第七章SPSS的非参数检验.ppt

1、SPSSSPSS第第7 7章章 SPSSSPSS非参数检验非参数检验 前面进行的假设检验和方差分析，前面进行的假设检验和方差分析，大都是在数据服从大都是在数据服从正态分布或近似地服正态分布或近似地服从正态分布的条件下进行的。从正态分布的条件下进行的。但是如果但是如果总体的分布未知，总体的分布未知，如何进行总体参数的如何进行总体参数的检验，或者如何检验总体服从一个指定检验，或者如何检验总体服从一个指定的分布，都可以归结为的分布，都可以归结为非参数检验方法。非参数检验方法。SPSSSPSS本章主要内容单样本的非参数检验单样本的非参数检验两独立样本非参数检验两独立样本非参数检验两配对样本非参数检验两

2、配对样本非参数检验多独立样本非参数检验多独立样本非参数检验多配对样本非参数检验多配对样本非参数检验SPSSSPSS第一节单样本的非参数检验l总体分布的卡方检验总体分布的卡方检验l二项分布检验二项分布检验l单样本单样本K-S检验检验l变量值随机性检验变量值随机性检验SPSSSPSS总体分布的卡方检验总体分布的卡方检验 总体分布的卡方检验是一种总体分布的卡方检验是一种对总体分布对总体分布进行检验进行检验的极为典型的非参数检验方法。的极为典型的非参数检验方法。eg：在一个正：在一个正20面体的各面上分别标有面体的各面上分别标有09十个数字，每个数字在两个面上标出。十个数字，每个数字在两个面上标出。若

3、把该若把该20面体投掷一些次数后，若检验每面体投掷一些次数后，若检验每个数字出现的概率是否大致相同，则需用个数字出现的概率是否大致相同，则需用卡方检验。卡方检验。概念SPSSSPSSl 将总体的取值范围分成将总体的取值范围分成有限个互不相容的子集有限个互不相容的子集，从总体中抽取一个样本，考察样本观察值落到每个从总体中抽取一个样本，考察样本观察值落到每个子集中的子集中的实际频数，实际频数，并按假设的总体分布计算每个并按假设的总体分布计算每个子集的子集的理论频数理论频数，最后根据实际频数和理论频数的，最后根据实际频数和理论频数的差构造差构造卡方统计量卡方统计量,即即l当原假设成立时，统计量服从卡

4、方分布。以此来检当原假设成立时，统计量服从卡方分布。以此来检验假设总体的分布是否成立。验假设总体的分布是否成立。基本思想基本思想SPSSSPSS决策情况：决策情况：如果如果 的概率的概率 ，则应拒，则应拒绝原假设，即认为样本来自的总体分布绝原假设，即认为样本来自的总体分布与期望分布或某一理论分布存在显著差与期望分布或某一理论分布存在显著差异；反之，则不存在显著差异。异；反之，则不存在显著差异。SPSSSPSS基本操作及应用举例基本操作及应用举例（以心脏病猝死（以心脏病猝死.savsav为例）为例）分析分析非参数检验非参数检验卡方卡方SPSSSPSSSPSSSPSS输入检验输入检验变量变量输入理

5、论（期输入理论（期望）分布值望）分布值SPSSSPSSSPSSSPSS因为卡方对应的概率因为卡方对应的概率P P值大于值大于0.050.05，所以差异不显著，即认为样本来自的总体所以差异不显著，即认为样本来自的总体分布与指定的理论分布无显著差异分布与指定的理论分布无显著差异SPSSSPSS二项分布检验二项分布检验 SPSS的二项分布检验的二项分布检验正是通过样本数正是通过样本数据检验样本来自的据检验样本来自的总体是否服从总体是否服从指定概率指定概率值为值为P的的二项分布二项分布，其原假设为样本来自的，其原假设为样本来自的总体与指定的二项分布无显著差异。总体与指定的二项分布无显著差异。概念概念S

6、PSSSPSSlSPSS二项分布检验，在二项分布检验，在小样本小样本中采用精确检验中采用精确检验方法方法，对于，对于大样本大样本则采用近似检验方法则采用近似检验方法。精确检精确检验方法验方法计算计算n次试验中成功出现的次数小于等于次试验中成功出现的次数小于等于x次的概率，即次的概率，即l在大样本下，在大样本下，采用近似检验采用近似检验，用，用Z检验统计量，检验统计量，即即基本思想基本思想SPSSSPSSl决策情况：决策情况：如果上述两种情况下的概率如果上述两种情况下的概率 P值小值小于显著性水平于显著性水平 ，则应拒绝原假设，则应拒绝原假设，即认为样本来自的总体分布与指定的即认为样本来自的总体

7、分布与指定的二项分布存在显著差异；反之，则不二项分布存在显著差异；反之，则不存在显著差异。存在显著差异。SPSSSPSS二项分布检验的基本操作与应用二项分布检验的基本操作与应用（以产品合格率（以产品合格率.savsav为例）为例）分析分析非参数检验非参数检验二项式二项式SPSSSPSS输入检输入检验概率验概率值值SPSSSPSSSPSSSPSS由于概率由于概率P P大于大于0.050.05，所以不能拒绝原假设，所以不能拒绝原假设，即认为一级品率不低即认为一级品率不低于于0.90.9SPSSSPSSK-S检验（检验（Kolmogorow-Smirnov）,该方法该方法能够利用样本数据推断样本来自

8、能够利用样本数据推断样本来自总体是否总体是否与某一个理论分布有显著差异与某一个理论分布有显著差异，是一种拟，是一种拟合优度的检验方法，适用于探索合优度的检验方法，适用于探索连续型随连续型随机变量的分布机变量的分布。概念概念单样本单样本K-SK-S检验检验SPSSSPSS 正态分布正态分布 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布 泊松分布泊松分布理论分布类型理论分布类型SPSSSPSSl在原假设成立的前提下，计算各样本观测值在理论分布中出现的理论概率值F(x)l计算各样本观测值的实际累计概率值S（x）；计算实际累计概率值与理论累计概率值的差S（x）F(x)l计算差值序列中的最大绝对差值，即 修正的D

9、为基本思想基本思想SPSSSPSS决策情况：决策情况：如果如果D统计量的概率统计量的概率 P值小于显著值小于显著性水平性水平 ，则应拒绝原假设，即认，则应拒绝原假设，即认为样本来自的总体分布与指定的分布为样本来自的总体分布与指定的分布存在显著差异；反之，则不存在显著存在显著差异；反之，则不存在显著差异。差异。SPSSSPSS单样本单样本K-SK-S检验的基本操作与应用举例检验的基本操作与应用举例以儿童身高以儿童身高.savsav为例为例分析分析非参数检验非参数检验1-1-样本样本K-SK-SSPSSSPSSSPSSSPSS正态正态分布分布SPSSSPSSSPSSSPSS由于概率由于概率P P大

10、于大于0.050.05，所以不能拒，所以不能拒绝原假设，即认为绝原假设，即认为周岁儿童身高的总周岁儿童身高的总体分布与正态分布体分布与正态分布无显著差异无显著差异SPSSSPSSP-PP-P图图SPSSSPSSQ-QQ-Q图图SPSSSPSS单样本单样本K-SK-S检验的基本操作与应用举例检验的基本操作与应用举例以储户存款金额总体的分布检验为例以储户存款金额总体的分布检验为例SPSSSPSS概率概率P P小于小于0.050.05，所以拒绝原，所以拒绝原假设，即认为储户存款金额总假设，即认为储户存款金额总体分布不服从正态分布体分布不服从正态分布SPSSSPSS变量值随机性检验变量值随机性检验u概

11、念：概念：通过对样本变量值的分析，实现对总体通过对样本变量值的分析，实现对总体变量值出现是否随机进行检验。变量值出现是否随机进行检验。u基本思想：基本思想：利用游程大小进行判断。利用游程大小进行判断。游程游程是指变量值序列中连续出现相同的值的次是指变量值序列中连续出现相同的值的次数数u检验统计量：检验统计量：其中，其中，基本思想基本思想SPSSSPSS变量值随机性检验的变量值随机性检验的SPSSSPSS操作操作以耐电压值以耐电压值.savsav为例为例SPSSSPSSSPSSSPSS因为概率因为概率P P值大于值大于0.050.05，所以，所以不能拒绝原不能拒绝原假设，即认假设，即认为该设备是

12、为该设备是正常工作的正常工作的SPSSSPSS练习1.在一个正在一个正2020面体的各面上分别标出面体的各面上分别标出0 09 9个数个数字，每个数字在两个面上标出，现将它投掷字，每个数字在两个面上标出，现将它投掷805805次，得出各数字朝上的次数。数据放在次，得出各数字朝上的次数。数据放在Frequncy.savFrequncy.sav文件中，试检验其均匀性。文件中，试检验其均匀性。2.2.试着检验抛硬币实验中，正面出现的概率是试着检验抛硬币实验中，正面出现的概率是否为否为1/2.1/2.数据在硬币结果数据在硬币结果.savsav中。中。3.3.试着检验试着检验1010个电子元件的使用寿命

13、分布是否个电子元件的使用寿命分布是否服从指数分布？数据在电子元件使用寿命服从指数分布？数据在电子元件使用寿命.savsav中。中。SPSSSPSS 4.现有抛掷一枚硬币现有抛掷一枚硬币66次所得结果保存在数次所得结果保存在数据文件硬币结果据文件硬币结果.sav中，请检验该实验是中，请检验该实验是否是随机性实验。否是随机性实验。SPSSSPSS第二节两独立样本的非参数检验如果如果两个无联系总体的分布是未知两个无联系总体的分布是未知的，则的，则检验检验两个总体的分布是否有显著差异两个总体的分布是否有显著差异的方的方法是一种非参数检验方法，或者称为法是一种非参数检验方法，或者称为两个两个独立样本的检

14、验独立样本的检验。检验是通过两个总体中。检验是通过两个总体中分别抽取的随机样本数据进行的。分别抽取的随机样本数据进行的。概念概念SPSSSPSS 曼曼-惠特尼惠特尼U检验检验 K-S检验检验 w-w游程检验游程检验 极端反应检验极端反应检验方法方法SPSSSPSS方法一：两独立样本的曼方法一：两独立样本的曼-惠特尼惠特尼U检验检验概念概念 通过对两组独立样本平均秩的研究来推断它通过对两组独立样本平均秩的研究来推断它们来自的两个总体分布有无显著差异们来自的两个总体分布有无显著差异。检验的基本步骤检验的基本步骤u首先将两组样本数据（首先将两组样本数据（X1,X2,Xn）和（）和（Y1,Y2,Yn）

15、混合并按）混合并按升序升序排序，得到每个排序，得到每个数据各自的秩数据各自的秩Ri基本思想基本思想SPSSSPSSu分别对两组样本的分别对两组样本的秩求平均，秩求平均，得到两个平均秩得到两个平均秩Wx/m和和WY/m,然后比较它们的大小，若差值较大，然后比较它们的大小，若差值较大，说明原假设很可能不成立。说明原假设很可能不成立。u计算两个样本计算两个样本各自优先于对方各自优先于对方的秩的个数的秩的个数U1、U2，即即 然后对然后对U1、U2大小进行比较，若它们相差较大时，大小进行比较，若它们相差较大时，则有必要怀疑原假设的真实性。则有必要怀疑原假设的真实性。u 计算计算WilcoxonW统计量

16、，其为上述统计量，其为上述U1、U2较小较小者所对应的秩和者所对应的秩和SPSSSPSSu计算曼计算曼-惠特尼惠特尼U统计量，统计量，小样本下，小样本下，U统计量服从统计量服从Mann-Whitney分布分布 即即大样本下，大样本下，U统计量近似服从正态分布统计量近似服从正态分布SPSSSPSSu统计决策统计决策 在小样本下，依据在小样本下，依据U统计量的概率统计量的概率P值进行决策；值进行决策；在大样本下，则依据在大样本下，则依据Z统计量的概率统计量的概率P值进行决策。值进行决策。若概率若概率P值小于显著性水平值小于显著性水平 ,则拒绝原假设，则拒绝原假设，即认为样本来自的两总体分布存在显著差异；反即认为样本来自的两总体分布存在显著差异；反之，则差异不显著。之，则差异不显著。具体计算举例以课本具体计算举例以课本P199P199页数据为例页数据为例SPSSSPSS曼曼-惠特尼惠特尼U U检验检验SPSSSPSS基本操作基本操作（以两独立样本使用寿命为例）（以两独立样本使用寿命为例）分析分析非参数检验非参数检验2 2个独立样本个独立样本SPSSSPSSSPSSSPSS由于本题中由于本题中