1、新课标北京课改版八年级数学下册期中考试模拟试题1及答案解析2017-2018学年(新课标)京改版八年级数学下册期中模拟试题注意:1、本试卷共1页; 2、考试时间: 90分钟; 3、姓名、学号必须写在指定地方;4、本考试为闭卷考试。一、选择题(本题共24分,每小题3分)1.点P(4,5)关于 y 轴的对称点坐标是( )A(4,5) B.(4,5) C.(4,5) D.(5,4)2.下列不是一次函数的是( )A B. C. D. 3 已知:如图,若ABCD的对角线AC长为3,ABC的周长为10,ABCD的周长是( )A17 B14 C13 D 74已知:如图,在平行四边形中,的平分线交于点,交的延
2、长线于点,则的长为( )A B C D. 5关于的方程的根的情况为 ( )A 没有实数根 B 有两个相等的实数根C 有两个不相等的实数根 D 不能确定6若是关于的方程的一个根,则的值是( )A B C或 D或7.若一个多边形的内角和等于1080,则这个多边形的边数是( )A6 B7 C8 D98. 已知:如图,已知点A的坐标为(1,0),点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )A(0,0) B C D 二、填空题(20分,每小题4分)9.方程的根是_10.函数的定义域为_11关于的一元二次方程有两个不等实根,则实数的取值范围是_12已知、是正比例函数()图象上的点且当时,则的取值
3、范围是_13在平面直角坐标系中,若以为顶点的四边形是平行四边形,则点坐标是_三、解答题(本题共15分,每小题5分)14.用配方法解方程: 15.解方程: 16.已知:一次函数,正比例函数的图像都经过点,且点在一次函数图象上,分别求出这两个函数的解析式四、证明与计算题(本题共15分,每小题5分) 17.已知是方程的一个根,求的值.18求证:关于的一元二次方程一定有两个不相等的实数根19.在平行四边形中,点是对角线上两点,且,求证:四边形是平行四边形五、解答题(本题共10分,每题各5分)20列方程解应用题市政府为了解决市民看病难贵的问题,决定下调药品的价格,某种药品经过连续两次降价后,由每盒200
4、元下调至128元,求这种药品平均每次降价的百分率是多少?21某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一:(A)计时制:0.05元/分;(B)包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网)。此外,每种上网方式都得加收通信费0.02元/分。(1)请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用(元)与上网时间(小时)之间的函数关系式;(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?为什么?六、方案设计(本题6分)22某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园,要求花园所占面积是ABCD面积的一半,并且四边形花园的四个顶点作为出入口,要求这四个顶点分别在A
5、BCD的四条边上,请你设计两种方案:方案(1):如图(1)所示,两个出入口E、F已确定,请在图(1)上画出符合要求的四边形花园,并简要说明画法;方案(2):如图(2)所示,一个出入口M已确定,请在图(2)上画出符合要求的梯形花园,并简要说明画法七、解答题(本题共10分,每题5分)23已知:如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD=6.OA、OB的长是关于的方程的两个根,且OAOB.(1)求坐标以及的长(2)若E是轴上的一点,且,求经过D、E两点的直线的解析式24. 在平行四边形ABCD中,过点C作CECD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90得到线段EF(如图1).在图1中画图探
6、究:当为射线上任意一点(不与点重合)时,连结,将线段绕点E逆时针旋转90得到线段.判断直线与直线的位置关系并加以证明; 初二年级数学答案 一、选择题(本题共24分,每小题3分)1.点P(4,5)关于 y 轴的对称点坐标是(B )A(4,5) B.(4,5) C.(4,5) D.(5,4)2.下列不是一次函数的是(A )A B. C. D. 3 已知:如图,若ABCD的对角线AC长为3,ABC的周长为10,ABCD的周长是(B)A17 B14 C13 D 74已知:如图,在平行四边形中,的平分线交于点,交的延长线于点,则的长为(D)A B C D. 5关于的方程的根的情况为 (C)A 没有实数根
7、 B 有两个相等的实数根C 有两个不相等的实数根 D 不能确定6若是关于的方程的一个根,则的值是(C)A B C或 D或7.若一个多边形的内角和等于1080,则这个多边形的边数是(C)A6 B7 C8 D98. 已知:如图,已知点A的坐标为(1,0),点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为(D)A(0,0) B C D 二、填空题(20分,每小题4分)9.方程的根是10.函数的定义域为11关于的一元二次方程有两个不等实根,则实数的取值范围是12已知、是正比例函数()图象上的点且当时,则的取值范围是13在平面直角坐标系中,若以为顶点的四边形是平行四边形,则点坐标是三、解答题(本题共15
8、分,每小题5分)14.用配方法解方程: 15.解方程: 解: 解: 16.已知:一次函数,正比例函数的图像都经过点,且点在一次函数图象上,分别求出这两个函数的解析式解:由题意:把点代人得 解得:由题意 解得: 所以所求一次函数的解析式为: 所求正比例函数的解析式为四、证明与计算题(本题共15分,每小题5分) 17.已知是方程的一个根,求的值.解: m是方程的一个根,. = =. 18求证:关于的一元二次方程一定有两个不相等的实数根证明: 方程一定有两个不相等的实数根 19.在平行四边形中,点是对角线上两点,且,求证:四边形是平行四边形证明:连结AC ACBD=O因为四边形ABCD是平行四边形所
9、以AO=OC,OD=OB因为DE=BF 所以 OD-DE=OB-OF即 OE=OF又因为 AO=OC 所以四边形是平行四边形五、解答题(本题共10分,每题各5分)20列方程解应用题市政府为了解决市民看病难贵的问题,决定下调药品的价格,某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,求这种药品平均每次降价的百分率是多少?解:设这种药品平均每次降价的百分率是x. 依题意,得解得,(不合题意,舍去). 答:这种药品平均每次降价的百分率是20. 21某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一:(A)计时制:0.05元/分;(B)包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网)。此外,每种上
10、网方式都得加收通信费0.02元/分。(1)请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用(元)与上网时间(小时)之间的函数关系式;(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?为什么?解:(1)(A)计时制: (B)包月制: (2)当时计时制:(元)包月制: 若用户估计一个月内上网时间为20小时,采用包月制较为合算六、方案设计(本题6分)22某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园,要求花园所占面积是ABCD面积的一半,并且四边形花园的四个顶点作为出入口,要求这四个顶点分别在ABCD的四条边上,请你设计两种方案:方案(1):如图(1)所示,两个出入
11、口E、F已确定,请在图(1)上画出符合要求的四边形花园,并简要说明画法;方案(2):如图(2)所示,一个出入口M已确定,请在图(2)上画出符合要求的梯形花园,并简要说明画法解:方案(1) 画法1: 画法2: 画法3:(1)过F作FHAD交 (1)过F作FHAB交 (1)在AD上取一点AD于点H AD于点H H,使DH=CF(2)在DC上任取一点G (2)过E作EGAD交 (2)在CD上任取连接EF、FG、GH、 DC于点G 一点GHE,则四边形EFGH 连接EF、FG、GH、 连接EF、FG、GH、就是所要画的四边形; HE,则四边形EFGH HE,则四边形EFGH 就是所要画的四边形 就是所
12、要画的四边形(画图正确得4分,简要说明画法得1分)方案(2) 画法:(1)过M点作MPAB交AD于点P,(2)在AB上取一点Q,连接PQ, (3)过M作MNPQ交DC于点N, 连接QM、PN、MN 则四边形QMNP就是所要画的四边形七、解答题(本题共10分,每题5分)23已知:如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD=6.OA、OB的长是关于的方程的两个根,且OAOB.(1)求坐标以及的长(2)若E是轴上的一点,且,求经过D、E两点的直线的解析式(1)解:解方程得OAOB , 在RtAOB中,AOB=90(2)由题意E是轴上的点 ,由已知可知设直线的解析式为 设直线的解析式为解得 , 解得所以的解析式为 所以直线的解析式为所以所求直线的解析式为或24. 在平行四边形ABCD中,过点C作CECD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90得到线段EF(如图1).在图1中画图探究:当为射线上任意一点(不与点重合)时,连结,将线段绕点E逆时针旋转90得到线段.判断直线与直线的位置关系并加以证明;(1)直线与直线CD的位置关系为 互相垂直 证明:如图1,设直线与直线CD的交点为H 线段、分别绕点E逆时针旋转90依次得到线段EF 、, , , ,C
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