人教版八年级数学上《第11章三角形》单元测试含答案解析.docx

1、人教版八年级数学上第11章三角形单元测试含答案解析第11章 三角形一、填空题1如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是三角形2已知ABC中，ADBC于D，AE为A的平分线，且B=35，C=65，则DAE的度数为3ABC中，如果A=B=3C，则A=4已知，如图，ACD=130，A=B，那么A的度数是5如图所示，图中有个三角形，个直角三角形6四边形ABCD中，若A+B=C+D，若C=2D，则C=7某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是8若一个n边形的边数增加一倍，则

2、内角和将增加9如图，BCED于O，A=27，D=20，则B=，ACB=10如图，由平面上五个点A、B、C、D、E连接而成，则A+B+C+D+E=二、选择题11如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（）A4：3：2 B5：3：1 C3：2：412三角形中至少有一个内角大于或等于（）A45 B55 C60 D6513如图，下列说法中错误的是（）A1不是三角形ABC的外角 BB1+2CACD是三角形ABC的外角 DACDA+B14如图，C在AB的延长线上，CEAF于E，交FB于D，若F=40，C=20，则FBA的度数为（）A50 B60 C70 D8015三条线段a

3、=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）A1个 B3个 C5个 D无数个16多边形每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）A7条 B8条 C9条 D10条17如图，ABC中，D为BC上的一点，且SACD=SABD，则AD为（）A高 B中线 C角平分线 D不能确定18现有长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（）A1 B2 C3 D4三、解答题（共46分）19如图，在三角形ABC中，B=C，D是BC上一点，且FDBC，DEAB，AFD=140，你能求出EDF的度数吗？20如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、

4、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52方向，乙岛在丁岛的南偏东40方向那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向？21已知等腰三角形的周长是16cm（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长22如图，在四边形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC，DF平分ADC，试问BEDF吗？为什么？第11章 三角形参考答案与试题解析一、填空题1如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是三角形【考点】三角形内角和定理【分析】三角形三个内角之和是180，三角形的一个角等于其它

5、两个角的差，列出两个方程，即可求出答案【解答】解：设三角形的三个角分别为：a、b、c，则由题意得：解得：a=90故这个三角形是直角三角形【点评】本题考查直角三角形的有关性质，可利用方程进行求解2已知ABC中，ADBC于D，AE为A的平分线，且B=35，C=65，则DAE的度数为【考点】三角形内角和定理【分析】首先根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出EAC的度数，再根据三角形的内角和定理求出DAC的度数，进而求DAE的度数【解答】解：B=35，C=65，BAC=180BC=1803565=80AE为BAC的平分线，EAC=BAC=80=40ADBC，ADC=90，在ADC中，DAC=180

6、ADCC=1809065=25，DAE=EACDAC=4025=15故答案为：15【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键3ABC中，如果A=B=3C，则A=【考点】三角形内角和定理【分析】根据题意可得出2A=B=6C，设C=x，则B=6x，A=3x，再由三角形内角和定理即可得出x的值，进而得出结论【解答】解：ABC中，A=B=3C，2A=B=6C，设C=x，则B=6x，A=3x，A+B+C=180，3x+6x+x=180，解得x=18，A=3x=54故答案为：54【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键4已知，如图，

7、ACD=130，A=B，那么A的度数是【考点】三角形的外角性质【分析】直接根据三角形内角与外角的性质解答即可【解答】解：ACD是ABC的外角，ACD=A+B，ACD=130，A=B，A=65【点评】本题比较简单，考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于不相邻的两个内角的和5如图所示，图中有个三角形，个直角三角形【考点】三角形【分析】三角形有：ABC、ADE、ADB、ADC、CDE；根据直角三角形性质，直角三角形有：ADE、ADB、ADC、CDE【解答】解：由分析知：图中有5个三角形，4个直角三角形【点评】本题考查三角形和直角三角形的判定，认真列举即可6四边形ABCD中，若A+B=C+D，若

8、C=2D，则C=【考点】多边形内角与外角【分析】先根据任意四边形的内角和为360及A+B=C+D，C=2D列出关于D的关系式，求出D的度数，再由C=2D即可求解【解答】解：任意四边形的内角和为360，A+B+C+D=360，A+B=C+D，C=2D，A+B+C+D=6D=360，D=60，C=260=120【点评】本题考查的是四边形的内角和定理，解答此题的关键是根据四边形的内角和定理及四个角之间的关系列出关于D的关系式，再求出C的度数即可7某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组

9、合是【考点】平面镶嵌（密铺）【专题】开放型【分析】选择两种草皮来铺设足球场，共15种可能根据正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360：若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满依此得出可供选择的两种组合【解答】解：正三角形、正四边形内角分别为60、90，当603+902=360，故能铺满；正三角形、正五边形内角分别为60、108，显然不能构成360的周角，故不能铺满；正三角形、正六边形内角分别为60、120，当602+1202=360，故能铺满；正三角形、正八边形内角分别为60、135，显然不能构成360的周角，故不能铺满；正三角形、正十边形内角分别为60、14

10、4，显然不能构成360的周角，故不能铺满；正四边形、正五边形内角分别为90、108，显然不能构成360的周角，故不能铺满；正四边形、正六边形内角分别为90、120，显然不能构成360的周角，故不能铺满；正四边形、正八边形内角分别为90、135，当90+1352=360，故能铺满；正四边形、正十边形内角分别为90、144，显然不能构成360的周角，故不能铺满；正五边形、正六边形内角分别为108、120，显然不能构成360的周角，故不能铺满；正五边形、正八边形内角分别为108、135，显然不能构成360的周角，故不能铺满；正五边形、正十边形内角分别为108、144，当1082+144=360，故能

11、铺满；正六边形、正八边形内角分别为120、135，显然不能构成360的周角，故不能铺满；正六边形、正十边形内角分别为120、144，显然不能构成360的周角，故不能铺满；正八边形、正十边形内角分别为135、144，显然不能构成360的周角，故不能铺满故可供选择的两种组合是：正三角形和正四边形、正三角形和正六边形、正四边形和正八边形、正五边形、正十边形中任选两种即可【点评】解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合8若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将增加【考点】多边形内角与外角【分析】n边形的内角和是（n2）180，将n边形的边数增加一倍就变成2n边形，2

12、n边形的内角和是（2n2）180，据此即可求得增加的度数【解答】解：n边形的内角和是（n2）180，2n边形的内角和是（2n2）180，将n边形的边数增加一倍，则它的内角和增加：（2n2）180（n2）180=n180故答案为n180【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，整式的化简，都是需要熟练掌握的内容9如图，BCED于O，A=27，D=20，则B=，ACB=【考点】直角三角形的性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得BEO=A+D，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可求出B，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACB=D+COD【解答】解：A=

13、27，D=20，BEO=A+D=27+20=47，BCED，B=90BEO=9047=43；在RtCOD中，ACB=D+COD=20+90=110故答案为：43；110【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键10如图，由平面上五个点A、B、C、D、E连接而成，则A+B+C+D+E=【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】延长CE交AB于F，再根据三角形内角与外角的关系求出BFC=A+C，D+DEG=EGB，再根据三角形内角和定理解答即可【解答】解：延长CE交AB于F，BFC是ACF的外角，BFC=A+C，EGB是EDG的外角，EGB=D+DEG，B+BFC+EGB=180，A+B+C+D+E=180【点评】此题比较简单，解答此题的关键是延长C