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1、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理Design Principle for Concrete Structure引 言第六章第六章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 第六章第六章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力由由M与与N引起的破坏引起的破坏 由由M、N与与V引起的破坏引起的破坏 N=0,M0N0,M=0 N0,M0 引 言6 受压构件截面承载力主要内容主要内容l6.1 受压构件一般构造受压构件一般构造l6.2 轴心受压构件正截面受压承载力轴心受压构件正截面受压承载力l6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态l6.4 偏心受压长柱的二阶弯矩偏心受

2、压长柱的二阶弯矩l6.5 矩形截面正截面受压承载力的一般计算矩形截面正截面受压承载力的一般计算公式公式l6.6 不对称配筋矩形截面正截面承载力计算不对称配筋矩形截面正截面承载力计算l6.7 对称配筋矩形截面正截面承载力计算对称配筋矩形截面正截面承载力计算l6.8 正截面承载力正截面承载力Nu-Mu相关曲线及其应用相关曲线及其应用l6.9 双向偏心受压构件正截面受压承载力计算双向偏心受压构件正截面受压承载力计算l6.10 偏心受压构件斜截面承载力计算偏心受压构件斜截面承载力计算主要内容6 受压构件截面承载力6.1 受压构件一般构造受压构件一般构造截面形式与尺寸截面形式与尺寸 采用矩形截面，单层工

3、业厂房的预制柱常采用工字形截面。采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l0/b30及及l0/h25。当柱截面的边长在当柱截面的边长在800mm以下时，一般以以下时，一般以50mm为模数，边长为模数，边长在在800mm以上时，以以上时，以100mm为模数。为模数。材料的选择材料的选择混凝土：混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中

4、柱的混凝土强度等级强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用常用C25C40，在高层建筑中，在高层建筑中，C50C60级混凝土也经常使用。级混凝土也经常使用。钢钢 筋筋：纵筋通常采用纵筋通常采用HRB335级、级、HRB400级和级和RRB400级钢筋，级钢筋，不宜过高。箍筋通常采用不宜过高。箍筋通常采用HRB335级和级和 HRB400级，也可采用级，也可采用RRB400级钢筋。级钢筋。截面与材料6.1 受压构件一般构造纵向钢筋纵向钢筋 为提高受压构件的延性，减少混凝土收缩和温度变化产生的为提高受压构件的延性，减少混凝土收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋

5、率。拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。规范规范规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于的配筋率不应小于0.6%；当混凝土强度等级大于当混凝土强度等级大于C50时不应时不应小于小于0.7%；一侧受压钢筋的配筋率不应小于一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%，受拉钢，受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。筋最小配筋率的要求同受弯构件。另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，全部纵筋配筋率不宜超过全部纵筋配筋率不宜超过5%。全部纵向钢筋的配筋率按全部纵向钢筋的配筋率按r

6、r=(As+As)/A计算，一侧受压钢筋计算，一侧受压钢筋的配筋率按的配筋率按r r=As/A计算，其中计算，其中A为构件全截面面积。为构件全截面面积。纵 筋6.1 受压构件一般构造纵向钢筋纵向钢筋 柱中纵向受力钢筋的的直径柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于不宜小于12mm，且选配钢筋时且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根根，圆形截面根数不宜少于数不宜少于8根，且应沿周边均匀布置。根，且应沿周边均匀布置。当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不应小于当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不应小于50mm。对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋

7、的最小净距应按梁的规定对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小净距应按梁的规定取值。取值。截面各边纵筋的中距不应大于截面各边纵筋的中距不应大于300mm。当。当h600mm时，在柱时，在柱侧面应设置直径侧面应设置直径1016mm的纵向构造钢筋，并相应设置附加的纵向构造钢筋，并相应设置附加箍筋或拉筋。箍筋或拉筋。纵 筋6.1 受压构件一般构造偏心受压柱的纵向构造钢筋与复合箍筋偏心受压柱的纵向构造钢筋与复合箍筋纵 筋6.1 受压构件一般构造箍箍 筋筋 受受压压构构件件中中箍箍筋筋应应采采用用封封闭闭式式，其其直直径径不不应应小小于于d/4，且且不不小小于于6mm，此处此处d为纵筋的最大直径。为纵筋的最

8、大直径。箍箍筋筋间间距距对对绑绑扎扎钢钢筋筋骨骨架架，箍箍筋筋间间距距不不应应大大于于15d；对对焊焊接接钢钢筋筋骨骨架架不不应应大大于于20d（d为为纵纵筋筋的的最最小小直直径径）且且不不应应大大于于400mm，也不应大于截面短边尺寸也不应大于截面短边尺寸 当当柱柱中中全全部部纵纵筋筋的的配配筋筋率率超超过过3%，箍箍筋筋直直径径不不宜宜小小于于8mm，且且箍箍筋筋末末端端应应作作成成135的的弯弯钩钩，弯弯钩钩末末端端平平直直段段长长度度不不应应小小于于10倍倍箍箍筋筋直直径径，或或焊焊成成封封闭闭式式；箍箍筋筋间间距距不不应应大大于于10倍倍纵筋最小直径，也不应大于纵筋最小直径，也不应大

9、于200mm。当当柱柱截截面面短短边边大大于于400mm，且且各各边边纵纵筋筋配配置置根根数数超超过过3根根时时，或或当当柱柱截截面面短短边边不不大大于于400mm，但但各各边边纵纵筋筋配配置置根根数数超超过过4根时，应设置复合箍筋。根时，应设置复合箍筋。对对截截面面形形状状复复杂杂的的柱柱，不不得得采采用用具具有有内内折折角角的的箍箍筋筋，以以避避免免箍筋受拉时产生向外的拉力，使折角处混凝土破损。箍筋受拉时产生向外的拉力，使折角处混凝土破损。箍 筋6.1 受压构件一般构造复杂截面的箍筋形式复杂截面的箍筋形式箍 筋6.2 轴心受压构件正截面受压承载力轴心受压构件正截面受压承载力 在实际结构中，

10、理想的轴心受压构件几乎是不存在的。在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。普通箍筋柱普通箍筋柱：纵筋纵筋的作用的作用？箍筋箍筋的作用的作用？螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱：箍筋的形状：箍筋的形状

11、为圆形，且间距较密，其为圆形，且间距较密，其作用作用？概 述概 述6.2 轴心受压构件正截面受压承载力概 述纵筋的作用：纵筋的作用：协助混凝土受压协助混凝土受压受压钢筋最小配筋率：受压钢筋最小配筋率：0.6%(单侧单侧0.2%)承担弯矩作用承担弯矩作用 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。试验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向试验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个幅度随配筋率的减小而增大。

12、如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。屈服应力水准。6.2 轴心受压构件正截面受压承载力概 述 箍筋的作用：箍筋的作用：与纵筋形成骨架，便于施工；与纵筋形成骨架，便于施工；防止纵筋的压屈；防止纵筋的压屈；对核心混凝土形成约束，提高混凝土的抗压对核心混凝土形成约束，提高混凝土的抗压强度，增加构件的延性。强度，增加构件的延性。6.2 轴心受压构件正截面受压承载力普普 通通 箍箍 筋筋 柱柱1.破坏形态及受力分析破坏形态及受力分析截面应变大体上均匀分布，随着外荷增大，纵筋先达到屈服，截面应变大体上均匀分布，

13、随着外荷增大，纵筋先达到屈服，随着荷载增加，最后混凝土达到最大应力值。随着荷载增加，最后混凝土达到最大应力值。为什么？为什么？短柱6.2 轴心受压构件正截面受压承载力普普 通通 箍箍 筋筋 柱柱1.破坏形态及受力分析破坏形态及受力分析截面应变大体上均匀分布，随着外荷增大，纵筋先达到屈服，截面应变大体上均匀分布，随着外荷增大，纵筋先达到屈服，随着荷载增加，最后混凝土达到最大应力值。随着荷载增加，最后混凝土达到最大应力值。设计时，偏安全取设计时，偏安全取c=0.002，混凝土达到混凝土达到fc，此时钢筋的应力为：，此时钢筋的应力为：短柱6.2 轴心受压构件正截面受压承载力普普 通通 箍箍 筋筋 柱

14、柱1.破坏形态及受力分析破坏形态及受力分析长柱在轴力和弯矩的共同作用下发在轴力和弯矩的共同作用下发生破坏，首先在构件凹侧出现生破坏，首先在构件凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压曲外凸，凸侧混凝土纵筋被压曲外凸，凸侧混凝土出现横向裂缝，侧向挠度急剧出现横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子被破坏。增大，柱子被破坏。初始偏心距初始偏心距由初始偏心距引起的附加弯矩由初始偏心距引起的附加弯矩6.2 轴心受压构件正截面受压承载力2.承载力计算承载力计算轴心受压轴心受压短短柱柱轴心受压轴心受压长长柱柱稳定系数稳定系数稳定系数稳定系数j j 主要与柱的长细主要与柱的长细比比l

15、0/i有关有关普普 通通 箍箍 筋筋 柱柱6.2 轴心受压构件正截面受压承载力3.公式的应用公式的应用普普 通通 箍箍 筋筋 柱柱（1）根据构造要求及经验，确定定截面尺寸（）根据构造要求及经验，确定定截面尺寸（b，h）求：求：步骤：步骤：已知：已知：（2）计算）计算 l0，确定，确定（4）选配筋并绘制配筋图。）选配筋并绘制配筋图。（3）计算）计算As6.2 轴心受压构件正截面受压承载力3.公式的应用公式的应用普普 通通 箍箍 筋筋 柱柱求：求：步骤：步骤：已知：已知：（2）计算）计算Nu则则则则若若若若（1）确定）确定6.2 轴心受压构件正截面受压承载力混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度混

16、凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度螺螺 旋旋 箍箍 筋筋 柱柱 6.2 轴心受压构件正截面受压承载力螺螺 旋旋 箍箍 筋筋 柱柱 螺旋箍筋柱与普通箍筋柱力位移曲线的比较螺旋箍筋柱与普通箍筋柱力位移曲线的比较6.2 轴心受压构件正截面受压承载力螺螺 旋旋 箍箍 筋筋 柱柱 6.2 轴心受压构件正截面受压承载力达到极限状态时（保护层已剥落，只考虑核心混凝土）达到极限状态时（保护层已剥落，只考虑核心混凝土）螺螺 旋旋 箍箍 筋筋 柱柱 6.2 轴心受压构件正截面受压承载力螺螺 旋旋 箍箍 筋筋 柱柱 6.2 轴心受压构件正截面受压承载力达到极限状态时（保护层已剥落，只考虑核心混凝土）达到极限状态时（保护层已剥落，只考虑核心混凝土）螺旋箍筋对承载力的影响系数螺旋箍筋对承载力的影响系数a a，当，当fcu,k50N/mm2时，取时，取a a =1.0；当；当fcu,k=80N/mm2时，取时，取a a=0.85，其间直线插值。，其间直线插值。螺螺 旋旋 箍箍 筋筋 柱柱 6.2 轴心受压构件正截面受压承载力螺螺 旋旋 箍箍 筋筋 柱柱 采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。但配置过多，采用