20-多边形与平行四边形.pptx

1、第五单元第五单元四边形四边形第2020讲多边形与平行四边形3/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析首页安徽省20122016年中考命题分析与趋势预测4/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析首页5/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考点梳理自清考点一考点二考点一考点一平行四边形的性质及判定平行四边形的性质及判定(高频)1.平行四边形的性质6/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考点梳理自清考点一考点二2.平行四边形的判定 7/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考点梳理自清考点一考点二3.平行四边形的面积 8/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析

2、考点梳理自清考点一考点二考点二考点二多边形及正多边形的性质多边形及正多边形的性质1.多边形内角和与外角和9/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考点梳理自清考点一考点二2.正多边形的概念及性质 10/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考题体验感悟命题点1命题点2命题点1多边形的内角和1.(2015安徽,8,4分)在四边形ABCD中,A=B=C,点E在边AB上,AED=60,则一定有(D )A.ADE=20 B.ADE=30解析设A=B=C=x,根据三角形内角和定理ADE=120-x;根据四边形内角和定理ADC=360-3x=3(120-x),所以ADE=ADC,故选D.11/

3、29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考题体验感悟命题点1命题点2命题点2平行四边形的性质2.(2014安徽,14,5分)如图,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则下列结论中一定成立的是.(把所有正确结论的序号都填在横线上)DCF=BCD;EF=CF;SBEC=2SCEF;DFE=3AEF.解析F是AD的中点,AF=FD,在ABCD中,AD=2AB,AF=FD=CD,DFC=DCF,ADBC,DFC=FCB,DCF=BCF,DCF=BCD,故正确;如图,延长EF,交CD延长线于M,四边形ABCD是平行四边形,12/29首页考点梳理

4、自清考题体验感悟考法互动研析考题体验感悟命题点1命题点2ABCD,A=MDF,F为AD中点,AF=FD,在AEF和DMF中,AEFDMF(ASA),FE=MF,AEF=M,CEAB,AEC=90,AEC=ECD=90,FM=EF,FC=EF,故正确;EF=FM,SEFC=SCFM,MCBE,SBEC2SEFC,故错误;设FEC=x,则FCE=x,13/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考题体验感悟命题点1命题点2DCF=DFC=90-x,EFC=180-2x,EFD=90-x+180-2x=270-3x,AEF=90-x,DFE=3AEF,故正确.故答案为.14/29首页考点梳理自清

5、考题体验感悟考法互动研析考法互动研析考法1考法2考法3考法考法1多边形的内角和多边形的内角和例1(2016湖南益阳)将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是()A.360B.540C.720D.900答案D解析矩形沿一条直线剪开有以下四种情况:两个三角形,一个三角形和一个四边形,一个三角形和一个五边形,两个四边形.根据多边形内角和公式可求出这两个多边形的内角和可能为360,540,720.从而可知,正确答案为D.方法总结解答本题的关键是结合图形动手操作,分类讨论,不可遗漏,并熟记n边形内角和公式(n-2)180.15/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研

6、析考法互动研析考法1考法2考法3对应训练1.(2016四川广安)若一个正n边形的每个内角为144,则这个正n边形的所有对角线的条数是(C )A.7B.10C.35 D.70解析一个正n边形的每个内角为144,144n=180(n-2),解得n=10.这个正n边形的所有对角线的条数是16/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考法互动研析考法1考法2考法32.(2016四川凉山州)一个多边形切去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为1 080,那么原多边形的边数为(D )A.7B.7或8C.8或9 D.7或8或9解析设内角和为1 080的多边形的边数是n,则(n-2)180=1 080,解

7、得n=8.则原多边形的边数为7或8或9.3.(2016山东临沂)一个正多边形内角和等于540,则这个正多边形的每一外角等于(C )A.108 B.90C.72D.60解析设该正多边形的边数为n,则(n-2)180=540,解得n=5,所以该多边形为正五边形,每一个外角的度数为 =72,故答案为C.17/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考法互动研析考法1考法2考法3考法考法2平行四边形的性质平行四边形的性质例2(2016武汉)如图,在ABCD中,E为边CD上一点,将ADE沿AE折叠至ADE处,AD与CE交于点F.若B=52,DAE=20,则FED的大小为.答案36解析四边形ABCD为

8、平行四边形,B=52,D=B=52,又DAE=20,AEF=D+DAE=52+20=72,AED=180-AEF=108.ADE是由ADE沿AE折叠得到的,AED=AED=108.FED=AED-AEF=108-72=36.18/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考法互动研析考法1考法2考法3方法总结(1)图形的折叠其实就是轴对称变换,容易得出两个三角形的全等;(2)平行四边形角的性质:对角相等,邻角互补;(3)平行四边形性质的应用,主要是利用平行四边形的边与边,角与角及对角线之间的特殊关系进行证明或计算.19/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考法互动研析考法1考法2考法

9、3对应训练4.(2016湖北孝感)在ABCD中,AD=8,AE平分BAD交BC于点E,DF平分ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为(D )A.3B.5C.2或3 D.3或5解析如图1,在ABCD中,DAE=AEB,ADF=DFC,AE平分BAD交BC于点E,DF平分ADC交BC于点F,BAE=DAE,ADF=CDF,BAE=AEB,CFD=CDF,AB=BE,CF=CD,EF=2,BC=BE+CF-EF=2AB-EF=8,AB=5;图1 20/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考法互动研析考法1考法2考法3如图2,同理可求得AB=3.综上,AB的长为3或5.21/29首页考点

10、梳理自清考题体验感悟考法互动研析考法互动研析考法1考法2考法35.(2016山东泰安)如图,在ABCD中,AB=6,BC=8,C的平分线交AD于E,交BA的延长线于F,则AE+AF的值等于(C )A.2B.3C.4D.622/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考法互动研析考法1考法2考法3解析四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AD=BC=8,CD=AB=6,F=DCF,C的平分线为CF,FCB=DCF,F=FCB,BF=BC=8,同理,DE=CD=6,AF=BF-AB=2,AE=AD-DE=2,AE+AF=4,故选C.23/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考法互动研析

11、考法1考法2考法36.(2016山东菏泽)在ABCD中,AB=3,BC=4,当ABCD面积最大时,下列结论AC=5;A+C=180;ACBD;AC=BD.正确的有(B )A.B.C.D.解析根据题意得当ABCD的面积最大时,四边形ABCD为矩形,A=B=C=D=90,AC=BD,AC=5,故正确,正确,正确;不正确.故选B.24/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考法互动研析考法1考法2考法3考法考法3平行四边形的判定平行四边形的判定例3(2016湖南湘西)下列说法错误的是()A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形

12、是平行四边形D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形答案D解析A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,故本选项说法正确;B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形,故本选项说法正确;C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,故本选项说法正确;D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形,例如等腰梯形,故本选项说法错误.故选D.25/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考法互动研析考法1考法2考法3方法总结平行四边形的5个判定:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

13、.(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.26/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考法互动研析考法1考法2考法3对应训练7.(2016广东深圳)下列命题正确的是(D )A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和6解析一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,故A错误;两边及夹角对应相等的两个三角形全等,故B错误;16的平方根是4,故C错误;一组数据2,0,1,6,6,出现次数最多的数是6,按照从小到大排列,出现在最中间的

14、数是2,故D正确.27/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考法互动研析考法1考法2考法38.(2016广东广州)如图,利用尺规,在ABC的边AC上方作EAC=ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并证明CDAB.(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)解尺规作图如下.证明:CAE=ACB,AEBC,又AD=BC,四边形ABCD为平行四边形,CDAB.28/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考法互动研析考法1考法2考法39.(2016山东菏泽)如图,点O是ABC内一点,连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接,得到四边形DEFG.(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)若M为EF的中点,OM=3,OBC和OCB互余,求DG的长度.29/29首页考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考法互动研析考法1考法2考法3(1)证明D,G分别是AB,AC的中点,DGBC,DG=BC,E,F分别是OB,OC的中点,EFBC,EF=BC,DG=EF,DGEF,四边形DEFG是平行四边形.(2)解OBC和OCB互余,OBC+OCB=90,BOC=90,M为EF的中点,OM=3,EF=2OM=6.由(1)知四边形DEFG是平行四边形,DG=EF=6.