1、南京市中考数学试题及答案WORD版南京市2015年初中毕业生学业考试数学试题一 选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)计算 53的结果是( )A. 2 B. 2 C. 8 D. 8计算(xy)的结果是( ) A. xy6 B. xy6 C. xy9 D. xy9如图,在ABC中,DE BC,则下列结论中正确的是( )A. B. C. D. 某市2013年底机动车的数量是2106辆,2014年新增3105辆用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是( )A. 2.3105辆 B. 3.2105辆 C. 2.3106辆 D. 3.2106辆估计介于( )A.0.4与0.5之间 B. 0
2、.5与0.6之间 C. 0.6与0.7之间 D. 0.7与0.8之间如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分别与O相切于E、F、G三点,过点D作O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为( ) A. B. C. D.2二 填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)4的平方根是;4的算术平方根是若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 计算的结果是 分解因式(a b)(a 4b)ab的结果是 不等式组的解集是 已知方程xmx3=0的一个根是1,则它的另一个根是 ,m的值是 在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2, 3),作点A关于x轴的对称点,得到点A,再作点A关于
3、y轴的对称点,得到点A,则点A的坐标是( , )某工程队有14名员工,他们的工种及相应每人每月工资如下表所示工种人数每人每月工资 元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进行了人员调整:减少木工2名,增加电工、瓦工各1名与调整前相比,该工程队员工月工资的方差 (填“变小”,“不变”或“变大”)如图,在O的内接五边形ABCDE中,CAD=35,则BE= 如图,过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图像在第一象限内分别交于点A、B,且A为OB的中点若函数y1=,则y2与x的函数表达式是 三 解答题(本大题共11小题,共88分) (6分)解不等式2(x1) 1 3x2,并把它的解集在数
4、轴上表示出来(7分)解方程(7分)计算(8分)如图,ABC中,CD是边AB上的高,且(1) 求证:ACD CBD;(2) 求ACB的大小(8分)为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况,教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测,整理样本数据,并结合2010年抽样结果,得到下列统计图(1) 本次检测抽取了大、中、小学生共名,其中小学生名;(2) 根据抽样的结果,估计2014年该地区10万名大、中、小学生中,50米跑成绩合格的中学生人数为名;(3) 比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况,写出一条正确的结论(8分)某人的钱包内有10元、20元和
5、50元的纸币各1张从中随机取出2张纸币(1) 求取出纸币的总额是30元的概率;(2) 求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率(8分)如图,轮船甲位于码头O的正西方向A处,轮船乙位于码头O的正北方向C处,测得CAO=45轮船甲自西向东匀速行驶,同时轮船乙沿正北方向匀速行驶,它们的速度分别为45km/h和36km/h经过0.1h,轮船甲行驶至B处,轮船乙行驶至D位,测得DBO=58,此时B处距离码头O有多远?(参考数据:sin58 0.85,cos58 0.53,tan58 1.60)(8分)如图,AB CD,点E、F分别在AB、CD上,连接EF,AEF、CFE的平分线交于点G,BEF、DF
6、E的平分线交于点H(1) 求证:四边形EGFH是矩形(2) 小明在完成(1)的证明后继续进行了探索过G作MN EF,分别交AB、CD于点M、N,过H作PQ EF,分别交AB、CD于点P、Q,得到四边形MNQP此时,他猜想四边形MNQP是菱形,请在下列框图中补全他的证明思路小明的证明思路(10分)如图,在边长为4的正方形ABCD中,请画出以A为一个顶点,另外两个顶点在正方形ABCD的边上,且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形(要求:只要画出示意图,并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3)(8分)如图,四边形ABCD是O的内接四边形,BC的延长线与AD的延长线交于点E,且DC=DE(1) 求证:A=AEB(2) 连接OE,交CD于点F,OE CD求证:ABE是等边三角形27某企业生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位:元)、销售价y2(单位:元)与产量x(单位:kg)之间的函数关系(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式(3)当该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是多少?
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