合工大线性代数答案.docx

1、合工大线性代数答案合工大线性代数答案【篇一：从网上查到的数学考研策略,希望对大家也有用。】（要在放暑假之前看完，否则你就落下太多了） 2.数学复习全书（做两遍） 3.数学基础过关660题（一边做还要一边做笔记哟） 4.数学复习指南 陈文灯（只做微积分部分，后两个部分不做） 5.数学历年试题解析（按年做，做最近5-6年的，在之前的题就太容易了） 6.数学复习全书 第三遍（做之前画的题） 7.2013年数学全真模拟经典400题（6、7可以同时进行） 8.数学历年试题解析（按专题做，如何做按数学复习全书的第三遍） 9.2013年考研数学最后冲刺超越135分（做自己不擅长的部分） 10.自己的笔记（新

2、年以后，就不要大量的做题了，每天看看自己的笔记，做一下自己以前不会的题。所以笔记是灰常重要的！） 数学书名 上市时间 备注 一轮必备 同济六版高数+同济四版线代+概率与统计四版+习题 已有 全解 二轮必备 李永乐、李正元数学复习全书数三 已上市 无 李永乐数学基础过关660题数三 2-3月 无 考研数学考试分析（最新） 8月 无 考研数学大纲解析（最新） 8月 无 三轮必备 李永乐数学历年试题解析 2-3月 无 四轮必备 2013李永乐李正元数学全真模拟经典400题数三 8月 无 合工大最后五套题 12月 无 高数：教材+600题+复习全书+真题+400题+135+合工大五套题 线代：教材+6

3、00题+线性代数辅导讲义+真题+400题+135+合工大五套题 概率：教材+600题+复习全书+真题+400题+135+合工大五套题【篇二：数学】五版高数 2.同济线代 3.浙大概率论 4.李永乐复习全书 5.陈文灯复习指南（适合理工类的） 10毛纲源的考研资料 6.李永乐660题 7.李永乐400题 8.李永乐线代讲义 9找一些好的总结类书做。个人强强推大纲解析。这本书体例非常好。先精准的讲解定义、定理、概念、性质，这是最权威的讲解，你在其他书上看到的不同的东西都要纠正过来，以大纲解析为准。 3月，4月：开始看课本，先高数，后线代，再概率论。看的过程中，把书上的例题和课后每道题目都认认真真的

4、做一遍。结合大纲解析。 在看课本的过程中可能会觉得有些地方很困难，怎么都想不通，没办法，难的地方你就多看几遍便会明白。我的方法是在看每节之前，用十几分钟想快速的看一遍课本，这里的快速不是指的马马虎虎的去看，二是看的过程当中不要去过多的思考，把不懂得地方画出来，然后继续往下看，看完第一遍之后再看第二遍，争取把每个地方都弄明白，两遍课本之后开始做课后题，实在不会的留着以后再处理。 5月，6月：做全书。在看全书的过程中我买了一本便笺，就是黏黏的可以直接粘在树上的那种，没做完一道题，遇到不会的或者很有启发性的点，就记下来然后贴在题目旁边。在看全书的过程中我觉得大家一定要沉得住气，自己做一个大概的计划，

5、否则看到这500多页的厚书很容易会心烦气乱，而这对于考研来说是大忌。（毛纲源的书） 7月中旬，暑假开始上课。三科专项突破。全书再来一遍。 9月，就开始做660题，题量太大，如果自习做起来可能要花费大量的时间，二是里面有些题目真的很难，应付考研可能有些过了，所以建议大家如果时间不是很充裕就不要做了，还不如多看几遍前边的笔记 10月份，该掌握的很多知识点已经掌握的差不多了，就开始做真题，一直往前做，一直到1996年的，每天一套，掐时间做8点半到十一点两个半小时做完，然后用半个小时的对答案，把做错的题目好好看看，在做真题的过程当中你会发现很多题目都不是很难，这是因为你在以前的资料中已经把这些题目看的

6、差不多了，最容易出现问题的就是计算过程中的错误，当时我就经常犯很多低级错误，所以在做题的时候一定要提醒自己心细 11月份，做完真题后开始上400题，第一遍做可能会觉得很困难，很多题目完全没有思路，不要紧，因为后面还要做第二遍，第二遍可能还会觉得没有思路，这时，你就要把不会的题目记下来，用红笔在试卷上分析一下题目，同时要有意识的把不会的题目记下来，经常拿出来翻看一下，最后能够达到看到题目就反映出做法的程度就可以了。在做400题的过程中，感觉难度较大，于是我每完成一份卷子都专门写一份解题报告（这是某学科竞赛国家集训队的做法），每份大概3页左右，不容忍任何模糊的地方。写到最后，能写的东西就越来越少了

7、。除了解题报告，我还积累过概念辨析和典型错题。这些整理对自己是很宝贵的。 进入12月，把握考前状态。数学考试前一定要保证至少两天一套模拟卷，一直做到进入考场。状态对于数学十分重要。 tips 每天的数学时间，一定要有一定时间去重复错题。翻翻自己一天前、一周前标记的不会的题，看看自己还会不会。高数当中的难题都是有规律的，不断重复自己做错的题目，渐渐的就能够找出难题的规律。此外，做错题可以节省很多时间：前面说过，到了一定时间点，就必须开始新的内容，这时对于旧书，就应该专捡错题做。 前期主要是以李永乐的全书为主，后期主要是以陈文灯的笔记为主 考研数学还有一个特点就是很多不考思路，尤其是统计和线性代数

8、，而是大量的计算，所以，在准备过程中一定要训练自己的细心和耐心。千万不要因为觉得自己已经掌握了这种方法就不再去算，实际上这个算的过程就是再锻炼你的耐心。 以解决。这一点在“认真的生活”处已经强调过了。在这里再次要强调的是，有些公式，比如幂级数展开，如果自己不能熟练的背下来，一定不要拖延，要花时间去背，一次不行两次，拖延到最后，真的没有时间了。比如，我背幂级数展开的时候，用了一个星期的时间，天天早上来到学校第一件事就是默写公式，哪个不会赶快看书。就这样，每天早上不到10分钟，一个星期就记得很熟练了。 大家的快慢不会相差很大。因此应该参考一下大家在每本9月上旬，如果看完了两遍复习全书，往往会发现，

9、有些不会的题目依然不会，这个时候千万不能再回头做一遍，而是应该赶快转向660题。同样的，660题顶多做两遍，不要因为自己觉得还没有完全“做通”，而抱着这种基础复习的参考书不放。要适时开始做卷子。自己哪一部分忘记了，再在做卷子的过程当中回头查阅、整理。 重视错题。复习过程中，做过的题远比比没做过的更重要，做题一定要一步一个脚印，做一道会一道才是本事。把错题、不会的题弄懂后，想一想一个星期之后再做还有没有问题?有问题就是没真正弄懂。每天的数学时间，一定要有一定时间去重复错题。翻翻自己一天前、 一周前标记的不会的题，看看自己还会不会。高数当中的难题都是有规律的，不断重复自己做错的题目，渐渐的就能够找

10、出难题的规律。此外，做错题可以节省很多时间：前面说过，到了一定时间点，就必须开始新的内容，这时对于旧书，就应该专捡错题做。 重视整理。在做400题的过程中，感觉难度较大，于是我每完成一份卷子都专门写一份解题报告（这是某学科竞赛国家集训队的做法），每份大概3页左右，不容忍任何模糊的地方。写到最后，能写的东西就越来越少了。除了解题报告，我还积累过概念辨析和典型错题。这些整理对自己是很宝贵的。 把握考前状态。数学考试前一定要保证至少两天一套模拟卷，一直做到进入考场。状态对于数学十分重要。此次考试原本信心满满，结果考前5天都没有做卷子，一上考场方寸大乱。 下面是各种帖子的摘抄： 三，模拟题和真题。还是

11、那句话，“量变引起质变”。从11月开始最好能每周保持两套题左右的训练量，先做再回过去发现错误，弥补知识点。这是一个不断试错，不断反馈的过程，目的是把前提打好的基础变成解题的能力，变成分数。其实，只要基础打好了，做套题是一个享受的过程。最后的境界是在2个半小时左右能做完，分数在135左右。个人推荐李永乐400题、考试虫10套题、蔡子华的10套题。真题可以晚些时候做，每天一套。从开始到最后，达到40套左右保质保量的训练，我想你上考场也就不虚了。 数学复习的一些看法： 参考书目： 1.同济五版高数 2.同济线代 3.浙大概率论 4.李永乐复习全书 5.陈文灯复习指南 6.李永乐660题 7.李永乐4

12、00题 8.李永乐线代讲义 9.合工大五套题 10.陈文灯，李永乐，黄先开的片 对于数学的准本，从开始起我就比较重视，因为自己高考就栽在了数学上，所以考研时对数学就丝毫不敢懈怠。我从3月15号开始看课本，先高数，后线代，再概率论，看的过程中，把课后每道题目都认认真真的做一遍，这样前前后后大约花了两个月，到五月20号左右终于看完了课本开始做全书。在看课本的过程中可能会觉得有些地方很困难，怎么都想不通，没办法，难的地方你就多看几遍便会明白。我的方法是在看每节之前，用十几分钟想快速的看一遍课本，这里的快速不是指的马马虎虎的去看，二是看的过程当中不要去过多的思考，把不懂得地方画出来，然后继续往下看，看

13、完第一遍之后再看第二遍，争取把每个地方都弄明白，两遍课本之后开始做课后题，实在不会的留着以后再处理。 对于数学课本，很多人说看课本无用，建议直接做全书，我觉得事情并不是这样，从最近两年的数学题目来看，考的都是很基础的东西，没有很偏很难很怪的内容，甚至很多题目就是课本上的原题，所以对于课本还是应该很重视。5月20号开始做全书，用的是李永乐的复习全书，前前后后做了大约有2个多月，每天进度是10页。说实话，第一天做全书的时候很受打击，当时就觉得这他妈考研的题目也太难了，于是回宿舍就写下里一个帖子“今天开始看全书，当时我就怂了“（）我以后坚持了大约有3个月每天都更新自己的复习情况，大家可以根据我上面提

14、到的进度合理安排自己的计划，希望自己那时候得到的一些教训能够给大家带来一点好处。关于李永乐的复习全书我想多说两句，论坛上似乎对于李永乐的全书评价很高，但是对于陈文登的指南却很是不屑，当初我准备的时候选择李永乐全指南可能也受到了这种思潮的影响，但是我觉得李永乐的全书并没有网上吹捧的那么好，而陈文灯的指南也没有所谓的那么难。李永乐的题目选择的很好，很基础，不是很难，每年似乎都会有两个和真题相似的题目出现，但是我觉得李永乐的全书再结构上很散，让人看得觉得没有条理性，而且很多题目的解答方法不好，思路不清晰，没有明确的总结。而陈文灯的全书正好可以弥补上面的不足，但是我也不建议你买两本书都看，至于应该怎么

15、对待这两本书，我觉得，复习的过程中应该以全书为主（我全书看了两遍），至于陈文灯的指南可以不看，你可以通过看陈文灯的暑假强化班和做笔记来弥补永乐全书的不足，这点我下面会仔细说。在看全书的过程中我买了一本便笺，就是黏黏的可以直接粘在树上的那种，没做完一道题，遇到不会的或者很有启发性的点，就记下来然后贴在题目旁边，这样会让你加深对于题目的理解，同时让你在后期复习的过程中更加有针对性。 在看全书的过程中我觉得大家一定要沉得住气，自己做一个大概的计划，否则看到这500多页的厚书很容易会心烦气乱，而这对于考研来说是大忌。另一个要注意的就是看全书的过程中可能会遇到一些题目，不管你怎么看就是看不懂，即便是看了

16、答案也不是很明白（我在复习的过程中遇到过好多这样的问题），这时你不要过分沮丧，很多题目当你复习完第一遍再回来看的时候，结合者陈文灯的方法就会觉得非常容易了。有多忙，有多少题要做，陈文灯的数学视暑假强化班一定要看，而且在看的过程中一定要跟着他抄题，一遍抄一遍想，当然，你要是数学大牛那就算了。我把抄的笔记前前后后看了四遍，越看越有心得，特别是他总结的那些规律性的东西，特别重要而且李永乐的树上也没有。写到这可能会有人说我是为陈文灯做广告的，非也。我不建议报他的班，一是太贵，二是报班很容易会打乱自己的复习计划，且效果并不一定好，可以去网上下他往年的视频，内容基本上差不多，实在不行去淘宝网上买也可以，3

17、0块钱足矣。 线代看的是李永乐的片，貌似是很多年以前的东西，但是似乎不影响他的价值。李永乐的片，就一个字牛，结合者他那本不是很厚的线代讲义看，你就会觉得线代这个东西超级简单，就那点东西，每年就是那些内容反复考，都快糊了。所以说，如果你前期复习线代觉得很困难，如果你认为全书上线代内容看不懂（全书线代比讲义差远了），别急，看完了李永乐的视频，你就会觉得线代很简单。 概率论看的是黄先开的视频，觉得也还行，里面有很多总结的技巧，全书上并没有涉及，这个视频刚开始看可能觉得没有收获。但是后来会觉得里面的方法确实很好，建议大家看。 9月1日之后，就开始做660题，网上把660捧得很高，但是我觉得做完以后并不

18、是很有收获，可能是因为我做的并不是很认真，一是因为660题题量太大，如果自习做起来可能要花费大量的时间，二是里面有些题目真的很难，应付考研可能有些过了，所以建议大家如果时间不是很充裕就不要做了，还不如多看几遍前边的笔记。 做完660题之后基本上就是十月份了，该掌握的很多知识点已经掌握的差不多了，就开始做真题，2010年的一直往前做，一直到1996年的，每天一套，掐时间做8点半到十一点两个半小时做完，然后用半个小时的对答案，把做错的题目好好看看，在做真题的过程当中你会发现很多题目都不是很难，这是因为你在以前的资料中已经把这些题目看的差不多了，最容易出现问题的就是计算过程中的错误，当时我就经常犯很

19、多低级错误，所以在做题的时候一定要提醒自己心细。 做完真题后开始上400题，我觉得400题是李永乐系列中最经典的一本，里面的题目很新，都是以前没有见识过的，第一遍做可能会觉得很困难，很多题目完全没有思路，不要紧，因为后面还要做第二遍，第二遍可能还会觉得没有思路，这时，你就要把不会的题目记下来，用红笔在试卷上分析一下题目，同时要有意识的把不会的题目记下来，经常拿出来翻看一下，最后能够达到看到题目就反映出做法的程度就可以了。 经过上面这一系列的复习，该掌握的知识点和方法应该都差不多了，这时候把以前做过的题目，拿出来翻看一下，然后轻轻松松上战场，相信结果不会差的。今年数三题目不难，都是很基础的，所以

20、大家一定要把基础打扎实，前期主要是以李永乐的全书为主，后期主要是以陈文灯的笔记为主，最后祝大家取得好成绩。 数学： 我提三个建议： 一，定义、定理、概念、性质。太重要了。数学是一门逻辑很严密、推理性很强的学科。一个严格的定义，一个定理等往往包括了许多的信息，要善于去“咬文嚼字”，善于去发掘，思考其中的含义，这样才能准确全面的掌握一个知识点。题目只是对这些知识点的运用。我在3月到7月的时候都在看教材，看的是同济的高等数学、同济的线代、浙大的概率，这几本书到后来依然是惨不忍睹。07年的题很多人感觉手生，怪。其实我看不怪，很基础。只是很多人陷入了误区，平时复习的时候去钻牛角尖去了，忽视了对基础的理解

21、和训练。 二，找一些好的总结类书做。个人强强推大纲解析。这本书体例非常好。先精准的讲解定义、定理、概念、性质，这是最权威的讲解，你在其他书上看到的不同的东西都要纠正过来，以大纲解析为准。比如浙大里的指数分布中的seta值的规定就和大纲解析不一样等；再以历年真题做例题对前面讲解的知识点进行运用，辅之以说明。这本书要多做几遍，最好能背下来。另外，陈文灯的复习指南也不错。这部分工作9月到10月做。 三，模拟题和真题。还是那句话，“量变引起质变”。从11月开始最好能每周保持两套题左右的训练量，【篇三：线代讲义(何先枝)】- 在数学一150分的试题中，线性代数占30分。 题型有： 三小题每小题4分：一道

22、填空，两道选择；（5），（11），（12） 两大题每大题9分：计算与证明。（20），（21） 大题主要考察：1、方程组（解）、矩阵（秩）、向量组（线性相关性）转化；2、方阵的特征值、特征向量、相似对角阵、二次型的标准化。 值得注意的是：线性代数无难题，主要要求概念清楚，方法熟练。 以同济大学线性代数（第三版或第四版）为主要教材，再选用一本参考书如，国家考试中心编写的数学考试参考书，或合肥工业大学出版社历年数学试题精解。 - 第一讲、行列式 - 行列式的计算和矩阵的初等变换是线性代数基本功，它在矩阵可逆，特征值，秩等、方程组克莱姆法则和向量组线性相关性等的研究中起着重要作用。 理解行列式概念,牢

23、记行列式性质,重点是计算行列式:三四阶行列式和规律性强的n阶行列式。 行列式只考小题或作为大题中的工具，不单独考计算行列式的大题。 一、主要内容 1、行列式的概念与性质 a11 定义： a12a22? ?a1n?a2n ? ? p1p2?pn a21?an1 ?(?1)? (p1p2?pn) a1p1a2p2?anpn. an2?ann 行列式是一个“数”，是取自“不同行不同列元素积的代数和”。 例如，如果一个n阶行列式非零元素至多有n-1个，则该行列式必为零。 00又如， 040200003010 ?(?1)?(4231)24?24。 00 ? ? 性质：同济p.13-15设有行列式d?|a

24、|?|a1,a2,?,an|，则 t d?d，|a|?|a|；转臵值不变 t ?数乘? k|a1,?,ai,?an|?|a1,?,kai,?an|；数乘行列式 提取?对换? |a1,?,ai,?aj,?,an|?|a1,?,aj,?ai,?,an|；对换两列（行）变号 ci?cj |a1,?,ai,?kai,?,an|?0；两列（行）成比例值为零 ? ?分解? |a1,?,ai?bi,?,an|?|a1,?,ai,?,an|?|a1,?,bi,?,an|； 合并 ?倍加? ?，aj,?,an|?|a1,?,ai，?,aj?kai,?,an|。 |a1,?,ai， cj?kci 2、代数余子式及

25、其性质 定义：在n阶行列式|a|中，划去元素aij所在的行与列，余下元素相对位臵不变所组成的n-1阶行列式称为元素aij的余子式，记为mij；而称 aij?(?1)i?jmij 为元素aij的代数余子式。 性质：aij与第i行、第j列元素均无关，特别的，与元素aij无关； 某行（列）元素与它行（列）元素的代数余子式乘积之和等于0。 某行（列）元素与自己的代数余子式乘积之和等于行列式即行列式按行按 列展开定理。 3、行列式按行按列展开定理 ?n aikaik,按i行?1 。 d?k?n ?akjakj按j列?k?1 123abc 例如，4 56,456第一行对应元素的代数余子式相同，从而其第一行

26、代数余 789789 子式之和也相等。 二、常考结论 数乘行列式与数乘矩阵的关系：|kan|?k|a|； 行列式乘法公式：|anbn|?|a|b|，注意：a,b为同阶方阵； 三角行列式： n?1 ?2 ? * ?1?2?n， * ?1 ?2 ? ?(?1) n(n?1)2 ?1?2?n； ?n?n 拉普拉斯公式： a*a ?|a|b|, b*b *bm 范德蒙行列式： an ? an bm 1x22x2? n?1x2 * ?(?1) mn |a|b|?|a|b|； 一般 1 x1 v(x1,x2,?,xn)?x12 ?x1n?1 爪形行列式： 1x32x3? ? 1xn2 ?xn? 1?j?i

27、?n ?(x i ?xj)； n?1n?1 x3?xn a0c1 c2?cn b1a1 b2?bna2 ? an ； ?（?为a的特征值） in ?a1a2?an(a0? bkck )，其中a1a2?an?0； ak?1k n 特征值与行列式关系：|a|? i i?1 * 此外，|an|?|a|n?1，|a|? ?1 1 ，等等。 |a| 三、典型例题与方法 题型1 行列式概念与性质 ?例1?填空题（2小题） x1（1） 31112x1?13 中x的系数为。 2x112x1 解特点：共有4个x，且第三列有两个x，元素(1,2)、(1,3)所在的行和列至少有两个x。 依据：行列式是不同行不同列元

28、素积的代数和。 分析：第一行只能取(1,1)的x如取(1,4)的2，则划去第一行的一个x，且由于第三列的两个x只能取其一，故不能得到x。(1,2)的1、(1,3)的1均因所在行和列至少有两个x，也不可能得到x。，同理可知：第二行只能取(2,2)的x。 因此，第一行只能取(1,1)的x，第二行只能取(2,2)的x。 从而含x只有两项： 主对角线项：(1,1)的x(2,2)的x(3,3)的x(4,4)的1：x； 非主对角线项：(1,1)的x(2,2)的x(3,4)的1(4,3)的2x： 3 3 3 3 (?1)?(1243)2x3?2x3， 故所求x的系数为-1。 - （2）设?1,?2,?3均为

29、3维列向量,记矩阵 3 ? ?a?(?1,?2,?3),b?(?1?2?3,?1?2?2?4?3,?1?3?2?9?3), 如果|a|?1,那么|b|? 。 解抽象行列式计算主要应用行列式性质和矩阵运算。 方法1性质法 ?|b|?|?1?2?3,?1?2?2?4?3,?1?3?2?9?3| c2?c1c3?c2c3?c2 ?|?1?2?3,?2?3?3,?2?5?3| ?|?1?2?3,?2?3?3,2?3| 提取 ?2|?1?2?3,?2?3?3,?3| c2?3c3 ?2|?1?2?3,?2,?3| ? ? 2|?1,?2,?3|?2|a|?2。 c1?c2?c3 方法2矩阵法11?111? ? 因为b?a?123?，所以|b|?|a|23?2。 ?149?49? 注意体会每个性质的应用以及具体与抽象的两种形式的行列式： 具体数字行列式 a1 已知a2 b1b2b3 c1b1?c1c1?a1c2?a2c3?a3 a1?b1 a2?b2?。 a3?b3 a3 c2?5，则b2?c2c3b3?c3 抽象的向量行列式 ? 已知|a,b,c|?5，则|b?c,c?a,a?b|? 。 -