六年级数学辅导资料综合系列.docx

1、六年级数学辅导资料综合系列六年级数学辅导资料长方形周长的计算一、教学内容：六年制小学数学第五册，长方形周长的计算二、教学目的：使学生初步建立长方形周长的概念，理解长方形周长计算的方法，并能正确地进行计算。三、教具准备：长30厘米、宽18厘米的长方形吹塑纸一张;用两根96厘米的铁丝，分别围成长30厘米、宽18厘米的长方形框架;剪刀一把;教师用钉子板一块，细尼龙绳一根。学生准备火柴盒一个，长3厘米、宽2厘米的长方形纸一张，细线一根。四、教学过程：师：出示小黑板，上面画有5个标上序号的不同图形请同学们说一说，黑板上的哪几号图形是长方形?生：第2号和第5号图形是长方形。师：其他的呢?生：其他的都不是。

2、师：第1号图形为什么不是长方形?生：因为它只有三条边，三个角。师：对。长方形应该有四条边，四个角，而它只有三条边，三个角。那第3号图形为什么不是长方形呢?生：因为长方形四个角都是直角，而它的四个角不是直角。师：我们还可以怎么看?生：因为它的对边不相等。师：第4号为什么也不是长方形?生：它的对边虽然相等，但四个角不是直角。师：那么，长方形的特点是什么?生(1)：长方形的对边相等，四个角都是直角。生(2)：还有，有四条边。师：应该说，长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角。很多学生跟着教师说师：出示钉子板，演示现在老师在这个钉子板上围了一个长方形。谁来指一指，哪是长，哪是宽?一学生上前指出长

3、方形的长和宽师：长方形有几个长，几个宽?生：有两个长和两个宽。师：你们知道不知道，这个长方形的长有多少厘米?生：齐不知道。师：怎样才能知道呢?生：齐要用尺量。师：用米尺量长方形的上面一条边现在老师量了这个长是28厘米，那这个长指下面一条边是多少厘米?生：齐也是28厘米。师：宽是多少?生：齐不知道。师：现在老师也来量。用米尺量左边的一条边宽比长短7厘米，那宽是多少厘米?生：齐21厘米。师：今天，就要在这个基础上来学习长方形的周长和长方形周长的计算方法。板书：长方形周长的计算通过这节课的学习，要知道什么叫做长方形的周长，还要知道长方形的周长是怎样计算的。现在先来看，什么叫做长方形的周长。老师用一根

4、细绳从这个长方形的一个顶点开始，绕着长方形围一周。边说边演示这一周的长就是这个长方形的周长。板书生：齐读板书长方形的周长就是绕这个长方形一周的长。师：出示绕长方形一周长的细绳那么，这个长方形的周长是多少呢?生：齐要量。师：用米尺量这段细绳现在老师量了，这个长方形的周长是98厘米。师：现在请大家拿出火柴盒放在桌上，用带来的线沿着火柴盒的四周绕一圈，教师演示指导绕的方法然后量一量，看火柴盒面的周长是多少。生：火柴盒面的周长大约是17厘米。师：现在请同学们拿起课本。这课本面也是一个长方形，请大家沿着课本的四条边摸一摸，这长方形的周长是从哪里到哪里。在教师指导下，学生沿课本的边摸了一周这一周的长就是我

5、们课本面的什么?生：齐周长。师：这课本面的长是哪条边?学生指出课本面的长好，现在我们再来摸一遍。从长方形的这个长开始。生：齐用手沿着课本面的长、宽、长、宽的顺序分段摸一周，边摸边说长、宽、长、宽。师：是不是摸了一周?生：齐是的。师：大家想一想：这个长方形的周长，跟它的四条边有什么关系?见学生没有反映，要求学生跟着老师再一起摸课本面的四条边这是一条长，这是一条宽，这又是一条长，这又是一条宽。这一周有几个长，几个宽?生：齐两个长，两个宽。师：这长方形的四条边一共有多长，也就是这个长方形的什么?生：齐是这个长方形的周长。师：请你们把剪好的长方形纸拿出来，看能不能把你们带来的线，绕着这个长方形纸围一周

6、?学生用线沿长方形纸的周长想围上一周，但围了几次都没有成功师：注视几个学生的操作怎么样，不容易围吧?那就请你们用尺来量一量，看看长是几厘米，宽是几厘米。学生们改用尺来量长方形纸的长和宽，纷纷回答：长是3厘米，宽是2厘米师：现在用尺来量，就很快量出了长和宽。有的时候，我们要求长方形的周长，直接去量它的一周很困难，就可以利用长方形四条边的长度跟周长的关系，量出长、宽，想办法计算出周长来。师：出示长方形吹塑纸教具，贴在黑板上老师这里有个长方形，长是30厘米，宽是18厘米在图形的长、宽旁标出长度。老师又用铁丝围成了这个长方形的周长。将铁丝围成的长方形框架比在长方形吹塑纸上大家看，这一段指长方形的长铁丝

7、多少厘米?生：30厘米。师：这一段指长方形的宽铁丝是多少厘米?生：18厘米。师：现在我们把这根铁丝展开。将铁丝框粘在黑板上，逐段将铁丝拉直，启发学生说出每一段是长方形的长或者宽。教师在每段铁丝下面分别板书：长、宽、长、宽师：大家看，指着拉直的铁丝和下面的板书这个长方形的周长也就是这个长方形的生：齐长加上宽，再加上长，再加上宽。师：想一想：这个长方形的周长应该怎样列式计算呢?生：30加18加30加18，等于96厘米。教师板书师：又出示一个用铁丝围成的长方形框架老师又用铁丝围了这个长方形的周长。将铁丝框架比在长方形的吹塑纸上现在把它从对角剪开用剪刀把长方形框架剪成 和 两段，出示其中一段看看这一部

8、分铁丝是这个长方形的几个长和几个宽?生齐：一个长和一个宽。师：这一段铁丝也就是这个长方形的长加宽的和。将这段铁丝展开，粘于黑板上，下面板书：长加宽的和长方形的周长里面有几个这样的长加宽的和?生：齐有两个。师：将另一段铁丝也展开拉直，粘于黑板上，并在“长加宽的和”后板书：“的2倍”也就是说，长方形的周长等于长加宽的和的2倍。用这种方法计算这个长方形的周长又该怎样列式呢?注意，要把长加宽的和先求出来，要先算加。生：(30+18)20。师：等于多少?生：等于96厘米。师：计算长方形周长可以有两种方法：这是第一种方法指“长+宽+长+宽”，这是第二种方法指求长加宽的和的2倍。这两种方法都算了长方形的几条

9、边的和?生：齐四条边的和。师：哪四条边的和?生：两条长，两条宽。师：计算结果呢?生：都相同。师：有什么不同?第一种方法是怎样计算的?生：长+宽+长+宽。师：按照刚才摸的顺序，把四条边一条一条地加起来。那第二种方法呢?生：是把长和宽加起来，再乘以2。师：出示长方形木板这里有个长方形，请哪个同学来量一量，长是多少?宽是多少?生：用尺量后说出长53厘米，宽40厘米。要求学生根据量出的数据计算出这个长方形的周长。教师巡视，并指名用不同方法计算的两人板演。订正后再了解用第一种方法或第二种方法计算的各有多少人。师：刚才用两种方法计算出这个长方形的周长都是186厘米。现在这个同学用皮尺绕长方形木板一周，直接

10、量出周长也是186厘米。说明这两种方法的计算都是正确的。我们对这两种算法进行比较，可以看出：用第一种方法，根据长方形周长的意义列出的算式容易懂，但计算比较繁。用第二种方法，先要算出长加宽的和，再乘以2，列式要用到小括号，但计算比较简便，你们可以根据各人的情况来决定用哪种方法。现在请看课本第70页练习二十五的第2题。先请你们量一量自己数学课本的长和宽。学生量课本，有的说长是18厘米，有的说长是19厘米，有的说长是18厘米多一点，有的说长是19厘米不到一点。教师根据学生量的情况，统一成长是18厘米，宽是13厘米再算出周长，填在书上的表格里。周长是多少?生：齐周长是62厘米。师：再要求学生量练习本的

11、长、宽，并统一成长是19厘米，宽15厘米，算出周长后填在书上的表格里练习本的周长是多少?生：68厘米。师：出示例1，指名学生读题后要求周长是多少厘米，应该先要知道哪两个条件?生：长和宽。师：题目中告诉我们长是多少?宽是多少?学生纷纷回答请同学列式把周长算出来。生(l)：8+5=13(厘米)，132=26(厘米)。生(2)：(8+5)2=132=26(厘米)。师：边板书，边说能列综合算式的，应尽量列综合算式计算。这是道应用题，还应该答题。学生补答，教师把例题解答板书写完整教师引导学生阅读课本第69页至第70页。并说明课本上“也就是长加宽的2倍”这句话意思不清楚，应改成“也就是长加宽的和的2倍。”

12、教师在黑板上示范，让学生在课本第70页第一行“加宽的”后面添上“和的”二字。并把修改后的这一节课文完整地读一遍师：小结今天，我们学习了长方形周长的计算。请大家想一想什么叫做长方形的周长?生：用绳子把长方形围一周，这一周的长就是这个长方形的周长。师：长方形周长怎样计算?生(1)：用长加宽，再加长，再加宽。生(2)：还有一种方法，用长加宽的和乘以2。师：要求长方形的周长，必须先要知道什么条件?生：齐长和宽。师：如果长和宽不知道怎么办?生：齐可以量出来。师：如果只直接告诉其中的一个条件，还有一个条件没有直接告诉，怎么办?生：要把另一个条件先求出来。师：下面请同学们把练习二十五的第3题、第4题做在课堂

13、练习本上。大家看第4题，问题是“小明沿着足球场跑了一圈，跑了多少米?”这实际上是要求什么?生：齐求足球场的周长。师：请把题目看仔细了，哪个条件没有直接告诉我们，就先要把它求出来。圆环的面积教学教学内容：圆环的面积计算，简单组合图形面积的计算。教学目标：1、使学生认识以圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环面积的方法。2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。3、会计算组合图形的面积，能根据各种图形的特征和条件，有效地选择计算方法。教学重、难点：1、掌握计算圆环面积的方法。2、掌握求简单组合图形面积的方法。教学方法：例证法、类比法、迁移法。教学过程：一、复习引入1、圆面积的

14、计算公式2、计算圆的面积r=5厘米d=6米C=15.7分米二、探索新知1、出示实物，认识圆环出示光盘。提问：谁能用语言描述这个光盘?2、实践操作，感知圆环(1)刚才我们简单认识了圆环，现在你们能用手上的工具剪出一个圆环吗?学生用一张白纸剪一个圆环。(2)学生操作，动手剪环形。(教师巡视指导，帮助学有困难的学生)(3)说出剪圆环的过程。让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减去小圆的面积。3、探究环形面积的计算方法。(1)小组讨论：如何计算圆环的面积?(2)反馈讨论结果。学生汇报时，边说边演示从一个大圆里去掉一个同心小圆变成环形的动态过程：先求出外圆和

15、内圆的面积，再求出环形的面积。思考：要计算环形的面积需要什么条件?通过师生交流后，明确要计算环形的面积需要知道外圆(大圆)的半径或直径和内圆(小圆)的半径或直径。4、应用新知，解决问题。(1)出示例2：光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少?(2)读题，理解题意。(3)分析数量关系。(4)尝试解答。(5)反馈解答情况。方法1:大圆的面积小圆的面积。方法2：大圆半径的平方与小圆半径的平方差乘以3.14。观察比较这两种解法，有什么不同?师生交流，引导学生发现：通过乘法分配律，这两种方法可以相互转化，其实它们是一致的。小结：圆环面积的计算方法，大圆的面积小圆的面积

16、=圆环的面积。学生尝试用字母表示求圆环面积的计算公式。三、巩固练习。圆的认识教学教学目标：知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆;转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。德育目标：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。教学难点：通过动手操作体会圆的特征。教具准备：硬币、线绳、图钉、铅笔头、圆规、课件。教学过程：一、创设情境、激发兴趣：1、创设情境师：同学们，你们喜欢运动会吗?老师今天给你

17、们带来了一场紧张而又激烈的塞车运动。看，它们已经来到了起跑线上，一号、二号、三号谁将会成为最后的冠军，请同学们大胆预测。师：让我们把掌声献给冠军，送给一号车手。同学们预测的很好，那么一号的赛车为什么成为了最后的冠军呢?生：因为一号的赛车，轮子是圆的。师：其它的车手为什么会比一号的赛车慢呢?生：因为它们的轮子是方形，是三角形，有棱有角的。2、联系生活、举例说明师：你在生活中，哪些物体上还有圆?指名学生回答日常生活中含有圆的物体。师：圆在我们的生活中是无处不在的，汽车作为现代工业化的产物，正是因为装上了圆形的轮子，不仅极大的方便了我们的生活出行，也大大提高了社会生产效率;家庭用的圆形套装餐具，满足

18、我们审美需求的同时，也更让我们味口大开，看来圆在我们的生活中的确很重要。下面就让我们对圆作更进一步的认识吧!揭示课题：圆的认识二、自主探索，初步体验：1、第一次自主探索画一画。师：你能创造出一个任意大小的圆吗?生：能。师：同学们真有自信，下面就请同学们前后四人小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去创造圆，比一比看哪个小组想到的方法最多?学生进行小组合作，分工创造圆。生：进行小组反馈。教师注意将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案有利用硬币或其它圆形轮廓描圆;利用图钉和线画圆;用圆规画圆;用圆形物体用力在纸上压印圆;线一头系上重物旋转形成圆师：这么多的方法都能

19、创造出圆，那么这些方法有什么缺点吗?学生说一说各种画法的缺陷：(1、利用圆形轮廓描和印圆，方便但圆的大小固定。2、线画圆，比较麻烦但可以画很小的圆也可以画很大的圆。3、旋转形成圆不能留下痕迹。4、圆规画圆，方便且一定大小的圆都能画)师：那你认为这么多方法中用什么画圆最科学最方便?生：用圆规画圆最方便。2、第二次尝试画一画-用圆规画圆。师：那请同学们用圆规自已尝试画一个圆。没有画成功的同学把图案展示，我们愿意帮助你寻找原因。生：(1、画移位的，2、重新画又找不到位置的，)如：问为什么会移位，为什么会找不到原来的位置?学生回答问题的原因，教师边示范边讲解：所以画圆的时候要先确定位置，点上一点，把钢

20、针戳在点上，用手捏住圆规的头，岔开圆规两脚的开口，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。请大家也一起试试看。(板书：定点、定长、旋转一周)师：学生根据老师的讲解独立画圆。师：大家画的圆的位置都一样吗?生：不一样。师：为什么会不一样?生：因为刚针戳的位置不一样，(或点的位置不一样)师：看来这个点能决定圆的位置，(板书：能决定圆的位置)师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗?生：不一样。师：为什么会不一样?生：因为我们圆规的开口大小不一样。生：圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。(师板书：能决定圆的大小)师：那请同学们把圆规两脚间的距离定为3

21、厘米，来画一个圆，并用剪刀将你所画的圆剪下来。三、认识圆各部分名称及探究其特征：扇形统计图教学目的：认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。教具准备：多媒体电脑，投影。学生准备：课前收集自己一天内的作息时间安排情况的相关数据。收集家中一个月支出情况的相关数据。教学过程：一、情境导入，激发兴趣1.(投影出示主题图)谈话：同学们喜欢什么运动项目?我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况呢?2.数据收集和整理：请一名学生做主持人，统计全班最喜欢的各项运动项目的人数。(教师利用word，直接生成条形统计图)二、对比分析，生成新知1.观察条形统计图，你从中得到了哪

22、些有用的信息?2.从条形统计图中，还有哪些信息不容易表示出来?引发学生思考，从而发现条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系。3.生成扇形统计图(教师利用word，直接由条形统计图生成扇形统计图。)引导学生观察从扇形统计图中，你得到了哪些有用的数学信息?(学生根据直观观察，发表见解)4.根据统计图上表示的情况，你对我班同学有哪些建议?5.回顾知识生成，归纳扇形统计图的特点和作用。6.做一做：(投影出示)自主看图，说一说，你从图中得到了哪些有价值的数学信息?根据题意自主计算，全班订正。三、知识应用，解决问题1.练习二十五第1题：自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出哪些合理

23、化建议。拿出课前收集到的自己一天的作息时间安排，与李明同学的进行对照。先在小组内同学交流，再在全班交流，说一说，怎样安排时间才合理，才能做到劳逸结合。2.练习二十五第2题：自主看图，说一说，从图中得到哪些信息。自主根据给出的条件计算出各项支出金额。根据课前每人收集到的家庭一个月支出情况，在组内交流，教师可选择几个同学的数据制成扇形统计图进行展示。使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱，激发学生对父母、对家庭的爱。四、总结概括，拓展应用1.请同学总结扇形统计图产生的原因及特点作用。2.多媒体展示收集到的扇形统计图，拓宽学生视野，培养创新精神。位置教学教学目标：1.在具体的情境中，探索确定位置的方法，

24、能用数对表示物体的位置。2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。教学重点：能用数对表示物体的位置。教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。一、导入1、我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗?2、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。二、新授1、教学例1(1)如果老师用第二列第三行来表示同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗?(2)学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。(注意强调先说列后说行)(3)教学写法：同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：(2，

25、3)。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗?(学生把自己的位置写在练习本上，指名回答)2、小结例1：(1)确定一个同学的位置，用了几个数据?(2个)(2)我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。3、练习：(1)教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。(2)生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。4、教学例2(1)我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上(出示示意图)，如何表示出图上的场馆所在的位置。(2)依照例1的方法，全班一起讨论说出如

26、何表示大门的位置。(3，0)(3)同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。(4)学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。(投影讲评)三、练习1、练习一第4题(1)学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。(2)学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。2、练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置3、练习一第6题(1)独立写出图上各顶点的位置。(2)顶点A向右平移5个单位，位置在哪里?哪个数据发生了改变?点A再向上平移5个单位，位置在哪里?哪个数据也发生了改变?(3)照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角

27、形。(4)观察平移前后的图形，说说你发现了什么?(图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变)四、总结我们今天学了哪些内容?你觉得自己掌握的情况如何?五、作业练习一第1、2、5、7、8题。教学追记：本堂课，我能充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。两个变量是什么关系教案教案活动一、认识加法表中和是

28、12的直线及乘法表中积是12的曲线书31页观察情境图(一)并完成说一说1. 加法表中，和是()固定不变，一个()随另一个()变化而变化2. 乘法表中，积()固定不变，一个()随另一个()变化而变化3. 比较发现加法表和乘法表有什么异同?答：活动二、探讨速度与时间的关系，感知反比例关系32页第二题图1. 完成表格填写2. 你发现了什么?答：3.说说速度变化时，时间怎么变化活动三、探讨每杯果汁量与杯数之间的关系，再感知反比例关系32页第三题图1. 完成表格填写2. 你发现了什么?答：3.说说速度变化时，时间怎么变化?活动四：比较概括，引出反比例1. 思考：以上两种情境中有什么共同点?2. 活动二的

29、表格中，()不变，速度快的交通工具所需的时间()，速度慢的交通工具所需时间()，而且()和()的积一定，我们说()和()成反比例关系3. 用字母表示速度和时间之间的关系二.本课知识整理知识点：反比例关系的特点：教学目标：1.结合丰富的实例，认识反比例2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用一.预习、质疑看书25至27页，完成学案活动一至活动六，教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。先完成的小组选择展示任务二.交流、展示先组内交流，重点交流不会的知识点。全班展示，每组根据任务大小派出若干名同学展示学

30、案的活动一至活动六的内容，其他同学认真听、认真评，教师对重点问题进行点评课堂小测5分钟二.知识整理观察与探究学案 教案活动一、复习反比例意义1.长方形体积一定时，长与宽成反比例吗?为什么?答;新课标第一网2.完成书42页，练习二第1题(1)判断：理由(简要)(2)判断：理由(简要)(3)判断：理由(简要)活动二、探究用图像表示反比例的量之间的关系完成书34页的练习画图指导：1. 现在方格纸上按要求画出余下的四个正方形2. 再描出长和宽的交点活动三、课堂小结活动四：自我反思今天我学习了()，我以后要注意()。教学目标：1让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例2、渗透事物之间都是相互关联和发展变化的观点，初步渗透函数思想完成学案项目教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。全班汇报其他学生认真听，可以质疑，可以表示赞同，可以补