信阳市浉河区上期九年级数学期中试题.docx

1、信阳市浉河区上期九年级数学期中试题2018-2019上期九年级数学期中试题1、选择题（每题3分，共30分）1一元二次方程x（x-1）=0的解是（）Ax=0 Bx=1 Cx=0或x=-1 Dx=0或x=1 2一元二次方程x26x6=0配方后化为（）A（x3）2=15 B（x3）2=3 C（x+3）2=15 D（x+3）2=33. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格线的格点上，将ABC绕点P顺时针方向旋转90，得到ABC，则点P的坐标为（）A（0，4） B（1，1） C（1，2） D（2，1） 4抛物线y=（x1）23的对称轴是（）Ay轴 B直线x=1 C直线x=1 D直线x=35如图

2、，点A、B、C在O上，ACOB，BAO=25，则BOC的度数为（）A25 B50 C60 D80 6如图，CD是O的直径，弦ABCD于点G，直线EF与O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（）AAG=BG BABEF CADBC DABC=ADC7.二次函数y=2x25x2的图象与坐标轴有（ ）个交点.A. 3 B. 2 C. 1 D.0 8.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A14 B12 C12或14 D以上都不对 9.两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元随着生产技术的进步，成本逐年下降，第2年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，

3、现在生产1吨甲种药品成本是2400元为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x，则可列方程（）A5000（1x2x）=2400 B5000（1x）2=2400 C5000x2x=2400 D5000（1x）（12x）=240010.以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=x+b与O相交，则b的取值范围是（）A0b2 B.2 C-22 D.2b2二、填空题（每题3分，共15分）11.已知m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，则2m2-4m=_.12如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为_m13. 如图，在平面内将ABC绕点

4、B旋转至ABC的位置时，点A在AC上，ACBC，ABC=70，则旋转的角度是 14. 如图，在正方形ABCD中，E为BC上的点，F为CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是 15. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的是 三、解答题（共75分）16.（8分）解下列方程：（1）2x21=3x （2）（x4）2=

5、2x817.（8分）图、图、图、图是33的正方形网格，每个网格图中有3个小正方形己涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：（1）在图中选取1个空白小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形（2）在图中选取1个空白小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形（3）在图中选取1个空白小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是中心对称图形又是轴对称图形（4）在图中选取2个空白小正方形涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形（请将四个小题依次作答在图、图、图、图中，均只需画出符合条件的一种情形） 18. （8

6、分）如图，PA是O的切线，A为切点B为O上一点，连接AO并延长，交O于点D交PB的延长线于点C连接PO，若PA=PB（1）求证：PB是O的切线；（2）连接DB，若C=30，求证：D是CO的中点19（9分）已知关于x的一元二次方程（x3）（x2）=m2（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根20.（10分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC=8，DE=6，求AE

7、F的面积21（10分）用总长为60m的篱笆围成矩形场地（1）根据题意，填写下表：矩形一边长/m5101520矩形面积/m2125 （2）设矩形一边长为L m，矩形面积为S m2，当L是多少时，矩形场地的面积最大？并求出矩形场地的最大面积；（3）当矩形的长为 m，宽为 m时，矩形场地的面积为216m222. （10分）如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m已知球门的横梁高OA为2.44m（1）在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）（2）

8、守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？23.（12分）如图1，在RtABC中，A=90，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）探究证明：把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由； （3）拓展延伸：把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出PMN面积的最大值2018-2019上期九年级

9、数学期中试题参考答案2、选择题（每题3分，共30分）1. D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.C 7.A 8.B 9.D 10.D二、填空题（每题3分，共15分）11. 6 12.0.8 13.40 14.y=x2+4x 15.三、解答题（共75分）16.（8分）解：（1）2x21=3x，2x23x1=0，a=2，b=3，c=1，b24ac=（3）242（1）=170x=x1=，x2=-4分（2）（x4）2=2x8，（x4）22（x4）=0，（x4）（x42）=0x4=0或x6=0，x1=4，x2=6-8分17.（8分）解：（1）（2）（3）（4）分别如图所示（每个2分）18.（8分）证明

10、：（1）连接OB，在OAP与OBP中，OAPOBP（SSS），OAP=OBP=90，PB是O的切线；-4分（2）OBP=90，C=30，OC=2OB，OB=OD，OD=DC，即D是CO的中点-8分19.（9分）（1）证明：（x3）（x2）=m2，x25x+6m2=0，=（5）24（6m2）=1+4m2，而m20，0，方程总有两个不相等的实数根；-4分（2）解：方程的一个根是1，m2=2，解得：m=，-6分原方程为：x25x+4=0，解得：x1=1，x2=4即m的值为，方程的另一个根是4-9分20.（10分）（1）证明：四边形ABCD是正方形，AD=AB，D=ABC=90，而F是CB的延长线上的

11、点，ABF=90，在ADE和ABF中，ADEABF；-4分（2）A、90；-6分（3）解：BC=8，AD=8，在RtADE中，DE=6，AD=8，AE=10，ABF可以由ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转90 度得到，AE=AF，EAF=90，AEF的面积=AE2=100=50-10分21.（10分）解：（1）完成表格如下：矩形一边长/m5101520矩形面积/m2125200225200 -3分（2）矩形场地的周长为60m，一边长为xm，则另一边长为（30x）m，矩形场地的面积S=x（30x）=x2+30x=（x15）2+225，-5分当x=15时，S取得最大值，最大值为225m2，答

12、：当x是15m时，矩形场地的面积S最大，最大面积为225m2；-7分（3）根据题意，得：x2+30x=216，解得：x=12或x=18，当矩形的长为 18m，宽为12m时，矩形场地的面积为216m2，-10分22.（10分）解：（1）抛物线的顶点坐标是（4，3），设抛物线的解析式是：y=a（x4）2+3，-2分把（10，0）代入得36a+3=0，解得a=，则抛物线是y=（x4）2+3，当x=0时，y=16+3=3=2.44米，故能射中球门；-5分（2）当x=2时，y=（24）2+3=2.52，守门员乙不能阻止球员甲的此次射门，-7分当y=2.52时，y=（x4）2+3=2.52，解得：x1=1

13、.6，x2=6.4（舍去），21.6=0.4（m），答：他至少后退0.4m，才能阻止球员甲的射门-10分23.（12分）解：（1）PM=PN，PMPN；-2分（2）PMN是等腰直角三角形由旋转知，BAD=CAE，AB=AC，AD=AE，ABDACE（SAS），ABD=ACE，BD=CE，利用三角形的中位线得，PN=BD，PM=CE，PM=PN，PMN是等腰三角形，-5分PMCE，DPM=DCE，PNBD，PNC=DBC，DPN=DCB+PNC=DCB+DBC，MPN=DPM+DPN=DCE+DCB+DBC=BCE+DBC=ACB+ACE+DBC=ACB+ABD+DBC=ACB+ABC，BAC=90，ACB+ABC=90，MPN=90，PMN是等腰直角三角形；-8分（3）方法1：如图2，同（2）的方法得，PMN是等腰直角三角形，MN最大时，PMN的面积最大，DEBC且DE在顶点A上面，MN最大=AM+AN，连接AM，AN，在ADE中，AD=AE=4，DAE=90，AM=2，在RtABC中，AB=AC=10，AN=5，MN最大=2+5=7，SPMN最大=PM2=MN2=（7）2=方法2：由（2）知，PMN是等腰直角三角形，PM=PN=BD，PM最大时，PMN面积最大，点D在BA的延长线上，BD=AB+AD=14，PM=7，SPMN最大=PM2=72=-12分