单元是“圆柱和圆锥”的知识，学生将在这个单元学习中，经历由“面”到“体”的学习过程，第二单元是“正比例和反比例”的知识，在第三单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。教学目标：1、让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法。2、让学生在具体情境中理解比例的意义和性质，认识成正比例和成反比

2、例的量，体会不同领域数学内容的联系，加深对相关数量关系的理解。 3、让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，提高综合应用数学知识和方法飞能力。 4.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。 5、进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学好数学的信心。教学重点：圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法

3、、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、解题策略的灵活运用。教学设计目录第一单元 圆柱与圆锥 4教学内容：面的旋转 4教学内容：圆柱的表面积 6圆柱的表面积练习课1 7圆柱的表面积练习课2 8圆柱的表面积练习课3 9教学内容：圆柱的体积 9圆柱的体积练习课1 11圆柱的体积练习课2 12圆锥的体积第1课时 13圆锥的体积第2课时 15圆锥的体积练习课1 16第二单元 正比例和反比例 17教学内容：变化的量 18教学内容：正比例 19教学内容：画一画

4、21教学内容：反比例 23教学内容：观察与探究 24图形的放缩第1课时 25图形的放缩第2课时 25比例尺第1课时 26比例尺第2课时 27第二单元整理与复习 27总复习 29三、数的认识 30整数（第1课时） 30整数（第2课时） 31小数、分数、百分数和比（第1课时） 31小数、分数、百分数和比（第2课时） 32常见的量 33探索规律 34四、数的运算 35运算的意义 35第1课时 35第2课时 35估算（第1课时） 36估算（第2课时） 37计算与应用（第1课时） 38计算与应用（第2课时） 39运算律 40五、代数初步 41用字母表示数 41方程 42正比例、反比例（第1课时） 43正

5、比例、反比例（第2课时） 44六、空间与图形 44图形的认识 45线与角 45平面图形（第1课时） 46平面图形（第2课时） 47立体图形（第1课时） 48立体图形（第2课时） 48图形与测量（第1课时）长度、面积和体积的认识 49图形与测量（第2课时）度量单位的认识及进率 50图形与测量（第3课时）平面图形的周长与面积 51图形与测量（第4课时）立体图形的表面积与体积 52图形与变换（第1课时） 53图形与变换（第2课时） 53图形与变换（第3课时） 54图形与位置（第1课时） 55图形与位置（第2课时） 55七、统计与概率 56统计（第1课时） 56统计（第2课时） 57统计（第3课时）

6、58可能性（第1课时） 59可能性（第2课时） 60解决问题的策略（第1课时） 61问题解决的策略（第2课时） 62第一单元 圆柱与圆锥单元教学内容：面的旋转、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积单元教学目标：1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。课时安排：12课时教学内容：面的旋转教学目标：1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。2、通过观察

7、和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学重点：1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型教学过程：一、活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？ 学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线二、活动二

8、观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面三、活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线11（圆柱） 23（球） 34（圆锥） 42（圆台）2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。找一找请你找一找我们学过的立体图形说

9、一说圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。认一认圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)练一练找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。1、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。2、想一想，连一连3、应用题教学内容：圆柱的

10、表面积教学目标：1、能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系2、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。3、结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确3、计算圆柱的侧面积和表面积。教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。教学难点：生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子教学过程：一、创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工

11、人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、自主探究，发现问题。研究圆柱侧面积1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上） 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积圆柱的侧面积

12、即 长宽 底面周长高，所以，圆柱的侧面积底面周长高 S 侧= C h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2rh如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）研究圆柱表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。 学生测量，计算表面积。 2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积23、动画：圆柱体表面展开过程三、实际应用1、解决书上的例题2、填空

13、圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）4、教材第六页试一试。四、板书圆柱体的表面积圆柱的侧面积底面周长高S侧ch 长方形面积长宽圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2圆柱的表面积练习课1教学目标：1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学难点：圆柱表面积的实际应用。 教学过程：一、基本练习说说计算方法二、实际应用求压路的面积是求什么？说自己的想法，独立解答。三、实践活动圆柱的

14、表面积练习课2教学目标：1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学难点：圆柱表面积的实际应用。 教学过程：一、实际应用1、2、3、圆柱的表面积练习课3教学内容：北师大版数学六年级下册67页。 教学目标： 1、进一步理解圆柱表面积的含义及其计算方法。 2、能够运用圆柱表面积的计算方法解决简单的实际的问题。 3、进一步发展学生的空间观念。 教学重点；目标1、2。 教学难点：目标2。 教学过程： 活动一：复习，巩固圆柱表面积的计算方法。 1、圆柱的表面积和侧面积有

15、什么关系？ 2、侧面积怎样计算？ 3、表面积怎样计算？ 4、一个圆柱，底面周长94。2厘米，高25厘米，求它的侧面积和表面积。 5、一个圆柱，半径3。2分米，高5分米。求表面积。 活动二；提高解决问题的能力。 1、如图，压路机前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？请看着书上的图，说说压路机前面的圆柱，底面在哪？高在哪？ 求压路的面积就是求什么？ 2、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1。2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？ 师:是指侧面积和一个底面积。 3、制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？ 通风管有什么特征？ 计算通风管

16、需要多少铁皮，就是求圆柱的的什么？ 4、油桐的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0。2千克，漆一个油桐大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位油漆） 求需要多少油漆就是求圆柱形油桐的什么？ 注意：这种解决实际问题的内容，一般都采用进一法进行保留。 5、薯片盒规格如图，每平方米纸最多能做多少个薯片盒的侧面包装？ 要解决这个问题，必须先求什么？（先求侧面积） 再求什么？（再求1平方米里面包含了几个侧面积） 教学内容：圆柱的体积教学目标：1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3、理解圆柱

17、体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积公式的推导教学用具：圆柱体学具、课件教学过程：一、复习引新1求下面各圆的面积(回答)。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。要求说出解题思路。2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高)二、探索新知1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的

18、体积。(板书课题)2、怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。3、公式推导。(有条件的可分小组进行) (1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 (2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) (3)探索求圆柱体积的公式。根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱

19、的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 (4)讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积高(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示：(板书：V=Sh) (5)小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？4教学算一算

20、审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)教学“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。三、巩固练习：练习册练习四、课堂小结：这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。圆柱的体积练习课1教学目标：1进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，

21、并能应用到实际解决问题中。2培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。教学过程：一、基本练习二、实际应用说解题思路说说你的解题思路这道题的注意的地方：单位的统一说说哪个体积大？为什么？上升的2厘米是什么分别说说表面积和体积的计算方法。三、实践活动圆柱的体积练习课2教学内容：北师大版六年级数学下册910页。 教学目标： 1、进一步理解圆柱体积公式的由来。 2、能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。 教学重、难点：目标2。 教学过程： 活动一：复习圆柱体积的计算公式。 1、长、正方

22、体的体积都可以用什么公式进行计算？ 2、圆柱的体积该怎样计算？ 活动二：解决简单的实际问题。 1、看图计算下面各圆柱的体积。 2、一个底面直径是14厘米，高是20厘米的杯子。能装下3000毫升的牛奶多少杯？ 要求能装多少杯牛奶，必须先求什么？ 3、一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面面积为2平方米，高为80厘米。每立方米稻谷约重600千克，这个粮屯存放的稻谷约重多少千克？ 通过读题，你发现了什么？（要换算单位） 要求这个粮屯能存放多少稻谷，必须先求什么？（先求体积） 4、一个正方体的棱长4分米，一个圆柱的底面直径2分米，高4分米。这两个立体图哪个面积大？为什么？ 师：高相等，可以比较底面积的大小。

23、5、一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？ 这个铁块的体积和什么有关系？求铁块的体积就是求什么？ 6、一根圆柱形木料底面周长是12。56分米，高是4米。 1）它的表面积是多少平方米？ 2）它的体积是多少立方米？ 3如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？ 7、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是7。5平方分米，装了3/4桶水。水面高多少分米？ 要求水面的高，必须先求什么？ 三、课堂小结圆锥的体积第1课时教学内容：义务教育新课程标准实验教科书数学六年级下册第11页 学习目标 1、知识与技能： 能正确地计算圆锥的体积并能

24、解决生活中一些简单的实际问题。 2、过程与方法： 了解圆锥体积的含义，经历“类比猜想验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程。 3、情感、态度与价值观 学会合理猜想，提高学生的数学应用意识，在活动中培养学生的合作精神。 教学过程：（一）创设情境，揭示课题（约3分钟） 教师活动： 课件出示教学情境(如右图)并提出问题：你能获得哪些数学信息？ 生1：小麦堆是圆锥形的。 生2：笑笑想知道这堆小麦的体积是多少。 师：那我们怎样才能帮助笑笑解决这个问题呢？ 生：计算这堆小麦的体积，实际上是要计算这个圆锥的体积。 【设计意图：创新是人类社会发展的不竭动力，是一个民族的灵魂。问题意识与创新息息相关，提出问题比

25、解决问题更加重要，培养学生提出数学问题的意识和能力也是实施数学新课标的重要组成部分。因此该环节安排了学生观察情景图，提出“圆锥的体积如何计算”这一问题，揭示本课课题。】 师：圆锥的体积应该如何计算，谁能大胆猜想一下？ 学生独立思考。 【设计意图：该环节中，教师鼓励学生大胆猜想，是因为在小学数学教学中，猜想能发挥其独特的作用。它能缩短学生解决问题的时间，能使学生获得数学发现的机会，能锻炼学生的数学思维。有猜想，就有创新的萌芽；没有猜想，就不可能有伟大的发明和创造。】 （二）类比迁移，合理猜想（约6分钟） 师：大家可以结合我们学过的立体图形体积的计算方法来思考。 【设计意图：教师的建议实则是在教给

26、学生数学学习的经验和方法，同时渗透“类比”等数学思想。】 生猜想：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的二分之一。 师：对于以上的说法，谁有补充？或者有不同的见解？并请你谈谈你的猜想依据是什么。 （教师提供一套等底等高的圆锥、圆柱教具供学生观察）学生观察后又猜想到：圆锥的体积可能是圆柱体积的三分之一。 【设计意图：通过猜想，激发学生探索、验证的兴趣。当然，猜想的结果有合理与不合理的分别。所以教师在课堂上对学生的猜想进行了必要的引导：提供实物供学生观察，并提醒学生猜想要有依据。这样做的目的在于渗透学习要有科学、严谨的态度。只有这样，才能对培养学生创造性思维起到积极的帮助作用。】 师：圆锥的体积到底

27、是与它等底等高的圆柱体积的几分之几呢？谁有好的方法证明呢？ 学生活动：小组讨论解决问题的方法。 （三）验证说明，总结归纳（约14分钟） 师：谁愿意来说一说自己的方法？ 学生活动：依次说出验证的方法，例如：用圆锥容器向圆柱容器内倒沙或水等。 然后小组合作、操作验证。 【设计意图：动手操作是自主探究性学习中经常采用的重要方法，操作时，要为学生提供必要的探索、猜测和发现的载体，使每个学生都参与到探求和运用新知识的活动中去，最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。猜想验证,创造了“人人参与、人人体验、人人成功”的氛围。】 师：通过我们的合理猜想和一系列的验证，你发现了什么？ 各小组汇报：圆锥的体积

28、约是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。 根据课堂情况，教师演示flash课件：用圆锥容器向圆柱容器内倒水： 圆锥容器盛满水，倒入 与它等底等高的圆柱形 容器中，一共倒了三次。 师：看过刚才的课件演示后，你发现了什么？ 生：我发现了刚才小组实验的过程中存在有误差，通过老师播放课件演示后，我知道了圆锥的圆锥的体积确实是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。 【设计意图】：在学生动手实验已经得出结论的基础上，教师利用多媒体课件重演，能使学生更加直观、形象地观察，同时体会到刚才动手验证的过程中存在着一些误差，从而深刻地感受到数学的严谨性。】 师：谁愿意试着总结归纳出圆锥体积的计算公式？ 生总结：V=Sh。

29、并解决课堂之初的“小麦体积”问题。 【设计意图：用刚学过的知识解决课前提出的问题，学生体会到成功的喜悦。】 （四）巩固练习，解决问题（约12分钟） 师：大家说得真好，但做得怎样呢？下面就以四人小组为单位，借助我们面前的电脑，做个闯关游戏。请认真听老师的友情提示：要想参与闯关游戏，必须先过基础关，过了基础关，四组非常有挑战性的题目就会出现在你们的眼前，不用按照题目的顺序，各小组可以根据情况自由选择，比一比，谁是闯关小能手！同时还要比一比，哪一小组合作的最好！ 学生活动：通过电脑操作，任意选择题目，采用合作学习、组长评价的形式解决问题，巩固新知。 附练习题目： （一）基础关：（每位同学必答题目）

30、求下面各圆锥的体积： 【设计意图：学生是发展的人，但发展过程中又存在着差异，设计“基础关”的题目，实则尊重全体学生，尊重智力发育迟缓的学生，保护全体孩子学习数学的热情和自信心，简单来说，这是一组保底的题目。】 （二）闯关题目：（根据喜好随意选择） 1、“有陷阱，你敢来吗？” （1）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。 （ ） （2）一个圆锥的底面积是12平方米，高是5米， 它的体积是60立方米。 （ ）（3）把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是圆锥的2倍。（ ） 2、“圆锥体积变变变” 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。 （1）如果把它捏成底面大小一样的圆锥，圆锥的高是多少？ （2）如果把它捏成高是10厘米的圆锥，求圆锥的底面积。 3、“水究竟有多深？”