1、部编人教版泰安市中考数学试题及答案WORD版绝密启用前 试卷类型:A泰安市二0一五年初中学生学业考试数 学 试 题本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至4页,第卷5至6页,共120分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项,并务必按照相关要求作答.2.考试结束后,监考人员将本试卷和答题卡一并收回.第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分)1.若( )-(-2)=3,则括号内的数是( )A-1 B1 C5 D
2、-52.下列计算正确的是( )Aa4+a4=a8 B(a3)4=a7 C12a6b43a2b-2=4a4b2 D(-a3b)2=a6b23.下列四个几何体: 正方体 球 圆锥 圆柱其中左视图与俯视图相同的几何体共有( )个A1 B2 C3 D44.地球表面积约为510 000 000km2,将510 000 000用科学记数法表示为( )A0.51109 B 5.1109 C5.1108 D5.11075.如图,AB/CD,1=58,FG平分EFD,则FGB的度数等于( )A122 B151 C116 D97 6.如图,在方格纸中,随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称
3、图形的概率是( )A B C D7.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果,甲种水果每千克4元,乙种水果每千克6元,且乙种水果比甲种水果少买了2千克,求小亮妈妈两种水果各买了多少千克?设小亮妈妈买了甲种水果x千克,乙种水果y千克,则可列方程组为( )A B C D 8.化简的结果等于( )Aa-2 Ba+2 C D9.如图,O是ABC的外接圆,B=60,O的半径为4,则AC 的长等于( )A B C D810.若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数。如796就是一个“中高数”。若十位上的数字为7,则从3,4,5,6,8,9中任选两数,与7组成“中高数”的概率是A B
4、C D11、某单位若干名职工参加普法知识竞赛,将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,这些职工成绩的中位数和平均数分别是 A94分,96分 B96分,96分C94分,96.4分 D96分,96.4分12.不等式组的整数解的个数为A1 B2 C3 D413.如图AD是ABC的角平分线,DEAC,垂足为E, BF/AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分ABF,AE=2BF。给出下列四个结论:DE=DF;DB=DC;ADBC;AC=3BF.其中正确的结论共有( )个A4 B3 C2 D114如图,轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于
5、南偏东50方向上,轮船航行40分钟到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10方向上,则C处与灯塔A的距离是( )海里A20 B40 C D15.如图,在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象限内,将OAB沿直线OA的方向平移至OBA的位置,此时点A的横坐标为3,则点B的坐标为( )A(4,) B(3,) C(4,) D(3,)16.在同一坐标系中,一次函数y= -mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是 A B C D17.如图,菱形ABCD的边长为2,A=60,以点B为圆心的圆与AD,DC相切,与AB,CB的延长线分别相交于点E、F,则图中阴影部分的面积为
6、A B C D18.下面每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的:1426410a2029320554bx 根据此规律确定x的值为A135 B170 C209 D25219.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c图象时,列出了下面的表格:x21012y112125由于粗心,他算错了其中一个y值,则这个错误的数值是A11 B2 C1 D520.如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将ABE沿直线BE折叠后得到GBE,延长BG交CD于点F,若AB=6,BC=,则FD的长为A2 B4C D第卷(非选择题 共60分)二、填空题(本大题共4小题,满分12分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分)
7、21.分解因式:9x3-18x2+9x= 22.方程(2x+1)(x-1)=8(9-x)的根为 23.如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点。若AB=8,AD=12,则四边形ENFM的周长为 第23题图 第24题图24.如图,AB是O的直径,且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作O的切线,切点为F.若ACF=65,则E= 三、解答题(本大题共5小题,满分48分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)25.(本小题满分8分)某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6400元,甲种款型的件数
8、是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元。(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?(2)商店按进价提高60%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店决定对乙款型按标价的五折销售,很快全部售完。求售完这批T恤衫商店共获利多少元?26. (本小题满分8分)一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象相交于A(-1,4),B(2,n)两点,直线AB交x轴于点D。(1)求一次函数与反比例函数的表达式;(2)过点B作BCy轴,垂足为C,连接AC交x轴于点E,求AED的面积S。27. (本小题满分10分)如图,在ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、
9、AC边上的点,且APD=B.(1)求证:ACCD = CPBP(2)若AB = 10,BC = 12,当PD/AB时,求BP的长。28. (本小题满分10分)如图,ABC是直角三角形,且ABC=90,四边形BCDE是平行四边形,E为AC的中点,BD平分ABC,点F在AB上,且BF = BC.求证:(1)DF = AE;(2)DEAC29. (本小题满分12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一交点为A(-6,0),与y轴的交点为C(0,3),且经过点G(-2,3).(1)求抛物线的表达式;(2)点P是线段OA上一动点,过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q,设CDQ的面积为S,求S的最大值;(3)若点B是抛物线与x轴的另一交点,点D、M在线段AB上,点N在线段AC上,DCB = CDB,CD是MN的垂直平分线,求点M的坐标.
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