中等职业数学课件-3-5-1-正型弦函数.pptx

1、正型弦函数正型弦函数生活中的数学与正弦型函数有关的生活 在物理中在物理中,简谐振动中如单摆对平简谐振动中如单摆对平衡位置的位移衡位置的位移y与时间与时间x的关系、交流的关系、交流电的电流电的电流y与时间与时间x的关系等都是形如的关系等都是形如y=Asin(x+)的函数（其中的函数（其中A,都是常数）都是常数）.生活中的数学与正弦型函数有关的生活摩天轮问题摩天轮问题：xypy转动转动t秒后，射线秒后，射线OP的转角为的转角为 点点P的纵坐标的纵坐标y与与t的函数关系为的函数关系为设摩天轮转轮设摩天轮转轮的半径长为的半径长为R，为初始位置为初始位置，此时，此时转动的角速度为转动的角速度为生活中的数

2、学与正弦型函数有关的生活x6yo-12345-2-3-41函数函数 的图像上的关键点有哪些？的图像上的关键点有哪些？图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点图象与图象与x轴的轴的交点交点五五点点作作图图法法生活中的数学与正弦型函数有关的生活形如形如y=Asin(x+)的函数是什么函数？的函数是什么函数？其中其中A,都是常数，及其代表什么意都是常数，及其代表什么意义呢？函数义呢？函数y=Asin(x+)的图像怎么画的图像怎么画？与正弦函数？与正弦函数y=sinx的图像有什么区别的图像有什么区别？这节课我们一起来学习。？这节课我们一起来学习。一一正弦型函数的图像正弦型函数的图像正弦型函数概

3、念正弦型函数正弦型函数y=Asin(x+)对于正弦型函数，我们称：对于正弦型函数，我们称：为为周期周期为为 频率频率，周期周期T的倒数的倒数x+为为相位相位，x=0 时的相位时的相位 为为初相初相。角速度角速度，为为振幅振幅，为为正弦型函数图像问题：问题：如何作出如何作出正弦型函数正弦型函数 y=Asin(x+)的的图象？图象？步骤步骤：列表，描点，连线：列表，描点，连线正弦型函数图像x作作函数函数 及及 的图象的图象。1.列表列表一、振幅一、振幅A正弦型函数图像2.描点、作图：描点、作图：xO1-1y2-2周期相同正弦型函数图像振幅变换振幅变换y=sinxy=Asinx所有的点所有的点纵坐标

4、纵坐标伸长伸长(A1)或或缩缩短短(0 A0)图象图象:函数函数 y=Asinx(A0且且A 1)的图象可以看作是把的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的的图象上所有点的纵坐标纵坐标伸长伸长(当当A1时时)或或缩短缩短(当当0 A1)或或伸伸长长(0 0)图象图象:函数函数 y=sin x(0且且1)的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的的图象上所有点的横坐标横坐标缩短缩短(当当 1时时)或或伸长伸长(当当0 0)或或向右向右(0时时)或或向右向右(当当 0时时)平行移动平行移动|个单位而得到的个单位而得到的.y=sinxy=sin(x+)的变化引起图象位

5、置发生变化的变化引起图象位置发生变化(左加右减左加右减)平移变换平移变换正弦型函数图像y=sin(x+)y=sin xy=Asinx平行移动|个单位长度【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】二二正弦型函数综合正弦型函数综合正弦型函数例题例例1 1 画出函数画出函数 的图像，并说明它的主的图像，并说明它的主要性质。要性质。解：设解：设 ,则则正弦型函数例题例例1 1 画出函数画出函数 的图像，并说明它的主的图像，并说明它的主要性质。要性质。解解：yxO3-3（2）描点）描点（3）连线）连线正弦型函数例题例例1 1 画出函数画出函数 的图像，并说明它的主的图像，并说明它的主要性质。要性质。解解：yxO3

6、-3（3）连线）连线正弦型函数例题例例1 1 画出函数画出函数 的图像，并说明它的主的图像，并说明它的主要性质。要性质。解解：这个函数的性质是：这个函数的性质是：（1）定义域是）定义域是R（2）值域是）值域是-3,3当当当当（3）是周期函数，它的周期）是周期函数，它的周期T=2正弦型函数例题例例2 2 交流电交流电i（单位：安培）与时间（单位：安培）与时间t（单位：秒）的函（单位：秒）的函数关系为数关系为 ，请写出电流的最大值、，请写出电流的最大值、周期、频率和初相。周期、频率和初相。解解：电流电流i的最大值：的最大值：（安培）（安培）周期：周期：（秒）（秒）频率：频率：（赫兹）（赫兹）初相：初相：练习练习*完成课本第128页的知识巩固的第1-2题小结小结*作业作业*完成习题册第77-78页的习题3.5.1的第1-4题谢谢观赏