高数心得体会.docx

1、高数心得体会高数心得体会【篇一：学习高数的心得体会】 学习高数的心得体会 转眼间，大一将要结束了，记得刚开始接触高数的时候，确实觉得力不从心，不知道该怎么学才能将公式运用自如，渐渐地发现，其实那些公式并不是死记硬背才行，只要充分理解了各个知识点，遇到题目可以自己分析出正确的解题思路，就能把题目解出来。所以，学习高等数学，记忆的负担轻了，但对思维的要求却提高了。每一次高数课，都是一次大脑的思维训练，都是一次提升理解力的好机会。 还记得当时学习曲面积分的时候，怎么也学不会，看过就往，反反复复，搞得我真不知道怎样才好，不过现在还好能大体记住曲面积分的个知识点，各类解法，总结下，曲面积分： 对面积的曲

2、面积分：对坐标的曲面积分： ? ? f(x,y,z)ds? ? dxy fx,y,z(x,y)?zx(x,y)?zy(x,y)dxdy 22 ?p(x,y,z)dydz dxy ?q(x,y,z)dzdx?r(x,y,z)dxdy，其中： 号；号；号。 ?qcos?rcos?)ds ?r(x,y,z)dxdy ? ?rx,y,z(x,y)dxdy，取曲面的上侧时取正?px(y,z),y,zdydz，取曲面的前侧时取正 dyz ?p(x,y,z)dydz ? ?q(x,y,z)dzdx ? ?qx,y(z,x),zdzdx，取曲面的右侧时取正 dzx 两类曲面积分之间的关 系：?pdydz?qd

3、zdx?rdxdy? ? ?(pcos? ? ? ? ( ?p?x ? ?q?y ? ?r?z )dv? pdydz ? ?qdzdx?rdxdy? (pcos? ? ?qcos?rcos?)ds 高斯公式的物理意义通量与散度： ? div?0,则为消失. ?p?q?r 散度：div?,即：单位体积内所产生的流体质量，若 ?x?y?z ? 通量：?a?nds?ands?(pcos?qcos?rcos?)ds， ? ? 因此，高斯公式又可写 ? 成：divadv? ? ? ? ands在纠结曲面积分的时候我也注意到了，在理解的基础上对知识点进行总结，会让思路变得清晰而准确。 其实我觉得，高等数学

4、的学习目的不是为了应付考试，因此，我们的学习不能停留在以解出答案为目标。我们必须知道解题过程中每一步的依据。最初，我以为只要把定理内容记住，能做题就行了。然而，渐渐地，我发现如果没有真正明白每个定理的来龙去脉，就不能真正掌握它，更谈不上什么运用自如了。于是，我试着开始认真地学习每一个定理的推导。尽管这个过程并不轻松，但我却认为非常值得。因为只有通过自己去探索的知识，才是掌握得最好的。 前几天在网上看到一个日志感觉挺玩的，就摘下来了： 拉格朗日，傅立叶旁，我凝视你凹函数般的脸庞。 微分了忧伤，积分了希望，我要和你追逐黎曼最初的梦想。 感情已发散，收敛难挡，没有你的极限，柯西抓狂。 我的心已成自变

5、量，函数因你波起波荡。 低阶的有限阶的，一致的不一致的，我想你的皮亚诺余项。 狄利克雷，勒贝格杨， 一同仰望莱布尼茨的肖像，拉贝、泰勒，无穷小量， 是长廊里麦克劳林的吟唱。 打破了确界，你来我身旁，温柔抹去我， 阿贝尔的伤，我的心已成自变量，函数因你波起波荡。 低阶的有限阶的，一致的不一致的，是我想你的皮亚诺余项。【篇二：高等数学心得体会】 对于许多文科学生来说，数学也许是一个令人有些畏惧的名词，有些同学也许就是因为数学学不好或者不太喜欢数学，而选择了学文科的。但是，对于任何一个文科生来说，数学都是非常重要的，有人把数学比做是文科生的生命线，有人说数学和英语在很大程度上决定了一名文科生的层次，

6、这都是有一定道理的。因此，一定要尽自己最大的努力来学好数学. 在我看来，数学其实是一门非常奇妙而有趣的学问。只要你有一双善于发现、敢于发现的眼睛，你就能够找到数学的魅力所在，就会对它产生兴趣。而兴趣是最好的老师，如果你既对数学感兴趣，又下定决心努力学好数学，那又怎么会学不好呢? 课本对于数学来说，是很重要的。我们做的试题,有很多都是课本例题或其“变种”只要花上一点点时间把课本好好看看，要拿下这些题便易如反掌；反之，要是对一些基本的概念、定理都含混不清，不但基础题会失分，难题更不可能做得好。数学的逻辑性、分析性极强，可以说是一种纯理性的科学，要求思维清晰明了，因而基础知识十分重要，尤其是对于数学

7、不是特别好的同学来说。 以下是我个人觉得在数学学习过程中非常必要的几点: 1、按部就班。数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。 2、强调理解。概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。我的经验是，每新学一个定理，便尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理；若不行，则对照答案，加深对定理的理解。 3、基本训练。学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉常考的题型，训练要做到有的放矢。 4、标出重点。平常看题看课本的时候,碰到有好的解题方

8、法或重点内容,可以用鲜艳的彩笔划出来,以便以后复习时能一目了然. 最后想谈谈数学这一科目的应试技巧。概括说来，就是先易后难。我们常常有这样的体会，头脑清醒的时候，本来一些较难的题也会轻易做出来；相反，头脑混沌的时候，一些简单的题也会浪费很多时间。考试时，遇到拦路虎是不可避免的，停下来有两种可能，一是费了九牛二虎之力终于做出来，但由于耗费了大量时间，接下来或者不够时间做完题目，或者担心时间不够，内心焦急，一时连简单的题也做不出来了；二是还是没有做出来，结果不仅浪费了时间，而且连后面的题也没做完。而先易后难，则是愈做愈有信心，头脑始终保持清醒的状态，或者最后把难题做出，或者至少保证了会做的题不丢分

9、。 2002年10月自考下来，高数工本只考了75分，我望着一尺高的草稿纸，回想近三个月来的日日夜夜，不禁“有所叹焉！”遂将一些心得，形成文字，没有整理，希望有兴趣一阅的朋友批评、交流。 2002年8月，我决心自考计算机应用专业，老婆不反对、不支持、不打击、只出钱。当月报考了高数工本和c+。我选择了难度，选择一个希望。自考者多数同时还有工作，我是 一名警察，不仅要上班，还要加夜班，没有固定的学习时间，也不能听课，也不可能有时间去听课。自1993年7月高考失利已来，离别校园已九年有余。重新捧起数学，且为占10学分的高数工本，难度之大、时间之促，与高考不相上下。 经验：做完一切书上习题、不会做也要把

10、答案抄一遍。 要不然，如何用得完那一尺高的草稿纸！我把大量的时间用在做题上，不值班的时候，常常演算至深夜、至次日凌晨。遇到不会做的题，就把参考答案看懂，再演算一遍。教训之一：只做习题、未做例题 其实，我的第一经验是最重的败笔！临近考试时，我开始作历年试题，做下来才顿悟。第一是例题、第二是例题、第三还是例题！大家对本次自考最后一题有印象吧？是例题！历年大题，均有例题或其“变种”！事实上我们教材中的“总习题”有一定难度，而且每题花时不少！我们的自考，一般不会考那么难的。而我平时花时最多的是“习题、自测题、总习题”，为完成之，不得不减少了看书和例题的时间。完全的事倍功半！（猪啊！）所以建议后来者：重

11、视例题，要自已会做。习题中，重要章节要做、少部分不做，自测题在完成一章后做，总习题不做。 教训之二：全面出击，没有重点 我从头至尾把教材做了一遍，因为内容太多，公式太多，结果做了后面的，忘记前面的。到最后，脑壳里仍是一团酱糊。其实，高数是相当严密的科学（还用你说！），从头推到尾！几个重点：极限、导数、不定积分、空解、微分方程，书后都有大量的习题，一个小题就有二十至三十个子题，这就是重点罗。 教训之三：死钻牛角尖，看得太难 举个例吧，求微分方程的解，我在“二阶常系数非齐次方程”一节上，花了些时间，先看不懂，做了许多题，看了许多例题，才搞明白是怎么回事！结果一看历年试题，人家根本就不可能出那么繁的

12、题！这样的例子很多，还有各种物理应用，也根本就不会考！而傅立叶级数，只要会公式，三个边界上公式，就可以了，至于如何来的、如何应用，可以不去管他。于是我得出一结论：看不懂的，根本不会考。看得懂的、似是而非的，就要多看多练习。给大学新生高等数学学习方法 目前，每当一年高考结束，数百万高中学生通过自己的奋力拼搏，在同龄人中脱颖而出，升入自己梦寐以求的各类高等院校开始在新的环境进行学习的时候，社会上各大媒体都会不断地重复一个话题：一个高中生怎样尽快地从心理上、生理上等方面溶入新的环境，成为一名合格的大一新生？而且不时的在电视新闻或报刊出现大一的学生在新的环境中沉眠于网络或电子游戏，而跟不上大学的学习进

13、度而退学的例子。笔者认为：一个高中生升入大学学习后，不仅要从环境上、心理上适应新的学习生活，同时学习方法的改变也是一个不容忽视的方面。我在高等工科院校从事高等数学的教学工作已有三十余年，高等数学在工科院校的教学计划中是一门基础理论课程，是大一新生必修的课程，它对于各专业后继课程的学习，以及大学毕业后这类工程技术人员的工作状况，高等数学课程都起着奠基的作用。如在校的继续学习中只有掌握高等数学的知识以后，才能比较顺利地学习其他专业基础课程，如物理、工程力学、电工电子学?等等，也才能学好自己的专业课程。又如当毕业走向工作岗位后，要很好地解决工程技术上的问题，势必要经常应用到数学知识。因为在科学技术不

14、断发展的今天，数学方法已广泛渗透到科学技术的各个领域之中。因此，工科类的大一新生在学习上一个很明确的任务就是要学好高等数学这门课程，为以后的学习和工作打下良好的基础。那么，大一新生怎样才能学好高等数学呢？笔者想就自己多年从事本门课程教学的经验与体会，谈几点肤浅的看法，以供同学们参考。 一、摒弃中学的学习方法 从中学升入大学学习以后，在学习方法上将会遇到一个比较大的转折。他们首先是对大学的教学方式和方法感到很不适应，这在高等数学课程的教学中反应特别明显，因为它是一门对大一新生首当其冲的理论性比较强的基础理论课程，而学生正是习惯于模仿性和单一性的学习方法，这是在从小学到中学的教育中长期养成的，一时

15、还难以改变。 中学的教学方式和方法与大学有质的差别。突出表现在：中学的学习，学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则要求学生在教师的指导下进行创造性的学习。例如：中学的数学课的教学是完全按照教材进行的，在课堂上只要求教师讲、学生听，不要求作笔记，教师教授慢、讲得细、计算方法举例也多，课后只要求学生能模仿课堂上教师讲的内容作些习题就可以了，根本没有必要去钻研教材和其他参考书（为了高考增强考生的解题能力而选择一些其他参考书仅是训练解题能力的需要），而大学的高等数学课程则恰好不一样，教材仅是作为一种主要的参考书。要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，通过大量地阅读教材和同类的参考

16、书，以充分消化和掌握课堂上所讲授内容，然后做课后习题巩固所掌握知识，这就是进行反复地创造性的学习。这是一种艰苦的脑力劳动，它不仅要求学生主动地、自觉地进行学习，同时还要在松散地环境下能约束自己，并且要掌握较好的学习方法，才能把所要学习的知识学得扎实，为专业课程的学习打下良好基础。（待续） 二、抓好三个环节 什么是学习高等数学的最好方法呢？这根据每个人的学习时的习惯和理解问题的能力不同而异，但就一般说来，均应抓好以下三个环节。其一是课前预习。这一过程很重要，因为只有课前预习过，才会在听课时做到心中有数，即老师所讲的内容哪些是属于难以理解的，什么是重点等，这样带着一些问题去听老师讲课，效果就很明显

17、了，同时预习的过程中也就培养了你的自学能力，这对自己来说将是终身受益的。预习的过程也不需要花太多时间，一般地一次课内容花三、四十分钟左右时间就可以了。在预习时不必要把所有问题弄懂，只要带着这些不懂的问题去听课就行。其二是上课用心听讲，并且要记好课堂笔记。 高等数学学习方法简介 高等数学是高等学校一门重要的基础课，学好它对每一个大学生都是极为重要的。这里，就学好这门课的学习方法提一点建议供同学们参考： 一、 把握三个环节，提高学习效率 课前预习：了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容。 认真上课：注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程， 记好课堂笔记，听课是一个全身心投入-

18、听、记、思相结合的过程。 课后复习：当天必须回忆一下老师讲的内容，看看自己记得多少； 然后打开笔记、教材，完善笔记，沟通联系；最后完成作业。 二、 在记忆的基础上理解，在完成作业中深化，在比较中构筑知识结构的框架。 三、 按新=陈+差异思路理解深化学习知识。 四、 三人行，则必有我师，参加老师的辅导，向同学请教并相互讨论。 五、 处理数学问题的基本方法： 分割求和法； 以直求曲法； 恒等变形法： 等量加减法；乘除因子法； 积分求导法； 三角代换法； 数形结合法；关系迭代法； 递推公式法；相互沟通法； 前后夹击法； 反思求证法；构造函数法；逐步分解法。 六、 阶段复习与全面巩固相结合。 高等数学

19、是高等学校一门重要的基础课，学好它对每一个大学生都是极为重要的。 这里，就学好这门课的学习方法提一点建议供同学们参考： 一、 把握三个环节，提高学习效率 课前预习：了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容。 认真上课：注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程， 记好课堂笔记，听课是一个全身心投入-听、记、思相结合的过程。 课后复习：当天必须回忆一下老师讲的内容，看看自己记得多少； 然后打开笔记、教材，完善笔记，沟通联系；最后完成作业。 二、 在记忆的基础上理解，在完成作业中深化，在比较中构筑知识结构的框架。 三、 按新=陈+差异思路理解深化学习知识。 四、 三人行，则必有我师

20、，参加老师的辅导，向同学请教并相互讨论。 五、 处理数学问题的基本方法： 分割求和法； 以直求曲法； 恒等变形法： 等量加减法；乘除因子法； 积分求导法； 三角代换法； 数形结合法；关系迭代法； 递推公式法；相互沟通法； 前后夹击法； 反思求证法；构造函数法；逐步分解法。 六、 阶段复习与全面巩固相结合。 学习方法五原则 学习方法与学习的过程、阶段、心理条件等有着密切的联系，它不但蕴含着对学习规律的认识，而且也反映了对学习内容理解的程度。在一定意义上，它还是一种带有个性特征的学习风格。学习方法因人而异，但正确的学习方法应该遵循以下几个原则：循序渐进、熟读精思、自求自得、博约结合、知行统一。 1

21、.循序渐进就是人们按照学科的知识体系和自身的智能条件，系统而有步骤地进行学习。它要求人们应注重基础，切忌好高骛远，急于求成。循序渐进的原则体现为：一要打好基础。二要由易到难。三要量力而行。 2.熟读精思就是要根据记忆和理解的辩证关系，把记忆与理解紧密结合起来，两者不可偏废。我们知道记忆与理解是密切联系、相辅相成的。一方面，只有在记忆的基础上进行理解，理解才能透彻；另一方面，只有在理解的参与下进行记忆，记忆才会牢固，熟读，要做到三到：心到、眼到、口到。精思，要善于提出问题和解决问题，用诘难法和众说诘难法去质疑问难。 3.自求自得就是要充分发挥学习的主动性和积极性，尽可能挖掘自我内在的学习潜力，培

22、养和提高自学能力。自求自得的原则要求不要为读书而读书，应当把所学的知识加以消化吸收，变成自己的东西。 4.博约结合就是要根据广搏和精研的辩证关系，把广博和精研结合起来，众所周知，博与约的关系是在博的基础上去约，在约的指导下去博，博约结合，相互促进。坚持博约结合，一是要广泛阅读。二是精读。 5.知行统一就是要根据认识与实践的辩证关系，把学习和实践结合起来，切忌学而不用。知者行之始，行者知之成，以知为指导的行才能行之有效，脱离知的行则是盲动。同样，以行验证的知才是真知灼见，脱离行的知则是空知。因此，知行统一要注重实践：一是要善于在实践中学习，边实践、边学习、边积累。二是躬行实践，即把学习得来的知识

23、，用在实际工作中，解决实际问题。 数学学习方法 全面复习,把书读薄 从历年试卷的内容分布上可以看出,凡是考试大纲中提及的内容,都可能考到,甚至某些不太重要的内容,在某一年可以在大题中出现,如98年数学一中,不但第三题是一道纯粹的解析几何题,而且还有两道题是与线性代数结合考了解析几何的内容,可见,猜题的复习方法是靠不住的,而应当参照考试大纲,全面息,不留遗漏. 全面复习不是生记硬背所有的知识,相反,是要抓住问题的实质和各内容,各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,(要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识),而且,不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的

24、,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们的联系而得到.这就是全面复习的含义突出重点，精益求精即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容如微分中值定理，有罗尔定理，拉格朗日定理，柯西定理和泰勒公式由于罗尔定理是拉格朗日定理的特殊情况，而柯西定理和泰勒公式又是拉格朗日定理的推广比较这些关系，便自然得到拉格朗日定理是核心，这这个定理搞深搞透，并从联系中掌握好其它几个定理，而在考试大纲中，罗尔定理与拉格朗日定理都是要求理解的内容，都是考试重点，我们更突出拉氏定理，可谓是精益求精 基本训练 反复进行 学习数学，要做一定数量的题，把基本功练

25、熟练透，但我们不主张题海战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做致电一题多解，一题多变要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下盲棋一样，只需用脑子默想，即能得到下确答案这就是我们在前言中提到的，在分钟内完成道客观题其中有些是不用动笔，一眼就能乍出答案的题，这样才叫训练有素，熟能生巧，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会粗心地

26、出错 高等数学是高等工科院校的重要基础课程。但对于如何学好这门课程。有些同学却是百展莫愁，头痛不已。而高数的学习、掌握和运用是后序课程的基础和保障,学不好高数,对于三大力学,还有结构设计原理来说,是不可能学好的。 数学是一门深奥而又有兴趣的课程。如果增加对这门课程的自信心，不要畏惧它。你会很容易接受这门课，你也会发觉其实这门课程并不难，这对于学好数学是一个非常必要的条件。 多想多做是学好数学的关键。多想是根本，多做是基础，多做是为了熟能生巧，是为了真正应用，是学好数学的前提条件。而多想充分发挥联想是学好数学的根本条件。学数学要知道举一反三，当老师讲到某一点或某一类型的问题时，你的思路就应拓展开

27、来，不应仅仅局限于这一点或这一类型的问题，而应该把前面所学的知识点结合起来，想想如果你碰到这种题目你会怎么办？假如以后碰到这种类型的题目你又会怎么样？其实数学是个活学问也是个死学问。正所谓万变不离其宗。所有的题目都是所学过的公式和方法稍微转变一下过来的。对于像我这样自学的人来说,更需要多做、多想。这样才能加深理解，运用自如。 现在懂了，以后又不会做了。数学必须要做题，对于数学的题目要学会分析，不要忽视每一个已知条件，发现一个已知条件要联想到相关的公式，而如何能充分的灵活的运用公式。这就是多做能产生的效果。 学好数学，学懂数学，主要的是“通”，而如何能“通”，这就是日积月累的多想多做，只要您通过

28、勤学苦练，坚持不懈的努力，您一定会体会到高等数学没什么可怕的。2011年12月3日，贺州市委党校组织了一堂体验式教学，教学内容是沿着当年红七军桂岭整编的行军路线，重走那段红军路、重温那段革命史。这堂课是贺州市2010-2011年新引进高层次、【篇三：高数小结与心得】 学习高数的心得体会 经过将近一年的学习，我们对高数进行了系统性的学习，不仅在知识反方面得到了充实，在思想方面也得到了提高，就我个人而言，我认为高等数学有以下几个显著特点：1）识记的知识相对减少，理解的知识点相对增加；2）不仅要求会运用所学的知识解题，还要明白其来龙去脉；3）联系实际多，对专业学习帮助大；4）教师授课速度快，课下复习

29、与预习必不可少。 在大学之前的学习时，都是老师在黑板上写满各种公式和结论，我便一边在书上勾画，一边在笔记本上记录。然后像背单词一样，把一堆公式与结论死记硬背下来。哪种类型的题目用哪个公式、哪条结论，老师都已一一总结出来，我只需要将其对号入座，便可将问题解答出来。而现在，我不再有那么多需要识记的结论。唯一需要记住的只是数目不多的一些定义、定理和推论。老师也不会给出固定的解题套路。因为高等数学与中学数学不同，它更要求理解。只要充分理解了各个知识点，遇到题目可以自己分析出正确的解题思路。所以，学习高等数学，记忆的负担轻了，但对思维的要求却提高了。每一次高数课，都是一次大脑的思维训练，都是一次提升理解

30、力的好机会。 高等数学的学习目的不是为了应付考试，因此，我们的学习不能停留在以解出答案为目标。我们必须知道解题过程中每一步的依据。正如我前面所提到的，中学时期学过的许多定理并不特别要求我们理解其结论的推导过程。而高等数学课本中的每一个定理都有详细的证明。最初，我以为只要把定理内容记住，能做题就行了。然而，渐渐地，我发现如果没有真正明白每个定理的来龙去脉，就不能真正掌握它，更谈不上什么运用自如了。于是，我开始认真地学习每一个定理的推导。有时候，某些地方很难理解，我便反复思考，或请教老师、同学。尽管这个过程并不轻松，但我却认为非常值得。因为只有通过自己去探索的知识，才是掌握得最好的。 总而言之，高

31、等数学的以上几个特点，使我的数学学习历程充满了挑战，同时也给了我难得的锻炼机会，让我收获多多。 进入大学之前，我们都是学习基础的数学知识，联系实际的东西并不多。在大学却不同了。不同专业的学生学习的数学是不同的。正是因为如此，高等数学的课本上有了更多与实际内容相关的内容，这对专业学习的帮助是不可低估的。比如“常用简单经济函数介绍”中所列举的需求函数，供给函数，生产函数等等在西方经济学的学习中都有用到。而“极值原理在经济管理和经济分析中的应用”这一节与经济学中的“边际问题”密切相关。如果没有这些知识作为基础，经济学中的许多问题都无法解决。 当我亲身学习了高等数学，并试图把它运用到经济问题的分析中时，才真正体会到了数学方法是经济学中最重要的方法之一，是经济理论取得突破性发展的重要工具。这也坚定了我努力学好高等数学的决心。希望未来自己可以凭借扎实的数理基础，在经济领域里大展鸿图。 高等数学作为大学的一门课程，自然与其它课程有着共同之处，那就是讲课速度快。刚开始，我非常不适应。上一题还没有消化，老师已经讲完下一题了。带着几分焦虑，我向学长请教学习经验，才明白大学学习的重点不仅仅是课堂，课下的预习与复习是学好高数的必要条件。于是，每节课前我都认真预习，把不懂的地方作