电路原理知识总结.docx

1、电路原理知识总结电路原理总结第 一章 基本元件和定律1.电流的参考方向可以任意指定，分析时： 若参考方向与实际方向一致，则 i0 ，反之 i0 反之u0。2 功率平衡一个实际的电路中， 电源发出的功率总是等 于负载消耗的功率。3 全电路欧姆定律： U=E-RI4 负载大小的意义： 电路的电流越大，负载越大。 电路的电阻越大，负载越小。5 电路的断路与短路电路的断路处：I = 0, UM 0 电路的短路处：U= 0, I工0 二 基尔霍夫定律 1 几个概念： 支路：是电路的一个分支。 结点：三条(或三条以上)支路的联接点称 为结点。回路：由支路构成的闭合路径称为回路。 网孔：电路中无其他支路穿过

2、的回路称为网 孔。2 基尔霍夫电流定律：(1)定义：任一时刻，流入一个结点的电 流的代数和为零。或者说：流入的电流等于流出的电流。(2)表达式： i 进总和 =0或： i 进 =i 出( 3) 可以推广到一个闭合面。3 基尔霍夫电压定律(1)定义：经过任何一个闭合的路径，电 压的升等于电压的降。或者说： 在一个闭合的回路中， 电压的代数 和为零。或者说： 在一个闭合的回路中， 电阻上的电 压降之和等于电源的电动势之和。( 2 ) 表达式： 1 或： 2 或： 3(3)基尔霍夫电压定律可以推广到一个非 闭合回路 三 电位的概念(1)定义： 某点的电位等于该点到电路参 考点的电压。(2)规定参考点

3、的电位为零。称为接地。(3)电压用符号U表示,电位用符号V表 示( 4) 两点间的电压等于两点的电位的 差。( 5 ) 注意电源的简化画法。四 理想电压源与理想电流源1 理想电压源( 1) 不论负载电阻的大小， 不论输出电流 的大小， 理想电压源的输出电压不变。 理想 电压源的输出功率可达无穷大。( 2) 理想电压源不允许短路。2 理想电流源( 1) 不论负载电阻的大小， 不论输出电压 的大小， 理想电流源的输出电流不变。 理想 电流源的输出功率可达无穷大。( 2) 理想电流源不允许开路。3 理想电压源与理想电流源的串并联( 1) 理想电压源与理想电流源串联时， 电 路中的电流等于电流源的电流

4、， 电流源起作 用。( 2) 理想电压源与理想电流源并联时， 电 源两端的电压等于电压源的电压， 电压源起 作用。4 理想电源与电阻的串并联( 1) 理想电压源与电阻并联， 可将电阻去 掉(断开)，不影响对其它电路的分析。( 2) 理想电流源与电阻串联， 可将电阻去 掉(短路)，不影响对其它电路的分析。 5 实际的电压源可由一个理想电压源和一 个内电阻的串联来表示。 实际的电流源可由一个理想电流源和一个 内电阻的并联来表示。五 支路电流法1 意义：用支路电流作为未知量，列方程 求解的方法。2 列方程的方法：(1)电路中有 b 条支路， 共需列出 b 个方 程。(2)若电路中有 n 个结点，首先

5、用基尔霍 夫电流定律列出 n-1 个电流方程。(3)然后选 b- (n-1 )个独立的回路，用 基尔霍夫电压定律列回路的电压方程。3 注意问题： 若电路中某条支路包含电流源， 则该支路的 电流为已知， 可少列一个方程 (少列一个回 路的电压方程)。六 叠加原理1 意义：在线性电路中，各处的电压和电 流是由多个电源单独作用相叠加的结果。2 求解方法：考虑某一电源单独作用时， 应将其它电源去掉， 把其它电压源短路、 电 流源断开。3 注意问题：最后叠加时，应考虑各电源 单独作用产生的电流与总电流的方向问题。 叠加原理只适合于线性电路， 不适合于非线 性电路； 只适合于电压与电流的计算， 不适 合于

6、功率的计算。七 戴维宁定理1 意义：把一个复杂的含源二端网络，用 一个电阻和电压源来等效。2 等效电源电压的求法： 把负载电阻断开， 求出电路的开路电压 UOC。 等效电源电压 UeS等于二端网络的开路电 压 UOC。3 等效电源内电阻的求法：(1)把负载电阻断开， 把二端网络内的电 源去掉(电压源短路，电流源断路)，从负 载两端看进去的电阻， 即等效电源的内电阻 R0。(2)把负载电阻断开， 求出电路的开路电压UOC然后，把负载电阻短路，求出电路 的短路电流ISC，则等效电源的内电阻等于 UOC/ISC。八 诺顿定理1 意义：把一个复杂的含源二端网络， 用一个电阻和 电流源的并联电路来等效。

7、2 等效电流源电流 IeS 的求法： 把负载电阻短路， 求出电路的短路电流 ISC。 则等效电流源的电流 IeS 等于电路的短路 电流 ISC。3 等效电源内电阻的求法： 同戴维宁定理中内电阻的求法。 本章介绍了电路的基本概念、 基本定律和基 本的分析计算方法，必须很好地理解掌握。 其中， 戴维宁定理是必考内容， 即使在本章 的题目中没有出现戴维宁定理的内容， 在第 2 章 的题目中也会用 到。第 2 章 电路的瞬态分析一 换路定则：1 换路原则是 :换路时： 电容两端的电压保持不变， Uc(o+) =Uc(o-) 。电感上的电流保持不变， Ic(o+)= Ic(o-) 。 原因是：电容的储能

8、与电容两端的电压有 关，电感的储能与通过的电流有关。2 换路时，对电感和电容的处理(1)换路前，电容无储能时， Uc(o+)=0 。 换路后， Uc(o-)=0 ，电容两端电压等于零， 可以把电容看作短路。(2)换路前，电容有储能时， Uc(o+)=U 。 换路后， Uc(o-)=U ，电容两端电压不变，可 以把电容看作是一个电压源。(3)换路前，电感无储能时， IL(o-)=0 换路后， IL(o+)=0 ，电感上通过的电流为零， 可以把电感看作开路。(4)换路前，电感有储能时， IL(o-)=I 换路后， IL(o+)=I ，电感上的电流保持不变， 可以把电感看作是一个电流源。3 根据以上

9、原则，可以计算出换路后，电 路中各处电压和电流的初始值。二 RC 电路的零输入响应 三 RC 电路的零状态响应2 电压电流的充电过程四 RC 电路全响应2.电路的全响应=稳态响应+暂态响应稳态响应 暂态响应3.电路的全响应=零输入响应+零状态响 应零输入响应 零状态响应五 一阶电路的三要素法：1 用公式表示为：其中： 为待求的响应， 待求响应的初始值， 为待求响应的稳态值。2 三要素法适合于分析电路的零输入响 应，零状态响应和全响应。必须掌握。3 电感电路的过渡过程分析， 同电容电路 的分析。电感电路的时间常数是 :六 本章复习要点1 计算电路的初始值 先求出换路前的原始状态，利用换路定则，

10、求出换路后电路的初始值 。2 计算电路的稳定值计算电路稳压值时， 把电感看作短路， 把电 容看作断路。3.计算电路的时间常数 T 当电路很复杂时， 要把电感和电容以外的部 分用戴维宁定理来等效。 求出等效电路的电 阻后，才能计算电路的时间常数 T。4 用三要素法写出待求响应的表达式 不管给出什么样的电路， 都可以用三要素法 写出待求响应的表达式。第 3 章 交流电路复习指导1.正弦量的基本概念1.正弦量的三要素（ 1） 表示大小的量：有效值，最大值（2） 表示变化快慢的量：周期 T,频率f , 角频率3 .（3） 表示初始状态的量：相位，初相位， 相位差。2.正弦量的表达式：3.了解有效值的定

11、义：4.了解有效值与最大值的关系：5.了解周期，频率，角频率之间的关系：2.复数的基本知识：1.复数可用于表示有向线段，如图：复数A的模是r，辐角是Y2.复数的三种表示方式：（ 1 ） 代数式：（ 2） 三角式：（ 3） 指数式：（ 4 ） 极坐标式：3.复数的加减法运算用代数式进行。 复数的乘除法运算用指数式或极坐标式进 行。4.复数的虚数单位 j 的意义： 任一向量乘以 +j 后，向前（逆时针方向） 旋转了 ，乘以 -j 后，向后（顺时针方向） 旋转了 。3.正弦量的相量表示法：1.相量的意义： 用复数的模表示正弦量的 大小，用复数的辐角来表示正弦量初相位。相量就是用于表示正弦量的复数。

12、为与一般 的复数相区别，相量的符号上加一个小园 点。2.最大值相量： 用复数的模表示正弦量的 最大值。3.有效值相量： 用复数的模表示正弦量的 有效值。4.例题 1：把一个正弦量 用相量表示。 解：最大值相量为：有效值相量为：5.注意问题： 正弦量有三个要素，而复数只有两个要素， 所以相量中只表示出了正弦量的大小和初 相位， 没有表示出交流电的周期或频率。 相 量不等于正弦量。6.用相量表示正弦量的意义： 用相量表示正弦后，正弦量的加减，乘除， 积分和微分运算都可以变换为复数的代数 运算。7 相量的加减法也可以用作图法实现， 方 法同复数运算的平行四边形法和三角形法。 四 电阻元件的交流电路1

13、 电压与电流的瞬时值之间的关系： u=Ri 式中， u 与 i 取关联的参考方向 设： （式 1）则： （式 2）从上式中看到， u 与 i 同相位。2 最大值形式的欧姆定律 （ 电压与电流最 大值之间的关系 ） 从式 2 看到：3 有效值形式的欧姆定律 （ 电压与电流有 效值之间的关系 ）从式 2 看到：4 相量形式的欧姆定律 （ 电压相量与电流 相量之间的关系 ）由式 1 和式 2 得：相位 与相位 同相位。5 瞬时功率：6 平均功率：五 电感元件的交流电路1 电压与电流的瞬时值之间的关系： 式中， u 与 i 取关联的参考方向 设： （式 1）则： （式 2）从上式中看到， u 与 i

14、相位不同， u 超前 i2 最大值形式的欧姆定律 （ 电压与电流最 大值之间的关系 ）从式 2 看到：3 有效值形式的欧姆定律 （ 电压与电流有 效值之间的关系 ）从式 2 看到：4 电感的感抗：单位是：欧姆5 相量形式的欧姆定律 （ 电压相量与电流 相量之间的关系 ）由式 1 和式 2 得：相位 比相位 的相位超前 。6 瞬时功率：7平均功率：8无功功率： 用于表示电源与电感进行能量交换的大小Q=UI=XL单位是乏： Var六电容元件的交流电路1电压与电流的瞬时值之间的关系：式中， u 与 i 取关联的参考方向设： （式 1）则： （式 2） 从上式中看到， u 与 i 不同相位， u 落后

15、 i2 最大值形式的欧姆定律 （ 电压与电流最 大值之间的关系 ）从式 2 看到：3 有效值形式的欧姆定律 （ 电压与电流有 效值之间的关系 ）从式 2 看到：4 电容的容抗：单位是：欧姆5 相量形式的欧姆定律 （ 电压相量与电流 相量之间的关系 ）由式 1 和式 2 ：得：相位 比相位 的相位落后 。6 瞬时功率：7 平均功率：8 无功功率： 用于表示电源与电容进行能 量交换的大小 为了与电感的无功功率相区别， 电容的无功 功率规定为负。Q=-UI=-XC单位是乏： Var7.R、L、C元件上电路与电流之间的相量关系、有效值关系和相位关系如下表所示： 元件名称 相量关系 有效值关系 相位关系

16、 相量图电阻 R 电感 L 电容 C了解 R、XL、 与 角之间的关系及计算公式。9.阻抗的串并联1.阻抗的串联 电路如图：表 1 电阻、电感和电容元件在交流电 路中的主要结论8.RLC串联的交流电路RLC串联电路的分析RLC串联电路如图所示，各个元件上的电压 相加等于总电压：1.相量形式的欧姆定律上式是计算交流电路的重要公式2.复数阻抗：复阻抗 Z 的单位是欧姆。 与表示正弦量的复数（例：相量 ）不同， Z 仅仅是一个复数。3.阻抗模的意义：（1） 此式也称为有效值形式的欧 姆定律（2） 阻抗模与电路元件的参数之间 的关系4.阻抗角的意义：（1） 阻抗角是由电路的参数所 确定的。（2） 阻抗

17、角等于电路 中总电压与电流的相位差。（3） 当 ， 时，为感性负载， 总电压 超 前电流 一个 角；当 ， 时，为容性负载，总电压 滞后电流 一个 角；当 , 时，为阻性负载，总电压 和电流 同 相位；这时电路发生谐振现象。5.电压三角形：在 RLC串联电路中，电压 相量 组成一个三角形如图所示。图中分别 画出了 、 和 三种情况下，电压相量与电 流相量之间的关系。6.阻抗三角形：（1）各个阻抗上的电流相等：（ 2）总电压等于各个阻抗上和电压之和：（ 3 ）总的阻抗等于各个阻抗之和：（ 4 ）分压公式：多个阻抗串联时， 具有与两个阻抗串联相似的性质。2.阻抗的并联电路如图：（1）各个阻抗上的电

18、压相等：（ 2）总电流等于各个阻抗上的电流之和：（ 3 ）总的阻抗的计算公式： 或（ 4 ）分流公式：多个阻抗并联时， 具有与两个阻抗并联相似 的性质。3. 复杂交流电路的计算 在少学时的电工学中一般不讲复杂交流电 路的计算， 对于复杂的交流电路， 仍然可以 用直流电路中学过的计算方法， 如：支路电 流法、结点电压法、叠加原理、戴维宁定理 等。十.交流电路的功率1.瞬时功率：p=ui=Umlm sin（ w t+ $ ） sin w t=Ulcos $ Ulcos（2 w t+ $ ）2.平均功率： P= = =Ulcos $ 平均功率又称为有功功率，其中 cos $ 称 为功率因数。电路中的

19、有功功率也就是电阻上所消耗的 功率：3.无功功率： Q=ULl UCl= l2（XL XC）=Ulsin $电路中的无功功率也就是电感与电 容和电源之间往返交换的功率。4.视在功率： S=Ul视在功率的单位是伏安（VA）,常用 于表示发电机和变压器等供电设备的容量。5.功率三角形： P、Q、S 组成一个三角形， 如图所示。其中 $ 为阻抗角。它们之间的关系如下：十一。电路的功率因数1 功率因数的意义 从功率三角形中可以看出，功率因数 。功 率因数就是电路的有功功率占总的视在功 率的比例。 功率因数高， 则意味着电路中的 有功功率比例大，无功功率的比例小。2 功率因数低的原因：(1)生产和生活中

20、大量使用的是电感性负载 异步电动机，洗衣机、电风扇、日光灯都为 感性负载。(2)电动机轻载或空载运行(大马拉小车)异步电动机空载时 cos $ =0.20.3，额定负载时cos $ =0.70.9。3 提高功率因数的意义：(1)提高发电设备和变压器的利用率 发电机和变压器等供电设备都有一定的容 量，称为视在功率，提高电路的功率因数， 可减小无功功率输出，提高有功功率的输 出，增大设备的利用率。(2)降低线路的损耗由公式 ，当线路传送的功率一定，线路的 传输电压一定时， 提高电路的功率因数可减 小线路的电流， 从而可以降低线路上的功率 损耗，降低线路上的电压降， 提高供电质量， 还可以使用较细的

21、导线，节省建设成本。4 并联电容的求法一， 从电流相量图中导 出： 在电感性负载两端并联电容可以补偿电感 消耗的无功功率， 提高电路的功率因数。 电 路如图：计算公式如下：5 并联电容的求法二， 从功率三角形图中 导出：如图所示，和S1是电感性负载的阻抗角和 视在功率， 和S是加电容后电路总的阻抗 角和视在功率， QL和QC分别是电感和电 容的无功功率，Q是电路总的无功功率。计算公式如下：十二。本章复习重点1 概念题：关于正弦量表达式、相量表达 式式、感抗、容抗、阻抗等公式判断正误的 题目， 如教材各节后面的思考题。 可能以填 空题、判断题的形式出现。2 用相量计算交流电路 用相量计算交流电路

22、，是本章的核心内容， 必须掌握。 但由于复数的计算很费时间， 所 以本章不会出很复杂的电路计算题。 重点应 掌握简单交流电路的计算，例如： RLC串联电路、RL串联电路、RL串联后再并联电容 等电路。3 有些电路不用相量也能计算， 甚至比用相量法计算电路要简单。 只用阻抗、 相位角、 有功功率、 无功功率、 视在功率等相差公式 计算电路，例如作业题 3.7.1 、 3.7.2 等。第 4章 供电与用电复习指导一、 概念题：1 星形联结法中线电压与相电压的关系， 线电流与相电流的关系。 三角形联结法中线 电压与相电压的关系， 线电流与相电流的关 系。基本要求是： 已知一个线电压或相电压的表 达式

23、 ( 三角函数式或相量表达式 ) ，能写出其 它线电压和相电压的表达式。2三相负载故障情况 (短路、断路 ) 下，电 路的分析与简单计算。3已知负载的额定相电压，根据三相电源 的电压考虑采用何种联结方法 ( 星形或三角 形)。二、 简单计算题：考察三相电路的基本知识， 一般用于对称三 相电路的计算。例 1：有一电源和负载都是星形联结的对称三相电路 ,已知电源线电压为 380 V, 负载 每相阻抗模为10 Q ,试求负载的相Up = 220 VIp =22AIL = 22 A三、 用相量进行计算的题目电流和线电流。 解：负载相电压 负载相电流 负载线电流 一般用于计算不对称的三相电路。例 3:已

24、知 R仁22Q , R2=38Q , UL=380V, 求线电流的大小。解:用相量法求解。设 U 相的相电压为四、 用功率相加的方法计算电路 求总的有功功率、 无功功率和视在功率的方 法是: 总的有功功率等于各个元件的有功功率之 和，等于各个支路的有功功率之和， 也等于 各个部分电路的有功功率之和。 总的无功功率等于各个元件的无功功率之 和，等于各个支路的无功功率之和， 也等于 各个部分电路的无功功率之和。 总的视在功率按式 计算。注意:一般情况 下， 用此法计算电路， 有时比用相量法计算电路 要简单一些， 此方法也可用于单相交流电路 的计算。第 6 章 电动机复习指导一 本章主要的计算公式及

25、分类 本章公式很多，可归纳总结如下: 1转速、转差率、极对数、频率之间的关 系2输出功率、转矩之间的关系3输入功率、额定电压、额定电流、额定 功率因数之间的关系4输入功率、输出功率、损耗和效率之间 的关系5.Y 一起动时起动电流和起动转矩的公 式6.自耦变压器降压起动时起动电流和起动 转矩的公式7.其它公式 二. 本章复习重点（一） . 概念题:1.关于转速、转差率、极对数、频率之间 的关系的题目。例 1.日本和美国的工业标准频率为 60 Hz， 他们的三相电动机在 p = 1 和 p = 2 时转 速如何？答: 分别为 3600转/分和 1800转/ 分。例 2. 50HZ 的三相异步电动机

26、，转速是 1440 r/min 时，转差率是多少？转子电流的 频率是多少？答：S= 0.04 , f2=Sf1=2HZ.2.关于电动机的联接方式 （星形或三角形） 及简单计算。例 1.额定电压为 380 V / 660 V ，星/ 角 联结的三相异步电动机， 试问当电源电压分 别为 380 V 和 660 V 时各采用什么联结方 式？它们的额定电流是否相同？额定相电 流是否相同？额定线电流是否相同？若不 同，差多少？答：当电源电压为 380 V 时采用三角形联 结方式，当电源电压为 660 V 时采用星形 联结方式时它们的额定相电流相同， 额定线 电流不同。例 2： 380 V 星形联结的三相

27、异步电动机， 电源电压为何值时才能接成三角形？ 380V角形联结的三相异步电动机，电源电压为何值时才能接成星形？答： 220 V 和 660 V 。3.关于星形一三角形起动、 自耦变压器降 压起动的问题。例 1 ：星形 - 三角形减压起动是降低了定 子线电压还是降低了定子线电压？自偶减 压起动呢？答：前者是降低了定子相电压， 没有降低线 电压， 后者是降低了定子线电压， 使得相电 压也随之降低。4.其它（二）。计算题：至少会作以下 2 类题目。1.关于电动机的额定数据的计算。例 1：一台 4 个磁极的三相异步电动机，定 子电压为380V,频率为50 Hz，三角形联 结。在负载转矩 TL = 1

28、33 N?m 时，定子线 电流为 47.5 A ，总损耗为 5 kW ，转速为 1 440r/min 。求：（ 1）同步转速；（ 2）转差 率；（ 3）功率因数；（ 4）效率。解：（1）由题目知 p = 2 ,所以（ 2 ）（ 3）（ 4 ）2关于能否采用直接起动、星形一三角形 起动、自耦变压器降压起动的题目。例1：某三相异步电动机， PN 30 kW, UN=380 V,三角形联结，IN = 63 A, nN 740 r/min , KS= 1.8 , KI = 6, TL= 0.9 TN,由 SN = 200 KV ? A 的三相变压器供电。电动机 起动时，要求从变压器取用的电流不得超过

29、变压器的额定电流。试问：（ 1 ）能否直接 起动？（ 2）能否星三角起动？（ 3）能否 选用KA = 0.8的自耦变压器起动？ 答：（ 1）变压器的额定电流为 虽然 但由于 ，故不可以直接起动。（ 2）由于 ，故不可以采用星一三角起动。（ 3） 从变压器取用的电流为：由于 ，故可以选用KA= 0.8的自耦变 压器起动。第 7 章电气控制电路复习指导一复习内容：1 熟悉电气控制电路中常用控制电器的结 构、工作原理。包括刀开关、空气开关、行 程开关、熔断器、按钮、交流接触器、中间 继电器、时间继电器等。2 必须理解、掌握并能默写（画）出异步 电动机起停控制电路和正反转控制电路, 这 是本章的核心内

30、容, 也是能分析其它控制电 路的基础。3 理解电气控制电路中的各种保护环节。 包括短路保护、过载保护、失压保护、零压 保护、互锁（联锁）保护等。4 理解电气控制电路中的其它控制功能。 例：点动控制、长动控制、自锁控制、顺序 控制、时间控制、行程控制等。 二考试例题：1 画出异步电动机直接起动的控制电路, 要求具有短路保护、过载保护、失压保护、 零压保护功能。2 画出异步电动机直接起动的控制电路, 要求具有短路保护、过载保护、失压保护、 零压保护功能。 并能进行点动控制和长动控 制。3 画出异步电动机正反转控制电路, 要求 具有短路保护、过载保护、失压保护、零压 保护、联锁保护功能。4 改错题。 要求熟悉电气控制电路的功能 和各种控制电器的符号。5 能分析和设计简单的顺序控制电路。 如 两台电动机按一定的顺序起动或停止的控 制电路。6 能分析和设计简单的行程控制电路。 如 实现自动往返的控制电路。由于本章学时很少（只有 4 学时）,讲的内 容不是很多, 在整个电工学课程 （共