岫岩满族自治县一中学年上学期高三数学月考试题.docx

1、岫岩满族自治县一中学年上学期高三数学月考试题岫岩满族自治县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若当时，函数（且）始终满足，则函数的图象大致是（ ）【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求，难度中等2 已知函数，则=（ ） A B C D 3 某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（ ）1111A B C D 4 集合U=R，A=x|x2x20，B=x|y=ln（1x），则图中阴影部分表示的集合是（ ）Ax|x1 Bx|1x2

2、 Cx|0x1 Dx|x15 已知实数a，b，c满足不等式0abc1，且M=2a，N=5b，P=（）c，则M、N、P的大小关系为（ ）AMNP BPMN CNPM6 已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）g（x）=x32x2，则f（2）+g（2）=（ ）A16 B16 C8 D87 用一平面去截球所得截面的面积为2，已知球心到该截面的距离为1，则该球的体积是（ ）A B2 C4 D 8 若函数则函数的零点个数为（ ）A1 B2 C3 D49 等差数列an中，a1+a5=10，a4=7，则数列an的公差为（ ）A1 B2 C3 D410已知全集，则有（ ）A B C

3、D 11椭圆的左右顶点分别为，点是上异于的任意一点，且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ）A B C D 【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识，意在考查函数与方程思想和基本运算能力12直径为6的球的表面积和体积分别是（ ）A B C D 二、填空题13已知定义域为（0，+）的函数f（x）满足：（1）对任意x（0，+），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x（1，2时，f（x）=2x给出如下结论：对任意mZ，有f（2m）=0；函数f（x）的值域为0，+）；存在nZ，使得f（2n+1）=9；“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是

4、“存在kZ，使得（a，b）（2k，2k+1）”；其中所有正确结论的序号是14数列an是等差数列，a4=7，S7= 15运行如图所示的程序框图后，输出的结果是16已知变量x，y，满足，则z=log4（2x+y+4）的最大值为 17设实数x，y满足，向量=（2xy，m），=（1，1）若，则实数m的最大值为三、解答题18已知曲线C1：=1，曲线C2：（t为参数） （1）求C1与C2交点的坐标； （2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1与C2，写出C1与C2的参数方程，C1与C2公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同，说明你的理由 2015-2016学年安徽省合肥1

5、68中学高三（上）10月月考数学试卷（理科） 19（本小题满分12分）中央电视台电视公开课开讲了需要现场观众，先邀请甲、乙、丙、丁四所大学的40名学生参加，各大学邀请的学生如下表所示：大学甲乙丙丁人数812812从这40名学生中按分层抽样的方式抽取10名学生在第一排发言席就座.（1）求各大学抽取的人数；（2）从（1）中抽取的乙大学和丁大学的学生中随机选出2名学生发言，求这2名学生来自同一所大学的概率.20（本题12分）正项数列满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和为.21（本小题满分12分）已知点,直线与圆相交于两点, 且,求.（1）的值；（2）线段中点的轨迹方程；（3）的面积的

6、最小值.22已知函数的图象在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（，2）和（4，2） （1）试求f（x）的解析式； （2）将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数y=g（x）的图象写出函数y=g（x）的解析式 23如图，在四棱锥中，底面是平行四边形， 为的中点，平面，为的中点.（1）证明:平面；（2）求直线与平面所成角的正切值.24（本小题满分13分）设，数列满足：，（）若为方程的两个不相等的实根，证明：数列为等比数列；（）证明：存在实数，使得对， ）岫岩满族自治县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参

7、考答案）一、选择题1 【答案】【解析】由始终满足可知由函数是奇函数，排除；当时，此时，排除；当时，排除，因此选2 【答案】B 【解析】解：因为0，所以f（）=2，又20，所以f（2）=22=； 故选：B 【点评】本题考查了分段函数的函数值求法；关键是明确自变量所属的范围，代入对应的解析式计算即可 3 【答案】【解析】试题分析：分段间隔为，故选D.考点：系统抽样4 【答案】B【解析】解：由Venn图可知，阴影部分的元素为属于A当不属于B的元素构成，所以用集合表示为A（UB）A=x|x2x20=x|1x2，B=x|y=ln（1x）=x|1x0=x|x1，则UB=x|x1，则A（UB）=x|1x2故

8、选：B【点评】本题主要考查Venn图表达 集合的关系和运算，比较基础5 【答案】A【解析】解：0abc1，12a2，5b1，（）c1，5b=（）b（）c（）c，即MNP，故选：A【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据幂函数和指数函数的单调性的性质是解决本题的关键6 【答案】B【解析】解：f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）g（x）=x32x2，f（2）g（2）=（2）32（2）2=16即f（2）+g（2）=f（2）g（2）=16故选：B【点评】本题考查函数的奇函数的性质函数值的求法，考查计算能力7 【答案】C【解析】解：用一平面去截球所得截面的面积为2，所以小圆的

9、半径为： cm；已知球心到该截面的距离为1，所以球的半径为：，所以球的体积为： =4故选：C8 【答案】D【解析】 考点：函数的零点【易错点睛】函数零点个数的判断方法：（1）直接求零点：令，如果能求出解，则有几个解就有几个零点（2）零点存在性定理法：要求函数在上是连续的曲线，且.还必须结合函数的图象和性质（如单调性）才能确定函数有多少个零点（3）图象法：先把所求函数分解为两个简单函数，再画两个函数图象，看其交点的个数有几个，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点. 9 【答案】B【解析】解：设数列an的公差为d，则由a1+a5=10，a4=7，可得2a1+4d=10，a1+3d=7

10、，解得d=2，故选B10【答案】A 【解析】解析：本题考查集合的关系与运算，选A11【答案】B12【答案】D【解析】考点：球的表面积和体积二、填空题13【答案】 【解析】解：x（1，2时，f（x）=2xf（2）=0f（1）=f（2）=0f（2x）=2f（x），f（2kx）=2kf（x）f（2m）=f（22m1）=2f（2m1）=2m1f（2）=0，故正确；设x（2，4时，则x（1，2，f（x）=2f（）=4x0若x（4，8时，则x（2，4，f（x）=2f（）=8x0一般地当x（2m，2m+1），则（1，2，f（x）=2m+1x0，从而f（x）0，+），故正确；由知当x（2m，2m+1），f（x

11、）=2m+1x0，f（2n+1）=2n+12n1=2n1，假设存在n使f（2n+1）=9，即2n1=9，2n=10，nZ，2n=10不成立，故错误；由知当x（2k，2k+1）时，f（x）=2k+1x单调递减，为减函数，若（a，b）（2k，2k+1）”，则“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”，故正确故答案为：14【答案】49【解析】解：=7a4=49故答案：49【点评】本题考查等差数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细求解15【答案】0 【解析】解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=sin+sin+sin的值，由于sin周期为8，所以S=sin+sin+sin=0故答案

12、为：0【点评】本题主要考查了程序框图和算法，考查了正弦函数的周期性和特殊角的三角函数值的应用，属于基本知识的考查16【答案】【解析】解：作的可行域如图：易知可行域为一个三角形，验证知在点A（1，2）时，z1=2x+y+4取得最大值8，z=log4（2x+y+4）最大是，故答案为：【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题17【答案】6 【解析】解： =（2xy，m），=（1，1）若，2xy+m=0，即y=2x+m，作出不等式组对应的平面区域如图：平移直线y=2x+m，由图象可知当直线y=2x+m经过点C时，y=2x+m的截距最大，此时z最大由，解得，代入2xy+m=0得m=6即m的最大值为6故答案为：6【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用m的几何意义结合数形结合，即可求出m的最大值根据向量平行的坐标公式是解决本题的关键三、解答题18