电路等效的概念.ppt

1、第第2 2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换2.2.电阻的串、并联；电阻的串、并联；4.4.电压源和电流源的等效变换；电压源和电流源的等效变换；3.3.电阻的电阻的Y 变换变换;l 重点：重点：1.1.电路等效的概念；电路等效的概念；下 页2.1 2.1 引言引言l电阻电路电阻电路仅由电源和线性电阻构成的电路仅由电源和线性电阻构成的电路l分析方法分析方法欧姆定律和基尔霍夫定律是欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；分析电阻电路的依据；等效变换的方法等效变换的方法,也称化简的也称化简的方法方法下 页上 页2.2 2.2 电路的等效变换电路的等效变换 任何一个复杂的电路任何一个复杂的

2、电路,向外引出两个端钮，且向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络则称这一电路为二端网络 (或一端口网络或一端口网络)。1.1.两端电路（网络）两端电路（网络）无无源源无无源源一一端端口口ii下 页上 页B+-ui等效等效对对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：电路中的电流、电压和功率而言，满足：BACA下 页上 页2.2.两端电路等效的概念两端电路等效的概念 两个两端电路，端口具有相同的电压、电流两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系关系,则称它们是等效的电路。则称它们是等效的电路。C+-ui

3、电路等效变换的条件：电路等效变换的条件：电路等效变换的对象：电路等效变换的对象：电路等效变换的目的：电路等效变换的目的：两电路具有相同的两电路具有相同的VCR：未变化的外电路未变化的外电路A中的电压、电流和功率。中的电压、电流和功率。（即对外等效，对内不等效）（即对外等效，对内不等效）化简电路，方便计算。化简电路，方便计算。下 页上 页明确2.3 2.3 电阻的串联和并联电阻的串联和并联电路特点电路特点1.1.电阻串联电阻串联(a)各电阻顺序连接，流过同一电流各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。下 页上 页+

4、_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk 由欧姆定律由欧姆定律等效等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。等效电阻等效电阻下 页上 页结论+_R1Rn+_u ki+_u1+_unuRku+_Re qi串联电阻的分压串联电阻的分压 电压与电阻成正比，因此串联电阻电路电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。可作分压电路。例例两个电阻的分压：两个电阻的分压：下 页上 页表明+_uR1R2+-u1+-u2i功率功率p1=R1i2，p2=R2i2，pn=Rni2p1:p2:pn=R1:R2 :Rn总功率总功率 p=Reqi2=(R1+R2+Rn)i2 =R1

5、i2+R2i2+Rni2 =p1+p2+pn电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比。成正比。等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和率的总和下 页上 页表明2.2.电阻并联电阻并联电路特点电路特点(a)各电阻两端为同一电压（各电阻两端为同一电压（KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+ik+in下 页上 页inR1R2RkRni+ui1i2ik_由由KCL:i=i1+i2+ik+in=u/R1+u/R2+u/Rn=u(1/R1+1/R2

6、+1/Rn)=uGeq等效电阻等效电阻下 页上 页inR1R2RkRni+ui1i2ik_等效等效+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和。等效电导等于并联的各电导之和。下 页上 页结论并联电阻的分流并联电阻的分流电流分配与电流分配与电导成正比电导成正比例例两电阻的分流：两电阻的分流：R1R2i1i2i下 页上 页R1R2i1i2i功率功率p1=G1u2，p2=G2u2，pn=Gnu2p1:p2:pn=G1:G2 :Gn总功率总功率 p=Gequ2=(G1+G2+Gn)u2 =G1u2+G2u2+Gnu2 =p1+p2+pn电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻

7、大小成反比。大小成反比。等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和。耗功率的总和。下 页上 页表明3.3.电阻的串并联电阻的串并联例例1 电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。接方式称电阻的串并联。计算图示电路中各支路的电压和电流。计算图示电路中各支路的电压和电流。下 页上 页i1+-i2i3i4i51865412165Vi1+-i2i31895165V6 下 页上 页i1+-i2i3i4i51865412165V例例2解解用分流方法做用分流方法做用分压方法做用分压方法做求求：I1,I4,

8、U4下 页上 页+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：求出等效电阻或等效电导；求出等效电阻或等效电导；应用欧姆定律求出总电压或总电流；应用欧姆定律求出总电压或总电流；应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压流和电压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！例例3求求:Rab,Rcd等效电阻针对端口而言。等效电阻针对端口而言。下 页上 页61555dcba注意例例4求求:Rab Rab70

9、下 页上 页601005010ba4080206010060ba120204010060ba20100100ba202.4 2.4 电阻的电阻的Y等效变换等效变换1.1.电阻的电阻的、Y联接联接Y型型网络网络 型型网络网络 包含包含三端三端网络网络下 页上 页baR1RR4R3R2R12R31R23123R1R2R3123，Y 网络的变形：网络的变形：型电路型电路(型型)T 型电路型电路(Y、星星 型型)这两个电路当它们的电阻满足一定的关这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效系时，能够相互等效。下 页上 页注意 i1=i1Y,i2 =i2Y,i3 =i3Y,u12=u12Y,u2

10、3=u23Y,u31=u31Y 2.2.Y 变换的等效条件变换的等效条件等效条件：等效条件：下 页上 页u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123Y接接:用电流表示电压用电流表示电压u12Y=R1i1YR2i2Y 接接:用电压表示电流用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3=u31 /R31 u23 /R23i2=u23 /R23 u12 /R12i1=u12/R12 u31/R31(2)(1)下 页上 页u23i3 i2 i1+u12u31

11、R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123由式由式(2)解得：解得：i3=u31 /R31 u23 /R23i2=u23 /R23 u12 /R12i1=u12/R12 u31/R31(1)(3)根据等效条件，比较式根据等效条件，比较式(3)与式与式(1)，得，得Y的变换条件：的变换条件：下 页上 页或或下 页上 页类似可得到由类似可得到由Y的变换条件：的变换条件：或或简记方法：简记方法：变变YY变变下 页上 页特例：若三个电阻相等特例：若三个电阻相等(对称对称)，则有，则有 R=3RYR31R23R12R3R2R1外大内小外大内小等效对外部等效对外

12、部(端钮以外端钮以外)有效，对内不成立。有效，对内不成立。等效电路与外部电路无关。等效电路与外部电路无关。用于简化电路用于简化电路下 页上 页注意桥桥 T 电路电路例例1下 页上 页1k1k1k1kRE-+1/3k1/3k1kRE1/3k+-1k3k3kRE3k+-例例2计算计算90电阻吸收的功率电阻吸收的功率下 页上 页141+20V909999-333141+20V909-110+20V90-i1i例例3求负载电阻求负载电阻RL消耗的功率。消耗的功率。下 页上 页2A3020RL3030303040202A3020RL101010304020IL2A40RL101010402.5 2.5

13、电压源和电流源的串联和并联电压源和电流源的串联和并联 1.1.理想电压源的串联和并联理想电压源的串联和并联串联串联等效电路等效电路注意参考方向注意参考方向下 页上 页并联并联等效电路等效电路 相同电压源才能并相同电压源才能并联联,电源中的电流不确定。电源中的电流不确定。注意uS2+_+_uS1+_uS+_uSuS1+_+_IuS2+_uS电压源与支路的串、并联等效电压源与支路的串、并联等效对外等效！对外等效！下 页上 页uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意任意元件元件u+_RuS+_iu+_2.2.理想电流源的串联并联理想电流源的串联并联 相同的理想电流源才能串

14、联相同的理想电流源才能串联,每个电每个电流源的端电压不能确定。流源的端电压不能确定。串联串联并联并联注意参考方向注意参考方向下 页上 页iS1iS2iSniS等效电路等效电路等效电路等效电路iiS2iS1iS注意下 页上 页3.3.电流源与支路的串、并联等效电流源与支路的串、并联等效R2R1+_uiS1iS2iS等效电路等效电路RiSiS等效电路等效电路对外等效！对外等效！iS任意任意元件元件u_+R2.6 2.6 实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换 下 页上 页1 1.实际电压源实际电压源 实实际际电电压压源源也也不不允允许许短短路路。因因其其内内阻阻小小，若短路，

15、电流很大，可能烧毁电源。若短路，电流很大，可能烧毁电源。usui0考虑内阻考虑内阻伏安特性：伏安特性：一个好的电压源要求一个好的电压源要求i+_u+_注意 实实际际电电流流源源也也不不允允许许开开路路。因因其其内内阻阻大大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。若开路，电压很高，可能烧毁电源。isui02 2.实际电实际电流流源源考虑内阻考虑内阻伏安特性：伏安特性：一个好的电流源要求一个好的电流源要求下 页上 页ui+_注意3.3.电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换 实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流

16、在转换过变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。程中保持不变。u=uS RS ii=iS GSui=uS/RS u/RS iS=uS/RS GS=1/RS实际实际电压电压源源实际实际电流电流源源端口特性端口特性下 页上 页i+_uSRS+u_iGS+u_iS比较比较可可得等效条件得等效条件电压源变换为电流源：电压源变换为电流源：转换转换电流源变换为电压源：电流源变换为电压源：下 页上 页i+_uSRS+u_iGS+u_iSiGS+u_iS转换转换i+_uSRS+u_小结等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。电流源开路，电流源开路，GS上有电流流过。上有电流流过。电流源短路电流源短路,GS上无电流。上无电流。电压源短路，电压源短路，RS上有电流；上有电流；电压源开路，电压源开路，RS上无电流流过上无电流流过；iS理想电压源与理想电流源不能相互转换。理想电压源与理想电流源不能相互转换。变换关系变换关系 iS i表表现现在在下 页上 页注意i+_uSRS+u_iGS+u_iS方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。方向：电