小学数学公顷和平方千米教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

1、小学数学公顷和平方千米教学设计学情分析教材分析课后反思教学设计教学目标 ：1知道常用的土地面积单位公顷与平方千米； 通过实际观察和推算， 体会 1 公顷、 1平方千米的实际大小；知道 1公顷=10000平方米， 1 平方千米=100 公顷，会进行简单的单位换算；能通过估算，应用平 面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际 问题。2通过经历观察、想象、推理等活动，丰富对公顷和平方千米的认 识，发展空间观念，培养互助合作的能力。3. 感受学习与生活的密切联系， 体会中国古建筑的雄伟壮观和劳动人 民的智慧，在合作互助中获得积极的情感体验。教学重难点：教学重点：感知 1 公顷和 1

2、平方千米的大小，掌握平方千米、公顷和 平方米之间的进率关系，能进行简单的面积单位之间的换算。 教学难点：初步建立 1 公顷和 1 平方千米的表象。 教具及学具准备：多媒体课件、自主探究学习单教学过程： 一、结合具体问题，引入“公顷” 师：同学们，我们国家是一个历史悠久、有着璀璨文化的文明古国。 有许多雄伟的建筑物，处处凝结着劳动人民的智慧。大家看，这是哪里？生：这是故宫师：大家觉得它的占地面积大吗？生：大师：大约有多大呀？生 1：我想大概是 10000 平方米生 2：我觉得 10000平方米还是太小，可能是 50000 平方米。 师：如果告诉你故宫的长为 1000 米，宽为 720 米，你能快

3、速的算出 它的面积吗？生：长方形的面积 =长宽 1000 720=720000平方米。所以故宫的面积是 720000 平方米。师：我们再来看，这是我们的首都北京。 它的占地面积是 16410000000 平方米。谁能快速而又准确的读出这个数据？ 数据太大，生读得慢并且出错了。师：看来这么大的数读起来不容易啊！大家有什么好的方法吗？ 生：分级的方法 师：对啊！我们就来分级试一试。现在会读了吗？ 生：一百六十四亿一千万平方米。师： 大家 看, 故宫的 面 积 是 720000 平方米， 北京 市 的 面积 为 16410000000平方米，这两个数据都很大， 读起来、写起来都很麻烦， 看来我们真的

4、需要更大的面积单位来表示更大的土地面积， 这就是这 节课我们要学习的公顷和平方千米。 师：大家都想学习关于它们的哪些知识？生 1：它们究竟有多大？生 2：它们和其他单位之间有怎样的关系？生 3：它们有什么作用？师：大家都那么会提问题。 希望在本节课的学习过程中，大家都能带 着这些问题认真听、用心思考，大胆发言、勇于质疑，把自己最精彩 的一面展现给同学和老师，大家有没有信心？【设计意图： 通过出示故宫的图片， 让学生在实际情境中体会公顷和 平方千米这两个面积单位出现的必要性， 引发学生兴趣， 为学生学习 本节课的内容做好知识和情感上的铺垫。 通过学生自己思考提出问题， 从而以问题为主线， 贯穿了

5、本节课学习的始终， 为学生经历提出问题 解决问题的学习过程打下坚实的基础】 二、紧密联系实际，感受“公顷”1.感受大小师：我们规定边长是 1 厘米、 1分米、 1米的正方形的面积为 1 平方 厘米、 1平方分米、 1平方米。师：我们要用公顷来表示更大的土地面积， 大家认为边长是多少的正 方形来表示 1 公顷比较合适呢？预设生 1： 10 米预设生 2:我们假设边长为 10 米的，面积是 100平方米，用平方米为 单位来表示是可以的。 所以我觉得应该用边长是 100 米的正方形的面 积来表示 1 公顷。师：你可真了不起，有理有据，并且你的发现与数学家的发现是一样 的，在数学中我们就是规定边长是

6、100米的正方形的面积是 1 公顷。 请跟我读：公顷。（板书）师：既然边长是 100米的正方形面积是 1公顷。那么 100米到底有多 长呢？大家看，我们教室黑板的长度大约是 5 米， 20 个这样的黑板 相接长度就是 100 米。大家能感受到吗？ 师：我们到校园里去看看。 这是我们学校的平面图，从校门口到校园 广场的距离大约是 100米，由这样的 4个 100米围成的正方形面积是 1 公顷。大家闭上眼睛想一想，感受一下 1 公顷的大小。 师：请大家睁开眼睛，大家看，如果这块区域的面积是 1 公顷，那么 你能估计一下我们整个校园的面积吗？生：我觉得我们整个学校的面积大约是这块区域的 4 倍，所以

7、我们学 校的面积大约是 4 公顷。师：观察的可真仔细。我们在校园里找到了 1 公顷，并且估计出了校 园的面积， 下面我们再去公园里看一看。 如果这样的一个正方形面积 代表 1 公顷，那么整个公园的面积大约是几公顷？ 生：我估计是 10 公顷。师：你是怎么想的？生：我用分一分的方法。这样一块区域是 1 公顷，我可以将它分为 5 列，再分成两行，一共有 5 2=10（个）这样的小正方形，也就是 10 公顷。2.掌握关系 师：有理有据，说的真好。同学们，刚才我们一起感受了 1 公顷的大 小，大家看，边长是 1 米的正方形面积是 1 平方米。边长是 100米的正方 形面积是 1 公顷。那么公顷和平方米

8、之间有怎样的关系？生：边长是 100 米的正方形面积是 100100=10000（平方米）那我 们说 10000平方米 =1公顷。师：还可以怎么表述？生：1 公顷 =10000平方米师：你可真会思考。通过推理的方法发现了公顷和平方米之间的关系， 而掌握这种关系可以帮我们解决很多问题。3.学会应用大家看，学校阅览室的面积大约是 50 平方米，（ ）间这样的阅 览室面积是 1 公顷？ 生：要想知道多少间这样的阅览室的面积大约是 1 公顷，只要将 1 公 顷看成 10000 平方米，求出 10000平方米中包含有多少个 50 平方米 就可以了。列式为 1000050=200（间）师：表达的如此清晰，

9、大家也都听明白了吗？刚才我们求出故宫的面积是 720000 平方米，你能把它转化为用 公顷做单位的数吗？ 生：10000平方米 =1 公顷。 720000平方米里面包含 72 个 10000 平方 米，也就是 72000010000=72 公顷。 师：有理有据，思维缜密，说的真好。同学们，刚才我们一起认识了公顷这个单位，让我们对公顷的知识进行简单的梳理。4.梳理小结师：出示表格。 1 公顷有多大？ 生：边长是 100 米的正方形面积是 1公顷 师：它和平方米之间有怎样的关系？ 生： 10000平方米=1 公顷 也可以说 1公顷=10000平方米 师：学习公顷这个单位有什么作用？ 生：它可以表示

10、一个公园、一个学校、一个广场的面积。 师：看来大家对于公顷这个单位掌握的不错。【设计意图：对于公顷这一概念性很强、 课堂上难以展示的面积单位， 采用与以前知识紧密联系的方法，基于学生的生活实际和认知规律， 以问题为主线，引导学生观察、推理、想象，并适时小结，努力在学 生头脑中构建完整的关于公顷的知识体系。 】三、运用知识迁移，学习“平方千米” 师：在我们数学中还有一个比公顷还大的单位，那就是平方千米。大家思考一下，这个面积单位和我们学过的哪个长度单位有联系呢？ 生：千米同桌交流：结合以前的学习，尝试着说说什么是 1 平方千米？ 生：边长是 1000 米的正方形的面积是 1 平方千米。 师：说的

11、真好，请大家大声读一读。生大声朗读。师：既然边长是 1000米的正方形面积是 1 平方千米，那么平方米、 平方千米、 公顷之间必然有着密切的联系， 他们之间的关系是什么？ 请大家独立探究一番。生：先探究后交流师：1 平方千米有多大呢？我们先来看一段视频，视频中华月季 园生认真看 师：同学们，这就是让我们莱州人引以为傲的中华月季园，视频里提 到的它的面积是多少公顷？生：18 公顷 师：多少个中华月季园的面积合一起就是 1 平方千米？ 生：可以把 18看成 20,1 平方千米相当于 100 公顷， 100 公顷里面包 含 5 个 20 公顷，所以 5 个中华月季园的面积大约是 1 平方千米。 师：

12、你能想到用以前学习的估算知识来解决实际问题，可真棒啊！ 刚才我们提到过北京市区的面积是 16410000000平方米，你能把它转 化为以平方千米为单位的数吗？生：因为 1000000 平方米=1 平方千米， 16410000000平方米便等于 16410万平方千米。生 2： 也可 以 这样 想，把 16410000000 1000000，就 可以将 16410000000 末尾去掉 6 个“0”便可以转化为以平方千米做单位的 数。师：说的那么好！同学们，刚刚我们学习了平方千米的知识，请大家 将这部分内容进行小结。1 平方千米有多大？生：边长是 1000米的正方形面积是 1 平方千米 师：它与平

13、方米、公顷之间有怎样的关系？ 生： 1000000平方米=1平方千米 1 平方千米 =1000000平方米 师：学习它有什么作用呢？ 生：可以表示一个省、一个城市、国家的面积。 【设计意图：本环节在设置时， 充分考虑学生已有的知识水平和思维 能力，在公顷学习的基础上， 更多的通过知识迁移的方法来完成学习。 把复杂抽象的知识简单化、 具象化， 降低学习难度， 让学生完成相关 知识学习的同时， 也能感受知识间的密切关系。 然后中华月季园视频 的播放，激发了学生想象的积极情感， 让学生们从最熟悉的地方更好 的感受 1平方千米的大小， 从而培养学生观察生活、 学以致用的良好 学习态度。】四、巩固练习

14、师：看来大家已经掌握了公顷和平方千米这两个面积单位， 下面让我 们来练练兵如何？ 第一关我会填。1.鸟巢体育场的面积是 20（ ）2.香港特别行政区的面积约为 1100（ ）3.水立方游泳馆的面积是 2（ ）4.我国的领土总面积是 960万（ ） 大家顺利的闯过了第一关，我们一起挑战第二关我会比3 公顷 30000 平方米9 平方千米 9000 公顷 11000 平方米 1 公顷 70 公顷 7 平方千米 第三关我会算一块梯形稻田，上底是 200米，下底是 300米，高是 60 米，平 均每公顷收稻子 6.8 吨，这块稻田共收稻子多少吨？ 挑战第四关 - 我会用 师：别看小马虎做事马虎， 他可

15、是一个特别有爱心的孩子，他和贫困 山区的小明是好朋友。 有一天，他去给小明寄信，并把它记录了下来， 写成了日记。我们一起来读一读。星期天我给我的好朋友小明去寄信。我来到了占地面积 40 平方 千米的邮局，我接过柜台阿姨递给我的面积是 2平方米的信封， 贴上 了面积是 3 平方分米的邮票，写清地址后，怀着无比激动的心情寄 走了信。 师：小马虎怀着无比激动的心情寄走了信，大家感受如何？ 生：小马虎可太马虎了（生大笑） 师：怎样改？ 生纠错 师：通过小马虎的故事你有什么想提醒大家的？ 生：要用合适的单位表示合适的面积的大小。【设计意图： 本环节为习题闯关部分， 通过闯关形式， 调动学生的积 极性，激

16、发学生的学习兴趣。共有 4 关，分别为我会填、我会比、我 会算、我会用。这四部分的设置遵循由易到难、 循序渐进的认知规律， 让学生经历由单项训练到综合应用的过程， 并且注重习题的典型性和 趣味性，让学生在愉快而又具有挑战的氛围中完成学习任务。 】五、完善知识体系，拓展延伸 师：同学们，你能将我们学过的面积单位排排序吗？ 生：平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米 师：大家仔细观察你有什么发现？ 生：我发现除了公顷与平方米之间的进率是 10000 之外，其他两个相 邻单位的进率都是 100。 师：你的观察真仔细，也善于思考，老师为你点个赞。其实啊，在公 顷和平方米之间还存在一个面积单位公亩，

17、 你知道 1 公亩有多大 吗？（边长是 10 米的正方形面积是 1 公亩）。我国古代的劳动人民充 满智慧，他们几千年前就发明了计量土地的单位，如：亩、顷、丈、 垧等等。为了更好和国际接轨，在 1990年 7月27日，国务院批准了 关于改革我国土地面积计量单位的方案， 决定采用以下土地面积计量 单位名称：平方公里（平方千米 km2 ）公顷（ hm2 ）平方米（ m2 ） 师：本节课我们就完成了所有面积单位的学习。 通过学习你有哪些收 获？生 1：通过学习我知道公顷和平方千米的大小生 2：通过学习我感受到了我们劳动人民的智慧生 3：我认识了所有的面积单位。师拓展：同学们一年级时我们通过手指的宽度和

18、图钉的长度认识 了厘米这个长度单位， 接着由边长是 1 厘米的正方形开始认识了 1 平 方厘米这个面积单位， 大家有没有想过， 如果我们把这样 6 个正方形 拼到一起，折起来，形成的这个图形又叫什么名字？它所占空间的大 小有用什么单位来表示？它的出现又为我们带来哪些新的收获与惊 喜？希望同学们在以后的数学学习中勤于动脑、 用心思考， 在数学王 国里汲取营养、快乐成长。【设计意图： 通过智慧树， 对面积单位的知识进行梳理， 让学生在头 脑中形成面积单位完整的知识体系。 通过相关链接， 使学生发现面积 单位与生活的密切关系， 体会劳动人民的智慧， 以及面积单位体现出 的特有的时代感。 在小结部分，

19、 通过引导长度单位、 面积单位的学习 过程，然后通过知识与知识间的紧密联系， 提出体积单位的相关知识， 在学生心里播下问题的种子， 让这颗种子生根、 发芽，为其进一步学 习奠基。】学情分析四年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶 段。对数学有较浓的兴趣，思维较活跃，好动，想象力丰富，善于发 表个人观点，敢于创新。所以在教学中，根据他们的特点，主要让学 生自主探究、同桌交流、全班展示，发现问题并解决问题，从而达到 最佳的教学效果。公顷和平方千米是在学生已经掌握常用的面积单位平方厘米、 平 方分米、平方米的基础上进行进行教学的 , 它的教学难点在于体会 公顷、平方千米的实际大小。学生

20、在学习“公顷”和“平方千米” 这两个常用的土地面积单位之前， 已经在三年级下册有了面积及常用 面积单位的认识基础， 在图形面积的认识方法和直观表象建立上已积 累了比较丰富的基本活动经验。但是“公顷、平方千米”太大，远离 学生的生活，不容易亲身体验，而在教学平方千米时 , 学生理解的难 度更大,本身公顷已经够大了 , 再加上平方千米 , 学生更是缺乏平方千 米知识的了解。学生在头脑中这样的面积单位 , 是需要一个从模糊到 清晰的过程 , 需要不断地积累表象认识。在学习过程中需要利用学生 的活动经验，通过观察、对比、推理、想象等形式，慢慢体会“公顷” 与“平方千米”这两个面积单位的大小感知过程。效

21、果分析本节课是在学生掌握了 1平方厘米、 1平方分米、 1平方米的大小及进率关系基础上进行教学的。在教学中，根据新课程标准中新理念的要求，在教师的“教”和学生的“学”这两方面有了较大的 改变。通过问题为主线，让学生经历“提出问题 - 解决问题 - 学以 致用”的学习过程，积极参与观察、想象、推理等活动，丰富对公顷 和平方千米的认识，提高了学生的数学思维能力。一、问题情境中激发学习兴趣 培养学生的问题意识是激活学生思维活动的重要手段， 在教学时 根据教材、学生的知识背景，适时创设问题情境，通过故宫和北京市 区的面积， 激发学生的思维矛盾， 把数学学习建立在学生的主观愿望 基础上，激发学生的主动参

22、与，从而为探究 1 公顷、 1 平方千米的实 际大小做好情感上的铺垫。二、实际生活中建立概念表象 学习活动中，从学生的身边出发寻找突破点是学生掌握两个大面 积单位的关键。所以在教学中，我注重优化课堂教学过程与方法，通 过学生最为熟悉的校园的面积、公园的面积、 （ ）间学校阅览室的 面积就是 1 公顷等问题去深刻感知 1 公顷的大小。三、知识迁移中培养良好思维公顷和面积单位很大， 离学生的实际生活也很远， 所以以学生现 有的知识经验为基点去学习、 理解显得尤为重要。 本节课从学生熟悉 的 1 平方厘米、 1 平方分米、 1 平方米的面积单位出发，通过知识迁 移让学生掌握 1 公顷、 1 平方千米

23、的知识。这样的教学设计，符合学 生的认知规律，易于学生掌握知识，培养学生的能力。四、润物无声中注重立德树人 通过想一想、算一算、估一估，培养观察推理和逻辑思维能力 利用和公顷、平方千米有关的数学信息，让学生在感受公顷、平方千 米在生活中的广泛应用的同时， 通过富有思想内涵的文字信息， 提升 学生的思想水平， 在增加学生的课外知识储备量的同时， 激发其学习 热情，体会劳动人民的智慧和对祖国的自豪情感。数学的生命力在于其应用的广泛性。 在本节课教学中， 我从学生 的生活实际出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生 活化，使学生感受到数学与现实生活的联系， 从而激发学生学习数学 的兴趣，使

24、他们学会用数学的角度去观察思考。教材分析公顷和平方千米是义务教育课程标准实验教科书五四学制青 岛版四年级下册二单元相关链接的教学内容。 公顷和平方千米是两个 较大的面积单位， 一般用于计量大面积的土地。 它是在学生学习了长 方形和正方形的面积计算 , 面积单位间的进率的基础上进行教学的。 平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，这些单位比较适用于计量 物体表面、 平面图形以及小块土地的面积。 如果用于计量面积很大的 土地，则很不方便，因此需要公顷和平方千米。本节课是在进一步巩 固面积认识的基础上， 完善面积单位体系， 帮助学生建立土地面积单 位“公顷”和“平方千米”的概念，为学生解决生活中关于土

25、地面积 的实际问题提供支持。本节课的教学任务是， 使学生初步形成公顷、 平方千米的观 念，联系实际体会它们大致是多大，在头脑里留下比较清楚的印象； 应用平方米与公顷、 平方千米与公顷间的进率关系， 感受用公顷和平 方千米能计量较大的土地面积， 从而更深刻的了解其应用范围； 整理 先后认识的全部面积单位， 组织新的认知结构， 合理地应用面积单位。 教学重点是平方米、公顷、 平方千米之间的进率关系，教学难点是体 会公顷、平方千米的大小。评测练习本节课的评测练习部分， 主要通过闯关形式， 调动学生的积极性， 激发学生的学习兴趣。共有 4 关，分别为我会填、我会比、我会算、 我会用。这四部分的设置遵循

26、由易到难、循序渐进的认知规律，让学 生经历由单项训练到综合应用的过程， 并且注重习题的典型性和趣味 性，让学生在愉快而又具有挑战的氛围中完成学习任务。设置如下： 第一关我会填。1.鸟巢体育场的面积是 20（ ）2.香港特别行政区的面积约为 1100（ ）3.水立方游泳馆的面积是 2（ ）4.我国的领土总面积是 960万（ ）第二关我会比3 公顷 30000 平方米9 平方千米 9000 公顷11000 平方米 1 公顷70 公顷 7 平方千米第三关我会算一块梯形稻田，上底是 200米，下底是 300米，高是 60 米，平 均每公顷收稻子 6.8 吨，这块稻田共收稻子多少吨？挑战第四关 - 我会

27、用别看小马虎做事马虎， 他可是一个特别有爱心的孩子， 他和贫困 山区的小明是好朋友。 有一天，他去给小明寄信，并把它记录了下来， 写成了日记。我们一起来读一读。星期天我给我的好朋友小明去寄信。我来到了占地面积 40 平方 千米的邮局，我接过柜台阿姨递给我的面积是 2平方米的信封， 贴上 了面积是 3 平方分米的邮票，写清地址后，怀着无比激动的心情寄 走了信。课后反思公顷和平方千米是较大的面积单位， 主要是用来测量较大的土地 面积，课堂上无法呈现。 怎么才能让孩子的脑中建立起正确的概念和 表象，这是本节课的重点与难点。上课伊始，我从非常著名，学生较为熟悉的故宫导入，让他们了 解到故宫的大小 72

28、0000 平方米；紧接着继续用首都北京的面积 16410000000平方米，通过读写的麻烦与不易，对学生思维认知 进行连续性的刺激， 从而产生出现新单位的必要与共鸣。 这只是初步 建立模糊的表象， 算是取得小小的成功。 我从学生熟悉的生活实际出 发，让学生更深刻的感受公顷的大小， 这也是学习平方千米的坚实一 步。对于学生而言， 20 个黑板相接的长度就是 100米，从校门口到 校园广场的距离也是 100米，这种嵌入生活式感知 100 米的方法非常 实用。接着告诉学生校园里用 4 个100米围城的正方形的面积就是 1 公顷，这种方法符合学生的认知规律， 潜移默化中建立了公顷的表象。 再估一估学校

29、的面积、公园的面积，培养学生的估算能力的同时，还 能培养学生用数学知识解决实际问题的能力。“平方千米”实在是太大了，我就从学生身边的中华月季园入手， 通过观看视频，通过视觉冲击建立“ 5、6 中华月季园的面积就是 1 平方千米”的表象。这一切都体现了新课标理念，以生为本，让孩子 们乐于学习数学， 感受数学学习的乐趣， 从而让抽象乏味的概念课变 成了生动活泼的思维训练课。课标分析“公顷”和“平方千米”是两个测量土地面积的常用单位。由于 这两个面积单位比较大，不容易建立表象，所以标准（ 2011）将 “公顷”和“平方千米”的认识从第一学段调整到了第二学段。在本 单元之前，学生已经认识了面积及常用的

30、面积单位“平方米” “平方 分米”“平方厘米”，并能够进行简单的单位换算。本单元则是以此 为基础， 唤起学生已有的相关经验， 通过经历从实例到表象建立的过 程，初步形成 1 公顷、1 平方千米的表象。在课程实施中，需要依托 学生已有的知识基础， 挖掘丰富的现实世界中的相关问题作为学习素 材，使学生在观察、想象、推理、表达等活动中，积累丰富的直观经 验和生活经验，感受数学思想方法的应用，发展空间观念，提高应用 意识。对学生而言， “公顷”和“平方千米”是两个既熟悉又陌生的 面积单位。 为了更有利于学生认识这两个面积单位， 教材除了在例题 材料的生活化选择之外， 还强调了学习者经验的唤起与应用， 突出了 经验的链接价值。这一点主要体现在知识内容的呈现过程中， 通过“边 长是 100米的正方形面积是 1 公顷”的描述，唤醒学生面积单位学习 的经验，有意识引导学生从以前面积单位“平方米、平方分米、平方 厘米”等学习中汲取有价值的经验，为新的面积单位学习服务，体现 了数学学习的连续性与衔接性。