北师大版八年级数学上册《第4章一次函数》单元测试及答案.docx

1、北师大版八年级数学上册第4章一次函数单元测试及答案第4章 一次函数一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1函数y=3x+1的图象一定经过点（）A（3，5） B（2，3） C（2，7） D（4，10）2对于圆的周长公式C=2R，下列说法正确的是（）A、R是变量，2是常量 BR是变量，是常量CC是变量，、R是常量 DC、R是变量，2、是常量3下列说法正确的是（）A正比例函数是一次函数B一次函数是正比例函数C变量x，y，y是x的函数，但x不是y的函数D正比例函数不是一次函数，一次函数也不是正比例函数4下列函数关系式：y=x；y=2x+11；y=x2+x+1；其中一次函数的个数是（）A1个

2、B2个 C3个 D4个5在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）A B C D6函数值y随x的增大而减小的是（）Ay=1+x By=x1 Cy=x+1 Dy=2+3x7直线y=kx+b经过A（0.2）和B（3.0）两点，那么这个一次函数关系式是（）Ay=2x+3 By=x+2 Cy=3x+2 Dy=x+18下列直线不经过第二象限的是（）Ay=3x+1 By=3x+2 Cy=x1 Dy=2x19一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值为（）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b010如果y=x2a+1是正比例函数，则a的值是（）A B0

3、 C D211小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离ykm与已用时间xh之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A3km/h和4km/h B3km/h和3km/h C4km/h和4km/h D4km/h和3km/h12若甲、乙两弹簧的长度ycm与所挂物体质量xkg之间的函数表达式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2，如图所示，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2 By1=y2 Cy1y2 D不能确定二、填空题13已知函数y=3x6，当x=0

4、时，y=_；当y=0时，x=_14已知一直线经过原点和P（3，2），则该直线的解析式为_15长沙向北京打长途电话，设通话时间x（分），需付电话费y（元），通话3分以内话费为3.6元，请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费_元16已知一次函数y=（k1）x+5随着x的增大，y的值也随着增大，那么k的取值范围是_17一次函数y=15x经过点（0，_）与点（_，0），y随x的增大而_18一次函数y=（m24）x+（1m）和y=（m1）x+m23的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=_19假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，那么可

5、以知道：（1）这是一次_米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是_；（3）乙在这次赛跑中的速度是_米/秒三、解答题20已知正比例函数的图象上有一点P，它的纵坐标与横坐标的比值是（1）求这个函数的解析式；（2）点P1（10，12），P2（3，36）在这个函数的图象上吗？为什么？21如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B（1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；（2）求出当x=时的函数值22一次函数y=（2a+4）x（3b），当a，b为何值时：（1）y与x的增大而增大；（2）图象经过二、三、四象限；（3）图象与y轴的交点在x轴上方；（4）图象过原点23判断三点A（1，3），B（2，0），C

6、（2，4）是否在同一直线上，为什么？24为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：（1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜25为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）（1）分别写出用

7、水未超过7立方米和多于7立方米时，y与x间的函数关系式；（2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？第4章 一次函数参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1函数y=3x+1的图象一定经过点（）A（3，5） B（2，3） C（2，7） D（4，10）【解答】解：A、把x=3代入y=3x+1，解得y=10，所以图象不经过点（3，5），B、把x=2代入y=3x+1，解得y=5，所以图象不经过点（2，3），C、把x=2代入y=3x+1，解得y=7，所以图象经过点（2，7），D、

8、把x=4代入y=3x+1，解得y=13，所以图象不经过点（4，10）故选C2对于圆的周长公式C=2R，下列说法正确的是（）A、R是变量，2是常量 BR是变量，是常量CC是变量，、R是常量 DC、R是变量，2、是常量【解答】解：R是变量，2、是常量故选：D3下列说法正确的是（）A正比例函数是一次函数B一次函数是正比例函数C变量x，y，y是x的函数，但x不是y的函数D正比例函数不是一次函数，一次函数也不是正比例函数【解答】解：正比例函数是一次函数，故A正确，B错误变量x，y，y是x的函数，x是y的函数，故C错误正比例函数是一次函数，一次函数也不是正比例函数，故D错误故选A4下列函数关系式：y=x；

9、y=2x+11；y=x2+x+1；其中一次函数的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个【解答】解：y=x是一次函数；y=2x+11是一次函数；y=x2+x+1是二次函数；是反比例函数故选B5在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）A B C D【解答】解：A、D、根据正比例函数的图象必过原点，排除A，D；B、也不对；C、又要y随x的增大而减小，则k0，从左向右看，图象是下降的趋势故选C6函数值y随x的增大而减小的是（）Ay=1+x By=x1 Cy=x+1 Dy=2+3x【解答】解：A、k=10，y随x的增大而增大，故A错误；B、k=0，y随x的增大而增

10、大，故B错误；C、k=10，y随x的怎大而减小，故C正确；D、k=30，y随x的增大而增大，故D错误；故选：C7直线y=kx+b经过A（0.2）和B（3.0）两点，那么这个一次函数关系式是（）Ay=2x+3 By=x+2 Cy=3x+2 Dy=x+1【解答】解：根据题意得，解得，所以一次函数解析式为y=x+2故选B8下列直线不经过第二象限的是（）Ay=3x+1 By=3x+2 Cy=x1 Dy=2x1【解答】解：A、一次函数y=3x+1中，k=3，b=1，此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故本选项错误；B、一次函数y=3x+2中，k=3，b=2，此函数的图象经过一、二、三象限，不

11、经过第四象限，故本选项错误；C、一次函数y=x1中，k=1，b=1，此函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限，故本选项正确；D、一次函数y=2x1中，k=2，b=1，此函数的图象经过二、三、四象限，不经过第一象限，故本选项错误故选C9一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值为（）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0【解答】解：一次函数y=kx+b的图象过一、三象限，k0，函数的图象与y轴的正半轴相交，b0故选A10如果y=x2a+1是正比例函数，则a的值是（）A B0 C D2【解答】解：由正比例函数的定义可得：2a+1=0，解得：a=，故选：A11小敏从A地出

12、发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离ykm与已用时间xh之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A3km/h和4km/h B3km/h和3km/h C4km/h和4km/h D4km/h和3km/h【解答】解：小敏从相遇到B点用了2.81.6=1.2小时，所以小敏的速度=4（千米/时），小聪从B点到相遇用了1.6小时，所以小聪的速度=3（千米/时）故选：D12若甲、乙两弹簧的长度ycm与所挂物体质量xkg之间的函数表达式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2，如图所示，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，

13、乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2 By1=y2 Cy1y2 D不能确定【解答】解：点（0，4）和点（1，12）在y1=k1x+b1上，得到方程组：，解得：，y1=8x+4点（0，8）和点（1，12）代入y2=k2x+b2上，得到方程组为，解得：y2=4x+8当x=2时，y1=82+4=20，y2=42+8=16，y1y2故选A二、填空题13已知函数y=3x6，当x=0时，y=6；当y=0时，x=2【解答】解：把x=0代入函数y=3x6得：y=6；把y=0代入函数y=3x6得：3x6=0，解得x=214已知一直线经过原点和P（3，2），则该直线的解析式为y=x【解答】解：设

14、正比例函数的解析式为y=kx，直线经过原点和P（3，2），2=3k，解得k=，该直线的解析式为y=x故答案为y=x15长沙向北京打长途电话，设通话时间x（分），需付电话费y（元），通话3分以内话费为3.6元，请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费6元【解答】解：由函数图象可以直接得到，通话5分钟需要付话费6元16已知一次函数y=（k1）x+5随着x的增大，y的值也随着增大，那么k的取值范围是k1【解答】解：一次函数y=（k1）x+5随着x的增大，y的值也随着增大，k10，即k1故答案为k117一次函数y=15x经过点（0，1）与点（，0），y随x的增大而减小【解答】解：

15、当x=0时，y=15x=1；当y=0时，15x=0，解得x=，所以一次函数y=15x经过点（0，1）和点（，0），因为k=50，所以y随x的增大而减小故答案为1，减小18一次函数y=（m24）x+（1m）和y=（m1）x+m23的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=1【解答】解：y=（m24）x+（1m）和y=（m1）x+m23的图象与y轴分别交于点P和点Q，P（0，1m），Q（0，m23）又P点和Q点关于x轴对称可得：1m=（m23）解得：m=2或m=1y=（m24）x+（1m）是一次函数，m240，m2，m=1故答案为：119假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时

16、间t的关系如图所示，那么可以知道：（1）这是一次100米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是甲；（3）乙在这次赛跑中的速度是8米/秒【解答】解：分析图象可知：（1）这是一次100米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是甲；（3）乙在这次赛跑中的速度是8米/秒三、解答题20已知正比例函数的图象上有一点P，它的纵坐标与横坐标的比值是（1）求这个函数的解析式；（2）点P1（10，12），P2（3，36）在这个函数的图象上吗？为什么？【解答】解：（1）设正比例函数的解析式为y=kx，k=，点P的纵坐标与横坐标的比值是k=，正比例函数的解析式为y=x；（2）当x=10时，y=10=12，当x=3时，y

17、=y=（3）=36，P1（10，12），P2（3，36）不在这个函数的图象上21如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B（1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；（2）求出当x=时的函数值【解答】解：（1）由图可得：A（1，3），B（2，3），将这两点代入一次函数y=kx+b得：，解得：k=2，b=1；（2）将x=代入y=2x+1得：y=222一次函数y=（2a+4）x（3b），当a，b为何值时：（1）y与x的增大而增大；（2）图象经过二、三、四象限；（3）图象与y轴的交点在x轴上方；（4）图象过原点【解答】解：（1）由题意，得2a+40，a2，故当a2，b为任意实数时，y随x的增大而增

18、大；（2）由题意，得，当a2，b3时，图象过二、三、四象限；（3）由题意得，得，所以，当a2，b3时，图象与y轴的交点在x轴上方；（4）当a2，b=3时，图象过原点23判断三点A（1，3），B（2，0），C（2，4）是否在同一直线上，为什么？【解答】解：设A（1，3）、B（2，0）两点所在直线解析式为y=kx+b，解得，y=x+2，当x=2时，y=4点C在直线AB上，即点A、B、C三点在同一条直线上24为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：（1）分别求出

19、通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜【解答】解：（1）设y1=kx+b，将（0，29），（30，35）代入，解得k=，b=29，又246030=43200（min）（0x43200），同样求得；（2）当y1=y2时，；（5分）当y1y2时，所以，当通话时间等于96min时，两种卡的收费相等，当通话时间小于mim时，“如意卡便宜”，当通话时间大于min时，“便民卡”便宜（8分）25为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收

20、费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）（1）分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时，y与x间的函数关系式；（2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？【解答】解：（1）未超出7立方米时：y=x（1+0.2）=1.2x；超出7立方米时：y=71.2+（x7）（1.5+0.4）=1.9x4.9；（2）当某户用水7立方米时，水费8.4元当某户用水10立方米时，水费8.4+5.7=14.1元，比7立方米多5.7元8.450=420元，还差541.6420=121.6元，121.65.7=21.33所以需要22户换成10立方米的，不超过7立方米的最多有28户附另解：设未超过7m3的有x户，则超过7m3的有（50x）户由题意得：某户用水7立方米时，水费8.4元10立方米时，水费8.4+5.7=14.1元，可列不等式：8.4x+14.1（50x）541.6，解得x28，x最大可取27