八年级教案.docx

1、八年级教案总 课 时 排 序2授课时间：2013年 月 日课型新授课 题12.2三角形全等的判定“边边边教学目标知 识 与 技 能1. 会运用边边边条件证明三角形全等.2会根据边边边作一个角等于已知角.过 程 与 方 法经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.情感态度与价值观通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.教 学 重 点“边边边”条件.教 学 难 点探索三角形全等的条件.教 学 手 段教 学 流 程教 学 内 容师生活动一、情境引入1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质.2.多媒体展示一

2、个三角形.二、探索新知1.多媒体展示：(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做 三角形一内角为30，一条边为3cm 三角形两内角分别为30和50三角形两条边分别为4cm、6cm2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况.3.已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等学生复习全等三角形的定义及性质.引导学生思考怎样再画一个三角形与其全等.讨论：否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?学生按要求作图，并展示结果

3、，进行比较.发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.学生思考回答：三角（舍去）、三边、两角一边、两边一角.教 学 内 容师生活动三、巩固新知1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？四、归纳总结1.三角形全等的判定至少需要三个条件；2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”；3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件五、布置作业1.教材33页：

4、1、2、3、4题；学生根据三角形全等的 “边边边”条件独立解题，教师巡视，适时指导，之后集体订正，学生互相释疑.学生归纳本节课的收获.课堂板书课题 11.2 三角形全等的判定“边边边”一、“边边边”公理： 例题分析 尺规作图二、证明三角形全等的书写格式：三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据：教学反思总 课 时 排 序1授课时间：2013年 月 日课型新授课 题12.1 全等三角形教学目标知 识 与 技 能1. 了解全等形和全等三角形的概念.2. 能够找出全等三角形的对应元素.3. 掌握全等三角形的对应边、角相等.过 程 与 方 法在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几

5、何直觉.情感态度与价值观1. 让学生观察、发现生活中的全等三角形并在实际操作中获得全等 三角形的体验.2. 在运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.教 学 重 点探究全等三角形的性质.教 学 难 点掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素.教 学 手 段多 媒 体教 学 流 程教 学 内 容师生活动一、情境引入播放大量我们日常生活中常见的全等形的图片，概括性地介绍本章.二、探索新知1.投影片演示将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC旋转180得AED2.观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对

6、应边有什么关系？对应角呢？3.全等的表示方法：怎样表示两个三角形全等？表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？ 学生欣赏图片，感知全等形、全等三角形，引出本章课题。议一议：各图中的两个三角形全等吗？教师引导学生全等三角形如何表示。（注意：强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）学生观察与思考，从全等三角形可以完全重合出发找等量关系。学生明确全等三角形的表示，及对应顶点的字母写在对应位置上教 学 内 容师生活动三、巩固新知1.如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角2.如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角3. 如图, ABD

7、EBC请找出对应边和对应角。 如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.四、归纳总结学生谈本节课的收获：五、布置作业1.教材33页：1、2、3、4题；教师出示问题1，学生思考解决，并阐述判断依据和理由教师出示问题2，学生思考解决，并阐述判断依据和理由教师引导学生归纳在全等三角形中找对应元素的方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流.课堂板书课题 12.1 全等三角形一、全等三角形的定义： 二、全等三角形的性质： 对应边相等对应角相等教学

8、反思总 课 时 排 序3授课时间：2013年 月 日课型新授课 题12.2三角形全等的判定“边边边教学目标知 识 与 技 能1. 会运用边边边条件证明三角形全等.2. 会根据边边边作一个角等于已知角.过 程 与 方 法经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.情感态度与价值观通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.教 学 重 点“边边边”条件.教 学 难 点“边边边”条件.教 学 手 段多 媒 体教 学 流 程教 学 内 容师生活动一、情境引入1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质.2.多媒体展示

9、一个三角形.二、探索新知1.多媒体展示：(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做 三角形一内角为30，一条边为3cm 三角形两内角分别为30和50三角形两条边分别为4cm、6cm2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况.3.已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等学生复习全等三角形的定义及性质.引导学生思考怎样再画一个三角形与其全等.讨论：否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?学生按要求作图，并展示结

10、果，进行比较.发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.学生思考回答：三角（舍去）、三边、两角一边、两边一角.教 学 内 容师生活动三、巩固新知1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？2.如图， AB=ED，BC=DF，AF=CE.求证：ABDE.四、归纳总结1.三角形全等的判定至少需要三个条件；2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”；3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证

11、明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件；五、布置作业1.教材习题11.2第9题；学生根据三角形全等的 “边边边”条件独立解题，教师巡视，适时指导，之后集体订正，学生互相释疑.学生归纳本节课的收获.课堂板书课题 12.2 三角形全等的判定“边边边”一、“边边边”公理： 例题分析 尺规作图二、证明三角形全等的书写格式：三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据：教学反思总 课 时 排 序4授课时间：2013年 月 日课型新授课 题12.2三角形全等的判定“边角边”教学目标知 识 与 技 能1. 通过探究知道“边角边”条件的内容.2. 会用“边角边”证明两个三角形全等.3. 知道“边边角”不能判定三角形

12、全等.过 程 与 方 法使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学结论的过程.情感态度与价值观通过探究三角形全等的条件，培养学生观察分析图形的能力及发现问题的能力.教 学 重 点“边角边”条件.教 学 难 点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.教 学 手 段多 媒 体教 学 流 程教 学 内 容师生活动一、情境引入从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。由“两条边及其一个角对应相等”能判定两个三角形全等吗？ 二、探索新知1.探究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？做一做：画ABC，使AB=4cm，A= 60AC=5cm。再换两条线段和一个角试一试：ABC和

13、DEF中，AB=DE=3，B=E=45，BC=EF=4 。则它们完全重合吗？即ABCDEF？动画演示，确认ABCDEF。推广：在ABC和ABC中，已知AB=AB，B=B，BC=BC，ABC与ABC全等吗？概括“边角边”判定定理。回忆两个三角形中满足三个条件对应相等的四种情况。教师巡视。学生作图，剪三角形，同桌比较。确认所得结论。学生思考、判断、观察。学生类比判断。教师引导学生概括三角形全等的又一个判定方法。教 学 内 容师生活动2.探究“边边角”两个三角形是否全等？做一做：以3cm，4cm为三角形的两边，长度为3cm的边所对的角为45，动手画一个三角形，把所画的三角形与同桌同学画的三角形进行比

14、较，那么所有的三角形都全等吗？动画演示两种情况的图形。结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？三、巩固新知1.已知：点分别是，的中点，求证：ABCD四、归纳总结1.用“边角边”来判定两个三角形全等；五、布置作业1.习题11.2第3、4题；2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等学生作图、比较，教师巡视。学生发现所画三角形有两种不现情况。学生根据前面的探究作出判断。学生归纳本节内容，归纳已学过的证明三角形全等的方法有哪些？课堂板书课题 12.2 三角形全等的判定“边角边” “边角边”定理： 例题分析 教学反思总 课

15、 时 排 序5授课时间：2013年 月 日课型新授课 题12.2三角形全等的判定“角边角”教学目标知 识 与 技 能1. 知道“角边角”、“角角边”条件内容.2. 会用“角边角”、“角角边”证明全等.过 程 与 方 法使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程.情感态度与价值观通过探究三角形全等条件的活动，培养学生发现问题、解决问题的能力.教 学 重 点“角边角”条件及“角角边”条件.教 学 难 点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.教 学 手 段多 媒 体教 学 流 程教 学 内 容师生活动一、情境引入1.三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？2.到目前为止，

16、可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？3.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？二、探索新知问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？问题2：三角形的两个内角分别是60和80，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个ABC，使A=A、B=B、AB=AB呢？回忆两个三角

17、形中满足三个条件对应相等的四种情况。学生思考回答。学生作图、比较。生类比“SSS”“SAS”归纳“角边角”定理。教 学 内 容师生活动问题4：如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？例题：如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE三、巩固新知 如图，已知：D在AB上，E在AC上，BE、CD相交于点O，AB=AC，B=C.求证：OB=OC四、归纳总结1.用“角边角”和“角角边”来判定两个三角形全等；2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等；3.到目前已学了的判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA

18、、AAS。五、布置作业1.教材12.2第5题；学生探究、证明，获得“角角边”判定定理。完成证明后与教材中对照。学生充分讨论，综合应用所学知识解决问题。归纳本节内容，及目前证明三角形全等的方法。课堂板书课题 12.2三角形全等的判定“角边角”一、“角边角”公理： 尺规作图 例题分析二、“角角边”推论：教学反思总 课 时 排 序6授课时间：2013年 月 日课型课 题12.2三角形全等的判定斜边、直角边教学目标知 识 与 技 能1.掌握直角三角形全等的一般判定方法.2.知道“斜边、直角边”判定法的内容.3.会用“HL”判定两个直角三角形全等.过 程 与 方 法使学生经历探索三角形全等的过程，体验用

19、操作、归纳得出数学结论过程.情感态度与价值观充分调动学生的积极性、主动性，增强学生的自信心.教 学 重 点探究直角三角形全等的条件.教 学 难 点灵活运用三角形全等的条件证明.教 学 手 段多 媒 体教 学 流 程教 学 内 容师生活动一、情境引入多媒体展示：1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 2、如图，RtABC中，直角边是 、 ， 斜边是 3、如图，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）（3）若AB=DE，BC=E

20、F，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）学生填空，回顾所学判定三角形全等的方法。教 学 内 容师生活动二、探索新知1.让学生画一个一条直角边是2cm，斜边是3cm的直角三角形。2.已知线段a，c (ac) 和一个直角利用尺规作一个RtABC，使C=，AB=c，CB=a。 a b 3.规律总结：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。应用格式：可以简写为“斜边、直角边”或“HL”三、巩固新知如图，点E、A、D、B在同一条直线上，CAEB于A，FDEB于D，CA=

21、FD，CE=FB.求证：FEB=CBE四、归纳总结1.判定两个直角三角形全等的方法：斜边、直角边；2.直角三角形全等的所有判定方法： SSS、SAS、ASA、AAS、HL。五、布置作业教师巡视，指导作图方法。学生作图，同桌比较是否全等。学生发现规律，并进行概括。明确应用“HL”公理证明三角形全等所需条件。学生寻找全等三角形，然后依据“HL”公理寻找证明全等所需条件，写出证明过程。教师规范证明书写格式。学生归纳本节所学内容及归纳可证两个直角三角形全等的方法。课堂板书课题 12.2 三角形全等的判定斜边、直角边一、判定两个直角三角形全等的方法： HL 尺规作图 例题分析二、直角三角形全等的所有判定

22、方法： SSS、SAS、ASA、AAS、HL教学反思总 课 时 排 序7授课时间：2013年 月 日课型新授课 题12.3 角的平分线的性质（第二课时）教学目标知 识 与 技 能1. 掌握角平分线的判定定理的内容.2. 会用角平分线的性质和判定证明.3. 会作一点到三角形三边距离相等.过 程 与 方 法1. 能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算.了解角的平分线的判定在生活、生产中的应用.情感态度与价值观通过折纸、画图、文字符号的翻译活动，培养学生的猜想、验证、归纳能力，激发学生学习数学的兴趣.教 学 重 点角的平分线的判定的证明及运用.教 学 难 点灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.

23、教 学 手 段多 媒 体教 学 流 程教 学 内 容师生活动一、情境引入1.角的平分线性质定理的内容是什么？其中题设、结论是什么？2.角平分线性质定理的作用是证明什么？3.填空 如图：OC平分AOB， AC=BC（角平分线性质定理）二、探索新知探究角的平分线的判定：思考：把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得出什么命题？它正确？如何证明？证明上面的猜想。归纳角平分线的判定定理：到一角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。学生思考回答，复习角的平分线的性质。学生思考并回答。学生依据猜测写出已知、求证，并画图，而后分组讨论，写出证明过程。学生根据上面的猜教 学 内 容师生活动角平分线的判定定

24、理的应用：已知：， CAOA于A，BCOB于B，AC=BC求证： OC平分AOB三、巩固新知如图，已知DBAN于B，交AE于点O，OCAM于点C，且OB=OC，若OAB=25，求ADB的度数. 四、归纳总结角平分线判定定理及期作用；五、布置作业教材习题12.3第3、4题；测及证明，归纳角平分线的判定定理。学生明确在已知一定条件下，证角平分线不再用证三角形全等后再证角相等得出，可直接运用角平分线判定定理。学生应用角的平分线判定定理解题。学生总结所学知识，谈谈判定定理的用途。课堂板书课题 12.3 角的平分线的判定一、证明几何命题的步骤： 例题分析二、角的平分线的判定定理：三、角的平分线的判定定理

25、的作用：教学反思总 课 时 排 序8授课时间：2013年 月 日课型新授课 题11.3 角的平分线的性质（第一课时）教学目标知 识 与 技 能1. 巩固三角形全等的性质和判定的应用.2. 会用不同作图工具作已知角的平分线.3. 掌握角平分线的性质，并会简单应用.4. 了解证明几何命题的一般步骤和格式.过 程 与 方 法1. 提高学生综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.了解我的平分线的性质在生活、生产中的应用.情感态度与价值观在探究角的平分线的作法及性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，获得解决问题的成功体验，增强解决问题的信心.教 学 重 点角的平分线的性质的证明及运用.教 学 难 点

26、角平分线的性质的探究.教 学 手 段多 媒 体教 学 流 程教 学 内 容师生活动一、情境引入1.复习角平分线的定义；2.提出问题：给定一个角，你能做出它的角平分线吗？方法都有哪些？二、探索新知探究一：角的平分线的画法多媒体展示：已知：AOB。 求作：AOB的平分线。思考： 1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗3.第二步中所作的两弧交点一定在AOB的内部吗？三、巩固新知思考并回答问题。提出问题，学生自学教材探究题，并独立作AOB的平分线，教师巡视指导。学生思考并回答。教 学 内 容师生活动探究二：角的平分线的性质实验： 1

27、.让学生在已经画好的角平分线上任取一点P.2.分别过P点向OA、OB边作垂线PDOA，PEOB，垂足分别为D、E。3.测量PD和PE的长，观察PD与PE的数量关系。4.再换一个新的位置比较一下，并试着说明理由归纳角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。.如图，四边形ABCD中，已知BD平分ABC，A+C=180，求证：AD=CD四、归纳总结1.用尺规作图法作出已知角的角平分线的方法；2.角的平分线的性质；3.角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法。五、布置作业教材习题12第2、4小题；学生画图，教师巡视指导。观察、讨论PD与PE的数量系。学生通过三角形全等，说明PD=PE。教师引导学生归纳出角的平分线的性质。学生充分讨论，综合运用所学知识解决问题。学生小结本节所学的知识点及知识点的应用。课堂板书课题 12.3 角的平分线的性质一、角的平分线的作法： 作已知角的角平分线 二、角的平分线的性质： 例题分析教学反思总 课 时 排 序9授课时间：2013年 月 日课型新授课 题12.1轴对称(1)教学目标知 识 与 技 能1. 感受生活中对称现象的普遍