北师大版七年级数学下册《第四章三角形》单元测试题含答案.docx

1、北师大版七年级数学下册第四章三角形单元测试题含答案北师大版七年级数学下册第四章三角形单元测试题（含答案）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷36分，第卷64分，共100分，考试时间90分钟第卷(选择题共36分)一、选择题(每小题3分，共36分)1下列长度的三条线段能组成三角形的是()A1，2，3.5 B4，5，9C20，15，8 D5，15，82如图4Z1，在ABC中，AD是高，AE是BAC的平分线，AF是BC边上的中线，则下列线段中，最短的是() 图4Z1AAB BAE CAD DAF3一个缺角的三角形ABC残片如图4Z2所示，量得A40，B65，则这个三角形残缺前的C的度数为

2、()A55 B65C75 D85图4Z24如图4Z3，两个三角形为全等三角形，则的度数是() 图4Z3A72 B60 C58 D505在ABC中，ABC，B2C6，则C的度数为()A90 B58 C54 D326如图4Z4所示，已知正方形网格中每个小方格的边长均为1，A，B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为()图4Z4A3 B4 C5 D67如图4Z5，在ABC和DEC中，ABDE.若添加条件后使得ABCDEC，则在下列条件中，不能添加的是()ABCEC，BE BBCEC，ACDCCBE，AD DBCEC，AD图4Z5

3、8如图4Z6所示，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，CD，BE相交于点O，BECD.则图中全等的三角形共有() 图4Z6A0对 B1对 C2对 D3对9根据下列已知条件，能画出唯一的ABC的是()AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30CA35，B65，AB7 DC90，AB810如图4Z7，点A，D，C，E在同一条直线上，ABEF，ABEF，BF，AE10，AC7，则CD的长为()A5.5 B4 C4.5 D3图4Z711.如图4Z8，在等边三角形ABC中，M，N分别在BC，AC上移动，且BMCN，则BAMABN的度数是() 图4Z8A60 B55 C45 D不能确定12如图4

4、Z9，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连接BF，CE，且FBD35，BDF75，下列说法：BDFCDE，ABD和ACD的面积相等，BFCE，DEC70，其中正确的有() 图4Z9A1个 B2个 C3个 D4个请将选择题答案填入下表：题号123456789101112总分答案第卷(非选择题共64分)二、填空题(每小题3分，共12分)13如图4Z10，一架梯子斜靠在墙上，梯子与地面的夹角ABC60，则梯子与墙的夹角BAC_图4Z1014空调安装在墙上时，一般都会用如图4Z11所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是_图4Z1115如图4Z12所示，AD为A

5、BC的中线，DEAB于点E，DFAC于点F，AB6，AC8，DE3，则DF_.图4Z1216如图4Z13，ACB90，ACBC，ADCE于点D，BECD交CD的延长线于点E，AD2.4 cm，DE1.7 cm，则BE的长为_图4Z13三、解答题(共52分)17(8分)如图4Z14，在ABC中，ACB90，CD是AB边上的高，且AB13 cm，BC12 cm，AC5 cm，求：(1)ABC的面积；(2)CD的长图4Z1418(8分)完成下面的说理过程已知：如图4Z15所示，OAOB，ACBC.图4Z15试说明：AOCBOC.解：在AOC和BOC中，因为OA_，AC_，OC_，所以_(SSS)，所

6、以AOCBOC(_)19(8分)如图4Z16所示，已知ABAC，EBEC，试说明BDCD的理由图4Z1620(8分)如图4Z17，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O.试说明：AECBED.图4Z1721(10分)七年级(2)班的篮球啦啦队为了在明天的比赛中给同学们加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗小贝放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角(如图4Z18)，他想用彩纸重新制作一面彩旗(1)请你帮助小贝，用直尺与圆规在彩纸上(如图)作出一个与破损前完全一样的三角形(不写作法，保留作图痕迹)；(2)你作图的理由是判定三角形全等条件中的“_”图4Z1822(10分)

7、如图4Z19所示，已知CEAB于点E，BDAC于点D，BD与CE交于点O，且AO平分BAC.(1)图中有多少对全等三角形？请你一一列举出来(不要求说明理由)(2)小明说：欲说明BECD，可先说明AOEAOD得到AEAD，再说明ADBAEC得到ABAC，然后利用等式的性质即可得到BECD，请问他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程(3)要得到BECD，你还有其他的思路吗？请仿照小明的说法具体说一说你的想法图4Z19详解详析1解析 C利用三角形的三边关系判断2C3C4A5D6D7解析 DA项，添加BCEC，BE可用SAS判定两个三角形全等，故A选项正确；B项，添

8、加BCEC，ACDC可用SSS判定两个三角形全等，故B选项正确；C项，添加BE，AD可用ASA判定两个三角形全等，故C选项正确；D项，添加BCEC，AD后是SSA，无法证明三角形全等，故D选项错误故选D.8C9C10解析 B因为ABEF，所以AE.在ABC和EFD中，AE，ABEF，BF，所以ABCEFD(ASA)，所以ACDE7，所以ADAEDE1073，所以CDACAD734.11解析 A因为ABC为等边三角形，所以ABCACB60，ABBC.在ABM和BCN中，ABBC，ABMBCN，BMCN，所以ABMBCN(SAS)，所以BAMNBC.因为NBCABNABC60，所以BAMABN60

9、.12D133014三角形具有稳定性15. 160.7 cm17解：(1)ABC的面积BCAC30(cm2)(2)因为ABC的面积ABCD30 cm2，所以CD30(AB)30(cm)18OBBCOCAOCBOC全等三角形的对应角相等19解析 已知条件中有两组对边相等，可以考虑利用“边边边”来说明两个三角形全等，从而缩短已知和结论之间的距离解： 由题意知ABAC，EBEC，又AEAE，所以ABEACE(SSS)，所以AEBAEC，所以DEBDEC(等角的补角相等)在DBE和DCE中，因为EBEC(已知)，DEBDEC(已证)，EDED(公共边), 所以DBEDCE(SAS)，所以BDCD.20

10、解：设AE和BD相交于点O，则AODBOE.因为在AOD和BOE中，AB，所以BEO2.又因为12，所以1BEO，所以AECBED.在AEC和BED中，因为AB，AEBE，AECBED，所以AECBED(ASA)21解：(1)如图中的ABC.(2)ASA22解：(1)共4对，分别是AOEAOD，BOECOD，AOBAOC，ABDACE.(2)正确因为CEAB于点E，BDAC于点D，所以AEOADO.因为AO平分BAC，所以OAEOAD.在AOE和AOD中，因为AEOADO，OAEOAD，AOAO，所以AOEAOD，所以AEAD.在ADB和AEC中，因为BADCAE，ADAE，ADBAEC，所以ADBAEC，所以ABAC，所以ABAEACAD，即BECD.(3)答案不唯一，如可先说明AOEAOD，得到OEOD，再说明BOECOD，得到BECD.