六年级数学上册第一单元元教学设计.docx

1、六年级数学上册第一单元元教学设计第一单元 圆备课人：董鑫单元目标：1. 使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。2. 使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。3. 使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。4. 通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。单元重点：1. 认识圆和轴对称图形；2. 掌握圆的周长和面积的计算公式。单元难点：理解圆周率“”；圆面积计算公式的推导。圆的认识（一）教学目标：1. 使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。2. 会使使用工具画圆。3. 培

2、养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。教学过程：一、复习。1. 我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形2. 出示图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）3. 举例：生活中有哪些圆形的物体？二、认识圆的特征。1. 学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。2. 动手折一折。（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否

3、相同。3. 认识直径和半径。rd （1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？0 （2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等） （3）小结：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。4. 讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。5. 直径与半径的关系。（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有

4、什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。d=2r得出结论：在同一个圆里，三、学习画圆。1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。四、布置作业。 板书设计：课后反思： 圆的认识（一）练习题1. 画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。2. 判断，并说为什么。（1）半径的长短决定圆的大小。 （ ）（2）圆心决定圆的位置。 （ ）（3）直径是半径的2倍。 （ ）（4）圆的半径都相等。 （ ）3. 思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？圆的认识（二）教学目标：1. 在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。2. 使学

5、生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。3. 培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点：圆的对称轴。教学难点：画对称轴的方法。教学过程：一、观察以前认识对称图形。 1. 举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？2. 观察、概括。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。二、教学认识圆的对称轴1. 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？2. 学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？3. 小结：圆有无数条对称轴。每一条直

6、径所在的直线都是它的对称轴。三、巩固练习。1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。2. 小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。3. 从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形四、总结：今天我们学习了哪些知识？五、布置作业： 板书设计：课后反思：圆的周长教学目标：1. 使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2. 培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。3. 对学生进行爱

7、国主义教育。教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆周长公式的推导过程。教学过程：一、认识圆的周长。1. 出示一个正方形。这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ C=4a 2. 什么是圆的周长？让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 二、圆周长的公式推导。1. 探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的

8、周长。C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2. 动手实践。（1）测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。3.试一试圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题： 已知 d = 20米 求：C = ？ 根据 C =d 203.14=62

9、.8（m）第二个问题： 已知： 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=d 50cm=0.5m 0.53.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 62.8 1.57=40（周）答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。P64 做一做 ，练习十五的第5、8题3厘米四、P10思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？ 三、小结四、布置作业：板书设计：课后反思：圆的周长练习题1. 求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题2. 判断正误。（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （ ）（3）C =2

10、r =d （ ）（4）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）3. 饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？4. 一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？圆的面积（一）教学目标： 使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 渗透转化的数学思想。教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学过程：一、复习。1. 已知r，d怎样求？ 2. 用手中的三角板拼三角形，长方形、

11、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。 s=ab s=a2 s= ah s=ah s= (a+b)h二、新课。1. 什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸） 圆所占平面大小叫做圆的面积。2. 推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半圆的半径 S = r r S圆 = rr = r2 3. 你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？三、运用知识

12、解决实际问题。1. 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？已知：d=20厘米 求：s=？ r=d2 202=10（m）s=r2 3.14102 =3.14100 =314(平方厘米)2. 根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cm d =0.8dm 四、布置作业。 板书设计：课后反思：圆的面积（2）教学目标：1. 使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。2. 培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。3. 培养学生的逻辑思维能力。教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。教学过程：一、复习。1. 口算： 3

13、2 42 52 82 92 202 2 3 6 10 7 52. 思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？三、新课。1. 教学练习十六第3题 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？已知：c=125.6厘米 s=r2 r：125.6(23.14) 3.14202 =125.66.28 =3.14400 =20(厘米) =1256(平方厘米)答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。2. 教学环形面积。（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少

14、？ 已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 3.1462 3.1422 =3.1436 =3.144=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.0412.56=100.48 （平方厘米） 第二种解法：3.14（6222）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式：S=R2r2 或 S=（R2r2）（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？三、巩固练习。四、课堂小结。（1）这节课的学习内容是什么？（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积 S=r

15、2 已知直径求面积 S=（）2 已知周长求面积 S=（）2（3）环形面积： S=（R2-r2）四、布置作业 板书设计：课后反思：圆的面积练习题 1. 学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？选择正确算式A、(18.843.142)23.14B、(18.843.14)23.14 C、18.8423.142. 环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？ 3. 解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？圆的周长和面积的练习课教学目标：1. 通过教学使学生理

16、解并掌握圆的周长和面积计算方法。2. 培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。3. 灵活解答几何图形问题。教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。教学过程：一、复习。1. 求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。 2. 分辨面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（2）计算公式 求圆的周长公式：C=d 或 C2r求圆的面积公式：S=r2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位二、练习。1. 判断下面各题是否正确，对的打“”，错的打“”。（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（

17、102）。 （ ）（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ） （3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ） 2. 量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。 半圆的周长是多少厘米？ （2）半圆的面积： 3.1422 3.142+22 r=2cm =3.144 =6.28+4=12.56(平方厘米) =10.28(cm)3. 一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:已知:C=25.12米 求:S=? r=25.12(23.14) S=r2=4(米) =3.1442 =50.24(平

18、方米)4. 一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=? S环=(R2r2) 3.14(0.720.52) =3.140.24 =0.7536(平方分米)三、巩固发展.1. 思考题一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）（1）围成长方形: 31.42=15.7(m)(长和宽的和) 长 宽 = 面积当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.（2）围成圆形 直径：31.43.14=10(m)半径：102=5(m)面积：3

19、.14 52=78.5(m2 ) （3）比较：长方形面积：61.6 m2 正方形面积：61.6225 m2 圆面积：78.5 m2围成圆的面积最大。四、布置作业：板书设计： 课后反思：整理和复习教学目标：根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。 培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教学过程：一、周长与面积的区别。1. 什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？2. 计算下题。求出它的周长与面积。 （1）学生动手计算。 （2）周长与面积有什么不同？

20、概念不同，计算公式不同，单位不同。二、运用所学知识解决实际问题。1. 一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？ 2. 一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？3. 一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？ 4. 一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？ 5. 一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？ 6. 先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数） 7. 一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+三、综合练习。1. 判断对错，（1）圆的半径都相等。 （ ）（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。 （ ）（3）半圆的周长是圆周长的一半。（ ）2. 只列式不计算。 （1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？3. 说一说解题思路。一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？