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1、项目三、绘制与识读组合体的三视图项目三、绘制与识读组合体的三视图情景引入情景引入轴承座、螺栓等许多机械零部件的形状都是由一些基本几何体通过一定的方轴承座、螺栓等许多机械零部件的形状都是由一些基本几何体通过一定的方式组合而成，称为组合体，绘制其三视图需要一定的技巧。对于机械制造工式组合而成，称为组合体，绘制其三视图需要一定的技巧。对于机械制造工人来说，能够准确识读图样是非常重要的。人来说，能够准确识读图样是非常重要的。a)叠加型叠加型 b)切割型切割型 c)相贯相贯相关知识相关知识v组合体的组合方式有叠加、相切、相贯和切割等几种。组合体的组合方式有叠加、相切、相贯和切割等几种。表面不平齐表面不平

2、齐表面平齐表面平齐相关知识相关知识一、叠加v两形体以平面相接触，称为叠加。由于组合方式或结合面的相对位置不同，形体之两形体以平面相接触，称为叠加。由于组合方式或结合面的相对位置不同，形体之间的表面连接关系有表面平齐和表面不平齐两种。组合体表面平齐，表面没有线。间的表面连接关系有表面平齐和表面不平齐两种。组合体表面平齐，表面没有线。组合体表面不平齐，表面有交线。组合体表面不平齐，表面有交线。相关知识相关知识二、相切v两基本几何体间有平面和曲面或曲面和曲面光滑连接时，称为相切。画图时，相切两基本几何体间有平面和曲面或曲面和曲面光滑连接时，称为相切。画图时，相切处不能画线处不能画线。无线无线无线无线

3、相关知识相关知识三、相贯v两形体的表面相交，称为相贯。两表面在相交处产生交线（截交线或相贯线），此两形体的表面相交，称为相贯。两表面在相交处产生交线（截交线或相贯线），此线为区分两形体表面的分界线，是两形体表面的共有线。线为区分两形体表面的分界线，是两形体表面的共有线。相关知识相关知识四、切割v形体是由基本几何体切割而成，称为切割。画图时，可先画完整形体是由基本几何体切割而成，称为切割。画图时，可先画完整几何几何体的三视图，体的三视图，然后逐个画出被切部分的投影。然后逐个画出被切部分的投影。任务任务一一 绘制绘制连杆头连杆头的三视图的三视图布置任务布置任务 连杆头是由多曲面组成的曲连杆头是由多

4、曲面组成的曲面立体经切割而成的，分析其结面立体经切割而成的，分析其结构特点并画出三视图。构特点并画出三视图。相关知识相关知识v用平面切割用平面切割几何体几何体时，平面与立体表面的交线称为截交线，该平面时，平面与立体表面的交线称为截交线，该平面称为截平面。称为截平面。相关知识相关知识 1.1.截交线是截平面与立体表面的共有线。截交线是截平面与立体表面的共有线。2.2.由于任何立体都有一定的范围，所以截交线一定是闭合的平面由于任何立体都有一定的范围，所以截交线一定是闭合的平面图形。图形。由于截交线是截平面与立体表面共有线，截交线上的点必定是截由于截交线是截平面与立体表面共有线，截交线上的点必定是截

5、平面与立体表面的共有点。因此，求截交线的问题，实质上就是求截平面与立体表面的共有点。因此，求截交线的问题，实质上就是求截平面与立体表面的全部共有点的集合。平面与立体表面的全部共有点的集合。一、截交线的基本性质相关知识相关知识二、平面立体的截交线平面立体的截交线是一个平面多边形；此多边形的各个顶点就是截平面平面立体的截交线是一个平面多边形；此多边形的各个顶点就是截平面与平面立体的棱线的交点；多边形的每一条边，是截平面与平面立体各与平面立体的棱线的交点；多边形的每一条边，是截平面与平面立体各棱面的交线。棱面的交线。垂直垂直圆圆椭圆椭圆平行平行两平行直线两平行直线倾斜倾斜P PV VP PP PV

6、VP PP PV VP P相关知识相关知识三、曲面立体的截交线圆柱的截交线曲面立体的截交线是一个封闭的几何图形，此图形是截平面与曲面立体曲面立体的截交线是一个封闭的几何图形，此图形是截平面与曲面立体的共有点。截平面与圆柱轴线的相对位置不同时，其截交线有三种不同的共有点。截平面与圆柱轴线的相对位置不同时，其截交线有三种不同的形状的形状。垂直垂直圆圆椭圆椭圆平行平行两平行直线两平行直线倾斜倾斜P PV VP PP PV VP PP PV VP P相关知识相关知识三、曲面立体的截交线圆柱的截交线曲面立体的截交线是一个封闭的几何图形，此图形是截平面与曲面立体曲面立体的截交线是一个封闭的几何图形，此图形

7、是截平面与曲面立体的共有点。截平面与圆柱轴线的相对位置不同时，其截交线有三种不同的共有点。截平面与圆柱轴线的相对位置不同时，其截交线有三种不同的形状的形状。相关知识相关知识三、曲面立体的截交线圆柱的截交线平面斜割圆柱体时，平面与圆柱的交线为椭圆。由于该椭圆平面斜割圆柱体时，平面与圆柱的交线为椭圆。由于该椭圆截交线是圆柱面和截割平面的共有线，因此，它具有两个性截交线是圆柱面和截割平面的共有线，因此，它具有两个性质：一是该椭圆在圆柱面上，具有圆柱面的投影特性质：一是该椭圆在圆柱面上，具有圆柱面的投影特性水水平投影为圆；二是该椭圆在正垂切割面上，正面投影集聚成平投影为圆；二是该椭圆在正垂切割面上，正

8、面投影集聚成直线。因此该截交线的正面和水平投影都是已知的。已知椭直线。因此该截交线的正面和水平投影都是已知的。已知椭圆截交线的两个投影求第三投影，可用求多个椭圆上点的第圆截交线的两个投影求第三投影，可用求多个椭圆上点的第三投影，再依次连接各点投影的方法。三投影，再依次连接各点投影的方法。相关知识相关知识三、曲面立体的截交线圆柱的截交线圆柱的被一垂直于圆柱轴线的水平面截割，截交线为一圆弧，正面投影和圆柱的被一垂直于圆柱轴线的水平面截割，截交线为一圆弧，正面投影和侧面投影具有积聚性，水平投影反映实形。圆柱又被侧面投影具有积聚性，水平投影反映实形。圆柱又被两两平行于圆柱的轴线平行于圆柱的轴线侧平面截

9、割，截交线为一矩形，正面投影和水平投影具有积聚性，侧面投侧平面截割，截交线为一矩形，正面投影和水平投影具有积聚性，侧面投影反映实形。影反映实形。过锥顶过锥顶两相交直线两相交直线P PV V圆圆P PV V=90=90P PV V椭圆椭圆抛物线抛物线P PV V=双曲线双曲线P PV V=0=0相关知识相关知识三、曲面立体的截交线圆锥的截交线曲面立体的截交线是一个封闭的几何图形，此图形是截平面与曲面立体曲面立体的截交线是一个封闭的几何图形，此图形是截平面与曲面立体的共有点。根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面与圆锥面的的共有点。根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面与圆锥面的交线有五种

10、形状交线有五种形状。相关知识相关知识三、曲面立体的截交线球的截交线正垂面截切圆锥时，在该圆锥上的截交线为一封闭曲线（椭正垂面截切圆锥时，在该圆锥上的截交线为一封闭曲线（椭圆）。该截交线是截切平面与圆锥面的共有线，因此其正面圆）。该截交线是截切平面与圆锥面的共有线，因此其正面投影与正垂面的正面投影重合，同时由于截交线是圆锥面上投影与正垂面的正面投影重合，同时由于截交线是圆锥面上的线，所以具备圆锥表面上的线的特性。可采用辅助素线法的线，所以具备圆锥表面上的线的特性。可采用辅助素线法或辅助平面法求出。或辅助平面法求出。相关知识相关知识三、曲面立体的截交线圆锥的截交线正平面截切圆锥时，在该圆锥上的截交

11、线为一直线封闭的双正平面截切圆锥时，在该圆锥上的截交线为一直线封闭的双曲线。其水平投影和侧面投影分别积聚为一直线，只需求出曲线。其水平投影和侧面投影分别积聚为一直线，只需求出正面投影正面投影。截平面为正平面截平面为正平面 截平面为水平面截平面为水平面 截平面为侧平面截平面为侧平面 相关知识相关知识三、曲面立体的截交线 球的截交线相关知识相关知识三、曲面立体的截交线 球的截交线任务分析任务分析 连杆头是由同轴的小圆柱、圆锥连杆头是由同轴的小圆柱、圆锥台、大圆柱及半球台、大圆柱及半球(大圆柱与半球相切大圆柱与半球相切)组成，并且前、后被两平行轴线的对组成，并且前、后被两平行轴线的对称平面截切。所产

12、生的截交线是由双称平面截切。所产生的截交线是由双曲线曲线(平面与圆锥台的截交线平面与圆锥台的截交线)、两条、两条平行直线平行直线(平面与大圆柱面的截交线平面与大圆柱面的截交线)及半个圆及半个圆(平面与圆球的截交线平面与圆球的截交线)组成组成的封闭平面图形。连杆头的轴线为侧的封闭平面图形。连杆头的轴线为侧垂线，截平面是正平面，所以整个截垂线，截平面是正平面，所以整个截交线的水平投影和侧面投影分别积聚交线的水平投影和侧面投影分别积聚为直线，需要求作的是正面投影，反为直线，需要求作的是正面投影，反映复合截交线的实形。映复合截交线的实形。任务实施任务实施一、绘制各基本几何体三视一、绘制各基本几何体三视

13、图。图。二、二、画截交线。画截交线。1.1.求特殊点求特殊点 2.2.求一般点求一般点 3.3.连成连成光滑的曲线，即光滑的曲线，即为截交线的正面投影。为截交线的正面投影。三、三、检查、擦去多余图线、检查、擦去多余图线、加深。加深。任务二任务二 绘制三通的三视图绘制三通的三视图布置任务布置任务 三通是由两圆柱相交而成的三通是由两圆柱相交而成的曲面立体。分析其表面交线特性曲面立体。分析其表面交线特性并画出三视图。并画出三视图。两立体相交两立体相交,称为两立体相贯称为两立体相贯,它们的表面交线称为相贯线。它们的表面交线称为相贯线。两平面立体相贯两平面立体相贯 平面立体与曲面立体相贯平面立体与曲面立

14、体相贯 两曲面立体相贯两曲面立体相贯相关知识相关知识相关知识相关知识一、相贯线的性质一、相贯线的性质1.1.相贯线是两个曲面立体表面的共有线，也是两个曲面立体表面的分相贯线是两个曲面立体表面的共有线，也是两个曲面立体表面的分界线。相贯线上的点是两个曲面立体表面的共有点。界线。相贯线上的点是两个曲面立体表面的共有点。2.2.两回转体的相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下可能是平面两回转体的相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下可能是平面曲线或直线。曲线或直线。二、相贯线的求作方法二、相贯线的求作方法求相贯线常采用求相贯线常采用“表面取点法表面取点法”和和“辅助平面法辅助平面法”。当圆柱的轴线垂

15、。当圆柱的轴线垂直于某一投影面时，圆柱面在这个投影面上的投影具有积聚性，因而直于某一投影面时，圆柱面在这个投影面上的投影具有积聚性，因而相贯线的投影是已知的，利用这个已知投影，就可用表面取点法求出相贯线的投影是已知的，利用这个已知投影，就可用表面取点法求出其他投影。作图时，首先应根据两几何体的相交情况分析相贯线的大其他投影。作图时，首先应根据两几何体的相交情况分析相贯线的大致伸展趋势，依次求出特殊点和一般点，再判别可见性，最后将求出致伸展趋势，依次求出特殊点和一般点，再判别可见性，最后将求出的各点光滑连接成曲线。的各点光滑连接成曲线。任务分析任务分析 大圆柱轴线垂直于侧面，小大圆柱轴线垂直于侧

16、面，小圆柱轴线垂直于水平面，两圆柱圆柱轴线垂直于水平面，两圆柱轴线垂直相交。因为相贯线是两轴线垂直相交。因为相贯线是两圆柱面上的共有线，所以其水平圆柱面上的共有线，所以其水平投影积聚在小圆柱的水平投影的投影积聚在小圆柱的水平投影的圆周上，而侧面投影积聚在大圆圆周上，而侧面投影积聚在大圆柱侧面投影的圆周上柱侧面投影的圆周上(在小圆柱在小圆柱最前、最后素线之间的一段圆弧最前、最后素线之间的一段圆弧)。需要求作的是相贯线的正面。需要求作的是相贯线的正面投影。因相贯线前、后对称，所投影。因相贯线前、后对称，所以相贯线前、后部分的正面投影以相贯线前、后部分的正面投影重合。重合。任务实施任务实施一、一、求特殊点求特殊点二、求一般点二、求一般点三、判断可见性三、判断可见性四、连曲线四、连曲线五、整理轮廓线、检查、加深。五、整理轮廓线、检查、加深。拓展知识拓展知识在两圆柱轴线垂直相交，直径不等的情况下，如对作图准确程度无特殊要求，可简化作在两圆柱轴线垂直相交，直径不等的情况下，如对作图准确程度无特殊要求，可简化作图，即用圆弧代替这段非圆曲线，得到相贯线近似的投影。其要领可概括为图，即用圆弧代替这段非圆