北交14秋《概率论与数理统计》在线作业.docx

1、北交14秋概率论与数理统计在线作业 北交概率论与数理统计在线作业一 试卷总分：100 测试时间：- 试卷得分：100 单选题 判断题 包括本科在内的各科复习资料及详细解析，可以联系屏幕右上的“文档贡献者” 一、单选题（共 30 道试题，共 75 分。） 得分：75V 1. 从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 （）A. 2/3 B. 13/21 C. 3/4 D. 1/2 满分：2.5 分 得分：2.5 2. 一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望

2、的离差小于2的概率为（）A. 0.43 B. 0.64 C. 0.88 D. 0.1 满分：2.5 分 得分：2.5 3. 相继掷硬币两次，则事件A两次出现同一面应该是A. （正面,反面）,（正面,正面） B. （正面,反面）,（反面,正面） C. （反面,反面）,（正面,正面） D. （反面,正面）,（正面,正面） 满分：2.5 分 得分：2.5 4. 设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（），使得变量X在该区间内概率为0.9973A. （5,25） B. （10,35） C. （1,10） D. （2,15） 满分：2.5 分 得分：2.5

3、5. 设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ）A. 不独立 B. 独立 C. 相关系数不为零 D. 相关系数为零 满分：2.5 分 得分：2.5 6. 如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )A. 正面出现的次数为591次 B. 正面出现的频率为0.5 C. 正面出现的频数为0.5 D. 正面出现的次数为700次 满分：2.5 分 得分：2.5 7. 设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为 ( )A. “甲种产品滞销或乙种产品畅销”； B. “甲种产品滞销”； C. “甲

4、、乙两种产品均畅销”； D. “甲种产品滞销，乙种产品畅销” 满分：2.5 分 得分：2.5 8. 袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率A. 15/28 B. 3/28 C. 5/28 D. 8/28 满分：2.5 分 得分：2.5 9. 设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是A. E(X+Y)=E(X)+E(Y) B. D(X+Y)=D(X)+D(Y) C. E(XY)=E(X)E(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 满分：2.5 分 得分：2.5 10. 如果两个随机变量X与Y独立，则（）也独立A. g(X)与h(Y) B. X与X1 C.

5、 X与XY D. Y与Y1 满分：2.5 分 得分：2.5 11. 设随机变量XN(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。A. N(2,9) B. N(0,1) C. N(2,3) D. N(5,3) 满分：2.5 分 得分：2.5 12. 设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（ ）A. X=Y B. PX=Y=1 C. PX=Y=5/9 D. PX=Y=0 满分：2.5 分 得分：2.5 13. 环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5 现

6、取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53,0.542， 0.510 ， 0.495 ， 0.515则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定。A. 能 B. 不能 C. 不一定 D. 以上都不对 满分：2.5 分 得分：2.5 14. 设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。A. X与Y相互独立 B. D(XY)=DX*DY C. E(XY)=EX*EY D. 以上都不对 满分：2.5 分 得分：2.5 15. 若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（）A. E(XY)EX*EY B. D(XY)DXDY C. Cov(X,Y)0 D. E(XY)=E

7、XEY 满分：2.5 分 得分：2.5 16. 电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（）台分机才能以90%的把握使外线畅通A. 59 B. 52 C. 68 D. 72 满分：2.5 分 得分：2.5 17. 参数估计分为(）和区间估计A. 矩法估计 B. 似然估计 C. 点估计 D. 总体估计 满分：2.5 分 得分：2.5 18. 把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则X2，Y1的概率为（）A. 1/8 B. 3/8 C. 3/9 D. 4/9 满分

8、：2.5 分 得分：2.5 19. 设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)0,则下列选项必然成立的是A. P(A)=P(AB) B. P(A)P(AB) C. P(A)P(AB) D. P(A)P(AB) 满分：2.5 分 得分：2.5 20. 现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )A. 2 B. 21 C. 25 D. 46 满分：2.5 分 得分：2.5 21. 下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（）A. 1/3,1/3,1/6,1/6 B. 1/10,2/10,3/10,4/10 C. 1/2,1/4,1/8

9、,1/8 D. 1/3,1/6,1/9,1/12 满分：2.5 分 得分：2.5 22. 设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ）A. X=Y B. PX=Y=0.52 C. PX=Y=1 D. PX#Y=0 满分：2.5 分 得分：2.5 23. 已知全集为1，3，5，7，集合A1，3，则A的对立事件为A. 1,3 B. 1,3,5 C. 5,7 D. 7 满分：2.5 分 得分：2.5 24. 一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率(

10、 )A. 2/10! B. 1/10! C. 4/10! D. 2/9! 满分：2.5 分 得分：2.5 25. 利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )A. 点估计 B. 区间估计 C. 参数估计 D. 极大似然估计 满分：2.5 分 得分：2.5 26. 设随机变量X服从泊松分布，且PX=1=PX=2，则E（X）=（ ）A. 2 B. 1 C. 1.5 D. 4 满分：2.5 分 得分：2.5 27. 如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（ ）A. X与Y相互独立 B. X与Y不相关 C. DY=0 D. DX*DY=0 满分：2.5 分 得分：2.5

11、28. 如果随机变量X服从标准正态分布，则YX服从（)A. 标准正态分布 B. 一般正态分布 C. 二项分布 D. 泊淞分布 满分：2.5 分 得分：2.5 29. 从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？A. 1/5 B. 1/6 C. 2/5 D. 1/8 满分：2.5 分 得分：2.5 30. 全国国营工业企业构成一个（）总体A. 有限 B. 无限 C. 一般 D. 一致 满分：2.5 分 得分：2.5 二、判断题（共 10 道试题，共 25 分。） 得分：25V 1. 对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。A. 错误

12、B. 正确 满分：2.5 分 得分：2.5 2. 样本方差可以作为总体的方差的无偏估计A. 错误 B. 正确 满分：2.5 分 得分：2.5 3. 如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0A. 错误 B. 正确 满分：2.5 分 得分：2.5 4. 在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的A. 错误 B. 正确 满分：2.5 分 得分：2.5 5. 有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。A.

13、错误 B. 正确 满分：2.5 分 得分：2.5 6. 袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同A. 错误 B. 正确 满分：2.5 分 得分：2.5 7. 两个正态分布的线性组合可能不是正态分布A. 错误 B. 正确 满分：2.5 分 得分：2.5 8. 若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。A. 错误 B. 正确 满分：2.5 分 得分：2.5 9. 若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立A. 错误 B. 正确 满分：2.5 分 得分：2.5 10. 事件A与事件

14、B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生A. 错误 B. 正确 满分：2.5 分 得分：2.5 北交概率论与数理统计在线作业二 试卷总分：100 测试时间：- 试卷得分：100 单选题 判断题 一、单选题（共 30 道试题，共 75 分。） 得分：75V 1. 袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球则第二次取出白球的概率为 ( )A. 4/10 B. 3/10 C. 3/11 D. 4/11 满分：2.5 分 得分：2.5 2. 一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )A. 2/10! B. 1/10! C. 4/10

15、! D. 2/9! 满分：2.5 分 得分：2.5 3. 事件Aa,b,c，事件B=a,b，则事件A+B为A. a B. b C. a,b,c D. a,b 满分：2.5 分 得分：2.5 4. 从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？A. 1/5 B. 1/6 C. 2/5 D. 1/8 满分：2.5 分 得分：2.5 5. 事件A与B相互独立的充要条件为A. A+B= B. P(AB)=P(A)P(B) C. AB= D. P(A+B)=P(A)+P(B) 满分：2.5 分 得分：2.5 6. 袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是A.

16、 1/6 B. 5/6 C. 4/9 D. 5/9 满分：2.5 分 得分：2.5 7. 一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（ ）A. 4/9 B. 1/15 C. 14/15 D. 5/9 满分：2.5 分 得分：2.5 8. 有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为A. 0.89 B. 0.98 C. 0.86 D. 0.68 满分：2.5 分 得分：2.5 9. 已知随机事件A 的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.

17、6，且P（BA）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（ ）A. 0.7 B. 0.2 C. 0.5 D. 0.6 满分：2.5 分 得分：2.5 10. 相继掷硬币两次，则事件A两次出现同一面应该是A. （正面,反面）,（正面,正面） B. （正面,反面）,（反面,正面） C. （反面,反面）,（正面,正面） D. （反面,正面）,（正面,正面） 满分：2.5 分 得分：2.5 11. 射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（）A. 6 B. 8 C. 10 D. 20 满分：2.5 分 得分：2.5 12. 在区间（2,8）上服从

18、均匀分布的随机变量的方差为（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 满分：2.5 分 得分：2.5 13. 设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（ ）A. X=Y B. PX=Y=1 C. PX=Y=5/9 D. PX=Y=0 满分：2.5 分 得分：2.5 14. 设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（ ）A. 不相关的充分条件，但不是必要条件 B. 独立的充分条件，但不是必要条件 C. 不相关的充分必要条件 D. 独立的充

19、要条件 满分：2.5 分 得分：2.5 15. 已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=_.A. 1/3 B. 2/3 C. 1/2 D. 3/8 满分：2.5 分 得分：2.5 16. 现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )A. 2 B. 21 C. 25 D. 46 满分：2.5 分 得分：2.5 17. 事件Aa,b,c，事件B=a,b，则事件A-B为A. a B. b C. c D. a,b 满分：2.5 分 得分：2.5 18. 设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；PX=-1=PY=-1=

20、1/2,PX=1=PY=1=1/2,则下列各式中成立的是（）。A. PX=Y=1/2 B. PX=Y=1 C. PX+Y=0=1/4 D. PXY=1=1/4 满分：2.5 分 得分：2.5 19. 若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（）A. E(XY)EX*EY B. D(XY)DXDY C. Cov(X,Y)0 D. E(XY)=EXEY 满分：2.5 分 得分：2.5 20. 环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53,0.542， 0.510 ， 0.495 ， 0.515则抽样检验结果( )认

21、为说明含量超过了规定。A. 能 B. 不能 C. 不一定 D. 以上都不对 满分：2.5 分 得分：2.5 21. 一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（）A. 3/5 B. 4/5 C. 2/5 D. 1/5 满分：2.5 分 得分：2.5 22. 设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。A. X与Y相互独立 B. D(XY)=DX*DY C. E(XY)=EX*EY D. 以上都不对 满分：2.5 分 得分：2.5 23. 下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（）A. 1/3,1/3,1/6,1/6 B.

22、1/10,2/10,3/10,4/10 C. 1/2,1/4,1/8,1/8 D. 1/3,1/6,1/9,1/12 满分：2.5 分 得分：2.5 24. 设随机变量的数学期望E（）=，均方差为，则由切比雪夫不等式，有P（|-|3）（ ）A. 1/9 B. 1/8 C. 8/9 D. 7/8 满分：2.5 分 得分：2.5 25. 甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。A. 0.6 B. 5/11 C. 0.75 D. 6/11 满分：2.5 分 得分：2.5 26. 如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观

23、察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )A. 正面出现的次数为591次 B. 正面出现的频率为0.5 C. 正面出现的频数为0.5 D. 正面出现的次数为700次 满分：2.5 分 得分：2.5 27. 假设事件A和B满足P(AB)1，则A. A、B为对立事件 B. A、B为互不相容事件 C. A是B的子集 D. P(AB)=P(B) 满分：2.5 分 得分：2.5 28. 在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为A. 确定现象 B. 随机现象 C. 自然现象 D. 认为现象 满分：2.5 分

24、 得分：2.5 29. 设A,B为两事件，且P(AB)=0，则A. 与B互斥 B. AB是不可能事件 C. AB未必是不可能事件 D. P(A)=0或P(B)=0 满分：2.5 分 得分：2.5 30. 参数估计分为(）和区间估计A. 矩法估计 B. 似然估计 C. 点估计 D. 总体估计 满分：2.5 分 得分：2.5 二、判断题（共 10 道试题，共 25 分。） 得分：25V 1. 如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3vA. 错误 B. 正确 满分：2.5 分 得分：2.5 2. 在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率

25、在每次实验中都得到体现A. 错误 B. 正确 满分：2.5 分 得分：2.5 3. 二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。A. 错误 B. 正确 满分：2.5 分 得分：2.5 4. 样本平均数是总体的期望的无偏估计。A. 错误 B. 正确 满分：2.5 分 得分：2.5 5. 如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0A. 错误 B. 正确 满分：2.5 分 得分：2.5 6. 样本平均数是总体期望值的有效估计量。A. 错误 B. 正确 满分：2.5 分 得分：2.5 7. 在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面A. 错误 B. 正确 满分：2.5 分 得分：2.5 8. 有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。A. 错误 B. 正确 满分：2.5 分 得分：2.5 9. 若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。A. 错误 B. 正确 满分：2.5 分 得分：2.5 10. 样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。A. 错误 B. 正确 满分：2.5 分 得分：2.5