中考数学复习一元二次方程专练一元二次方程的应用专项练习60题.docx

1、中考数学复习一元二次方程专练一元二次方程的应用专项练习60题2019-2020年中考数学复习一元二次方程专练一元二次方程的应用专项练习60题1某单位组织职工观光旅游，旅行社的收费标准是：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元该单位按旅行社的收费标准组团，结束后，共支付给旅行社2700元求该单位这次共有多少人参加旅游？22009年4月7日国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案（xx2011年某市政府决定xx年用于改善医疗卫生服务的经费为6000万元，并计划2011年提高到7260万元若从xx年到2011年

2、每年的资金投入按相同的增长率递增，求xx年到2011年的平均增长率3某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，（1）该电器每台进价、定价各是多少元？（2）按（1）的定价该商场一年可销售这种电器1000台经市场调查：每降低一元一年可多卖该种电器出10台如果商场想在一年中使该种电器获利32670元，那么商场应按几折销售？42008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥杭州湾跨海大桥通车了通车后，苏南A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地若有一批货物（不超过10车）从A地按

3、外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用是每车380元，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元若设问这批货物有x车（1）用含x的代数式表示每车从宁波港到B地的海上运费；（2）求x的值5有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样大的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个无盖的方盒如果制成的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？6近年来，我市某乡的蔬菜产值不断增加，xx年蔬菜的产值是640万元，xx年产值达到100

4、0万元（l）求xx年，xx年该乡蔬菜产值的年平均增长率是多少？（2）若xx年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同）那么请你计算xx年这个乡的蔬菜产值将达到多少万元？7改革开放以来，泉州人民创造性地执行党的路线方针政策，把握机遇，发挥优势，艰苦创业，经济社会发生了天翻地覆的变化xx年泉州市农村居民人均收入为6123元，到xx年增长至7244元（1）求这两年中，农村居民人均收入平均每年的增长率（精确至0.1%）（2）按此增长率预测，到xx年，农村居民人均收入可达多少元？8金丰商场在服装销售旺季购进某服装1000件，以每件超出进价50元的价格出售，在一个月中销售此服装800件，之后

5、由于进入淡季，每件降价20%，这样的售价比进价低10%，结果全部售出，请你帮助算一下，该商场在这一次买卖中共获利多少元？9在一个50m长、30m宽的矩形荒地上，要设计改造成花园，并要使花坛所占的面积恰为荒地地面积的一半，试给出你的一种设计方案10某学校运动会长跑比赛中，某运动员从距终点90m处开始，以8m/s的速度匀加速冲刺，到达终点时速度为10m/s（1）求该运动员冲刺所需要的时间？（2）求从开始冲刺起，经5s后运动员的速度？（3）求该运动员到达距终点40m处时所需要的时间？11景苑小区住宅设计时，准备在两幢楼房之间，开辟面积为700平方米的一块长方形绿地，并且宽比长少15米但考虑到以后过往

6、群众的方便，又计划在长方形绿地四周铺设宽度均为50cm的道路，问当铺设完成后原绿地面积将减少多少平方米？12广场上有一个32m2的矩形水池，在节日中为了游客的安全，广场管理员准备用一根长为22m的绳子紧靠水池的四周将它围起来（绳子围成矩形状）试问用这根绳子能够将水池的四周围起来吗？请通过计算后回答（不考虑其他因素）13某工业企业xx年完成工业总产值440亿元，如果要在xx年达到743.6亿元，那么xx年到xx年的工业总产值年平均增长率是多少？要使2011年工业总产值要达到960亿元，继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？14一张正方形硬纸片，其边长为60cm，要在它的四个角上各截取一个小正

7、方形后（截取的小正方形边长相等）折成一个底面积为1600cm2的无盖的长方体盒子，求截取的小正方形的边长15水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？16xx年7月，育英中学举办迎奥运绘画展，小鹏所绘长为90cm，宽为40cm的图画被选中去参加展览，图画四周加上等宽的金边装裱制成挂图后，图画的面积是整个挂图面积的72%，你知道金边有多宽吗？17如图所示，有一农户用24米长的篱笆围成一面靠墙（墙长为12米）的矩形鸡场ABCD，由大小相等且彼此相

8、连的三个矩形组成，鸡场的总面积为32米2，求出AB边的长18欢欢家装修客厅，铺地面砖32.4平方米，用去正方形的地面砖90块，请你算出所用地面砖的边长19某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，试用函数表示当商场降价x元后该商场每天的盈利额y元；若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？20xx年农户李刚承包种植了4亩田的西瓜，亩产量为2000kg，根据市场需求，今年李刚扩大了承包面积，并且全部种植了高产的新品种西瓜，已知西

9、瓜种植面积的增长率是亩产量增长率的，今年西瓜的总产量为21000kg，求西瓜亩产量的增长率21A市的房价由前年的每平方米1800元涨到今年每平方米2592元，求A市的房价平均每年涨价百分之几？22小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，他是否能实现这一想法？请说明理由23如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形后做成一个无盖的盒子 （1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=10，b=8且剪去的面积是剩余的面积的三分之一时，求盒子的容积（结果精确到0.1）24某城市出租车

10、的收费标准如下，不超过3km，收基本价N元，超过3km，每km单价为元某人乘车去办事，停车后打出的电子收费单为：“里程13km，收费25元”求基本价N（N12）25某农场有一块长30米，宽20米的场地，要在这块场地上建一个鱼池为正方形，使它的面积为场地面积的一半，问能否建成？若能建成，鱼池的边长为多少？（精确到0.1米）26用大小完全相同的192块正方形地砖，铺一间长8m，宽6m的长方形客厅，求每块正方形地砖的边长27已知三角形的两边长分别是方程x23x+2=0的两根，第三边的长是方程2x25x+3=0的根，求这个三角形的周长28某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部

11、住满经调查发现，每间客房每天的定价每涨10元，就会有5间客房空闲，如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用，若在尽可能节约资源的前提下，每天想获利8000元，每间客房应涨价多少元？29（A）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=1402x，（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？（B）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元

12、）满足关系：m=1402x商场每件商品的售价定为多少时商场的销售利润为1250元？30某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？鸡场的面积能达到250m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由31水果店花1000元购进了一批橘子，按50%的利润定价，由于受“蛆橘风波”影响，无人购买决定打折出售，但仍无人购买，风波稍平息后又一次打折才售完经结算，这批橘子共亏损265元若两次打折相同，每次打了几折？32某公园旅游的收费标准是：旅游人数不超过25人，门票为每人100元，超过25人，每超过1人

13、，每张门票降低2元，但每张门票不低于70元，一个旅游团共支付2700元，求这个旅游团共多少人？33如图，在ABC中，AB=6cm，BC=7cm，ABC=30，点P从A点出发，以1cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动如果P、Q两点同时出发，经过几秒后PBQ的面积等于4cm2？34小红用一张周长为40cm的长方形白纸做一张贺卡，白纸的四周涂上宽为2cm的彩色花边（1）求彩色花边的面积；（2）小红想让中间白色部分的面积大于彩色花边面积，她能做得到吗？请说明理由35如图，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB=10cm，点P，Q同时由A，C两点出发，分别沿AC，CB

14、方向移动，他们的速度都是1cm/s，经过几秒，P，Q相距cm？并求此时PCQ的面积36据调查，北京市机动车拥有量xx年底达到了近260万辆，截至xx年底，北京市机动车拥有量已达到了近314.6万辆，有专家预测xx年底北京市机动车拥有量将达到近350万辆，如果假设xx年至xx年北京市机动车拥有量每年的增长率相同，按此增长率，请你通过计算验证专家的预测是否准确37一个长为3cm，宽为2cm的矩形，若该矩形的长和宽同时增加相同的长度，使得增加后的矩形面积是原矩形面积的2倍，问：长和宽同时增加了多少厘米？38如图所示，在ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1c

15、m/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8cm2？（2）若点P从点A出发沿边ACCB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CBBA边向点A以2cm/s的速度移动当点P在CB边上，点Q在BA边上，是否存在某一时刻，使得PBQ的面积14.4cm2？39某城市对商品房的销售进行了如下统计，xx年商品房售出了5000套，xx年售出了7200套，这两年平均每年销售商品房的增长率是多少？40某西瓜经销商以4元/千克的价格购进一批“黑美人”西瓜，以6元/千克的价格出售，每天可售出200千克为了促销，该经销商决定降价销售

16、，经调查发现，这种西瓜如果每降价0.2元/千克，每天可多售出20千克（1）当降价0.6元/千克时，每天可盈利多少元？（2）该经销商若要每天盈利384元，应将每千克西瓜的售价降低多少元？41某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件，为使这批衬衫尽快出售，该商店先将进价提高到原来的2倍，共销售了10件，再降低相同的百分率作二次降价处理；第一次降价标出了“出厂价”，共销售了40件，第二次降价标出“亏本价”，结果一抢而光，以“亏本价”销售时，每件衬衫仍有14元的利润（1）求每次降价的百分率；（2）在这次销售活动中商店获得多少利润？请通过计算加以说明42秋末冬初，慈善人士李先生到某商场购买一批棉

17、被准备送给偏远山区的孩子该商场规定：如果购买棉被不超过60条，那么每条售价120元；如果购买棉被超过60条，那么每增加1条，所出售的这批棉被每条售价均降低0.5元，但每条棉被最低售价不得少于100元，最终李先生共支付棉被款8800元，请问李先生一共购买了多少条棉被？43如图，在一张边长为40cm的正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）要使折成的长方体盒子的四个侧面的面积之和为800cm2，求剪掉的正方形的边长44每件商品的成本是120元，试销了一阶段后，发现每件售价x（元）与产品的日销售量y（件）始终存在下表中的数量关系，但每天的盈

18、利（元）却不一样每件售价x（元）130150165每日销量y（件）705035（1）写出产品的日销售量y（件）与每件售价x（元）的关系式为：_（2）为找到每件产品的最佳定价，商场经理请一位营销策划员通过计算，在上述每件售价（元）与日销售量（件）之间数量关系的情况下，把每件售价定为m元时，每日盈利可达到最佳数1600元请你求出m的值是多小？45广州塔是广州的新地标，旅行社为吸引游客推出了广州塔一日游，具体资费标准如下：如果人数不超过25人，人均消费180元；如果人数超过25人，每增加1人，则全体参加人员人均费用降低4元，但人均费用不得低于130元某公司组织员工参加广州塔一日游，共支付旅行社一日游

19、费用4800元，请问该公司这次共组织了多少员工参加广州塔一日游？46“强健身体，绿色上学”，自行车是同学们喜爱的交通工具，某车行的自行车销售量自xx年下半年起逐月增加，据统计，该车行6月份销售自行车64辆，8月份销售了100辆（1）求该车行6月份至8月份的自行车销量的月平均增长率；（2）该车行预计9月份开学月卖出120辆自行车，若9月份自行车销量保持前两月的月平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由47某服装商店用9600元购进了某种时装若干套，第一个月每套按进价增加30%作为售价，售出了100套，第二个月换季降价处理，每套比进价低10元销售，售完了余下的时装，结果在买卖这种服装的过程中

20、共盈利2200元，求每套时装的进价48“校安工程”关乎生命、关乎未来，目前我省正在强力推进这一重大民生工程xx年，我市在省财政补助的基础上再投入600万元的配套资金用于“校安工程”，计划以后每年以相同的增长率投入配套资金，2011年我市计划投入“校安工程”配套资金1176万元（1）求我市投入“校安工程”配套资金的年平均增长率；（2）从xx年到2011年，我市三年共投入“校安工程”配套资金多少万元？（3）为加大“校安工程”的宣传力度，请你为“校安工程”设计一句宣传口号49高盛超市准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少1

21、0个（1）设每个小家电定价增加x元，每售出一个小家电可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）（2）当定价增加多少元时，商店获得利润6000元？50我县为争创“城乡环境综合治理先进单位”，在xx年县政府对城区绿化工程投入资金是xx万元，2011年投入资金是2420万元，且从xx年到2011年的两年间，每年投入资金的年平均增长率相同（1）求县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）如果县政府投入资金的年平均增长率保持不变，那么在xx年需投入资金多少万元？51某水果经销商销售一种新上市的水果，进货价为5元/千克，售价为10元/千克，月销售量为1000千克（1）经销商降价促销，经过两次降价

22、后售价定为8.1元/千克，请问平均每次降价的百分率是多少？（2）为增加销售量，经销商决定本月降价促销，经过市场调查，每降价0.1元，能多销售50千克，请问降价多少元才能使本月总利润达到6000元？52在政府没有出台房价调控政策之前，从化某山庄的别墅今年9月份的均价是8000元/m2，11月份的均价是9680元/m2（1）求10、11两月均价平均每月增长的百分率是多少？（2）如果房价继续上升，按此增长的百分率，你预测到12月份此山庄的别墅成交均价是否会突破10000元/m2？请说明理由53为了建设生态园林城市，某市大力开展植树造林活动该市林业部门调查情况如下表：年份xx年底2011年底全市森林拥

23、有面积（万亩）1521.6（1）求xx年底至2011年底该市森林拥有面积的年平均增长率；（2）为了缓解木材短缺，从xx年初起，该市林业部门拟砍伐部分森林，每年砍伐的森林面积是上年底森林拥有面积的10%假定在这种情况下每年新增森林面积相同，若到xx年底全市森林拥有面积不超过23.196万亩；请你计算出该市每年新增森林面积最多不能超过多少万亩54“美化城市，改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容某市近年来，通过植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，2011年底该市城区绿地总面积约为75公顷，截止到xx年底，该市城区绿地总面积约为108公顷，求从2011年底至xx年底该市城区绿地总

24、面积的年平均增长率55小岛A在码头B的正西方向，A、B相距40海里上午9点，一渔船和一游艇同时出发，渔船以20海里/时的速度从B码头向正北出海作业，游艇以25海里/时的速度从A岛返回B码头一段时间后，渔船因故障停航在C处并发出讯号游艇在D处收到讯号后直接向渔船驶去，上午11点到达C处游艇在上午几点收到讯号？56经过18个月的精心酝酿和290多万首都市民投票参与，2011年11月1日，“北京精神”表述语“爱国、创新、包容、厚德”正式向社会发布为了更好地宣传“北京精神”，小明同学参加了由街道组织的百姓宣讲小分队，利用周末时间到周边社区发放宣传材料第一周发放宣传材料300份，第三周发放宣传材料363

25、份求发放宣传材料份数的周平均增长率57随着人民生活水平的不断提高，家庭轿车的拥有量逐年增加据统计，某小区xx年底拥有家庭轿车256辆，xx年底家庭轿车的拥有量达到400辆（1）若该小区xx年底到xx年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到xx年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案58截止xx年底，西北某地已治理荒漠化土地800公

26、顷，其中的40%为植树造林、60%为建设草场同时该市还有未经治理的荒漠化土地400公顷根据治理规划，在xx和2011两年中，若这400公顷荒漠化土地每年比上一年减少一个相同的百分数x，治理方式仍按40%为植树造林、60%为建设草场根据调查，每治理2公顷荒漠化土地，将创造100个就业岗位截止2011年底，仅植树造林的土地总共可以创造2xx个就业岗位请解决下列问题：（1）求截止2011年底，植树造林的土地总共有多少公顷；（2）求x的值59某市一楼盘准备以每平方米6300元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平

27、方米5103元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）王先生准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元计算说明哪种方案对于王先生更优惠？60随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加据统计，某小区xx年底拥有家庭轿车64辆，xx年底家庭轿车的拥有量达到100辆（1）若该小区xx年底到xx年底家庭轿车拥有量的年平均增长率相同，试求该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率；（2）若xx年该小区的家庭轿车拥有量的年平均增长率与xx年保持不变，在（1）的基础上预计该小区到今

28、年年底家庭轿车将达到多少辆？（3）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？并写出所有可能的方案一元二次方程的应用60题参考答案：1解：设该单位这次参加旅游的共有x人100252700，x251002（x25）x=2700，x275x+1350=0，解得x1=30，x2=45，当x=30时，1002（x25）=9070，符合题意；x=45时，1002（x25）=6070，不符合题意；答：该单位

29、这次参加旅游的共有30人2解：设xx年到2011年的平均增长率为x，根据题意列方程得，6000（1+x）2=7260，解得x1=0.1，x2=2.1（不合题意，舍去）；答：xx年到2011年的平均增长率为10%3解：（1）设该电器每台的进价为x元，定价为y元，由题意得，解得：答：该电器每台的进价是162元，定价是210元；（2）设商场降低a元销售，由题意，得（48a）（1000+10a）=32670，整理，得a2+52a1533=0，解得a1=21，a2=73（不合题意舍去）=0.9=9折答：如果商场想在一年中使该种电器获利32670元，那么商场应按九折销售4解：（1）依题意得80020（x1

30、）；（2）由题意得x80020（x1）+380x=8320，整理得x260x+416=0，解得x1=8，x2=52（不合题意，舍去），答：这批货物有8车5解：设铁皮的各角应切去边长为xcm的正方形，根据题意得（1002x）（502x）=3600，（x50）（x25）=900，x275x+350=0，（x5）（x70）=0，解得x=5或x=70（不合题意，应舍去）答：切去边长为5cm的正方形6解：（1）设xx年，xx年蔬菜产值的年平均增长率为x，则xx年，xx年蔬菜产值640（1+x）2，即1000万元，依题意得640（1+x）2=1000，解得：（不合题意，舍去）答：xx年，xx年蔬菜产值的年平均增长率为25%；（2）1000（1+25%）=1250答