完整word版上海版三年级第一学期重点知识点良心出品必属精品.docx

1、完整word版上海版三年级第一学期重点知识点良心出品必属精品一、 单位换算（单位化聚）：必须掌握的进率： 重量单位： 1kg=1000g 长度单位： 1km=1000m 1m=10dm=100cm 1dm=10cm 1cm=10mm人民币： 1元=10角=100分 1角=10分时间： 1小时=60分 1分=60秒大单位化到小单位，乘进率。小单位聚到大单位，除以进率。例1： 100034000m=( 34 )km10820dm=( 82)m10720dm=(7200)cm例2：4028g=( 4 )kg( 28 )g 17dm=( 1 )m( 7 )dm100例3：5m 2 cm= （502）c

2、m二、 求图形的面积：长：水平方向的线段；宽：垂直方向的线段。公式： 长方形面积=长宽或宽长S长=ab a= S长b b=S长a正方形面积=边长边长 S正=aa格式： 例1：解： a= 8m S正 =aa = 88 = 64(m2) 答：正方形的面积是64平方米。 例2：36 m2 解：S= 36 m2 ，a=9 m 9 m b=S长a = 369 = 4（m） 答：这个长方形的宽是4米。三、求组合图形的面积：（1格表示1cm2）常用方法：割（面积和）补（大面积-小面积） 解： S1= 32 =6（cm2） S2=S3= 3 1 = 3（cm2） S4=S5= 2 1 = 2（cm2）S组=

3、S1+S2+S3+S4+S5 =6+3+3+2+2 = 17（cm2） 答：这个组合图形的面积是17平方厘米。解：S组= S1+S2+S3+S4+S5 =32+31+31 +2 1+2 1 =6+3+3+2+2= 17（cm2）答：四、计算：（一）口算：1. 乘整十数、整百数口算：如：5020=计算方法：5020，可以先算52=10，两个因数末尾共有2个零，就在积10的末尾添2个零，所以5020=1000要求：将先算部分的数用尺划出，做完后检验零的个数是否正确。5020=1000 2. 整十数、整百数的除法口算： 例1：2800 7= 2800 7，先算287=4，被除数末尾有2个0，就在商4

4、的末尾添2个0，所以2800 7=400 例2： 3000 6= 3000 6，先算306=5，被除数末尾还剩下2个0，就在商5的末尾添2个0，所以30006=500例3：54090=54090，先在540和90末尾同时划去1个零，看成549=6，所以54090=6例4：540090=540090，先在5400和90末尾同时划去1个零，看成5409=60，所以540090=60要求：先划去被除数和除数末尾相同个数的零，然后再计算的方法。（二）乘法：1、横式分拆：要求：先估算结果，在做的过程中将如何将两位数和三位数分拆的过程表示出来，最后检验积的范围是否正确。*乘法估算方法：（一）328= （6

5、0-90）20 30 320=60330=90（二） 3458= （2400-3200） 300 4003008=24004008=3200例1： 342=126 （120-150） 40 2 340=120 32=6 120+6=126草稿本：340=120 350=15042在40和50之间，340=120，350=150，所以答案在120到150之间把42分成40和2，340=120，32=6，120+6=126例2： 4329=1316 （1200-1600）300 20 9 4300=1200420=8049=361200+80+36=1316草稿本：4300=1200 4400=1

6、600 1 1280 + 36 1316329在300和400之间，4300=1200，4400=1600，所以答案在1200到1600之间把329分成300，20和9，4300=1200，420=80，49=36，1200+80+36=13162、竖式：要求：先估算结果，做完后最后检验积的范围是否正确。（1）一位数乘两位数、三位数（不进位）：*本节是乘法竖式的第一堂课，所以特别强调从个位算起，强调现在计算的是什么数位，让孩子明确乘法竖式是从最低位算起，而以后所学的除法计算是从最高位算起的。例1： 342=126 （120-150） 42 3 126 从个位算起，个位32=6；十位34=12，

7、写2进1,1写在百位，所以342=126 例2： 7323=2196 （2100-2400） 732 3 2196 从个位算起，个位32=6；十位33=9；百位37=21，写1进2；2写在千位；所以7323=2196。（2）一位数乘两位数（进位）、三位数（隔位进位）*必须在等号上方做好进位记号。例1：364=144 （120-160） 36 24 144 例2：5243=1572 （1500-1800） 524 13 1572 从个位算起，个位34=12，写2进1；十位32=6，6加1等于7，7写在十位；百位35=15，写5进1；1写在千位；所以5243=1572。 （3）一位数乘三位数（连续

8、进位）：例： 3294=1316 （1200-1600） 329 1 3 4 1316 从个位算起，个位49=36，写6进3；十位42=8，8加3等于11，写1进1；百位43=12，12加1等于13，写3进1；1写在千位；所以3294=1316。（4）因数末尾有零的乘法：*先计算非零部分的数的积，最后再添相应个数的0。（照格式去完成）例：30380=11400 （9000-12000） 3 8 0 2 3 0 114 0030380，可以先算383，个位38=24，写4进2；十位33=9，9加2等于11，写1进1，两个因数末尾共有2个零就在积114的末尾添2个零，所以30380=11400（三

9、） 除法：要求：先估算结果，做完后最后检验积的范围是否正确。1、 两位数被一位数除分拆（横式）除法估算方法：如： 714= （10-20）（1）看成804=20，商不会超过20，范围在10-20之间。（2）（10）4=40，（20）4=80，商在10-20之间如：714=173 *看除数，除数40 31 是4，被除数先 404= 10 分出的只能40，314= 73 80最大只10+7=17 能先分出40，最后增加写出商 然后再确定另合并的算式 一个数。 2、 两位数被一位数除竖式：要求：先估算，定位，然后严格按照商、乘、减、落的步骤去完成。（1） 两位数被一位数除竖式（首位够商且末尾不是零）

10、重点：除法竖式先定位，必须要从高位除起，按照商，乘，减，落的步骤去完成计算过程。例： 944=232 （20-30）（两） 23 验算： 234+2 4）94 = 92+2 8 = 94 14 12 2除数是一位数，先看被除数的最高位，9比4大，商定位在十位，商是两位数。（定位）先用十位上的9除以4商2写在十位上，二四得八，9减去8等于1，把个位上的4落下来，14除以4商3，写在个位上，三四十二，14减12等于2所以944=232 （计算过程）（2） 两位数被一位数除竖式（首位不够商1）例：289=31 （一） 3 验算： 39+1 9）28 = 27+1 27 = 28 1除数是一位数，先看

11、被除数的最高位，2比9小，就看前两位，商定位在个位，商是一位数。（定位）28除以9商3，写在个位上，三九二十七，28减27等于1，所以289=31（3） 两位数被一位数除竖式（首位够除且商末尾有零）例1：903=30（两） 30 验算： 303=90 3）90 9 0除数是一位数，先看被除数的最高位，9比3大，商定位在十位，商是两位数。（定位）先用十位上的9除以3商3写在十位上，三三得九，9减9等于0，0写在9的下面，直接在商的个位写0，所以903=30 （计算过程）例2： 913=301 （30-40）（两） 30 验算： 303+1 3）91 = 90+1 9 = 91 1除数是一位数，先

12、看被除数的最高位，9比3大，商定位在十位，商是两位数。（定位）先用十位9上的除以3商3写在十位上，三三得九，9减9等于0，这个0省略不写，把个位1落下来，1除以3不够商1就商0写在个位上，所以913=3013、三位数被一位数除（竖式）（1）三位数被一位数除竖式（首位够商和首位不够商1）例1：6976=1161 （110-120）（三） 116 验算： 1166+1 6 ）697 = 696+1 6 = 697 9 6 37 36 1除数是一位数，先看被除数的最高位，6和6相等，商定位在百位，商是三位数。（定位）先用百位上的6除以6商1写在百位上，一六得六，6减6等于0，这个0省略不写，把十位上

13、的9落下来，9除以6商1，写在十位上，一六得六，9减6等于3，把个位的7落下来，37除以6商6，写在个位上，六六三十六，37减36等于1，所以6976=1161 （计算过程）例2： 2938=365 （30-40）（两） 36 验算： 368+5 8 ）293 = 288+5 24 = 293 53 48 5除数是一位数，先看被除数的最高位，2比8小，就看被除数的前两位，商定位在十位，商是两位数。（定位）先用29除以8，商3写在十位上，三八二十四，29减24等于5，把个位上的3落下来，53除以8商6，写在个位上，六八四十八，53减48等于5，所以2938=365 （计算过程）（2）三位数被一位

14、数除（商中间有0和末尾有零）例1：6276=1043 （100-110） （三） 104 验算：1046+3 6 ）627 = 624+3 6 = 627 27 24 3除数是一位数，先看被除数的最高位，6和6相等，商定位在百位，商是三位数。（定位）先用百位上的6除以6商1写在百位上，一六得六，6减6等于0，这个0省略不写，把十位上的2落下来，2除以6不够商1就商0写在十位上，把个位7落下来，27除以6商4写在个位，四六二十四，27减24等于3，所以6276=1043例2：6023=2003 （200-210） （三） 200 验算：2003+2 3 ）602 = 600+2 6 = 602

15、2除数是一位数，先看被除数的最高位，6比3大，商定位在百位，商是三位数。（定位）先用百位上的6除以3商2写在百位上，二三得六，6减6等于0，这个0省略不写，十位上的0不够商1就商0写在十位上，把个位上的2落下来，2除以3不够商1就商0写在个位上，所以6023=2002例3： 8002=400 （三） 400 2 ）800 8 0除数是一位数，先看被除数的最高位，8比2大，商定位在百位，商是三位数。（定位）先用百位上的8除以2商4写在百位上，二四得八，8减8等于0，0写在8的下面，直接在商的十位、个位写0，所以8002=400 （计算过程）五、有余数除法应用：单位名称：商的单位（问题中找）。余数

16、的单位与被除数的单位一致。1、 商=答案例：（1） 每5朵花扎成一束，17朵花能扎成这样的几束？ 总每=束 175=3（束）2（朵） 答：17朵花能扎成这样的3束。（2）钢笔5元一支，17元钱最多能买几支钢笔？（3）每件衣服需用布8米，20米布最多可以做几件衣服？2、商+1=答案例（1）一个盒子可以装5只球，19只球最少需要几个盒子才能装完？总每=个195=3（个）4（只）3+1=4（只）答：19只球最少需要4个盒子才能装完。（2）一张纸可以做3张卡片，要做28张卡片最少需要几张纸？（3）一张包装纸可以包装3个礼品，包10个礼品最少需要几张包装纸？（4）一辆面包车最多乘9人，12人需要叫几辆面

17、包车？六、画线段图（至少看得懂）1、几倍多（少）几，求大数。2、和倍、差倍问题：（两种做法）差倍问题： 21朵红花： 黄花： 多几朵？方法一： 方法2： ？黄-红=相差 相差的份数每=总红倍 （3-1）21213-21 = 221= 63-21 = 42（朵）= 42（朵）答：和倍问题： 7盒 白粉笔： 蓝粉笔： 共几盒？方法一： 方法2： ？白+蓝=总 共有的份数每=总白倍 （3+1）77+73 = 47= 7+21 = 28（盒）= 28（盒）答： *七、数学广场：（一）周期问题： A. 第27个是什么图形？第32个是什么图形？1、 确定每个周期中图形的数量（划线表示）2、 用除法解答：

18、总每个周期数量=周期个数 274=6（个）3（个）确定第3个图形是： 324=8（个） 每个周期的最后一个图形：B 27个图形中有几个？几个？ 完整周期中出现的个数+余数中出现的个数 ： 62+1 ：61+1 = 12+1 = 6+1= 13（个） = 7（个） 答：（二）植树问题： 两头都种：棵数=段数+1 段数=棵数-1 一头种： 棵数=段数 两头都不种：棵数=段数-1 段数=棵数+1剪绳子： 次数=段数-1走楼梯： 走楼梯次数=层数-1例1：一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？要求次数需要先求出段数总每=段20010=20（段）20-1=19（次）答：例2： 学校

19、有一条长60米的小道，计划在道路一侧种树。每隔3米栽一棵：（1） 如果两端都各栽一棵树，那么共需栽多少棵树苗？（一） 分析所属类型：两头都种棵数=段数+1（二） 要求棵数先求段数总每=段 603=20（段）20+1=21（棵）（2） 如果只有一端种树，那么共需多少棵树苗？（一） 分析所属类型：一头种棵数=段数（二） 要求棵数先求段数总每=段 603=20（段）棵数：20棵答：例3： 有一块等边三角形绿化地，边长80米，沿四周每隔10米植树一棵，共种树多少棵？（一） 分析所属类型：在封闭图形上植树属于一头种的情况（二） 要求棵数先求段数 ？总每=段 边每 38010= 24010= 24 （段）棵数：24棵答：例4： 学校计划在一条走道的两端开始栽树，每隔3米种一棵，共栽21棵，这条走道有多长？（一） 分析所属类型：两头都种棵数=段数+1？（二） 段 每=总 （棵数-1） （21-1）3 = 203 = 60（米） 答：例5：教学楼的走廊长56米，如果在走廊上等间隔地摆放8盆花，并且走廊的两端都放花盆，那么每两盆花间隔多少米？（一） 分析所属类型：两头都种 ？（二） 总 段=每 （棵数-1） 56（8-1）= 567= 8（米）答：