现代预应力混凝土结构理论5.6～5.8.ppt

1、5.65.6 变形计算变形计算n nPCBPCB挠度由偏心预加力挠度由偏心预加力NNp p引起上挠度和外荷载所引起上挠度和外荷载所产生的下挠度组成。产生的下挠度组成。5.6.15.6.1预加力引起的上挠度预加力引起的上挠度 pe（反拱）（反拱）预加应力时的上挠度预加应力时的上挠度后张法简支梁跨中的上拱度为后张法简支梁跨中的上拱度为MMpepe由永存预加力（永存预应力的合力）在任意截面由永存预加力（永存预应力的合力）在任意截面x x处所处所引起的弯矩值；引起的弯矩值；跨中作用单位力时，在任意截面跨中作用单位力时，在任意截面x x处所引起的弯矩值；处所引起的弯矩值；BoBo构件抗弯刚度。构件抗弯刚

2、度。5.6.25.6.2使用荷载作用下的挠度使用荷载作用下的挠度等高简支梁、悬臂梁挠度计算公式为等高简支梁、悬臂梁挠度计算公式为n n式中式中l l梁的计算跨径梁的计算跨径 挠度系数与弯矩图形状和支撑的约束条件有关（表挠度系数与弯矩图形状和支撑的约束条件有关（表13-313-3）MsMs按作用短期效应组合计算的弯矩按作用短期效应组合计算的弯矩IoIo构件全截面的换算截面惯性矩构件全截面的换算截面惯性矩5.6.3PSC5.6.3PSC受弯构件的总挠度受弯构件的总挠度 sn n1)1)荷载短期效应组合下的总挠度荷载短期效应组合下的总挠度n n式中式中 pepe永存预加力所产生的上挠度，永存预加力所

3、产生的上挠度，由作用短期效应组合引起的挠度值，即由作用短期效应组合引起的挠度值，即 分别为梁受一期恒载和二期恒载作用而产生的挠度值；分别为梁受一期恒载和二期恒载作用而产生的挠度值；按作用短期效应组合计算的可变作用的弯矩值所产生的挠按作用短期效应组合计算的可变作用的弯矩值所产生的挠 度；对简支梁，则度；对简支梁，则n n2)2)荷载短期效应组合并考虑长期效应影响的挠度荷载短期效应组合并考虑长期效应影响的挠度值值 l ln n式中式中 pepe 考虑长期荷载效应的挠度值；考虑长期荷载效应的挠度值；预加力反拱值考虑长期效应增长系数；预加力反拱值考虑长期效应增长系数；短期荷载效应组合考虑长期效应的挠度

4、增长系数；按短期荷载效应组合考虑长期效应的挠度增长系数；按表表13-413-4取值。取值。5.6.45.6.4预拱度的设置预拱度的设置公路桥规公路桥规规定：规定：n n1)1)预应力受弯构件由预加力产生的长期反拱值大预应力受弯构件由预加力产生的长期反拱值大于按短期荷载组合计算的长期挠度时，可不设置于按短期荷载组合计算的长期挠度时，可不设置预拱度。预拱度。n n2)2)预加力产生的长期反拱值小于按短期荷载组合预加力产生的长期反拱值小于按短期荷载组合计算的长期挠度时，应设预拱度。计算的长期挠度时，应设预拱度。预拱度值为预拱度值为5.7 5.7 端部锚固区计算端部锚固区计算5.7.15.7.1后张法

5、构件锚下局部承压计算后张法构件锚下局部承压计算n n锚具下很大的局部应力，使构件纵裂甚至破坏，锚具下很大的局部应力，使构件纵裂甚至破坏，必须进行局部承压强度和抗裂性计算。必须进行局部承压强度和抗裂性计算。n n1 1）端部锚固区的受力分析）端部锚固区的受力分析 x x，y y分布，分布，H H，P195P195，图，图5-25-2n n2 2）局部承压计算的原理及方法）局部承压计算的原理及方法(1)(1)承压时，砼构件的破坏机理承压时，砼构件的破坏机理局部承压概念局部承压概念:构件受力表面，仅有部分面积构件受力表面，仅有部分面积A A承受承受压力的受力状态。压力的受力状态。（2 2）计算理论）

6、计算理论套箍强化理论和剪切破坏机理套箍强化理论和剪切破坏机理规范规范推荐方法推荐方法套箍理论套箍理论 局部承压区的混凝土可看作承受侧压力作用的混局部承压区的混凝土可看作承受侧压力作用的混凝土芯块，挤压区混凝土处于三向受压状态。当周凝土芯块，挤压区混凝土处于三向受压状态。当周围混凝土环向拉应力达到抗拉极限强度时，试件破围混凝土环向拉应力达到抗拉极限强度时，试件破坏。模型如图坏。模型如图10-510-5所示。所示。剪切理论剪切理论 图图5-65-6模型，模型，NNc c作用下多根作用下多根“拉杆拉杆”的拱，当拉杆的拱，当拉杆T T达到其抗拉强度开裂，达到其抗拉强度开裂，NNc c为为NNcf cf

7、，继续增加，裂，继续增加，裂缝进一步延伸，缝进一步延伸，T/T/NNc c下降，形成剪切破坏的楔形下降，形成剪切破坏的楔形体。局部承压的破坏是由拱作用的拉裂力和破坏体。局部承压的破坏是由拱作用的拉裂力和破坏前所形成的楔形体的尖劈力所引起。此即为剪切前所形成的楔形体的尖劈力所引起。此即为剪切破坏机理。破坏机理。n n3 3）混凝土局部承压强度提高系数）混凝土局部承压强度提高系数（1 1）混凝土局部承压强度提高系数）混凝土局部承压强度提高系数A Al l局部承压面积；当有孔道时，不扣除孔道面积；局部承压面积；当有孔道时，不扣除孔道面积；A Ab b局部承压计算的底面积；局部承压计算的底面积；关于局

8、部承压计算的底面积关于局部承压计算的底面积A Ab b的确定，采用的确定，采用“同心对称有效面积法同心对称有效面积法”，即，即A Ab b应与局部承压面积应与局部承压面积A Al l具有相同的形心位置，且要求相应对称。具有相同的形心位置，且要求相应对称。(2)(2)配有间接钢筋构件的局部承压提高系数配有间接钢筋构件的局部承压提高系数 corcor 局部承压区内配置间接钢筋可采用方格钢筋网或螺局部承压区内配置间接钢筋可采用方格钢筋网或螺旋式钢筋两种形式。旋式钢筋两种形式。n n间接钢筋体积配筋率间接钢筋体积配筋率v 是指核心面积是指核心面积A Acor范围内单位体积所含间接钢筋的范围内单位体积所

9、含间接钢筋的体积，应按下列公式计算：体积，应按下列公式计算：l l方格网配筋方格网配筋式中式中 S S钢筋网片层距钢筋网片层距n n 1 1,A,As1s1分别是单层钢筋网沿分别是单层钢筋网沿L1L1方向的钢筋根数和单根钢筋方向的钢筋根数和单根钢筋截面面积；截面面积；n n 2 2，A As2s2分别是单层钢筋网沿分别是单层钢筋网沿L2L2方向的钢筋根数和单根钢筋方向的钢筋根数和单根钢筋截面面积；截面面积；A Acorcor方格网表面范围内混凝土核心面积方格网表面范围内混凝土核心面积。l l螺旋式钢筋螺旋式钢筋 A Ass1ss1单根螺旋形钢筋截面面积；单根螺旋形钢筋截面面积；d dcorco

10、r螺旋式钢筋表面范围内混凝土核心直径。螺旋式钢筋表面范围内混凝土核心直径。s s螺旋式钢筋间距。螺旋式钢筋间距。在局部承压区内配置间接钢筋，其作用类似于螺在局部承压区内配置间接钢筋，其作用类似于螺旋箍筋柱中螺旋箍筋的作用，使得核心混凝土的抗旋箍筋柱中螺旋箍筋的作用，使得核心混凝土的抗压强度增加，用压强度增加，用 corcor来反映配置间接钢筋后混凝土来反映配置间接钢筋后混凝土局部承压强度提高的程度。局部承压强度提高的程度。A Acorcor间接钢筋网或螺旋钢筋范围内混凝土核心面积；实际间接钢筋网或螺旋钢筋范围内混凝土核心面积；实际 工程中，若工程中，若A Acorcor A Ab b，则取，则

11、取A Acorcor=A Ab b。n n4 4）局部承压计算）局部承压计算（1 1）局部承压区承载力计算：）局部承压区承载力计算：式中式中 F Fld ld局部受压区面积上的局部压力设计值；局部受压区面积上的局部压力设计值；s s混凝土局部承压修正系数；混凝土局部承压修正系数；混凝土承压强度的提高系数；混凝土承压强度的提高系数；k k间接钢筋影响系数；间接钢筋影响系数；v v间接钢筋体积配筋率；间接钢筋体积配筋率；f fsdsd间接钢筋的抗拉强度设计值；间接钢筋的抗拉强度设计值；A Alnln局部承压面积减孔洞的面积。局部承压面积减孔洞的面积。（2 2）局部承压区承载力计算：）局部承压区承载

12、力计算：f fcdcd混凝土轴心抗拉强度设计值。混凝土轴心抗拉强度设计值。n n梁端锚固区设计时应采取补强措施：梁端锚固区设计时应采取补强措施：锚具下应设置厚度不小于锚具下应设置厚度不小于16mm16mm的垫板或采用具有喇的垫板或采用具有喇叭管的锚具垫板；叭管的锚具垫板；板下螺旋筋圈数的长度不应小于喇叭管长度；板下螺旋筋圈数的长度不应小于喇叭管长度；锚垫板下的间接钢筋体积配筋率锚垫板下的间接钢筋体积配筋率 v v不应小于不应小于0.5%0.5%。梁端平面尺寸由锚具尺寸、锚具间距以及张拉千斤梁端平面尺寸由锚具尺寸、锚具间距以及张拉千斤顶的要求等布置。顶的要求等布置。5.7.25.7.2先张法先张

13、法PCPC构件预应力钢筋的传递长度与构件预应力钢筋的传递长度与锚固长度锚固长度 一般不设永久性锚具，通过REBAR和conc之间的粘结力达到锚固的要求。在预应力钢筋放张时，构件端部外露处的钢筋应力由原有的预拉应力变为零，钢筋在该处的拉应变也相应变为零，钢筋将向构件内部产生内缩、滑移，但钢筋与混凝土间的粘结力将阻止钢筋内缩。经过自端部起至某一截面的经过自端部起至某一截面的l ltr tr长度后，钢筋内缩长度后，钢筋内缩将被完全阻止，说明将被完全阻止，说明l ltr tr长度范闹内的粘结力之和，正长度范闹内的粘结力之和，正好等于钢筋内的有效预拉应力，且钢筋在好等于钢筋内的有效预拉应力，且钢筋在lt

14、rltr以后的以后的各截面将保持有效预应力各截面将保持有效预应力 pepe。n n1 1）钢筋从应力为零的端面到应力为钢筋从应力为零的端面到应力为 pepe的这一长度的这一长度l ltr tr 称为预应力钢筋的称为预应力钢筋的传递长度传递长度。n n2 2）钢筋从应力为零的端面到应力为钢筋从应力为零的端面到应力为f fpdpd的截面为止的截面为止的这一长度的这一长度la la 称为预应力钢筋的称为预应力钢筋的锚固长度锚固长度。钢筋在内缩过程中使传递长度范围内胶结力钢筋在内缩过程中使传递长度范围内胶结力一部分遭到破坏。但钢筋内缩也使其直径变粗，且一部分遭到破坏。但钢筋内缩也使其直径变粗，且愈近端

15、部愈粗，形成锚楔作用。由于周围混凝土限愈近端部愈粗，形成锚楔作用。由于周围混凝土限制其直径变粗而引起较大的径向压力（图制其直径变粗而引起较大的径向压力（图13-10a13-10a），），由此所产土的相应摩擦力，要比普通钢筋混凝土由此所产土的相应摩擦力，要比普通钢筋混凝土中由于混凝上收缩所产生的摩擦力要大得多，这是中由于混凝上收缩所产生的摩擦力要大得多，这是预应力钢筋应力传递的有利因素。可以看出，先张预应力钢筋应力传递的有利因素。可以看出，先张法构件端部整个应力传递长度范围内受力情况比较法构件端部整个应力传递长度范围内受力情况比较复杂。复杂。n n 为了设计计算的方便，为了设计计算的方便，公路桥

16、规公路桥规考虑以上考虑以上各因素后，将预应力钢筋的传递长度各因素后，将预应力钢筋的传递长度l ltr tr和锚固长度和锚固长度l la a的规定取值见附表的规定取值见附表2 27 7。同时将传递长度和锚固长。同时将传递长度和锚固长度范围内的预应力钢筋的应力度范围内的预应力钢筋的应力(从零至从零至 pepe或或f fpdpd)，假，假定按直线变化计算（图定按直线变化计算（图5 510b)10b)。注意：注意：传递长度和锚固长度传递长度和锚固长度la la的起点与放张的方法有关。当的起点与放张的方法有关。当采用骤然放张采用骤然放张(例如剪断例如剪断)时由于钢筋回缩的冲击将使构件时由于钢筋回缩的冲击将使构件端部混凝土的粘结力破坏故其起点应自离构件端面端部混凝土的粘结力破坏故其起点应自离构件端面0.25l0.25ltr tr处处开始计算。开始计算。5.8 5.8 预应力受弯构件的设计预应力受弯构件的设计 内容：内容：设计计算步骤、截面型式及截面尺寸的选设计计算步骤、截面型式及截面尺寸的选定、钢筋数量的估算与布置的方法等内容。定、钢筋数量的估算与布置的方法等内容。5.8.15.8.1设计计算步骤