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1、第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.1第3章 砌体结构构件的承载力计算 返回总目录返回总目录返回总目录返回总目录 第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.2以概率理论为基础的极限状态设计方法以概率理论为基础的极限状态设计方法受受 压压 构构 件件局局 部部 受受 压压受拉、受弯及受剪构件受拉、受弯及受剪构件配筋砌体构配筋砌体构本本 章章 小小 结结思考题与习题思考题与习题本章内容本章内容第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.3以概率理论为基础的极限状态设计方法以概率理论为基础的极限状态设计方法 1.结构上的作用

2、结构上的作用 结构上的作用是指能够使结构产生内力或变形的原因，一般用结构上的作用是指能够使结构产生内力或变形的原因，一般用Q表示。结构上的作用表示。结构上的作用Q是随机变量，可分为直接作用和间接作用。直是随机变量，可分为直接作用和间接作用。直接作用常称为荷载，是指施加在结构上的集中力或分布力，如结构自接作用常称为荷载，是指施加在结构上的集中力或分布力，如结构自重、楼重、楼(屋屋)面活荷载、风荷载等。间接作用是指能够引起结构外加变面活荷载、风荷载等。间接作用是指能够引起结构外加变形或约束变形的原因，如温度变化、地基变形、地震等。形或约束变形的原因，如温度变化、地基变形、地震等。结构上的作用可按时

3、间的变异、空间位置的变异以及结构的反应结构上的作用可按时间的变异、空间位置的变异以及结构的反应进行分类。进行分类。一、结构上的作用和作用效应 根据现行国家标准根据现行国家标准建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准(GB 500682001)，砌体结构采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，以可靠指标度量结构构砌体结构采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，以可靠指标度量结构构件的可靠度，采用分项系数的设计表达式进行计算。为了更好地掌握砌体结构件的可靠度，采用分项系数的设计表达式进行计算。为了更好地掌握砌体结构构件的设计计算方法，先介绍极限状态设计方法的有关基本概念。构件的设计计算

4、方法，先介绍极限状态设计方法的有关基本概念。第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.4以概率理论为基础的极限状态设计方法以概率理论为基础的极限状态设计方法 1)按时间的变异分类按时间的变异分类(1)永久作用。永久作用又称为永久荷载或恒荷载，是指在设计基准期永久作用。永久作用又称为永久荷载或恒荷载，是指在设计基准期50年内其量年内其量值不随时间变化，或变化与其平均值相比可以忽略不计的作用。例如，结构自重、土值不随时间变化，或变化与其平均值相比可以忽略不计的作用。例如，结构自重、土压力等。压力等。(2)可变作用。可变作用又称为可变荷载或活荷载，是指在设计基准期可变作用。可

5、变作用又称为可变荷载或活荷载，是指在设计基准期50年内其量年内其量值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用。例如，楼值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用。例如，楼(屋屋)活荷载、吊车活荷载、吊车荷载、风荷载等。荷载、风荷载等。(3)偶然作用。偶然作用是在设计基准期偶然作用。偶然作用是在设计基准期50年内不一定出现，而一旦出现，则其量年内不一定出现，而一旦出现，则其量值很大，且持续时间很短的作用。例如，地震作用、爆炸力、撞击力等。值很大，且持续时间很短的作用。例如，地震作用、爆炸力、撞击力等。2)按空间位置的变异分类按空间位置的变异分类(1)固定作用。固定作用是指在结构上具有

6、固定分布的作用。例如，结构自重、楼固定作用。固定作用是指在结构上具有固定分布的作用。例如，结构自重、楼面上的固定设备荷载等。面上的固定设备荷载等。(2)自由作用。自由作用是指在结构上一定范围内可以任意分布的作用。例如，人自由作用。自由作用是指在结构上一定范围内可以任意分布的作用。例如，人群荷载、吊车荷载等。群荷载、吊车荷载等。3)按结构的反应分类按结构的反应分类(1)静态作用。静态作用是指对结构不产生加速度或产生的加速度很小可以忽略不静态作用。静态作用是指对结构不产生加速度或产生的加速度很小可以忽略不计的作用。例如，结构自重、楼计的作用。例如，结构自重、楼(屋屋)活荷载等。活荷载等。(2)动态

7、作用。动态作用是指对结构产生的加速度不可忽略的作用。例如，吊车荷动态作用。动态作用是指对结构产生的加速度不可忽略的作用。例如，吊车荷载、地震作用、大型动力设备的作用等。载、地震作用、大型动力设备的作用等。第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.5以概率理论为基础的极限状态设计方法以概率理论为基础的极限状态设计方法 2.作用效应作用效应 由各种作用引起的结构或构件的反应，称为作用效应，用由各种作用引起的结构或构件的反应，称为作用效应，用S表示。表示。例如，内力、变形和裂缝等。由于作用例如，内力、变形和裂缝等。由于作用Q为随机变量，因此作用效应为随机变量，因此作用效应S也

8、为随机变量，其变异性应采用统计分析进行处理。一般情况下，结也为随机变量，其变异性应采用统计分析进行处理。一般情况下，结构上的作用为荷载，荷载效应构上的作用为荷载，荷载效应S与荷载与荷载Q之间可近似按线性关系考虑，之间可近似按线性关系考虑，即即 SCQ (3.1)式中：式中：C荷载效应系数，通常由结构力学分析确定，例如承受均荷载效应系数，通常由结构力学分析确定，例如承受均布荷载作用的简支梁，布荷载作用的简支梁，C=3.结构抗力结构抗力结构或构件承受作用效应的能力，称为结构抗力，用结构或构件承受作用效应的能力，称为结构抗力，用R表示。例如，表示。例如，构件的承载力、刚度等。结构抗力与材料性能、几何

9、尺寸、抗力的计构件的承载力、刚度等。结构抗力与材料性能、几何尺寸、抗力的计算假定以及计算公式等有关。通常，结构抗力主要取决于材料性能。算假定以及计算公式等有关。通常，结构抗力主要取决于材料性能。当不考虑材料性能随时间的变异时，结构抗力为随机变量。当不考虑材料性能随时间的变异时，结构抗力为随机变量。第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.6以概率理论为基础的极限状态设计方法以概率理论为基础的极限状态设计方法 1.结构的功能结构的功能 结构在规定的设计使用年限结构在规定的设计使用年限(表表3-1)内应满足的各种要求，称为内应满足的各种要求，称为结构的功能。结构的功能。二、

10、结构功能和可靠度类类 别别结构的设计使用年结构的设计使用年(年年)示示 例例15临时性结构临时性结构225易于替换的结构构件易于替换的结构构件350普通房屋和构筑物普通房屋和构筑物4100纪念性建筑和特别重要的建筑结构纪念性建筑和特别重要的建筑结构表3-1 结构设计使用年限第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.7以概率理论为基础的极限状态设计方法以概率理论为基础的极限状态设计方法 结构的功能包括以下结构的功能包括以下3个方面。个方面。(1)安全性。结构在正常施工和正常使用时能够承受可能出现的各安全性。结构在正常施工和正常使用时能够承受可能出现的各种作用，以及在设计规

11、定的偶然事件种作用，以及在设计规定的偶然事件(如强烈地震、爆炸等如强烈地震、爆炸等)发生时发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。(2)适用性。结构在正常使用时具有良好的工作性能，不出现影响适用性。结构在正常使用时具有良好的工作性能，不出现影响正常使用的过大变形和过宽裂缝。正常使用的过大变形和过宽裂缝。(3)耐久性。结构在正常维护下具有足够的耐久性能，不发生影响耐久性。结构在正常维护下具有足够的耐久性能，不发生影响结构使用寿命的冻融、侵蚀破坏等现象。结构使用寿命的冻融、侵蚀破坏等现象。安全性、适用性和耐久性总称为结构的可靠性。即结构在规定安全性、适用性和耐

12、久性总称为结构的可靠性。即结构在规定的设计使用年限内，在正常设计、正常施工、正常使用和正常维护的设计使用年限内，在正常设计、正常施工、正常使用和正常维护条件下，完成预定功能的能力。结构的可靠性可用概率来度量，即条件下，完成预定功能的能力。结构的可靠性可用概率来度量，即结构完成预定功能的概率，称为结构的可靠度。结构完成预定功能的概率，称为结构的可靠度。第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.8以概率理论为基础的极限状态设计方法以概率理论为基础的极限状态设计方法 2.结构的可靠概率和失效概率结构的可靠概率和失效概率 结构完成预定功能的工作状态可用结构的功能函数结构完成预定

13、功能的工作状态可用结构的功能函数Z来描述，即取来描述，即取 Z=RS (3.2)显然，当显然，当Z0时，即结构抗力时，即结构抗力R大于作用效应大于作用效应S时，则结构能完成预时，则结构能完成预定的功能，处于可靠状态；当定的功能，处于可靠状态；当Z0时，即结构抗力时，即结构抗力R小于作用效应小于作用效应S时，时，结构不能完成预定的功能，处于失效状态；而当结构不能完成预定的功能，处于失效状态；而当Z=0时，即结构抗力时，即结构抗力R等等于作用效应于作用效应S时，则结构处于极限状态。因此，结构可靠工作的基本条件时，则结构处于极限状态。因此，结构可靠工作的基本条件为：为：Z0 (3.3)或或 RS (

14、3.4)由于结构抗力由于结构抗力R和作用效应和作用效应S是随机变量，所以，结构的功能函数是随机变量，所以，结构的功能函数Z也是随机变量。设也是随机变量。设z、R、和、和S分别为分别为Z、R和和S的平均值；的平均值；Z、R和和S分别为分别为Z、R和和S的标准差；的标准差；R和和S相互独立。则由概率理论可知：相互独立。则由概率理论可知：z=RS (3.5)Z=(3.6)第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.9以概率理论为基础的极限状态设计方法以概率理论为基础的极限状态设计方法 结构的功能函数结构的功能函数Z的分布曲线如图的分布曲线如图3.1所示。在图中，纵坐标轴所示。在

15、图中，纵坐标轴以左以左(Z0的阴影面积即为结构的失效概率的阴影面积即为结构的失效概率Pf，纵坐标轴以右，纵坐标轴以右(Z0)的分布曲线与横坐标的分布曲线与横坐标Z轴所围成的面积即为结构的可靠概率轴所围成的面积即为结构的可靠概率PS。即，。即，结构的失效概率结构的失效概率Pf为：为：Pf=(3.7)结构的可靠概率结构的可靠概率PS为：为：PS=(3.8)结构的失效概率结构的失效概率Pf与可靠概率与可靠概率S的关系为：的关系为：PS+Pf=1 (3.9)或或 PS=1-Pf (3.10)因此，可采用结构的失效概率因此，可采用结构的失效概率Pf或者是结构的可靠概率或者是结构的可靠概率PS来度来度量结

16、构的可靠性。一般采用失效概率量结构的可靠性。一般采用失效概率Pf来度量结构的可靠性，只要来度量结构的可靠性，只要失效概率失效概率Pf足够小，则结构的可靠性必然高。足够小，则结构的可靠性必然高。第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.10以概率理论为基础的极限状态设计方法以概率理论为基础的极限状态设计方法 3.结构的可靠指标结构的可靠指标 考虑到计算失效概率考虑到计算失效概率Pf比较复杂，故引入可靠指标比较复杂，故引入可靠指标代替失效概代替失效概率率Pf来具体度量结构的可靠性。来具体度量结构的可靠性。图图3.1 功能函数分布曲线功能函数分布曲线 第第3章章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 3.11以概率理论为基础的极限状态设计方法以概率理论为基础的极限状态设计方法 可靠指标可靠指标 为结构的功能函数为结构的功能函数Z的平均值的平均值 与其标准差与其标准差 之比，即：之比，即：=(3.11)由式由式(3.11)得：得：z=(3.12)由式由式(3.12)和图和图3.1可见，可靠指标可见，可靠指标 值越大，失效概率值越大，失效概率Pf值就越小，值就