圆求阴影部分面积方法.docx

1、圆求阴影部分面积方法圆求阴影部分面积方法 学生姓名： 年 级： 课 时 数： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题 求阴影部分面积方法专题 授课日期及其时段教 学 内 容 一、阴影部分面积的求法（一） 、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成 几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出 整个图形的面积 .例如，右图中，要求整个图形的面积，只 要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然 后把它们相加就可以了。（二）、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面 积看成是若干个基本规则图形的面积之差 .例如，右图，若 求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆 的面积即可。（三

2、）、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体 出发直接求出不规则图形面积 .如下页右上图， 欲求阴影部 分的面积，通过分析发现它是一个底 2 ，高 4 的三角形， 就可以直接求面积了。（四）、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开， 根据具体情况和计算上的需要， 重新组合成一个新的图形， 设法求出这个新图形面积即可 .例如，欲求右图中阴影部分 面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的 4 个角处， 这时采用相减法就可求出其面积了。（五）、辅助线法： 这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本 规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可 .如右图，右 图中大

3、小正方形的边长分别是 9 厘米和 5 厘米，求阴影部 分的面积 .此题虽然可以用相减法解决， 但不如添加一条辅 助线后用直接法作更简便。（六） 、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下 来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使 问题得到解决 .例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需 把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰 是正方形面积的一半 .七）、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下 来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则 图形，便于求出面积 .例如，如上页最后一图，欲求阴影部 分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行 移到右边正方形内，这样

4、整个阴影部分恰是一个正方形。（八） 、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下 来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一 图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于 求出面积 .例如，欲求上图（ 1）中阴影部分的面积，可将 左半图形绕 B 点逆时针方向旋转 180 ，使A 与 C 重合， 从而构成如右图（ 2）的样子，此时阴影部分的面积可以 看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积 .九）、对称添补法： 这种方法是作出原图形的对称图 形，从而得到一个新的基本规则图形 .原来图形面积就是这 个新图形面积的一半 .例如，欲求右图中阴影部分的面积， 沿 AB 在原图下方作关于 AB

5、 为对称轴的对称扇形 ABD. 弓形 CBD 的面积的一半就是所求阴影部分的面积。（十） 、重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个 或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理” （SA BSASB-SA B）解决。例如，欲求右图中阴影部分 的面积，可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因 为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分 .二、针对性练习 11、如下图，正方形 ABCD 的边长为 6 厘米，ABE 、ADF 与四边形 AECF 的面积彼此相等， 求三角形 AEF 的 面积.2、如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分 别是 10 厘米和 12 厘米 .求阴影部分的面积。3 、

6、如下图，梯形 ABCD 的面积是 45 平方米，高 6 米， AED 的面积是 5 平方米， BC=10 米，求阴影部分面积。4 、如下图，正方形 ABCD 的边长为 4 厘米，分别以 B、D 为圆心以 4 厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面 积。5、矩形 ABCD 中，AB6 厘米， BC4 厘米，扇形 ABE 半径 AE6 厘米，扇形 CBF 的半 CB=4 厘米， 求阴 影部分的面积。6 、如右图，直角三角形 ABC 中，AB 是圆的直径，且AB 20 厘米，如果阴影（）的面积比阴影（）的面 积大 7 平方厘米，求 BC 长。7 、如右图，两个正方形边长分别是 10 厘米和 6 厘米， 求阴影部分的面积。r= 4r=1016作业布置孩子状况学生情况反馈本次课表现 优秀 良好 一般作业打分 优秀 良好 一般是否完成作业 是 否班主任签字：教师签字： 学员签字：