牛顿运动定律及其应用1.docx

1、牛顿运动定律及其应用1牛顿运动定律一、教法建议抛砖引玉“抛砖引玉”是我们给教师提供的一些教法建议，仅供参考，并希望能引出“玉”来。学生们阅读了这部分内容，也会受到启发，对于提高学习质量是有益的。（以后各章单元的“抛砖引玉”都是这个目的，不再重述。）“牛顿运动定律”是经典力学中的基础知识，对于初学者来说理应通过演示实验、分析推理等方法对于三个定律详细阐述。但是对于高三学生而言并非初学，因为他们在高一时已经学过，所以在高三时不应重复而要提高加深对定律的理解、提高运用定律解题的能力。1 关于“牛顿第一定律”的教学建议首先提问：物体在什么条件下可以呈现出静止或匀速直线运动状态？引导和启发学生总结高一时

2、学过的有关知识，让他们自己答出：物体不受外力（F=0）或物体所受各外力之矢量和为零（=0，也可在F上不画矢量符号，但必须向学生讲清楚。）都可使物体呈现出静止或匀速直线运动状态。继续提问：上述两种条件可使物体呈现相同的状态，但其物理意义是否相同？引导学生总结出：物体不受外力时运动状态保持不变是“惯性”的表现，惯性是物体的固有性质；物体所受合外力为零时运动状态保持不变是“受力平衡”的表现，属于静力学的研究对象。通过选拔填空练习，要使学生能熟练地运用牛顿第一定律来分析解答有关的问题。2关于“牛顿第二定律”的教学建议在讲授牛顿第二定律时，要使学生在高一知识的基础上，加深对下列问题的理解：力不是维持物体

3、运动的条件；力是使物体运动状态变化的原因。加速度是描写物体运动状态变化的物理量；力是使物体产生加速度的原因。恒定的外力产生恒定的速度；变化的外力产生变化的加速度；重力产生重力加速度（G=mg）；外力停止作用加速度随即消失。质量是物体惯性大小的量度。在相同外力的作用下，质量大的物体产生的加速度小；质量小的物体产生的加速度大。运用牛顿第二定律F=ma解答比较复杂的难题是本章的难点，也是在高一物理基础上的提高。在后面的“学海导航”中，我们将通过解答具体例题进行阐述，在此就不过多地叙述了。3关于“牛顿第三定律”教学建议通过提高、讨论、总结要使学生明确下列知识：力是物体之间的相互作用。有作用力必有反作用

4、力，作用力和反作用力大小相等、方向相反、同时产生同时消失、分别作用在相互作用的两个物体上。有受力物必有施力物。在解答问题时，我们往往把受力物定为研究对象，因此习惯把作用在受力物上的力称为作用力，而把作用在施力物上的力称为反作用力，其实这种叫法并不是绝对的，作用力和反作用力是平等的。作用力和反作用力不仅存在于相互接触的物体之间，通过“场”联系着的物体间的万有引力、电磁力、磁场力也同样存在着作用力和反作用力。4关于“力学的分科”经典力学是研究机械运动规律的科学，根据研究的对象不同，人们常把力学分成三个分科或者两个分科。运动学只研究物体机械运动状态及其变化，而不涉及状态变化的原因。在研究这种问题时，

5、主要考虑位移、时间、速度、加速度等物理量，而不涉及力、质量、功、机械能、动量、冲量等。动力学研究物体机械运动状态变化的原因与现象之间的关系，即力和运动的关系。在研究这种问题时，要涉及上面提到的各个物理量。静力学研究物体受力平衡的规律。在研究的对象为质点时，由于不需考虑力矩，所 以可以把认为是时的的一种特殊情况，而把静力学合并入动力学之中，这就是高三物理课本中的“力学有两个分科”的说法。5关于“牛顿运动定律的适用范围”在高三物理课本中，这虽是一节选讲内容，但是对开阔学生的眼界、了解近代物理学的发展成果都是很有意义的，因此建议：教师用较少的时间给学生作一简明的介绍。牛顿运动定律是经典力学中的重点知

6、识，因此，应从属于经典力学的适用范围。经典力学适有于处理宏观物体的低速运动问题，而不能用于微观粒子和高速运动问题。但是需要说明：上述的“低速”是相对于“光速”而言的，而我们知道真空中光速的近似值c=3.00108米/秒。与c相比，不但火车、汽车、快艇、飞机的速度微不足道，就是人造卫星、宇宙飞船的速度也只能算是相差甚远的“低速”了。由此看来，经典力学的适用范围在宏观领域还是十分广泛，因而学好牛顿运动定律仍是十分重要的。如果授课时数不紧张，教师可以写出下列三式，并用十几分钟作些简要的说明，将会更大地激发学生的学习兴趣，甚至有可能促进一些学生今后的发展。在爱因斯坦的“狭义相对论”中所提出的上列三式，

7、l0、t0、m0表示物体在相对静止系统中的长度、时间和质量，v表示物体运动的速度，C表示真空中的光速。狭义相对论指出了：长度L、时间t和质量m都是随着物体运动的速度v而变化的。从上列三式中还可看出：当vc时，式中的，于是就出现了近似的结果：ll0、tt0、mm0,学生就清楚地认识到：当宏观物体运动的速度远小于真空中的光速时，经典力学中的规律就都能应用。指点述津“指点述津”的对象是学生，下述的内容供学生阅读思考；供教师教学参考。1物体不受外力时和受力平衡时有何差异？物体不受外力时，不仅运动状态不变，而且其它的力学性质也应不变。物体受力平衡时，只是运动状态不变，但是会发生相应的形变。（对于坚硬的物

8、体所发生的形变可能极其微小，但是绝对不发生形变是不可能的。）2牛顿运动定律与匀变速直线运动规律是怎样联系在一起的？加速度是联系牛顿运动定律与匀变速直线运动规律的桥梁。vt=v0at从上列关系还可体会出“两类基本问题”：一类是已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情况。（上列关系由左向右）另一类是已知物体的运动情况，要求确定物体的受力情况。（一列关系由右向左）3运用牛顿第二定律 解答比较复杂的难题时，难点往往在哪里？在一般条件下，m是不难找出的，a也是不难算出的，难点往往在于F。因此熟练地掌握“物体受力分析”和“力的合成与分解”是非常重要的。当物体所受的诸外力既不在同一直线上、也不都相互垂直时，

9、往往需要采用“正交分解法”解题。对于“连接体运动问题”和“变速升降问题”的解法，我们将在后面的两个单元介绍。4什么力“大小相等、方向相反”？与其相关的什么问题容易混淆？作用力和反作用力是大小相等、方向相反的；二力平衡也是大小相等、方向相反的。在一些列记硬背、不求甚解的学生中，这两类问题是容易混淆的。区别这两类问题的关键在于：要全面地理解作用力和反作用力的性质！作用力和反作用力不仅大小相等、方向相反，而且还同时出现同时消失、分别作用在相互作用的两个物体上。因此作用力在每个物体上的效果，是需要分别计算的。二力平衡是同一个物体受到两个力的作用而出现的现象，只要求这两个力大小相等、方向相反且作用在同一

10、直线上。如果其中一个力消失，并不会影响另一个力的存在，只不过物体不能再保持平衡了。二力平衡的主要表现是使物体处于静止或匀速直线运动状态。5.怎样才能学好牛顿运动定律？首先要认真阅读和体会高三和高一物理课本中关于牛顿运动定律的文字叙述和数学表达，不仅要熟记，而且还要理解。解答一些有关的选择题可以了解自己对知识理解的程度。学习牛顿运动定律的重点和难点在于应用。在高三阶段要求能够用它解答一些灵活性和综合性较高的难题。在后面的“学海导航”和“智能显示”中，我们将给读者讲述和提供一些不同类型的例题和习题，学生在“动脑动物”解答问题的过程中才能有效地提高应用能力。二、学海导航思维基础正确地理解基础知识，熟

11、练地掌握基本技能是解决复杂难题的基础。我们通过解答下列这个例题使学生体会到掌握“双基”的重要性。例题1物体放在光滑水平面上，初速为零。先对物体施加一向东的恒力F，历时1秒钟；接着又把此力改为向西，大小不变，历时1秒钟；如此反复，只改变力的方向，共历时1分钟，在此1分钟内，A物体时而向东运动，时而向运动，在1分钟未静止于初始位置之东。B物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置。C物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末继续向东运动。D物体一直向东运动，从不向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东。答 思维基础：解答本题需要理解下列知识1力是产生加速度的原因。力的方向改变，产生的加

12、速度方向也应随之改变。2加速度的方向与初速度方向相同时，物体作加速运动；加速度方向与初速度方向相反时，物体作减速运动。3质量为m的物体受到大小不变的力F作时产生的加速度的大小为4初速为零的匀知速运动的加速充为a,1秒的时间以t表示，1秒末、2秒末、3秒末、4秒末的速度分别v1、v2、v3、v4表示。物体在第1秒内作初速为零的匀加速运动，1秒末的速度为v1=at，2秒末的速度为v2=v1-at将v2=at代入可得：v2=0，物体静止于初始位置之东由于2秒末时力F的方向又改为向东，所以物体在第3秒内又作初速度为零的匀加速运动，3秒末的速度为：v3=at，速度v3的方向仍为向东，所以力产生的加速度a

13、与v3的方向相反，在第4秒内物体又作初速为v3的匀减速运动，4秒末的速度为：v4=v3-at=at-at=0物体又静止于初始化位置之东，但距初始位置更远了。依此类推，此物体的运动过程是：加速减速至零加速减速至零而且是一直向东运动，越走越远，在1分钟末静止于初始位置之东。答案：D学法指要有些学生虽然熟记了牛顿运动定律的文字叙述和数学表达，却只能死套公式地解答一些简单的问题，看到灵活和综合性较高的难题就束手无策了。我们在“学法指要”中，先给出例题，然后提出与解题思路有关的“启发性问题”，请读者自己的想法是否全面与正确，最后对题目进行求解，得到答案。通过这样的学习过程，学生就会逐渐提高了解题能力。例

14、题2 为了安全，在公路上行驶汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速v=120km/h。假设前方车辆突然停止，后车司机发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s。刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.04倍。该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？取重力加速度g=10m/s2。启发性问题：1.在“反应时间”内，汽车作什么性质的运动？2.从刹车开始到汽车停下的过程中，汽车作什么性质的运动？3.在求解过程中，需要应用哪些关系式？（请先写在纸上，然后再与下面讲述的内容进行核对，看一看是否正确和完全。）4.怎样运用上述的关系求出车间的距离s？分析与说

15、明1在反应时间内，汽车作匀速运动。运动的距离s1=vt。2刹车过程中，汽车作匀减速运动，其加速度可据f=ma解出。（加速度的方向与汽车的运动方向相反）。在刹车过程中汽车运动的距离可据02=v2-2as2解出。3在解题过程中需用的关系式有：s1=vt，f=ma和f=0.04mg。在解题过程中还需把最高限速v的单位变换，即： (取两位有效数学)。4车间的距离s=s1+s2求解过程（在“分析与说明”中已经讲过的在此就不再重述了）：s1=vt=33m/s0.50s=17m设汽车的质量为m，在f作用下产生的加速度a则： f=ma将f=0.40mg代入可得：0.40mg=ma a=0.40g=0.4010

16、m/s2 则 （说明：本题的有效数字为两位，所以最后的答案为1.6102m，若得到的答案为1.5102m，也算正确。请读者复习“有效数字运算”。）思维体操为了进一步培养和提高学生的解题能力，我们安排了“思维体操”这一栏目，选讲难度较大的例题，通过“准备活动”、“体操表演”、“整理运动”等环节，使学生的思维得到锻炼。例题3 如图1-1所示，在加速行驶的火车上固定一斜面，斜面角是，有一物体静止在斜面上。如果火车加速度小于某一值a0,物体就会下滑，设物体与斜面间的摩擦系数是 ，推导a0的表达式。“准备活动”（解题所需的知识与技能）：解答本题时先要对物体进行“受力分析”：物体受到重力mg，斜面给物体的

17、支持力N，物体与斜面间的最大静摩力f。然后进行“正交分解”，把N和f分别分解为水平方向竖直方向的分力（如图1-2所示。） 图1-1 图1-2“体操表演”（解题的过程）：设物体质量为m。物体在水平方向的合力F X是使物体在水平方向产生加度a0的，所以可写出下列式：即： 物体在竖直方向的合力Fy是使物体在竖直方向保持平衡的，所以可以写出下式：即： 、两式相除消去N和m后得：导出答案： “整理运动”（解题后的思考）：1你体会到“正交分解”法在解答较复杂的难题时的重要作用吗？你是否熟练地掌握了这种方法？2图1-2中所标出的几个角为什么都等于？你体会到这是运用几何知识协助解题吗？你在“运用数学解决物理问

18、题的能力”上达到了什么水平？3通过解答这个例题你还有什么体会？三、智能显示心中有数本单元应掌握的重点：1深刻理解惯性是物体的一种固有属性，它与受力情况及自身运动状态无关，它的大小只由物体的质量决定。惯性是维持物体运动的原因，而力是改变物体运动状态的原因。2熟练掌握牛顿运动定律，会分析物体的受力情况和运动过程，运用正分解法解答有关问题。动脑动手（一）选择题1在匀速直线运动的火车车厢内，某乘客竖直向上抛出一个小球，一段时间后小球又落回乘客手中，关于这一现象的解释正确的是A 因为上抛的高度不够高，球来不及落在乘客身后。B 抛出的球在空中被空气带动向前运动，因此才落因乘客手中。C 抛出时手对球的摩擦力

19、，使球获得了一个向前的与车相同的速度。D 球抛出后在水平方向不受力的作用，因此保持原来和车相同的速度。2一轻弹簧上端固定，一端提一重物，平衡时弹簧伸长了4cm。再将重物向下拉1cm，然后放手，则在刚释放的瞬间重物的加速度是（g取10m/ s2）A.2.5 m/ s2 B.7.5 m/ s2 C.10 m/ s2 D.12.5 m/ s23.如图1-3所示，位于水平地面上质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面加速运动。若木块与地面之间的动磨擦因数为，则木块的加速度为AF/M BFcosa/MC.(Fcosa-Mg)/M D.Fcosa-(Mg-Fsina)/M 4.

20、质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的 图1-3水平恒力拉木块，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a，则Aa=a Ba2a Ca2a Da=2a 5一物体放在光滑水平面上，初速度为零。先对物体施加一向东的恒力F，历时1秒钟；随即把此力改为向西，大小不变，历时1秒钟；如此反复，只改变力的方向，其历时1分钟。在此1分钟内A 时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止一安B 物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置C 物体时而向东运动，时而向西运动，要1分钟末继续向东运动D 物体一直向东运动，从不向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东6质量为 0.

21、5kg的物体由静止开始沿光滑斜面下滑，下滑到斜面的底端后进入粗糙水平面滑行，直到静止，它的v-t图象如图1-4所示。（g取10m/s2）那么，下列说法中正确的是A斜面的倾角为.60 B物体在斜面上受到的合外力是2.5NC物体与水平面的动磨擦因数为0.25D物体在水平面上受到的合外力是2.5N7一个正方形木块在水平桌面上，下列说法中正确的是A木块受到的弹力是由于木块底部形变造成的 图1-4B木块受到的弹力是由于桌面形变造成的C木块受到的重力与弹力是一对平衡力D木块受到的重力与桌面受到的压力是作用力和反作用力8封闭着的车厢在平直轨道上行驶，乘客看到悬于车厢顶的小球的悬线向左偏离竖直线角，如图1-5

22、所示。由此可判知 A车厢一定向右加速行驶B车厢一定向左减速行驶C车厢可能在向右加速度向左减速行驶图1-5D车厢的加速度是gtg,方向向右9物体在几个力作用下保持静止，当只有一个力逐渐减小到零又逐渐增大到原值。在这个力变化的整个过程中，物体速度大小变化的情况是A 由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到零B 由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到某一数值 C 由零逐渐增大到某一数值D 以上说法都不能图1-610如图1-6所示，一只箱子放在粗糙水平地面上，甲用与地面成1角的恒力F1斜向上拉箱子，乙用与地面成2角的恒力F2斜向下推箱子，箱子作匀加速直线运动，加速度为a，若乙不推箱子，则箱子的加速度A一

23、定小于a B可能小于aC可能大于a D可能等于a11用平行于斜面的力推动一个质量为m的物体沿着倾角为a的光滑斜面向上运动，当物体运动到斜面中时撤去推力，物体恰能滑到斜面顶点。由此可断定推力F的大小等于A2mgcosa B2mgsina C2mg(1-cosa) D2mg(1+sina)图1-712如图所示，两木1块和质量分别为m1和m2并排放在光滑水平桌面上，m1原来静止，m2以速度v向右运动。现对它们施加完全相同的作用力，使它们在某时刻达到相同的速度，那么、m1、m2必须满足的条件是F向右，m1m2 F向右，m1m2 F向右任意，m1m213汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明

24、显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线的长短可知汽车刹车前速度的大小。若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7，刹车线长度是14m，则可知汽车在紧急刹车前速度的大小是 。（g取10m/s2） 图1-814如图1-8所示，人和小船的质量分别为m和M，M=4m。人站在船上用水平力F拉绳子，图中跨过定滑轮的两段绳子都处于水平位置，绳子的另一端拴在船头上。若不计滑轮和绳子的质量以及水与船、滑轮与轴的摩擦力，过程中人与船保持相对静止，此时船的加速度为a1；若人在岩上以同样大小的力F水平拉船，船的加速度为a2，则a1:a2= 。15物体与倾角a的斜面间动摩擦因数为，当物体沿斜面以V0的初速度向上冲时，能

25、到达的最大高度是 。16如图1-9所示，小车上固定一弯折硬杆ABC，C端固质量为m的小球，已知a=30恒定。当小车水平向左以v0=0.5m/s的速度钭速运动时，BC杆对小球的作用力的大小是 ，方向是 ；当小车平向左以a=g的加速度作匀加速运动时，BC杆对小球的作用力的大小是 ，方向是 ；要使BC杆对小球的作用力方向恰好沿BC杆方向，小车向左的加速度应是 。17质量为m的木块在大小为F的水平力作用下沿粗糙水平地面作匀加速直线运动，加速度为a，则木块与地面之间的动摩擦因数为 ，若在木块上再施加一个与水平力F在同一竖直平面的推力，而不改变木块加速度的大小和方向，则此推力与水平拉力F的夹角为 。18.

26、如图1-10所示，质量m=1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成=30的角，球与杆间的动摩擦因数为，小球受到竖直向上的拉力F=20N，则小球沿杆滑动的加速度是 ；杆给球的弹力的大小是 ，方向是 。 图1-9 图1-10（三）实验题19在做“验证牛顿第三定律”的实验中（1）本实验备有下列器材：打点计时器、秒表、天平（带有一套砝码）、纸带、复写纸片、细线、低压直流电源、砝码、小车、小桶、砂子、垫木、导线实验的研究对象是 。实验中不需要的器材是 ，缺少的器材是 。（2）某学生做：“验证牛顿第二定律/的实验在平衡摩擦力时，把长木板的端垫得过高，使得倾角偏大。他所得到a-F关系可用图1-11中哪根图线

27、表示？图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力，答： 图1-11（3）本实验中，下列说法中正确的是A. 平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力。B. 平衡摩擦力时，小桶应该用细线通过定滑轮系在小车上，但小桶内不能装砂子。C. 实验中应该始终保持小车和砝码的总质量远远大于小桶和砂的总质量。D. 作a-F或a-1/M的图线时，应该使所画的直线通过尽可能对称地分布在直线的两侧 ，如遇个别特别远离的可舍去。（四）计算题20一物块从倾角为、长为s的斜面的顶端由静止开始下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为。求物块滑到斜面底端所需的时间。21为了安全，在公路上行驶的汽车之间应

28、保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速v=120km/h，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t=0.50s。刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？取重力加速度g=10m/s2。22如图1-12所示，质量为m的物体与竖直墙壁间的动磨擦因数为。当物体受到与水平面成角的斜向上推力F作用后，物体紧靠墙壁滑动的加速度为a，求推力F的大小。（五）证明简答题23证明：将物体悬挂起来，在物体做匀速直线运动的情况下，物体对悬线的拉力等于物体所受重力的大小。24在国际单位制中，力的单位是N，这个单位

29、是根据什么规定的？怎样规定的？创新园地25水平传送带以v=4.0m/s的速率匀速运动，传送带两端A、B间的距离为L=20m，如图1-13所示。将质量为m=2kg的木块无初速地放在A端运动到B端用最短的时间，传送带的速率至少多大？26如图1-14所示，用细线将质量为m的小球挂在车厢的光滑侧壁上，细线与竖直侧壁成a角。车厢在平直轨道上向左行驶。当车厢以g/4的加速度向左加速行驶时，车厢侧壁受到的压力设为F(F是未知量)。求：（1）当车厢侧壁受到的压力等于4F时，说明车向左运动的情况是怎样的？（2）当车厢以g/2的加速度向左加速行驶时，细线拉力等于多少？ 图1-12 图1-13 图1-14参考答案动

30、脑动手（一）选择题1. D 2. A 3. D 4. C 5. D 6. B、C 7. B、C 8. C、D 9. C 10.B、C、D 11. B 12. B、C (二)填空题13. 14m/s 14.8:5 15. 16. mg 竖直向上；，与水平面成45 17. (F-ma)/mg，arctgmg/(F-ma) 18. 2.5m/s2；，垂直于杆向下（三）实验题19（1）小车；秒表、低压直流电源；附有定滑轮的长木板、低压交流电源、刻度尺；（2）C；（3）A、C、D（四）计算题20设物块质量为m，根据牛顿第二定律mgsin-F=ma, N-mgcosn=0物体与斜面间有滑动摩擦力f=N，物块做初速为零的匀加速运动：S=at2。由以上各式解得21在反应时间内，汽车作匀速运动，运动的距离s1=vt 设汽车刹车时加速度的大小为a，有f=ma 自刹车到停止，汽车运动的距离 所求距离s=s1+s2 由以