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1、通信原理习题答案西安邮电第一章 绪论 学习要求： 常用通信术语； 模拟信号与数字信号的定义； 通信系统的组成、分类、和通信方式； 数字通信系统的优缺点； 离散消息的信息量、平均信息量（信源熵）的计算； 衡量模拟通信系统和数字通信系统的性能指标； 传码率、传信率、频带利用率、平均传信率和最大传信率的计算及其关系； 误码率和误信率的定义及计算。 一、简答题 1消息、信息、信号，通信的含义是什么通信系统至少包含哪几部分 2试画出模拟和数字通信系统的模型图，并指出各组成部分的主要功能，说明数字通信系统有什么特点 3举例说明单工、半双工及全双工的工作方式及其特点。 4举例说明如何度量信息量。 5通信系统

2、的性能指标是什么这些性能指标在模拟和数字通信系统中指的是什么二、综合题 1.设有四个符号，其中前三个符号出现的概率分别为1/4，1/8，1/8，且各符号的出现是相对独立的。试计算该符号集的平均信息量。 H x bit/符 2.一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A、01代替B、10代替C，11代替D，每个二进制脉冲宽度为5ms。 （1）不同字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （2）若每个字母出现的可能性分别为 1 1 1 3PA ，PB ，PC ，PD 5 4 4 10 试计算传输的平均信息速率。 Rbmax 200 bit/s Rb b

3、it/s 3.国际莫尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的1/3。 （1）计算“点”和“划”的信息量； （2）计算“点”和“划”的平均信息量。 I 2 bit I. bit H x bit/符 4.设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112出现的概率为 1/224。信息源每秒发出 1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。 Rb 6405 bit/s 5.已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在小时内共

4、收到126个错误码元，试计算该系统的误码率Pe 。 Pe 10 5 6某4ASK系统的4个振幅值分别为0,1,2,3。这4个振幅是相互独立的； （1）振幅0,1,2,3出现概率分别为：,，求各种振幅信号的平均信息量 （2）设每个振幅的持续时间（即码元宽度）为1 s，求此系统的信息速率 H x bit/符 Rb 10 6 bit/s 7某离散信源符号集由4个符号组成，其中前三个符号出现的概率分别为1/4、1/8、1/8，且各符号的出现是相对独立的，信息源以1000B速率传递信息，试计算： （1）该符号集的平均信息量； （2）传送1小时的信息量； （3）传送1小时可能达到的最大信息量。 Hx bi

5、t/符 I 106 bit Imax 106 bit 8.某通信系统采用脉冲组方式进行信息传送，每个脉冲组包含 4 个信息脉冲和一个休止脉冲，休止脉冲不传送信息。每个信息脉冲和休止脉冲的宽度为2ms，且四个信息脉冲等概率出现。试计算： （1）码元速率； （2）平均信息速率； （3）传送1小时可能达到的最大信息量。 RB 500 Baud Rb 800 bit/s Imax 10 6 bit 第三章 随机过程 学习要求： 随机过程的基本概念及其数字特征； 平稳随机过程的定义、各态历经性； 平稳随机过程的自相关函数的性质以及和功率谱密度之间的关系； 高斯随机过程的定义和性质、一维分布特性； 平稳随

6、机过程通过线性系统时输出与输入的关系； 窄带随机过程的数学表达式，其包络、相位、同相分量、正交分量的统计特性； 正弦波加窄带高斯随机过程的统计特性； 白噪声的定义及其功率谱和自相关函数； 高斯白噪声通过理想低通滤波器和理想带通滤波器。 一、简答题 1高斯平稳随机过程有哪些性质其通过线性系统后，输出过程的均值、自相关函数和功率谱密度会发生什么变化 2什么是窄带随机过程它的频谱和波形有什么特点其同相分量和正交分量有什么特点 3什么是高斯白噪声其频谱和自相关函数有什么特点其通过理想低通和理想带通滤波器后功率谱密度、平均功率会发生什么变化举例说明，并写出自相关函数的表达式、画出波形，指明其物理意义。

7、二、综合题 1.设X是a 0， 1的高斯随机变量，试确定随机变量Y cX d 的概率密度函数 f y ，其中c，d均为常数。 E Y d DY c2 1 y d 2 f y exp 2 2 c 2c 2.设一个随机过程 t 可以表示成 t 2cos 2 t 式中， 是一离散随机变量，且 P 0 1 2 , P 2 1 2，试求 E 1 及 R 0,1 。 E 1 1 R 0,1 2 3.设随机过程Y t X1 cos 0t X2 sin 0t ，若 X1和 X2 是彼此独立且均值为 0、方差为 2 的高斯随机变量，试求： （1） E Y t 、 E Y 2 t ； （2）Y t 的一维概率密度

8、函数 f y ； （3） R t t 1 2, 和 B t t 1 2, EY t 0 E Y 2 t 2 1 y2 f y exp 2 2 R t t 1 2, 2 cos 0 B t t 1 2, 2 cos 0 4.已知随机过程 z t m t cos 0t ，其中， m t 是广义平稳随机过程，且自相关函数Rm 为 1 , 1 0 Rm 1 , 0 1 0, 其它 随机变量 在 0, 2 上服从均匀分布，它与m t 彼此统计独立。 （1）证明 z t 是广义平稳的； （2）绘出自相关函数 Rz 的波形；（3）求功率谱密度 Pz f 及功率S 。 14 2 0 Sa2 2 0 S 12

9、PZ Sa 2 5.一个中心频率为 fc ，带宽为B的理想带通滤波器如图所示。假设输入是均值为0，双边功率谱密度为n02的高斯白噪声，试求： （1）求滤波器输出噪声的自相关函数； （2）滤波器的输出噪声的平均功率； （3）求输出噪声的一维概率密度函数。 1RY 2 n BSa0 B cos c 2N n B0 1 y2 f y exp 2n B0 2 n B06.低通滤波器分别如图所示，假设输入是均值为零，功率谱密度为n02的高斯白噪声，试求各图的： （1）输出噪声的功率谱密度和自相关函数； （2）输出噪声的一维概率密度函数。 P0 n2 10 2 RCR C2 2 1 2 RC2 R0 4n

10、RC0 e RC1 RCf x 2RC exp 2 x2 n0 n0 7广义平稳的随机过程 X t 通过下图所示线性时不变系统，已知 X t 的自相关函数为（1）写出系统的总体传递函数； （2）Y t 的功率谱密度； （3）画出Y t 的功率谱（假设输入噪声为高斯白噪声，单边功率谱密度为n0）。 1 e j 2T T s H 0PY 2PX 1 cos 2T Ts 第四章 信道 学习要求： 信道的定义和分类； 调制信道和编码信道的模型； 恒参信道的传输特性及其对所传信号的影响； 随参信道的特点，多径传播对所传信号的影响； 信道容量的概念及香农公式； 信道噪声的分类及性质。 一、简答题 1恒参信

11、道无失真传输的条件是什么 2随参信道有什么特点对所传输的信号有什么影响 3分析两径信道的幅频特性，说明产生频率选择性衰落的原因如何克服 4什么是信道容量写出连续信道容量的定义并讨论。 二、综合题 1.设一条无线链路采用视距传播的方式通信，其收发天线架设的高度都等于 40m 若不考虑大气折射率的影响，试求其最远通信距离。 D 2.设一条天波无线电信道，用高度等于 400Km 的电离层反射电磁波，地球的等效半径等于 6370 43 Km，收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以达到多少千米 D 5274km 3设某恒参信道的幅频特性和相频特性分别为 H K0 td其中，K0 和td 都是常

12、数，试确定信号s t 通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨论之。 s t0 K s t0 td 4已知某标准音频电话线路带宽为。 （1）若信道的信噪比S N 30dB，试求这时的信道容量Ct ； （2）在实际应用中，这种线路上最大信息传输速率为 4800bit/s，试求以此速率传输信息时在理论上所需的最小信噪比。 C 10 4 bit/s S N5什么是频率选择型衰落若某随参信道的二径时延差 =1ms，试从下列几个频率中选择合适的载波频率传输信号。（要求有推导分析过程） ，2khz， 2KHz 6.一幅黑白图像含有8 10 5个像素，每个像素有16个亮度等级。 （1）试求每幅黑白图像的最大平

13、均信息量； （2）若每秒传输20幅黑白图像，其信息速率为多少 （3）在（2）的条件下，且输入信道的信噪比为40dB，试计算传输黑白图像所需要的信道最小带宽。 I幅 106bit Rb 107 bit/s B 106 Hz 7.某高斯白噪声信道，已知噪声双边功率谱密度为5 10 11W/Hz，信道带宽为 1MHz，信道传输衰减为 40dB。 （1）信道输入端信号功率为 1023W，试求该信道允许的最高信息速率。 （2）在（1）的条件下，若要传输 30 幅图片，每幅图片有 30 万个像素，每个像素有独立等概出现的像素 64 种亮度电平，试求最小传输时间。 Rb 107 bit/s t s 第五章

14、模拟调制系统 学习要求： 调制的定义、目的和分类； 线性调制（AM、DSB、SSB、VSB）的调制和解调原理； 线性调制信号的表达式、频谱、带宽以及解调时带通滤波器的特性； 线性调制系统的抗噪声性能及门限效应； 调频（FM）、调相（PM）的基本概念； 窄带调频和宽带调频的概念，调频信号带宽的计算； 模拟调制系统的性能比较； 频分复用的概念。 一、简答题 1什么是载波调制调制有什么目的 2线性调制和非线性调制有什么区别举例说明。 3推导残留边带滤波器传输特性应满足的条件。 4什么是门限效应AM信号采用包络检波时为什么会产生门限效应相干解调存不存在门限效应，为什么二、综合题 1.根据下图所示的调制

15、信号波形，试画出DSB和AM信号的波形图，并比较他们分别通过包络检波器后的波形区别。 2.将DSB-SC信号通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数H f 如图所 示（斜线段为直线）。当调制信号m t A sin100 t sin6000 t 时，试确定所得残留边带信号的表达式。 1AsVSB t m0 cos20000 t t t sin26000 t 223.某调制方框图如图（a）所示。已知m t 的频谱如图（b）所示，载频 12， 1 H，且 理想低通滤波器的截止频率为 1，试求输出信号s t ，并说明s t 为何种已调信号。 1 1s t m t cos 2 1 t m

16、 t sin 2 1 t 2 2s t 为载频为 2 1的上边带信号 4设某信道具有均匀的双边功率谱密度 Pn f 10 3W Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号带宽限制在5KHz，而载波频率100KHz，已调信号到达接收端时的功率是 10KW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一个理想带通滤波器。试问： （1）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性 H ； （2）解调器输入端的信噪功率比；（3）解调器输出端的信噪功率比； （4）求接收端输出噪声的双边功率谱密度，并用图形表示出来。 B 10 kHz，中心频率为100kHz Si 1000 NiS0 2000 N0Pn

17、0 f 10 3 W/Hz，f 5 kHz 5音频信号 m t( )经调制和高频放大后在无线信道上进行传输，要求接收机输出信噪比为 40dB。已知：由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输功率损耗为 60dB，信道中高斯白噪声的双边功率谱密度n2 10 12W/Hz。音频信号m t( )的最高频率为5kHz，并且有 m t 0 ， m t2( ) 1 2 ， m t 1 试求： （1）SSB调制时的发射机输出功率；（接收端用相干解调） （2）100%的AM调制时的发射机输出功率；（非相干解调） ST 102 W ST 3 102 W 6某模拟基带信号m t 的傅氏频谱如图a所示，将此信号送入如

18、图b的系统，系统输出为y t ，理想高通的截止频率为 fc ，理想低通的频率范围为 W W, ， W 0 W f Acos2 f tc Acos2 fc W t (a) (b) （1）画出 y t 的傅氏频谱图； （2）画出由 y t 恢复出m t 的接收框图，并说明工作原理。 y t D 理想 E F 理想 m t 高通 低通4 c A4 cos2 fc W t cos2 f tA7模拟通信系统中，单边带信号通过恒参信道到达接收端的输入信号为 s t k m t cos t m t sin t 基带信号的功率谱密度为 Pm f f fm f f其中， 和 fm 都是常数，信道加性高斯白噪声的

19、双边功率谱密度为n02。 （1）画出相移法调制器的原理框图； （2）试画出对单边带信号进行解调的相干解调原理框图； （3）求相干解调器的输出信噪比。 N0 n08已知某单频调频波的振幅为 10V，瞬时频率为 f t 106 104 sin2 103t Hz （1）此调频波的时域表达式； （2）此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度； （3）若调制信号的频率提高到 2 10 3 Hz，则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化 sFM t 10cos 2 106t 10cos2 103t V f 10 kHz ，mf 10，BFM 22 kHz f 10 kHz ，mf 5，BFM 24 kHz

20、 第六章 数字基带传输系统 学习要求： 数字基带信号的常见波形及其功率谱密度； 对数字基带系统传输码型的基本要求及其编译码； 码间干扰的概念，无码间干扰的数字基带传输系统设计与奈奎斯特第一准则； 无码间干扰数字基带传输系统的抗噪声性能； 眼图及其性能参数。 一、简答题 1为什么要研究数字基带信号的功率谱占空比与信号第一零点带宽之间有什么关系 2数字基带信号的线路码型有什么要求简述 AMI 和 HDB3码的编译码规则和优缺点。 3码间串扰产生的原因是什么 4为什么基带系统的最大频带利用率是 2 波特/赫兹举例说明传码率和奈奎斯特带宽之间的关系。 5眼图位于通信系统的什么位置为什么要观察眼图 二、

21、综合题 1.设二进制符号序列为，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性、双极性、单极型归零、双极性归零、二进制差分波形和四电平波形。 2.设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图所示。图中TB为码元间隔，数字信息 “0”和“1”分别用 g t 的有无表示，且“0”和“1”出现概率相等： （1）求该数字基带信号的功率谱密度，并画出功率谱密度图； （2）能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率 fB 1TB 的分量若能，试计算该分量的功率。 可以，P A42 3对于图中所示的数字基带信号波形，给出以下两种码型对应的信息序列 a）双极性归零码（传号取+1，空号取-1）； b）HDB3码

22、 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 4设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为 H ，若要求以2TB 波特的速率进行数据传输，试验证下图所示的各种 H 能否满足抽样点上无码间串扰的条件 （a）有码间串扰 （b）有码间串扰 （c）无码间串扰 （d）有码间串扰 5设某数字基带信号的传输特性 H 如图所示。其中 为某个常数 0 1 ； （1）试检验该系统能否实现无码间串扰的条件 （2）试求该系统的最高码元传输速率为多大这时的系统频带利用率为多大 无码间串扰 RBmax 0 Baud 2 max B Hz/ 1+ 6为了传输码元速率 R

23、B 1000Bd 的数字基带信号，试问系统采用如图所示的那种传输特性较好并简要说明理由。 c 系统为最佳选择 T 7 已 知基 带 系统的 总 特 性 H T 1 cos 2 , 0 ,GT Gr H n2 T ， 假 设 C 1 ，其它（1）若n t 的双边带功率谱密度为 0 （瓦/赫兹），试确定Gr 的输出噪声功率； 2（2）若在抽样时刻，接收滤波器的输出信号（不包括噪声）以相同的概率取 0，A 电平，且输出噪声取值V 是服从下述概率密度分布的随机变量 1 V p V = exp - 2 0常数，求系统误码率。 N n0 0 Pe 12exp 2A 8某基带传输系统的传输特性如图所示： （

24、1）要实现无码间干扰传输，则该基带系统的最高码元传输速率、频带利用率、滚降系数各为多少 （2）若分别以1 Ts 、2 Ts 、3 Ts 、4 Ts 的速率进行信息传输，那些速率能消除码间干扰 （3）与理想低通特性比较，由码元定时误差的影响所引起的码间串扰是增加还是减小为什么 2 4fN = Hz ，RBmax Baud， max 1B Hz/ ， 1 TB TB可用1TB 、2TB 、4TB 的速率进行信息传输减小 第七章 数字频带传输系统 学习要求： 二进制数字频带系统的调制解调框图及各点波形。 二进制数字频带信号的功率谱密度和带宽。 二进制数字频带系统的误码率。 二进制数字频带系统的性能比

25、较 多进制调制与二进制调制的区别及 QPSKQDPSK 调制解调原理一、简答题 1比较数字调制与模拟调制的异同点。 22FSK 信号的功率谱密度有何特点为什么可以根据功率谱密度选择合适的解调方式 3什么是绝对调相和相对调相二者在参考相位的规定上有何区别举例说明。 4多进制数字调制与二进制数字调制比较，有哪些优缺点二、综合题 1.设发送的二进制信息为0100101，试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图，并说明其时间波形上各有什么特点。 2.在某2FSK系统中，已知载波频率 f0 1800Hz，f1 3000Hz，二进制码元速率为600波特。1、0等概。求： （1）若信

26、息码序列为：0101，试画出2FSK信号波形图（ f0和 f1代表的信息可自设定）； （2）若采用非相干解调法接收此信号，试画出解调系统的框图及各点的波形草图； （3）此 2FSK 信号的带宽是多少并画出 2FSK 信号的频谱草图； （4）若此 2FSK 信号在有效带宽为 6000Hz 的信道上传输，信道输出端的信噪比为 5倍，系统误码率是多少（用指数形式表示） 1800Hz 0 23.某系统采用 2ASK 方式传输数据，已知码元速率为 RB ，信道特性为恒参信道，加性高斯白噪声的均值为零，噪声单边功率谱密度为n0 。接收端采用相干解调方式对该 2ASK 信号进行解调，并设接收信号振幅为a。

27、（1）试画出 2ASK 信号相干解调器原理框图； （2）若发送概率 P 0 P 1 ，试推导最佳判决门限值b*和系统最小误码率 Pe ； （3）若发送概率 P 0 P 1 ，试分析最佳判决门限b*的变化和对系统误码率 Pe 的影响。 e2ASK an n t 2cos ct CPVd* a2，Pemin 12erfc 2 2a * a当P 0 P 1 时，Vd 2 * a当P 0 P 1 时，Vd 24.设2PSK系统传输的码元速率为1200B，载波频率为2400Hz。发送数字信息为0100110： （1）画出一种2PSK信号调制器原理框图，并画出2PSK信号的时间波形； （2）若采用相干解调方式进行解调，试画出各点时间波形； （3）若采用2DPSK系统传输，试构成一种2DPSK信号调制器原理框图； （4）若采用相干解调码反变换器方式进行解调，试画出各点时间波形。 5设某二进制已调信号的码元速率 rs 2400波特，采用同步检测法进行接收，已知发射机发送信号的幅度为a 100V，传输过程中功率衰减为 100dB。信道中加性高斯白噪声的双边功率谱密度n02 10 12W/Hz，试求， （1)接收信号幅度； （2)若该已调信号为 OOK 信号时系统的误码率； （3)若该已调信号为 2PSK 信号时系统的误码率； （4)若该已调信号为 2FSK 信号时系统的误码率。 A 10 3V