《图形的旋转》教案.docx

1、图形的旋转教案第二十三章旋转231图形的旋转第1课时旋转及其性质教学内容1什么叫旋转？旋转中心？旋转角？2旋转的性质教学目标了解旋转及旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用教学重难点1重点：旋转及对应点的有关概念及其应用以及旋转的基本性质及其应用2难点：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质教学过程一、教师导学(学生活动)请同学们完成下面各题1将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形第1

2、题图第2题图2如图，已知ABC和直线l，请你画出ABC关于l的对称图形ABC.3圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？(口述)老师点评并总结：(1)平移的有关概念及性质(2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它的一些性质(3)什么叫轴对称图形？二、合作与探究我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究1请同学们看讲台上的大时钟，什么在不停地转动？绕什么点旋转呢？从现在到下课时针转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？(口答)老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕着时钟的中心如果从现在到下课时针转了_度

3、，分针转了_度，秒针转了_度2再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动如何转到新的位置？(老师点评略)3第1、2两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(ABC)，然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这

4、个挖掉的三角形(ABC)，移去硬纸板(分组讨论)根据图回答下面问题(一组推荐一人上台说明)1线段OA与OA，OB与OB，OC与OC有什么关系？2AOA，BOB，COC有什么关系？3ABC与ABC形状和大小有什么关系？老师点评：1OAOA，OBOB，OCOC，也就是对应点到旋转中心相等2AOABOBCOC，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角3ABC和ABC形状相同和大小相等，即全等综合以上的实验操作和刚才作的图，得出(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等【例】如图，四边形ABCD是边长为1的正方形

5、，且DE，ABF是ADE的旋转图形(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少？(4)如果连接EF，那么AEF是怎样的三角形？分析：由ABF是ADE的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE的长度，由勾股定理很容易得到ABF与ADE是完全重合的，所以它是直角三角形解：(1)旋转中心是A点(2)ABF是由ADE旋转而成的；B是D的对应点；DAB90就是旋转角(3)AD1，DE；AE；对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点；AF.(4)EAF90(与旋转角相等)且AFAE；EAF是等腰直角三角形三、巩固练习教材P59、P

6、62练习四、能力展示如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系五、总结提升(学生总结，老师点评)本节课应掌握：1对应点到旋转中心的距离相等；2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3旋转前、后的图形全等及其它们的应用六、布置作业教材P62习题23.11、2、3、4、5、6.第2课时旋转作图及变换教学内容选择不同的旋转中心或不同的旋转角，设计出不同的美丽的图案教学目标理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案复习图形旋转的基本性质，着重强调旋

7、转中心和旋转角，然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案教学重难点重点：用旋转的有关知识画图难点：根据需要设计美丽图案教学过程一、教师导学1(学生活动)老师口问，学生口答(1)各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？(2)各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？(3)两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？2请同学独立完成下面的作图题如图，AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出AOB旋转后的三角形(老师点评)分析：要作出AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：BOG；第三，A点旋转后的对应点：A.二、合作与探究从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素

8、：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究1旋转中心不变，改变旋转角画出四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30、60的旋转图形2旋转角不变，改变旋转中心画出四边形ABCD分别为O1、O2为中心，旋转角都为30的旋转图形因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案【例1】如图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O为旋转中心画出分别旋转45、90、135、180、225、270、315的菊花图案分析：只要以O为旋

9、转中心、旋转角以上面为变化，旋转长度为菊花的最长OA，按菊花叶的形状画出即可解：(1)连接OA.(2)以O点为圆心，OA长为半径旋转45，得A.(3)依此类推画出旋转角分别为90、135、180、225、270、315的A、A、A、A、A、A.(4)按菊花一叶图案画出各菊花一叶那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形【例2】(学生活动)如图，如果上面的菊花一叶，绕下面的点O为旋转中心，请同学画出图案，它还是原来的菊花吗？老师点评：显然，画出后的图案不是菊花，而是另外的一种花了三、巩固练习教材P62练习四、能力展示【例3】如图，如何作出该图案绕O点按逆时针旋转90的图形分析：该备案是一个比较复杂的图

10、案，是作出几个复合图形组成的图案，因此，要先画出图中的关键点，这些关键点往往是图案里线的端点、角的顶点、圆的圆心等，然后再根据旋转的特征，作出这些关键点的对应点，最后再按原图案作出旋转后的图案解：(1)连结OA，过O点沿OA逆时针作AOA90，在射线OA上截取OAOA；(2)用同样的方法分别求出B、C、D、E、F、G、H的对应点B、C、D、E、F、G、H；(3)作出对应线段AB、BC、CD、DE、EF、FA、AG、GD、DH、HA；(4)所作出的图案就是所求的图案五、归纳小结(学生归纳，老师点评)本节课应掌握：1选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案；2作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点线的端点、角的顶点、圆的圆心等六、布置作业1教材P67综合运用7、8、9.