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1、大学物理一题库1黄时中大学物理(一)题库1(黄时中)第1页共16页 大学物理期末复习题库 第一篇 力学 一、判断题 1. 平均速度和瞬时速度通常都是相等的。 ?2. 若力矢量F沿任何闭合路径的积分?F?dl?0，则该力为保守力 L3. 任意刚体的形状、大小和质量确定，则该刚体的转动惯量大小确定。 4. 在狭义相对论时空观下，一个惯性系中同时发生的两件事，在另一个与它相对运动的惯性系中则一定不同时发生。 5. 物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零。 6. 在太阳系中，行星相对于太阳的的角动量不守恒。 ?7. 因为 ?r?r，所以速率等于

2、速度的大小。 8. 物体的运动方向与合外力方向不一定相同。 9. 若系统外力所作的功Wext?0，只要Wext?Wint,non?0，则系统机械能保持不变。 10. 在高速飞行的光子火箭中的观测者观测到地球上的钟变慢了，则地球上的观测者可认为光子火箭中的钟变快了。 11. 假设光子在某惯性系中的速度为c，那么存在这样的一个惯性系，光子在这个惯性系中的速度不等于c。 12. 一物体可以具有恒定的速率但仍有变化的速度 13. 物体运动的方向一定与它所受的合外力方向相同 14. 物体运动的速率不变，所受合外力一定为零 15. 相对论的运动时钟变慢和长度收缩效应是一种普遍的时空属性，与过程的具体性质无

3、关 16. 质点作圆周运动的加速度不一定指向圆心。 17. 有一竖直悬挂的均匀直棒，可绕位于悬挂点并垂直于棒的一端的水平轴无摩擦转动，原静止在平衡位置。当一质量为m的小球水平飞来，并与棒的下端垂直地相撞，则在水平方向上该系统的动量守恒 。 18. 一物体可具有机械能而无动量，但不可能具有动量而无机械能。 19. 内力不改变质点系的总动量，它也不改变质点的总动能。 20. 在某个惯性系中同时发生在相同地点的两个事件，对于相对该系有相对运动的其它惯性系一定是不同时的。 ?21.如果一质点的位置矢量为：r?xi?yj，则其速度的大小为：v?(dx2dy2)?()dtdt。 22. 一物体的加速度大小

4、恒定而其速度方向可以不断变化。 23. 质点所受外力对某固定点的力矩为零，则质点对该固定点的角动量守恒。() 24. 两个质量相等的小球，分别从两个高度相同但倾角不同的光滑斜面的顶端滑第2页共16页 到底部，则它们的动量和动能必然都相等。 25. 在某个惯性系中同时发生在不同地点的两个事件，对于相对该系有相对运动的其它惯性系是不同时的。 26. 一个运动的质点，可以加速度不为零而速度为零。 27. 关于一个质点与一个有固定转动轴的刚体的碰撞问题，若系统不受其它外力的作用，则均可用动量守恒定律求解。 28. 乘坐在高速光子火箭中飞行的人观测到地球上的钟变慢了，所以地球上的人认为光子火箭中的钟变快

5、了。 29. 静止质量m0?0的粒子以光速运动是可能的。 30. 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧。 31. 对一个物体系而言，如果它受到的合外力为零，则该系统的机械能必守恒 。 32. 一物体所受的合外力为零，但它所受的合外力矩却可以不为零。 33. 内力不改变质点系的总动量，但它却改变质点的总动能。 34. 在某个惯性系中同时同地发生的两个事件，对于与该系有相对运动的其它惯性系一定是同时的。 二、填空题 1. 已知质点作直线运动，其速度为v?3t?t2ms?1，求质点在04s时间内的路程_，位移为_。 2. 爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理是_，_。 ?23. 一质点的运

6、动方程为r(t)?i?4tj?tk，式中r,t分别以m,s为单位，则质点的速度为_，加速度为_。 4. 相对论质量表达式为_，相对论质能关系式为_。 ?5. 在圆周运动中，质点的加速度为a?_。 6. 刚体定轴转动时的转动定律为_。 7. 如图所示，在K系的O?X?Y?平面内放置一固有长度为?0的细杆，该细杆与x?轴的夹角为?。设K系相对于K系沿x轴正向以速率u运动，则在K系中测得的细杆的长度?为_。 YY? ? OO X，X?8. 相对论中的动能表达式为Ek=_。 9. 根据狭义相对论，光速是所有物体的速度的极限。物体的速度增加其质量将_ ?210. 一质点的运动方程为r?3ti?4tj，则

7、质点运动的速度为_。加速度为_。 ?2211. 质点所受外力F?(y?x)i?3xyj，求质点沿抛物线y?x2点(0,0)运动到?点(2,4)的过程中力F所做的功为_。 ?第3页共16页 12. 一质点沿x轴运动，坐标与时间的变化关系为x?4t?2t2，式中x,t分别以m、s为单位，则在最初2s内的位移为_，2s末的瞬时速度为_。13. 一观测者测出某被加速的电子的质量为2m0m0为电子的静止质量，则该电子相对观测者的运动速度为_c。 14. 质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为?3?2t2?SI?，则t时刻角加速度为?_。 15. 一速率为700ms的子弹，打穿一块木板后，速率降到500m

8、s。如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到_。 16. 相对论中质能关系为_。 17. 位移的模通常表示为_; 位矢的模的增量通常表示为_。 18. 用来定义保守力的数学式为_。 19. 在相对论动能表达式中，mc2叫做_，mc2-m0c2叫做_。 三、选择题 1. 如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出。以地面为参照系，下列说法中正确的说法是 A. 子弹减少的动能转变为木块的动能 B. 子弹木块系统的机械能守恒 C. 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功D. 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热 2. 火箭发射之前，地面工

9、作人员测得火箭总长为15米，火箭以速度v升空后，地面上的工作人员再次测得火箭总长为 A. 不确定；B. 仍为15米； C. 大于15米；D. 小于15米。 3. 一圆盘通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计，如图所示，射来两个质量相同、速度大小相同、方向相反并在一条直线上的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，在子弹射入后的瞬间，对于圆盘和子弹系统的角动量L以及圆盘的角速度?，则有 A. L不变，?增大B. 两者均不变 C. L不变，?减小D. 两者均不确定 4. 下列说法中哪一个是正确的 A. 加速度恒定不变时，质点运动方向也不变. B. 平均速率等于平均速度的大小. C. 当物体的速

10、度为零时，其加速度必为零. D. 质点做曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向速度. 5. 以下四种运动形式中质点加速度矢量保持不变的运动是A. 匀变速圆周运动. B. 匀速圆周运动.C. 变加速直线运动. D. 抛体的运动. 6. 对于加速度和速度的关系，下列表述正确的是A. 加速度为零，速度必为零. B. 速度为零时，加速度必为零. 第4页共16页 C. 加速度不变时，速度可能不变.D. 加速度为零时速度可能最大. 7. 以下几种力属于保守力的是 A. 摩擦力 B. 压力 C. 万有引力 D. 弹簧的弹力 8. 质量为m长为l的均匀细棒，绕中心轴的转动惯量则为

11、B. ml212 C. ml24 D. 2ml25 9. 刚体作定轴转动时，其角动量守恒的条件是( )A. 刚体所受的合外力为零.B. 刚体所受的合外力矩为零. C. 刚体所受的合外力矩为一常量.D. 刚体受到一恒定外力. 10. 试指出下列哪一种说法是错误的 A. 一物体具有恒定的速率但仍有变化的速度； B. 一物体具有加速度而其速度可以为零； C. 一物体具有恒定的速度但仍有变化的速率； D. 一物体可以具有向东的加速度同时又只有向西的速度。 11. 一质点沿直线运动，其速度为 v?ve?kt (式中k、v0为常量)。当t?0时，质点的坐标为x?0，则此质点的运动方程为 ( ) vv?0e

12、?ktB. x?0e?kt kkvvC. x?0?1?e?kt? D. x?0?1?e?kt? kk12. 以下和狭义相对论无关的内容是A. 洛伦兹变换B. 光电效应C. 长度收缩 D. 时间延迟 13. 质量m为长为l的均匀细棒，绕一端并与其成?角的轴的转动惯量则为 A. ml23； B. ml212； C. ml2sin2?3； D. ml2cos2?2。 14. 在惯性系S中同时又同地发生的事件A、B，在任何运动着的参考系S，中测量 A. A、B可能既不同时又不同地发生； B. A、B可能同时而不同地发生； C. A、B可能不同时但同地发生； D. A、B仍是同时又同地发生。 15. 描

13、述物体的相对运动时，把物体相对于运动参考系的运动称为 A. 绝对运动 B. 牵连运动 C. 相对运动 D. 直线运动 16. 质点作平面曲线运动，运动方程为x?x?t?,y?y?t?，位置矢量的大小为?r?r?x2?y2，则() ?dr?drA. 质点的运动速度是；B. 质点的运动速率是v?； dtdt?drdrC. 既可大于v也可小于v。 ?v；D. dtdt?N?的作用，t?0时该质点以v17. 质量为的质点受力F?ti?2?j?m/s?的第5页共16页 速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 ?2?3?2t?A. 2t2ij?m? B. 2t2ij?m? ?4?2t3?C. 3t

14、4ij3?m?D. 条件不足不能确定 ?18. 以下几种力不属于保守力的是 A. 重力B. 万有引力C. 回复力D. 弹簧弹性力 19. 有两个飞轮，一个是木制的，周围镶上铁制的轮缘，另一个是铁制的，周围镶上木制的轮缘，若这两个飞轮的半径相同，总质量相等，以相同的角速度绕通过飞轮中心的轴转动，则： A. 木制飞轮动能较大B. 铁制飞轮动能较大 C. 两者的动能一样大D. 不能确定 四、计算与证明题 ?1. 一炮弹质量为m，以速度v飞行，其内部炸药使此炮弹分裂为两块，爆炸后于炸药使弹片增加的动能为T，且一块的质量为另一块质量的k倍，如两者仍沿原方向飞行，试证其速率分别为v?2kTm ，v?2Tm

15、。 2. 质点作直线运动，初速度为零，初始加速度为a0，质点出发后，每经过?时间，加速度均匀增加b。求经过t时间后，质点的速度和位移。 3. 两滑冰运动员，质量分别为MA=60kg，MB=70kg，它们的速率VA=7m/s，VB=6m/s，在相距的两平行线上相向而行，当两者最接近时，便拉起手来，开始绕质心作圆周运动并保持两者间的距离为。求该瞬时：系统的总角动量；系统的角速度。 4. 质量为m的质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力F?kv作用，t?0时质点的速度为v0，证明： t时刻的速度为v?v0e?ktm； 0到t的时间内经过的距离为x?mv0k?1?e?ktm； 停止运动前经过的距

16、离为mv0k。 5. 一长l=的均匀木棒，质量M=，可绕水平轴O在竖直平面内转动，开始时棒自然地竖直悬垂。现有质量m=8g的子弹以v=200m/s的速率从A点与O点的距离为34l，如图。求：棒开始运动时的角速度；棒的最大偏转角。 6. 质量为10kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用下，静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示，已知木箱与地面间摩擦因数?3l 4l ?为。求在t为4s和7s时，木箱速度的大小（g第11页共16页 7. 有一单摆，摆长l?, 摆球质量m?，当摆球处在平衡位置时，若给小球一水平向右的冲量I?50?10?2?4kg?m?s?1，取打击时刻为计时起点，求振动

17、的初位相和角振幅，并写出小球的振动方程(设摆角向右为正)。 8. 一轻弹簧的劲度系数为k，其下端悬有一质量为M的盘子。现有一质量为m的物体从离盘底为h高度处自下落到盘中并和盘子粘在一起，于是盘子开始振动。若以物体落到盘底时为计时零点、以物体落到盘子后的平衡位置为坐标原点、以向下为x轴正向，求盘子的振动方程。 9. 一平面简谐波沿x轴正向传播，振幅为A?，频率为v?10Hz，已知在x?处的质点P在t?时刻的振动状态是：位移为yp?0，速度为而x?20cm处的质点Q在t?时刻的振动状态是：位移为yq?；Vp?0，速度为Vq?0，求此平面波的波动方程。 10. 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为y?

18、10?t?4?x?，式中x，y以米计，t以秒计。求： (1) 波的振幅、波速、频率和波长； (2) 绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度； (3) 求x?处质点在t?1s时的位相，它是原点处质点在哪一时刻的位相？ 11. 如图所示，已知t1?0时和t2?时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b)，设波沿x轴正向传播，试根据图中绘出的条件求：(1) 波动方程；(2) P点的振动方程。 Y(cm) 4 (a)(b) P ?4123456 X(m) 12. 波源作简谐运动，周期为 ,若该振动以100m?s?1的速度沿直线传播，设t?0时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动。 求：(1) 距波源和两

19、处质点的运动方程和初相。 (2) 距波源分别为和的两质点间的相位差。 第三篇 热学 第12页共16页 一、判断题 1. 热机的循环过程是正循环，而制冷机的循环过程为逆循环。 2. 功可以完全变成热，但热不能完全变成功。i3. 若某气体分子的自度为i，则其每个分子的能量都等于kT。 210在p-v图上，一条绝热线与一条等温线不可能有两个交点。 4. 气体的内能是温度的单值函数，所以高温气体的内能一定比低温气体内能多。 5. 准静态过程一定是可逆过程。 6. 功不能全部转化为热，但热却能全部转化为功 7. 在同一温度下，不同气体分子的平均平动动能相等。因为氧分子的质量比氢分子大，则氢分子的速率一定

20、大于氧分子 8. 等压过程中，系统所吸收的热量一部分用来增加气体的内能，一部分用来对外作功 9. 内燃机汽缸中燃气的压缩与膨胀的过程可近似视为准静态过程。() 10. 热力学温度零度将是理想气体分子热运动停止时的温度。 11. 功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功。 12. 一定质量的气体，保持容器的容积不变，当温度增加时，分子平均碰撞次数增多分子平均自程也因此而减小。 13. 在任何条件下，单原子气体分子具有3个自度，双原子气体分子具有5个自度。( ) 14. 已知分子总数为N，它们的速率分布函数为f?v?，则速率分布在v1v2区间内的分子的平均速率为?vf?v?dvN。v1v215.

21、对于热力学温度为零度的理想气体，该气体分子的平均平动动能为0。 16. 等体过程中，外界传给气体的热量一部分用来增加气体的内能，一部分用来对外作功。 17. 分布函数的特性之一是：函数曲线下的总面积等于1。 18. 在压强不变时，气体分子的平均碰撞频率Z与T成正比。 19. 理想气体的内能是温度的单值函数，而高温气体的内能不一定比低温气体内能多。 20. 热量能从高温物体传向低温物体，但它不可能从低温物体传向高温物体。 二、填空题 1. 1mol单原子理想气体，在一标准大气压下温度0?C升高至100?C，则内能的改变量为_;从外界吸收的热量为_。 2. 热力学第一定律的数学表达式为_。 3.

22、单原子分子有_个自度，刚性双原子分子有_个自度。 4. 右图中，一定量的理想气体从体积V1膨胀到体积V2 P 分别经历的过程是，等压过程A?B;等温过程A?C; A B 绝热过程A?D，它们中吸热最多的过程是：_。 C D O V1 V2 V 第13页共16页 5. 有一定量的理想气体，其压强按p?C的规律变化，C是常量。则气体从体2V积V1增加到V2所作的功为_。 6. 设理想气体的质量为M，其摩尔质量为Mmol，气体分子的自度为i，则该理想气体的内能为E?_。 7. 玻尔兹曼熵的定义式为S=_。 8. 热力学第一定律的一般数学表达式为_。 9. 理想气体压强p与分子平均平动能?的关系为p?

23、_。 10. 单原子分子有_个自度，非刚性双原子分子有_个自度。 11. 设有1mol的非刚性双原子分子理想气体处在温度为T的平衡态，其内能为_。 12. 理想气体分子的最概然速率vp=_。 13. 一定量理想气体质量为m，处于平衡态，温度为T，则它的最概然速率为_，平均速率为_，方均根速率为_。 14. 气体动理论的压强公式为_。 15. 在高温热源T1和低温热源T2之间工作的卡诺热机其效率为_。 16. 一定量的气体，从状态A，经历如图所示的直线过程变到状态B，则AB过程中系统作功W=_。 P 17. 在温度为T的平衡态下，摩尔质量为Mmol的 A 气体分子的最概然速率vp=_。 2P1

24、P1 18. 一可逆卡诺热机，低温热源温度为27?C,热机的效率 为40%，则其高温热源温度为_K。19. 若系统吸收的热量记为Q，对外作功W则该系统 的内能增加为?U?_。 B V1 2V1 V 20. 能量按自度均分定理可知，一摩尔氧气的内能是_, 一摩尔氨气的内能是_。 三、选择题 1. 理想气体经历一个准静态绝热膨胀过程，() A. 膨胀后，温度不变，压强减小。 B. 膨胀后，温度降低，压强减小。C. 膨胀后，温度升高，压强减小。D. 膨胀后，温度不变，压强不变。 2. 关于温度的微观意义，下列几种说法中不正确的是：A. 气体的温度是分子平均平动能的量度； B. 气体的温度是大量气体分

25、子热运动的集体表现； C. 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同； D. 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。 3. 系统所吸收的热量，一部分用来增加系统内能，一部分用来对外做功的过程为 A. 等体过程B.等压过程C. 等温过程D. 绝热过程 第14页共16页 4. 有两种不同的理想气体，同压、同温而体积不等，则两种气体的 A. 内能相等； B. 单位体积内气体分子的总动能相等； C. 单位体积内气体分子总平动动能相等； D. 单位体积内气体分子总转动动能相等。 5. 在327和27的高低温热源之间工作的卡诺热机，理论上的最大效率为 A50%；B. 25%； %； % 6

26、. 一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一条直线，则此直线所表示的过程为A. 等温过程B. 等压过程 C. 等容过程D. 绝热过程 7. 一定量的理想气体，经历某过程后温度升高了。则可以断定： A. 该理想气体系统的内能增加了。 B. 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功。 C. 该理想气体系统在此过程中吸了热。 D. 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，外界又对系统作了正功。 8. 在下列过程中，哪些是可逆过程？() 用活塞无摩擦地缓慢地压缩绝热容器中的理想气体。 用缓慢旋转的叶片使绝热容器中的水温上升。 一滴墨水在水杯中缓慢弥散开。 一个不受空气阻力及其他摩擦力作用的单摆的摆

27、动。 A.、B.、C.、D.、 9. 如果N为总分子数，f(v)为分子速率分布函数，则速率在vv?dv区间上的分子数为： vf(v)dv； C. ?Nf(v)dv； D. Nf(v)dv A. vf(v)dv； B. N?0?010. 如果f(v)表示分子的速率分布函数，N为总分子数，则分子的平均速率为 A. vf(v)dvB. ?vf(v)dv 0?C.?Nf(v)dv (v)dv 0?11. 对一气体系统而言，下列说法正确的是 A. 系统的温度越高，则热量越多.B. 系统吸收热量越多，温度就一定升高得越多. C. 无论经历怎样的过程，系统的内能总是增加. D. 系统的温度越高则内能越大.

28、12. 对两种理想气体同温、同压而体积不等，下述正确的判断是 A. 分子数密度n相等.B. 气体的方均根速率v2相等. C. 单位体积内分子平均平动动能不相等. 第15页共16页 D. 单位体积内内能E相等. 四、计算与证明题 1. 的氦气，温度17oC升为27oC。若在升温过程中，体积保持不变；压强保持不变；不与外界交换热量。试分别求出内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功。 2. 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。如果已知气体在状态A的温度为TA?500K,求： 气体在状态B、C时的温度； 各过程中气体对外所做的功； 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量。 3. 如图所示

29、，卡诺循环是四个准静态构成，即两个 等温过程和两个绝热过程，试证明卡诺热机 T的效率为?1?2 。 T1oV1V4APDT1BT2V2CV3V4. 一热机每秒从高温热源吸取热量Q1?104J作功后向低温热源放出热量(1).求其效率;该热机是可逆机否?(2).如果尽可能的提高了热机的效率,使其每秒从高温热源吸热?104J,则每秒最多能作功多少? 5. 一可逆卡诺热机，当高温热源的温度为127?C、低温热源的温度为27?C时，其每次循环对外作净功8000J。今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功10000J。若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：第二个循环的热机效率；第二个循环的高温热源的温度。 6. 设有一以理想气体为工质的热机循环，如图所示。试证其循环效率为 V1?1V?1?2 p1?1p2 7. 1mo