五年级奥数题精选 1.docx

1、五年级奥数题精选 1五年级奥数题精选1.木块数一数，每一堆各有多少小木块？ 分析 同学们在数木块的时候，可以用各种不同的方法去思考如何数法，但根据图形中的特征，我们可以移动某些小木块，将图形重新组合，然后利用乘法原理及加法原理解决立方体问题。解 （1）每一行 3个小木块，共有12+34=10行，因此共有小木块：31030（块）（2）如图中所示，将顶上一个移下来，一共有小木块375 26（块）答：第一堆小木块共有30块，第二堆小木块共有26块。2.计算 分析与解答 这道题如直接计算显然很困难，先找一找上面算式中分数是按什么规律来写的，发现这些分数都是用相邻的自然数的积作为分母，和作分子即。 3、

2、钱数某原材料收购站有一项定额收购款，计划以每吨1.2万元的价格收购一批原材料，由于每吨原材料涨价0.3万元，实际比计划少收购了2吨，问这项定额收购款是多少万元？分析与解答 要求这项定额收购款是多少万元，必须用计划每吨的收购价（1.2万元）乘以计划收购吨数。已知实际比计划少收购2吨。假设按实际收购价再收购2吨，那么定额款就必须增加（1.20.3）2万元，产生这一差额的原因是因为现在每吨原材料比计划涨价了0.3万元。用款数之差除以价格之差就可以算出计划收购的吨数。解 1.2（1.20.3）20.31.21012（万元）答：这项定额收购款是12万元。4、网球15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一

3、堆至少有多少个球？分析与解答 此题实际是求出15可分拆多少种4个互不相同的整数之和，而15=1+2+3+9=1+2+4+8=1+2+5+7=1+3+4+7=1+3+5+6=2+3+4+6，所以最多一堆的球数可能是9、8、7、6，其中至少有6个。5、追及问题龟兔赛跑同时出发，全程7000米，乌龟以每分30米的速度爬行，兔子每分钟跑330 米，兔子跑了10分钟就停下来睡觉，200分钟后醒来，立即以原速往前跑，当兔子追上乌龟时，他们离终点的距离是多少千米？ 6、完全平方数在12=1 ，22=4 ，32=9 ，42=16 ，中，1 4，9 ，16， 叫做完全平方数。从 1到 500这 个整数中，去掉所

4、有的完全平方数，剩下的整数的和是（ ）。 7、整除问题有写着数字2、5、8的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于( )A21 B25 C26 D28 8、因数倍数 已知两个自然数的和为54，它们的最小公倍数与最大公约数的差为114，求这两个自然数 9、质数与合数A，B ，C为 3个小于20 的质数，A+B+C=30 ，求这三个质数.解答：因为三个质数之和为偶数，所以这三个质数必为两奇一偶，其中偶数只能是2 ，另两个奇质数之和为 28，又因为这三个数都要小于20 ，所以只能为11 和 17，所以这三个质数分别是2 ，11 ，1710、在面前有一个长方体，它的正面和上面的面积

5、之和是209 ，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少? 11、 解答： 12. 整除已知四十一位数555999（其中5和9各有20个），能被7整除，那么方格内的数字是多少？ 解答： 13.数的整除将所有的四位数用它的各位数字之和去除，可能得到的最大的商是_。【答案】1000。14.找规律、数学归纳用火柴棒摆成井字型图案(见下图)，按这种方式摆下去，当每边上摆999(即，n=999)根时，需要的火柴棒总数是_根。【答案】5988。由图归纳得出，每边摆凡根火柴棒时，需要火柴棒总数是：4n+(n一3)2=6(n-1)。所以当n=999时，需要火柴棒总数是6(999-1)=5988(

6、根)15、把下列各数写成质因数乘积的形式，并指出他们分别有多少个两位数的约数：（1）126 （2）6435 （3）46200 解答：(1)126=2327有5个两位数的约数；(2)6435=3251113有7个两位数的约数；(3)46200=23352711有27个两位数的约数。16.计算把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等。解答：44，45，78，105和40，63，65，99。17、 计算写出十个连续的自然数，它们个个都是合数。解答：从2312到2321十个连续自然数都是合数。提示：2、3、10、11这十个数的最小公倍数为2310，将

7、2310分别加上2、3、10、11使得到十个连续的合数。利用这种方法可以构造出任意多个连续的合数。18、.计算有1、2、3、4、5、6、7、8、9九张牌，甲、乙、丙各拿了三张。甲说：我的三张牌的积是48，乙说：我的三张牌的和是15，丙说：我的三张牌的积是63。问：他们各拿了哪三张牌？解答：甲拿了2、3、8；乙拿了4、5、6；丙拿了1、7、9。提示：先求出丙拿的牌。19、1.计算把下列各数写成质因数乘积的形式：（1）3111 （2）1357 （3）1112111 （4）21112解答：(1)3111=31761；(2)1357=2359；(3)1112111=711213101；(4)21112

8、=2371329。20.计算46305乘以一个自然数a，乘积是一个整数的平方。求最小的a和这个整数。解答：a=357=105；46305105=22052。提示：完全平方数的所有质因数都是偶数次方。21、1.乘积小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，13。如果从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算它们所写两数的乘积，可以得到许多不相等的乘积，其中能被6整除的乘积共有多少个？【答案】能被6整除的乘积一定有质因数2和3。可能：16=6 112=12 23=6 26=12 29=18 212=2434=12 36=18 38=24 310=30 312=36 46=24 49

9、=36412=48 56=30 512=60 66=36 67=42 68=48 69=54610=60 611=66 612=72 613=78 712=84 89=72 812=96910=90 912=108 1012=120 1112=132 1212=144 1213=156答：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96、108、120、132、144、156,共21种22.平均数老师在黑板上写了若干连续自然数：1、2、3、4、5.后擦掉其中一个数，计算出剩下数的平均数保留两位小数后是12.52，问老师擦掉的数是多少？【答案】最小的满足条件的等式为288/2312.52猜测如果等式成功:他们的和是288,有23个(23+1)(1+23+1)/2=300300-288=121224验证等式成功老师擦掉的数是12