版中考数学第二部分重点题型突破专项二解答题专项6几何测量问题试题.docx

1、版中考数学第二部分重点题型突破专项二解答题专项6几何测量问题试题六 几何测量问题满分训练类型1 锐角三角函数的实际应用1.（2018陕西模拟）2018年3月2日，500架无人机在西安创业咖啡街区的夜空绽放，西安高新区用“硬科技”打造了最具独特的风景线，2018“西安年，最中国”以一场华丽的视觉盛宴完美收官，当晚，某兴趣爱好者想用手中的无人机测量大雁塔的高度。如图是从大雁塔正南面看到的正视图，兴趣爱好者将无人机上升至离地面185米高、大雁塔正东面的点F，此时，他测得点F到塔顶点A的俯视角为30，同时也测得点F到塔底点C的俯视角为45，已知塔底边心距OC=23米，请你帮助该无人机爱好者计算出大雁塔

2、的大致高度。（结果精确到0.1米，1.73，1.41） 2.（2018某交大附中模拟）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A，B之间的距离约为49 cm，现测得AC，BC与AB的夹角分别为45与68，若点C到地面的距离CD为28 cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4 cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）。（参考数据：sin 680.93，cos 680.37,tan 682.48）3.（2018山东烟台中考）汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速。如图，学校附近有一条笔直的

3、公路l，其间设有区间测速，所有车辆限速40 km/h。数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速。在l外取一点P，作PCl，垂足为C。测得PC=30 m，APC=71，BPC=35。上午9时测得一汽车从点A到点B用时6 s，请你用所学的数学知识说明该车是否超速。（参考数据：sin 350.57，cos 350.82，tan 350.70，sin 710.95，cos 710.33，tan 712.90）4.（2018云南昆明中考）小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国南亚博览会”的竖直标语牌CD。她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42，测得隧道底端B处

4、的俯角为30（B，C，D在同一条直线上），AB=10 m，隧道高6.5 m（即BC=6.5 m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）。（参考数据：sin 420.67，cos 420.74，tan 420.90，1.73）5.（2018某师大附中模拟）如图是李明家阁楼储藏室的侧面示意图。现他有一个棱长为1.1 m的正方体包裹，请通过计算判断，该包裹能否平放入这个储藏室。（参考数据：sin 310.52,cos 310.86,tan 310.60）6.如图为一种平板电脑保护套的支架侧视图，AM固定于平板电脑的背面，与可活动的MB，CB部分组成支架，为了观看舒适，可以调整倾斜角ANB的大小，

5、但平板的下端点N只能在底座边CB上。不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图，其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN=CB=20 cm，AM=8 cm，MB=MN。根据以上数据，判断倾斜角ANB能小于30吗？请说明理由。7.（2018湖北恩施州中考）如图，为了测量旗台A与图书馆C之间的直线距离，小明在A处测得C在北偏东30方向上，然后向正东方向前进100米至B处，测得此时C在北偏西15方向上，求旗台与图书馆之间的距离。（结果精确到1米，参考数据：1.41，1.73）8.（2018某工大附中模拟）太极揉推器是一种常见的健身器材，基本结构包括支架和转盘。如图是太极揉推器的左视图，

6、立柱AB的长为125 cm，支架OC的长为40 cm，支点C到立柱顶点B的距离为25 cm，支架OC与立柱AB的夹角OCA=120，转盘的直径DE为60 cm，点O是DE的中点，支架OC与转盘直径DE垂直，求转盘最低点E离地面的高度。（结果保留根号）类型2 相似三角形的应用9.如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选择三个点A，B，D，使ABAO，DBAB，然后确定DO和AB的交点C，测得AC=120 m，CB=60 m，BD=50 m，请你帮助他们算出峡谷的宽AO。10.（2018陕西模拟）假山具有多方面的造景功能，与建筑

7、、植物等组合成富于变化的景致。某公园有一座假山，小亮、小慧等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量这座假山的高度来检验自己掌握知识和运用知识的能力。如图，在阳光下，小亮站在水平地面的D处，此时小亮在地面的影子顶端与假山在地面的影子顶端E重合，这时小亮的影长DE=2米，一段时间后，小亮从点D沿BD的方向走了3.6米到达G处，此时小亮在地面的影子顶端与假山在地面的影子顶端H重合，这时小亮的影长GH=2.4米，已知小亮的身高CD=FG=1.5米，点G，E，D均在直线BH上，ABBH，CDBH，GFBH，请你根据题中提供的相关信息，求出假山的高度AB。11.（2017某铁一中模拟）在一个阳光明媚的上

8、午，陈老师组织学生测量小山坡上的一棵大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30（MON=30），站立在水平地面上身高1.7米的李明AB在地面的影长BP为1.2米，此时大树CD在斜坡上的影长DQ为5米，求大树的高度。12.（2017四川凉山州中考）如图，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB的高应该设计为多少米？（结果保留根号）13.（2018陕西模拟）小雁塔位于唐长安城安仁坊荐福寺内，又称“荐福寺塔”，是西安的标志性建

9、筑之一。在一次社会实践中，小梅和小鹏想通过测量小雁塔的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力。如图，由于无法直接测量到塔的底部，小梅在D处利用测角仪测得塔顶A的仰角为25，同时小鹏在C，B之间的地面上放置一平面镜（平面镜厚度忽略不计），当小鹏移动平面镜至E处时，小梅恰好通过平面镜看到了塔顶A，经测量，DC=1.5米，CE=3米。已知DCCB，ABCB，且C，E，B在同一条直线上，不考虑其他因素，请你根据题中提供的相关信息，计算小雁塔的高度AB。（结果精确到0.1米，sin 250.42，cos 250.91，tan 250.47）14.（2018陕西模拟）春节期间的一天晚上，小玲和小林去看灯

10、展，当小林站在灯杆AB和灯杆CD之间的点F处时，小林的身高为EF，小玲发现了奇怪的一幕：小林在灯A的照射下，影子恰好落在灯杆CD的底部点D处，小林在灯C的照射下，影子恰好落在灯杆AB的底部点B处。如图，已知AB,CD,EF都与BD垂直，垂足分别是B,D,F,且AB=2 m,CD=6 m,求小林的身高EF。15.（2016某工大附中模拟）如图，一条东西走向的笔直公路，点A，B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置，点C表示电视塔所在的位置。王刚在公路的南侧PQ上由西向东行走，当他到达点P的位置时，观察树A恰好挡住电视塔，即点P，A，C在同一条直线上，当他继续走180米到达点Q的位置时，以同样

11、的方法观察电视塔，树B也恰好挡住电视塔。假设公路两侧 ABPQ，且公路的宽为60米，求电视塔C到公路南侧PQ的距离。16.（2018某工大附中模拟）周末，小凯和同学带着皮尺去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度。如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前面的地面上选择了一条直线EF，通过在直线EF上选点观测，发现当他位于点N时，他的视线从点M通过露台点D正好落在遮阳篷点A处；当他位于点Q时，视线从点P通过露台点D正好落在遮阳篷点B处。这样观测到的两个点A,B之间的距离即为遮阳篷的宽。已知ABCDEF,点C在AG上，AG,DE,PQ,MN均垂直于EF,MN=PQ,露台的宽CD=GE。测得GE=5米，EN=13

12、.2米，QN=6.2米。请你根据以上信息，求出遮阳篷的宽AB是多少米。（结果精确到0.01米）17.（2018某爱知中学模拟）如图，小明家居住的家属楼前20米的C处有一斜坡BC，经测量斜坡BC长为8米，坡角恰好为30，一天小明站在斜坡的顶端B处，手持1米的木棒ED（手臂的长为0.6米，手臂与身体垂直，木棒与身体平行），发现眼睛A，木棒的顶端D，楼房的顶端M在同一条直线上；眼睛A，木棒的底端E，楼房的底部N也在同一条直线上，请你计算小明家居住的这栋楼的高度。（结果精确到1米，参考数据：1.73）18.（2018某工大附中模拟）中国高铁近年来用震惊世界的速度不断发展，已成为当代中国一张耀眼的“国家名片”，修建高铁时常常要逢山开道、遇水搭桥。如图，某高铁在修建时需打通一直线隧道MN（M，N为山的两侧），工程人员为了计算M，N两点之间的直线距离，选择了在测量点A，B，C进行测量，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM=1 800米，AN=3 000米，AB=45米，BC=42米，AC=27米，求直线隧道MN的长。参考答案