统计套利交易策略.docx

1、统计套利交易策略基于统计套利的期权交易策略一、背景“配对交易”起源于摩根士丹利的股票交易策略，其基本理念为：找出一对呈现出高度相关的历史数据的股票，当它们的价格出现较大偏离时，推断这一价差随后将趋于收敛。实际上，该策略可以拓展到任何两种呈现历史数据高度相关的衍生品中。“配对交易”作为统计套利的核心，基本策略为：在一对衍生品的价差偏离历史统计所反应的平均值时进行建仓，并且在价差回归平均值或反向偏离平均值时进行平仓。如果价差出现一段时间内的剧烈波动，则可以根据实际情况进行反复建仓平仓（即高频交易）。对于一对价格相关性较高的资产，其价差的波动符合“爆米花过程”，即价差不断从偏离历史均值的位置回归到均

2、值，然后又从均值进行再一次的偏离。根据期权平价理论（Put-Call Parity）：对同一标的物、同一行权价、同一到期日的认购和认沽期权来说，认购、认沽期权相对价格(即Call - Put)应该等于标的物股价减去行权价格的折现值 ： C=认购期权价格 K=行权价格 P=认沽期权价格 r =无风险利率 S=现货价格 T=到期时间在该等式中，等式左边期权的风险总和等于等式右边的标的物风险。因此我们可以用一对看涨看跌期权建立“合成股票”以锁定股价变动风险（即期权组合的delta值为1）。对等式稍作变化，我们得到： 依等式来看，若用期权组合与标的物进行对冲，由于行权价K为常数，同时假设无风险利率r也

3、为常数，则“多标的股票 - 空合成股票”的对冲组合的值为到期时间T的一个函数，随着到期时间T的减小，对冲组合价值会向行权价格K靠拢。二、 市场数据观测然而，郭女士在实际观测中发现，由于期权价格本身受供需的影响变化会很剧烈，上述对冲组合的价值会有较大程度的波动。以50ETF、50ETF9月到期行权价为1.450元的认购和认沽期权1-4月的数据为例：虽然标的证券50ETF同“合成股票”（C-P）的走势高度一致，但在3月底和4月底都出现了不同程度的偏离。对50ETF价格和合成股票（C-P）的价格进行差分，郭女士得到了上文提到的“多标的股票-空合成股票”的对冲组合的走势：郭女士发现，对冲组合的价值并严

4、格按照上文等式所表示的那样随时间推移而向行权价1.45元靠拢，而是在1.39, 1.46的区间内波动为此，郭女士准备用配对交易的方式套出该部分价值波动。三、交易策略郭女士选择50ETF、以50ETF为标的证券、9月到期、行权价为1.450元的认购和认沽期权为观测标的，建立“多标的股票-空合成股票”对冲组合的价差序列。并以该价格序列算出布林带进行观测。当组合价格下突布林带下界时，进行开仓交易（买50ETF，买开认沽期权，卖开认购期权），当价差回归至移动平均值以上的区间时，择机进行平仓交易（卖出50ETF，卖平认沽期权，买平认购期权）。注：由于卖空ETF的成本较高，郭女士暂时不考虑组合价格上突布林

5、带上届时的交易（即卖空ETF，买开Call，卖开Put）。四、案例分析5月12日，郭女士观察了从1月23日至5月9日，看涨看跌期权的价格以及每日50ETF的收盘价，发现以卖出一份看涨期权和买入一份看跌期权所建立的“合成股票”的价格波动与50ETF的价格波动存在高度一致性，其价格相关系数达到0.8978。郭女士还作出了50ETF与期权组合的价差的变动情况以及价差的移动平均数曲线，并且建立了布林线。郭女士采用移动平均数的方法，以每20天数据为一组进行分析，得出以下曲线：通过绘图郭女士发现过去存在多次价差偏离均值较远的情况（即超出布林线），在这种情况下存在套利机会。因此，郭女士继续观望该投资组合。在

6、5月16日，郭女士发现价差再次超过了布林线，郭女士抓住该机会进行建仓。郭女士在5月16日当日以1.481元的价格买入了10000份50ETF基金，并同时以0.119元的价格卖出（卖空）一份看涨期权和以0.016元的价格买入一份看跌期权。郭女士投入的总资金（含保证金）为： 买入50ETF： 1.481*10000 = 14810 买入Put： 0.016*10000 = 160 卖出Call（保证金-权利金）： 3416-1190 = 2226 总计： 17196 郭女士在进行投资后关注价差的变动，并且在5月26日发现价差反向偏离均值较大幅度。此时郭女士进行了平仓。以价格1.482元卖出1000

7、0份50ETF，以0.094元买入平仓一份看涨期权（得到退回保证金）并以0.052元卖出一份看跌期权。他的总收入为： 50ETF盈亏： （1.482-1.481）*10000 = 10 Put盈亏： （0.052-0.016）*10000=360 Call盈亏： -（0.094-0.119）*10000=250 盈亏总计： 620元 在总共11天的投资周期中，郭女士通过该策略盈利620元（未考虑交易费用），收益率为3.61%，年化收益率为112.19%。显然，该策略盈利空间大，组合自身已经对风险进行了控制，占用资金周期较大且退出机制灵活，一旦出现比建仓时价差偏离均值程度小的情况即可平仓套利。而

8、且该策略占用资金较少，对于投资者的资金门槛要求较低。在本案例中，郭女士是非专业的个人投资者，资金有限，并且无法进行高频交易。事实上，对于拥有大量资金的个人投资者或者机构，利用该策略能够实现高频交易，进一步提高年化收益率。五、讨论在本文一开始说明了统计套利的两种平仓方式，除了郭女士的平仓方式外，还可以在价差回归均值处进行平仓，但是收益率会降低。研究员在郭女士进行建仓时对该组合进行关注，并且在5月21日时发现价差回归到均值处。研究员发现，若郭女士在当日平仓，以当日价格1.469元卖出10000份50ETF，以0.101元买入一份看涨期权（得到退回保证金）并以0.056元卖出一份看跌期权。他的总收入

9、为： 50ETF盈亏： （1.469-1.481）*10000 = -120 Put盈亏： （0.056-0.016）*10000=400 Call盈亏： -（0.094-0.101）*10000=70 盈亏总计： 350元此情况下，在6天周期中，策略盈利350元，收益率为2.04%，年化收益率为123.82%。相对于郭女士的平仓策略，在均值处平仓的话绝对收益率有所下滑，但由于平仓时间更短，年化收益率依然很高。也就是说，只要能维持较高频率的开平仓，哪怕每单收益较小，总体上仍然可以有丰厚的收益。而且，价差回复到均值附近比回复到均值以上某个位置的概率更大，也就是说在短期内平仓的概率更大、机会更多。

10、六、总结策略优点： 1、由于标的证券S与“合成股票”（C-P）具有理论上的高相关性，它们非常适合统计套利模型的应用。2、策略在很大程度上对冲了标的单边波动的风险。3、如果ETF可以T+0交易，则可以应用于高频交易。策略风险： 1、当市场剧烈波动时，依然存在期权卖方保证金透支的风险。2、可能出现开仓后长期无法平仓的情况。3、标的物波动过小，导致开平仓空间小于交易费用。 总体来讲，利用认购、认沽期权构造“合成股票”来与标的证券进行统计套利的策略，既能较大程度上对冲标的物单向波动的风险，又能获得较高的收益。在期权价格与标的证券价格发生短期偏离的时候，该策略能有较好的表现。中信建投证券股份有限公司重庆汉渝路证券营业部客户姓名：郭晓玲股东账号：A422259378Welcome !欢迎您的下载，资料仅供参考！