秦皇岛市中考数学试题及答案.docx

1、秦皇岛市中考数学试题及答案秦皇岛市2019年中考数学试题及答案本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷总分120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共42分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共16个小题，共42分110小题各3分，1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列图形为正多边形的是2规定：（2）表示向右移动2记作+2，则（3）表示向左移动3记作的个数为A+3 B3 C

2、D+3如图1，从点C观测点D的仰角是ADAB BDCE CDCA DADC4语句“x的与x的和不超过5”可以表示为A+x5 B+x5 C5 D+x5 5如图2，菱形ABCD中，D150，则1 A30 B25 C20 D156小明总结了以下结论： a(b+c)ab+ac a(bc)abac (bc)abaca（a0） a(b+c)ab+ac（a0）其中一定成立的个数是 A1 B2 C3 D47下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是 A代表FEC B代表同位角 C代表EFC D代表AB8一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为A5104 B5105 C2

3、104 D21059如图3，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为 A1 B6 C3 D210根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是11某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类以下是排乱的统计步骤：从扇形图中分析出最受学生欢迎的各类；去图书馆收集学生借阅图书的记录；绘制扇形图来表示各个各类所占的百分比；整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是A B C D12如图4，函数y的图象所在坐标系的原点是A点M B点NC点P D点Q13如图5，若x为正整数，则表示的值的

4、点落在A段B段C段D段14图6-2是图6-1中长方体的三视图，若用S表示面积，且S主x2+2x，S左x2+x，则S俯Ax2+3x+2 Bx2+2 Cx2+2x+1 D2x2+3x15小刚在解关于x的方程ax2+bx+c0（a0）时，只抄对了a1，b4，解出其中 一个根是x1他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2则原方程的根的情况是A不存在实数根 B有两个不相等的实数根C有一个根是x1 D有两个相等的实数根16对于题目“如图7-1，平面上，正方形内有一长为12、宽为6的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数n”甲、乙、丙作了

5、自认为边长最小的正方形，先求出该边长x，再取最小整数n甲：如图7-2，思路是当x为矩形对角线长时就可以移转过去； 结果取n13乙：如图7-3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n14丙：如图7-4，思路是当x为矩形的长与宽之和的倍时就可移转过去；结果取n13 下列正确的是A甲的思路错，他的n值对 B乙的思路和他的n值都对C甲和丙的n值都对 D甲、乙的思路都错，而丙的思路对卷（非选择题，共78分）注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上二、填空题（本大题有3个小题，共11分17小题3分，1819 小题各有2个空

6、，每空2分把答案写在题中横线上）17若727170，则p的值为_18如图8，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数 示例： 即4+3=7则（1）用含x的式子表示m_；（2）当y2时，n的值为_19勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图9（单位：km）笔直铁路经过A，B两地（1）A，B间的距离_km；（2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并 在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为_km三、解答题（本大题共7个小题，共67分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（本小题满分8分）有个填写运算符号的游戏：在“1

7、269”中的每个内，填入+，中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）计算：1+269；（2）若12696，请推算的符号；（3）若“1269”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数21（本小题满分9分）已知：整式A(n21)2+(2n)2，整式B0尝试 化简整式A发现 AB2求整式B联想 由上可知，B2(n21)2+(2n)2，当n1时，n21，2n，B为直角三角形的 三边长，如图10填写下表中B的值：直角三角形三边n212nB勾股数组8勾股数组3522（本小题满分9分）某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9（单位：元）三种，从中随机拿出一个球，已知P（一次拿到8元球）

8、（1）求这4个球价格的众数；（2）若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练 所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的 中位数是否相同？并简要说明理由； 乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法（如图11）求乙组两次都拿到8元球的概率又拿先拿图1123（本小题满分9分）如图12，ABC和ADE中，ABAD6，BCDE，BD30，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧，I为APC的内心（1）求证：BADCAE；（2）设APx，请用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；（3）当ABAC时，AIC的取值范围为mAECn，分别直接写出m，n

9、的值24（本小题满分10分）长为300m的春游队伍，以v（m/s）的速度向东行进如图13-1和13-2，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v（m/s），当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进设排尾从位置O开始行进的时间为t（s），排头与O的距离为S头（m）（1）当v2时，解答：求S头与t的函数关系式（不写t的取值范围）；当甲赶到排头位置时，求S头的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O的距离为S甲（m），求S甲与t的函数关系式（不写t的取值范围）；（2）设甲这次往返队伍的总时间为T（s），求T与v的函数关系式（不写v的取值范围），

10、并写出队伍在此过程中行进的路程25（本小题满分10分）如图14-1和14-2， ABCD中，AB3，BC15，tanDAB点P为AB延长线上一点过点A作O切CP于点P设BPx（1）如图14-1，x为何值时，圆心O落在AP上？若此时O交AD于点E，直接指出PE与BC的位置关系；（2）当x4时，如图14-2，O与AC交于点Q，求CAP的度数，并通过计算比较弦AP与劣弧长度的大小；（3）当O与线段AD只有一个公共点时，直接写出x的取值范围26（本小题满分12分）如图15，若b是正数，直线l：yb与y轴交于点A；直线a：yxb与y轴交于点B；抛物线L：yx2+bx的顶点为C，且L与x轴右交点为D（1）若AB8，求b的值，并求此时L的对称轴与a的交点坐标；（2）当点C在l下方时，求点C与l距离的最大值；（3）设x00，点（x0，y1），（x0，y2），（x0，y3）分别在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均数，求点（x0，0）与点D间距离；（4）在L和a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”， 分别直接写出b2019和2019.5时“美点”的个数参考答案