高中数学必修和选修内容.docx

1、高中数学必修和选修内容必修一第一章 集合1 集合的含义与表示2 集合的基本关系3 集合的基本运算3.1交集与并集3.2全集与补集第二章 函数1 生活中的变量关系2 对函数的进一步认识2.1函数的概念2.2函数的表示方法2.3映射3 函数的单调性4 二次函数性质的再研究4.1二次函数的图像4.2二次函数的性质5 简单的幂函数第二章 指数函数与对数函数1 正指数函数2 指数扩充及其运算性质2.1指数概念的扩充2.2指数运算是性质3 指数函数3.1指数函数的概念3.2指数函数 的图像和性质3.3指数函数的图像和性质4 对数4.1对数及其运算4.2换底公式5 对数函数5.1对数函数的概念5.2 的图像

2、和性质5.3对数函数的图像和性质6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较第四章 函数的应用1 函数和方程 1.1利用函数性质判定方程解的存在 1.2利用二分法求方程的近似解2 实际问题的函数建模2.1实际问题的函数刻画2.2用函数模型解决实际问题2.3函数建模案例必修二第一章 立体几何初步1 简单几何体1.1简单旋转体1.2简单多面体2 直观图3 三视图3.1简单组合体的三视图3.2由三视图还原成实物图4 空间图形的基本关系与公理4.1空间图形基本关系的认识4.2空间图形的公理5 平行关系5.1平行关系的判定5.2平行关系的性质6 垂直关系6.1垂直关系的判定6.2垂直关系的性质7 简单几何体

3、的面积和体积7.1简单几何体的侧面积7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积7.3球的表面积和体积第二章 解析几何初步1 直线和直线的方程1.1直线的倾斜角和斜率1.2直线的方程1.3两条直线的位置关系1.4两条直线的交点1.5平面直接坐标系中的距离公式2 圆和圆的方程2.1圆的标准方程2.2圆的一般方程2.3直线与圆、圆与圆的位置关系3 空间直角坐标系3.1空间直接坐标系的建立3.2空间直角坐标系中点的坐标3.3空间两点间的距离公式必修三第一章 统计1 从普查到抽样2 抽样方法2.1简单随机抽样2.2分层抽样与系统抽样3 统计图表4 数据的数字特征4.1平均数、中位数、众数、极差、方差

4、4.2标准差5 用样本估计总体5.1估计总体的分布5.2估计总体的数字特征6 统计活动：结婚年龄的变化7 相关性8最小二乘估计第二章 算法初步1 算法的基本思想1.1算法案例分析1.2排序问题与算法的多样性2 算法框图的基本结构及设计2.1顺序结构与选择结构2.2变量与赋值2.3循环结构3 几种基本语句3.1条件语句3.2 循环语句第三章 概率1 随机事件的概率1.1频率与概率1.2生活中的概率2 古典概型2.1古典概型的特征和概率计算公式2.2建立概率模型2.3互斥事件3 模拟方法概率的应用必修四第一章 三角函数1 周期现象2 角的概念的推广3 弧度制4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4

5、.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2单位圆与周期性4.3单位圆与诱导公式5 正弦函数的性质与图像5.1从单位圆看正弦函数的性质5.2正弦函数的图像5.3正弦函数的性质6 余弦函数的图像和性质6.1余弦函数的图像6.2余弦函数的性质7 正切函数7.1正切函数的定义7.2正切函数的图像和性质7.3正切函数的诱导公式8 函数 的图像9 三角函数的简单应用第二章 平面向量1 从位移、速度、力到向量1.1位移、速度和力1.2向量的概念2 从位移的合成到向量的加法2.1向量的加法2.2向量的减法3 从速度的倍数到数乘向量3.1数乘向量3.2平面向量基本定理4 平面向量的坐标4.1平面向量的坐标表示4

6、.2平面向量线性运算的坐标表示4.3向量平行的坐标表示5 从力做的功到向量的数量积6 平面向量数量积的坐标表示7 向量应用举例7.1点到直线的距离公式7.2向量的应用举例第三章 三角恒等变形1 同角三角函数的基本关系2 两角和与差的三角函数2.1两角差的余弦函数2.2两角和与差的正弦、余弦函数2.3两角和与差的正切函数3 二倍角的三角函数 必修五第一章 数列1 数列1.1数列的概念1.2数列的函数特性2 等差数列2.1等差数列2.2等差数列的前n项和3 等比数列3.1等比数列3.2等比数列的前n项和4 数列在日常经济生活中的应用第二章 解三角形1 正弦定理与余弦定理1.1正弦定理1.2余弦定理

7、2 三角形中的几何计算3 解三角形的实际应用举例第三章 不等式1 不等关系1.1不等关系1.2不等关系与不等式2 一元二次不等式2.1一元二次不等式的解法2.2一元二次不等式的应用3 基本不等式3.1基本不等式3.2基本不等式与最大（小）值4 简单线性规划4.1二元一次不等式（组）与平面区域4.2简单线性规划4.3简单线性规划的应用选修21第一章 常用逻辑用语1 命题2 充分条件与必要条件2.1充分条件2.2必要条件2.3充要条件3 全称量词与存在量词3.1全称量词与全称命题3.2存在量词与特称命题3.3全称命题与特称命题的否定4 逻辑连结词“且”“或”“非”4.1逻辑连结词“且”4.2逻辑连

8、结词“或”4.3逻辑连结词“非”第二章 空间向量与立体几何1 从平面向量到空间向量2 空间向量的运算3 向量的坐标表示和空间向量基本定理3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示3.2空间向量基本定理3.3空间向量运算的坐标表示4 用向量讨论垂直与平行5 夹角的计算5.1直线间的夹角5.2平面间的夹角5.3直线与平面的夹角6 距离的计算第三章 圆锥曲线与方程1 椭圆1.1椭圆及其标准方程1.2椭圆的简单性质2 抛物线2.1抛物线及其标准方程2.2抛物线的简单性质3 双曲线3.1双曲线及其标准方程3.2双曲线的简单性质4 曲线与方程4.1 曲线与方程4.2圆锥曲线的共同特征4.3直线与圆锥曲线的交点

9、选修22第一章 推理与证明1 归纳与类比1.1归纳推理1.2类比推理2 综合法与分析法2.1综合法2.2分析法3 反证法4 数学归纳法第二章 变化率与导数1 变化的快慢与变化率2 导数的概念及其几何意义2.1导数的概念2.2导数的几何意义3 计算导数4 导数的四则运算法则4.1导数的加法与减法法则4.2导数的乘法与除法法则5 简单复合函数的求导法则第三章 导数的应用1 函数的单调性与极值1.1导数与函数的单调性1.2函数的极值2 导数在实际问题中的应用2.1实际问题中导数的意义2.2最大值、最小值问题第四章 定积分1 定积分的概念1.1定积分的背景面积和路程问题1.2定积分2 微积分基本定理3 定积分的简单应用3.1平面图形的面积3.2简单几何体的体积第五章 数系的扩充与复数的引入1 数系的扩充与复数的引入1.1数的概念的扩展1.2复数的有关概念2 复数的四则运算2.1复数的加法与减法2.2复数的乘法与除法