人教版部编版八年级数学上册第十二章第一节全等三角形练习题含答案 41.docx

1、人教版部编版八年级数学上册第十二章第一节全等三角形练习题含答案 41人教版_部编版八年级数学上册第十二章第一节全等三角形练习题（含答案)一、单选题1下列命题中正确的是 （ ）两直角边对应相等的两个直角三角形全等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等。A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B【解析】【分析】掌握全等三角形的判定，根据已知条件判定全等即可.【详解】解：两直角边对应相等的两个直角三角形全等，可以通过SAS判定全等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，只能证明相似，无法证明全等；斜边和一条直角边对应

2、相等的两个直角三角形全等，可以通过HL判定全等；一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等，可以通过AAS判定全等；综上都可以证明全等，所以选C.【点睛】掌握全等三角形的判定，根据已知条件判定全等.2如图，在ABC中，ADBC,BEAC与E,AD与BE相交于点F，若BF=AC, 那么ABC的大小是（ ）A40 B45 C50 D55【答案】B【解析】【分析】找到ADCBDF是解此题的关键.【详解】解：ADBC,BEAC，AEB=ADB=90，又 AFE=BFD，FBD=FAE，在ADC和BDF中ADCBDF（AAS）AD=BD,且ADB=90，ABC=45.【点睛】.8字形常常是找角相等的关键条件

3、，本题找到FBD=FAE相等就是关键.3如图,AB=AC,AD,BE,CF分别是三边上的高，交于点H，则图中全等三角形共（ )A3 B4 C6 D7【答案】D【解析】【分析】本题主要考查等腰三角形三线合一的应用.通过已知三线合一，在根据全等的判定，找出全等三角形即可.【详解】全等三角形有： OAFOAE , OABOAC, OBFOCE, OBDOCD, ABDACD, ABEACF, BFCCEB.综上共有7对全等三角形所以选D【点睛】像本题这样规则图像找全等三角形的对数，观察法是最好的办法.4如图，ABDACE，点B和点C是一对对应顶点，AB8cm，BD7cm，AD6cm，则BE的长是（

4、）A1cm B2cm C4cm D6cm【答案】B【解析】【分析】根据全等的性质，对应边相等即可解出.【详解】解：ABDACEAE=AD=6cmBE=AB-AE=2cm所以选B【点睛】两个三角形全等，则对应边相等.5有下列条件：两条直角边对应相等；斜边和一锐角对应相等；斜边和一直角边对应相等；直角边和一锐角对应相等其中能判定两直角三角形全等的有（）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】D【解析】【分析】根据直角三角形的判定定理进行选择即可【详解】解：两条直角边对应相等，根据“SAS”，正确；斜边和一锐角对应相等，根据“AAS”，正确；斜边和一直角边对应相等，根据“HL”，正确；直角边和一锐角对

5、应相等，根据“ASA”或“AAS”，正确；故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的判定定理，除HL外，一般三角形的全等有四种方法，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证6装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（ ）A B C D【答案】A【解析】【分析】假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证【详解】解：、块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的故选：A【点睛】本题主要考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含

6、的条件符合某个判定判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL7如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ以下五个结论：AD=BE；PQAE；EQ=DP；AOB=60；当C为AE中点时，SBPQ：SCDE=1：3其中恒成立的结论有（）A B C D【答案】B【解析】【分析】根据等边三角形性质得出AB=BC=AC，DC=CE=DE，BCA=DCE=EDC=DEC=60，推出ACD=BCE，根据SAS证ACDBCE，即可推出；根据ASA证DPCEQC，推

7、出CP=CQ，证三角形CPQ是等边三角形，即可推出；根据等边三角形性质和平角定义即可判断求出P、Q分别是BC和BE中点，推出BPQ的面积等于BCE面积的，推出BCE和CDE的面积相等，即可判断【详解】等边ABC和等边DCE，BC=AC，DE=DC=CE，DEC=BCA=DCE=60，ACD=BCE，在ACD和BCE中 ，ACDBCE，CBE=DAC，AD=BE，正确；ACB=DCE=60，BCD=60，等边DCE，EDC=60=BCD，BCDE，CBE=DEO，AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，正确；ACDBCE，ADC=BEC，在DPC和EQC中 ，DPCEQC，EQ=D

8、P，正确；CP=CQ，BCD=60，CPQ是等边三角形，PQC=60=DCE，PQAE，正确；当C为AE中点时，BCA=DEC=60，P是AD中点，CP=DE=AB，即P是BC中点，同理Q是BE的中点，也是DC中点，即PQ是BCE的中位线，PQAC，BPQBCE， ，当C为AE中点，等边ABC和等边DCE，BDAE，即DCE的边CE上的高和BCE的边CE上的高相等，DEC的面积等于BCE的面积，SBPQ：SCDE=1：4，错误正确的有故选：B【点睛】本题考查了等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，平行线的性质和判定，相似三角形的性质和判定等知识点的运用， 解题关键在于掌握各性质定义.

9、8下列条件中，不能判定ABCABC的是 （ ）AAB=AB，A=A，AC=AC BAB=AB，A=A，B=BCAB=AB，A=A，C=C DA=A，B=B，C=C【答案】D【解析】【分析】根据三角形全等的判定方法，SSS、SAS、ASA、AAS，逐一检验【详解】A、符合SAS判定定理，故本选项错误；B、符合ASA判定定理，故本选项错误；C、符合AAS判定定理，故本选项错误；D、没有AAA判定定理，故本选项正确故选D【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.9如图，ABC DEF,B=98,D=50 ，则F的度数是（ ）A62 B52 C42 D32【答案】D【解析】【分析】首

10、先根据全等三角形，对应角相等可得E=B=98，再根据三角形内角和定理可得F的度数.【详解】解：ABCDEF，E=B=98，D=50，F=180-98-50=32，故选：D【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形，对应角相等10能判定ABCABC的条件是（ ）AABAB，ACAC，CC BABAB，AA，BCBCCACAC，AA，BCBC DACAC，CC，BCBC【答案】D【解析】【分析】根据三角形全等的条件去一一判断，找出正确答案即可.【详解】解：A、，满足，不能判定；B、满足，不能判定；C、满足，不能判定；D、符合S，能判定故选D【点睛】本题重点考查学生对三角形全等条件的理解，熟练掌握三角形全等的方法是解题的关键.