最新河北省开平区中考数学第一次模拟考试 精品.docx

1、最新河北省开平区中考数学第一次模拟考试 精品2018年开平区第一次模拟考试数 学 试 卷 本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共24分）注意事项：1答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效得 分评卷人一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算：a2a= A2a2 B3a2 Ca(1a) D3a 2如图，ABCD，AD、BC相交于

2、O，BAD=42，BOD=83，则C的度数是 A41 B42 第2题图 C43 D483下列各式计算正确的是Aa2a3=a6 Ba5a3=a2 C(a2b)2=a4b D(ab)2=a2b24下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有A4个 B3个 C2个 D1个5数据21 000用科学记数法可表示为 A2. 1118 B0.21118 C 2.1118 D 211186在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为 A B C D第6题图7不等式组的解集为A B C D8在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=12， BD=10，AB=m，则m的取值范围是A1

3、0m12 B2m22 C5m6 D1m11 9质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽去了10个，对这些乒乓球的直径进行了检测，并将有关数据绘制成如图，则所测两组数据的方差的关系是 AS2AS2B BS2A=S2B CS2ASB2 D不能确定10如图，在半径为5cm的O中，直线l交O于A、B两点，且弦AB=8cm，要使直线l与O相切，则需要将直线l向下平移 A1cm B2cm C3cm D4cm11某工厂去年一月份的利润为500万元，三月份的利润为第10题图720万元，则平均每月增长的百分率是 A10% B15% C20% D25%12如图，在梯形ABCD中，A=90，B=45，底边AB=5，高

4、AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EMAB于M，ENAD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是 2018年开平区第一次模拟考试数 学 试 卷卷II（非选择题，共96 分）注意事项：1答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三1920212223242526得分得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）133的倒数是_.14已知，2a(b1)2=0，则2ab=_.15有三张卡片上分别写有:2ab、3ba和a2b，从中任意抽取两张卡片，所抽得的两

5、张卡片上的整式刚好是同类项的概率是_.16方程组：的解是_.17 如图，在梯形ABCD中，ADBC，C=90，AB=AD=4，BC=6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形的面积是_.18如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连结这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，重复上述过程，经过10此后，所得到的正六边形是原正六边形边长的_倍.三、解答题（本大题共8个小题；共78分）得 分评卷人19（本小题满分8分）解方程：得 分评卷人20（本小题满分8分） 在边长为1的正方形网格中，有等腰RtABC和半径为2的O （1）将等腰RtABC进行怎样的平移，使点A平

6、移到点O的位置？请你描述出平移的过程，并画出平移后的ABC； （2）在（1）的条件下，求出ABC和O的重叠部分的面积； （3）以点B为位似中心，在网格中将RtABC放大2倍，画出放大后的图形 得 分评卷人21（本小题满分9分） 小明和小强两位同学在学习“概率”时，做投掷色子试验,他们共做了60次试验，试验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算出“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；（2）小明说：“根据试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小强说：“若投掷600次，那么6点朝上的次数正好是100次.”请你用你学过的概率知识判断他们说的正确吗？为什么？（3）小

7、明和小强各投掷一枚色子，用树状图的方法求出两枚色子朝上的点数和为3的倍数的概率.得 分评卷人22（本小题满分9分） 如图，在平面直角坐标系中，函数（x0，k是常数）的图像经过A（1，4），B（m，n），其中m1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D， AC与BD相交于点E，连结AD. （1）求这个反比例函数的解析式； （2）若ABD的面积为4，求点B的坐标； （3）在(2)得条件下，请你求出直线AB的解析式； （4）请你直接写出线段AB的长是_.得 分评卷人23（本小题满分10分） 问题:如图，一个圆柱的底面半径为5dm，BC是底面直径，高AB为5dm，一只蚂蚁从A点出发

8、沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线： 路线1：侧面展开图中线段AC.设路线1的长度为l1，则l12=AC2=AB2+BC2=52+(5)2=25+252 路线2：高线AB+底面直径BC. 设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2 =(5+10)2=225l12l22=25+252225 0，l12l22，l1l2.所以要选择路线2较短.（1）小明对上述结论有些疑惑，于是把条件改成：“底面半径为1dm，BC是底面直径，高AB为5dm”继续按照上面的路线进行前进计算.路线1：l12=AC2=_；路线2：l22=（AB+BC）2 =_；l12_l22，l1_l2.（填 或）应

9、选择_.（2）请你帮助小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短.得 分评卷人24（本小题满分10分）（1）操作发现 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩形ABCD内部将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由（2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的AD:AB值；（3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的AD:AB值 得 分评卷人25（本小题满分12分） 在O中，AB为O的直径，AC是弦，OC=4，OAC=60.

10、 （1）求AOC的度数； （2）若点P为直径BA延长线上一点，当CP与O相切时，求PO 的长； （3）有一动点M从点A出发，在O上按逆时针方向运动一周（点M与点C不重合），当SMAO= SCAO时，求动点M所经过的弧长.得 分评卷人26（本小题满分12分） 如图，二次函数y=ax2xc的图象与x轴交于点A、B两点，且A点坐标为（2，0），与y轴交于点C（0，3）.（1）求出这个二次函数的解析式； （2）直接写出点B的坐标为_；（3）在x轴是否存在一点P，使ACP是等腰三角形？若存在，求出满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由；（4）在第一象限中的抛物线上是否存在一点Q，使得四边形ABQC的面

11、积最大？若存在，请求出Q点坐标及面积的最大值；若不存在，请说明理由. 2018年九年级第一次模拟考试数学试题参考答案及评分说明说明：1各校在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分2坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分3解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分数一、选择题（每小题2分，共24分）题 号123456789101112答 案DABCABDDABCA二

12、、填空题（每小题3分，共18分）131/3； 145； 151/3； 16x=5，y=1； 174； 18243三、解答题（共78分）19解：去分母：方程两边都乘以x(x+3)得： x+3=5 x4分 移项合并得：4x=3 5分 系数化1得：x=3/4 6分 经检验：x=3/4 是原方程的根，7分 所以原方程的根是x=3/4.8分20解：（1）先将等腰RtABC向上平移4个单位，再向右平移6个单位后，可使点A平移到点O的位置. 2分 图（略） 3分 （2）ABC是等腰直角三角形， BAC=45 4分 又O的半径为2 ， S扇形=（4522）/360 5分 =1/26分 （3）图（略）8分21解

13、：（1）“3点朝上”的频率为：1/10 1分 “5点朝上”的频率为：1/3； 2分（2）小明的说法不正确，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近.小强的说法也不正确，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次. 6分（3） 开始 8分 P=1/39分22解：（1）将A（1，4）代入函数中，k=4，所以y=4/x 1分 （2）SABD=1/2BDAE=1/2m（4n） =4，2分 B（m，n）在函数y=4/x的图象上，所以mn=4， 3分 m=3，n=4/3 ， 4分即：点B（3

14、，4/3）5分 （3）设直线AB的解析式为：y=kx+b直线AB经过A（1，4），B（3，4/3） 6分 解得：k=4/3，b=16/37分 直线AB的解析式为：y=4/3x+13/68分 （4）10/3 9分23.解： （1）路线1：l12=AC2=25+2； 1分 路线2：l22=（AB+BC）2=49 2分 l12l22，l1l2（填或）， 3分选择路线1较短 4分（2）l12=AC2=AB2+ 2=h2+（r）2， 5分 l22=（AB+BC）2=（h+2r）2， 6分 l12l22=h2+（r）2（h+2r）2=r（2r4r4h）=r（24）r4h； r恒大于0，只需看后面的式子即可

15、7分当 时，l12=l22； 当r 时，l12l22； 当r 时，l12l2210分24（1）同意 1分 连接EF， 2分 EGF=D=90，EG=AE=ED，EF=EF RtEGFRtEDF 3分 GF=DF 4分（2）由（1）知，GF=DF 设DF= x，BC=y，则有GF= x，AD=y DC=2DF，CF=x，DC= AB= BG=2x， BF=BG+GF=3x 5分在RtBCF 中，BC2+CF2=BF2 ，即y2+x2=(3x)2 6分 7分（3）由（1）知，设，则有， 8分在中，即 9分 10分25解: (1)在ACD是中， OAC=60，OC=CA ， ACO是等边三角形， 1

16、分 AOC=60， 2分 （2）CP与O相切，OC是半径， CPOC， 3分 P=90AOC=30， 4分 PO=2CD=8， 5分 （3）由等积三角形的判定方法知，需先确定M的运动位置，再求弧长， 当点M运动到点C关于直径AB的对称点M1时， 连结AM1，OM1，易得SM1AO= SCAO，AOM1=60， 6分 弧AM1=4/3 7分 当点M运动到点C关于圆心O的对称点M2时， 连结AM2，OM2，易得SM2AO= SCAO，AOM2=120， 8分 弧AM2=8/3 9分 当点M运动到点C关于直径AB的对称点M13时， 连结AM3，OM3，易得SM3AO= SCAO，BOM3=60， 1

17、0分 弧AM2M3=16/3 11分 所以，动点M经过的弧长为：4/3，8/3，16/3. 12分26解：（1）y=ax2xc的图象经过A（2，0），C（0，3）. c=3，a=1/4 所求解析式为：y=1/4x2x3 1分 （2）（6，0） 2分 （3）在RtAOC中， AO=2，OC=3 AC=根号13 3分1 当P1A=AC时（P1在x轴的负半轴），P1（2根号13）； 4分 当P2A=AC时（P2在x轴的正半轴），P2（根号132）； 5分 当P3C=AC时（P3在x轴的正半轴），P3（2，0）； 6分 当P4C=P4A时（P4在x轴的正半轴）， 在RtP4OC中，设P4O=x，则(x+2)2=x2+32 解得：x=5/4P4（5/4，0）；7分 (4) 如图,设Q点坐标为(x，y) ，因为点Q在y=1/4x2x3 上， 即：Q点坐标为(x，1/4x2x3)8分 连接OQ， S四边形ABQC= SAOC+ SOQC+ SOBQ9分 =3+3/2x+3(1/4x2x3) =3/4x23/2x1210分 a0， S四边形ABQC最大值=75/4，11分 Q点坐标为（3，15/4）12分