一元一次方程的实际应用工程问题.ppt

1、一元一次方程的实际应用一元一次方程的实际应用-工程问题工程问题1、一批零件，甲每小时能加工、一批零件，甲每小时能加工80个，则个，则甲甲3 3小时可加工个零件，小时可加工个零件，x小时可加工个零件。小时可加工个零件。加工加工a个零件，甲需小时完成。个零件，甲需小时完成。2、一项工程甲独做需、一项工程甲独做需6天完成，则天完成，则甲独做一天可完成这项工程的甲独做一天可完成这项工程的若乙独做比甲快若乙独做比甲快2 2天完成，则乙独做一天可完成天完成，则乙独做一天可完成这项工程的这项工程的24080 x做一做工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间工作效率当不知道总工程的具体量时，一般当不知道总工

2、程的具体量时，一般把总工程当做把总工程当做“1”，如果一个人，如果一个人单独完成单独完成该工程需要该工程需要a天，那么该天，那么该人的工作效率是人的工作效率是1/a工程问题中的等量关系：工程问题中的等量关系：工作总量工作总量 =工作效率工作效率工作时间工作时间一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做x小时完成，乙单小时完成，乙单独做独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为别为、；甲、乙合作；甲、乙合作m天可以完成天可以完成的工作量为的工作量为或或。引例：引例：例例1 一件工作，甲单独做需一件工作，甲单独做需5050天才能完成，天才能完成，乙独做需要乙独做需要454

3、5天完成。问在乙单独做天完成。问在乙单独做7 7天以天以后，甲、乙合作多少天可以完成。后，甲、乙合作多少天可以完成。分析：分析：甲独做需甲独做需50天完成，工作效率天完成，工作效率；乙独做需乙独做需45天完成，工作效率天完成，工作效率.相等关系：相等关系：全部工作量全部工作量=乙独做工作量乙独做工作量+甲、乙合作的工作量。甲、乙合作的工作量。例例1 一件工作，甲单独做需一件工作，甲单独做需5050天才能完成，乙独做需天才能完成，乙独做需要要4545天完成。问在乙单独做天完成。问在乙单独做7 7天以后，甲、乙合作多少天以后，甲、乙合作多少天可以完成。天可以完成。解：设甲、乙合作解：设甲、乙合作x

4、天可以完成，依题意，得：天可以完成，依题意，得：解得：解得：x=20答：甲、乙合作答：甲、乙合作20天可以完成。天可以完成。例例2 某中学的学生自己动手整修操场，如果让某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要初一学生单独工作，需要7.57.5小时完成；如果小时完成；如果让初二学生单独工作，需要让初二学生单独工作，需要 5 5小时完成。如果小时完成。如果让初一，初二学生一起工作一小时，再由初二让初一，初二学生一起工作一小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？例例2 某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学某中学的学生自己动

5、手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要生单独工作，需要7.57.5小时完成；如果让初二学生单独小时完成；如果让初二学生单独工作，需要工作，需要5 5小时完成。如果让初一，初二学生一起工小时完成。如果让初一，初二学生一起工作作1 1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，还需多少小时，再由初二学生单独完成剩余部分，还需多少时间完成？时间完成？解：设还需解：设还需x小时可以完成，依题意，得：小时可以完成，依题意，得：解得：解得：x=答：还需要答：还需要小时可以完成。小时可以完成。1 1、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工1212天天 完成，乙队单独施工完成，乙

6、队单独施工8 8天完成；现在由甲队先天完成；现在由甲队先 工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天 才能完成？才能完成？解：设还需要解：设还需要x天才能完成，依题意，得：天才能完成，依题意，得：解得：解得：x=4答：还需要答：还需要4天才能完成。天才能完成。2 2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要3030 天、天、2020天。天。（1 1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少）如果两队从两端同时相向施工，需要多少 天铺好？天铺好？（2 2）又知甲队单独施工每天需付）又知甲队单独施工每天需付200200元的施工

7、元的施工 费，乙队单独施工每天需付费，乙队单独施工每天需付280280元施工费，元施工费，那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施 工，还是两队同时施工，请你按照少花钱工，还是两队同时施工，请你按照少花钱 多办事的原则，设计一个方案，并说明理多办事的原则，设计一个方案，并说明理 由。由。解解：（：（1）设需要）设需要x 天铺好，依题意，得：天铺好，依题意，得：解得：解得：x=12需要需要12天铺好。天铺好。（2）若单独由甲队施工，则需）若单独由甲队施工，则需30天完成，花费天完成，花费20030=6000（元）；（元）；若单独由乙队施工，则需若单独由乙队施工，则

8、需20天完成，花费天完成，花费28020=5600（元）；（元）；若由甲、乙队共同施工，则需若由甲、乙队共同施工，则需12天完成，天完成，花费花费20012+28012=5760（元）。（元）。按照少花钱多办事的原则，应选择由甲、乙按照少花钱多办事的原则，应选择由甲、乙两队合作共同完成。两队合作共同完成。工程问题中的数量关系：工程问题中的数量关系：2）工作效率工作效率=工作总量工作总量完成工作总量的时间完成工作总量的时间1）工作总量）工作总量=工作效率工作效率工作时间工作时间3）工作时间）工作时间=工作总量工作总量工作效率工作效率4）各队合作工作效率）各队合作工作效率=各队工作效率之和各队工作

9、效率之和5）全部工作量之和）全部工作量之和=各队工作量之和各队工作量之和1 1、一个道路工程，甲队单独施工、一个道路工程，甲队单独施工8 8天完成，乙队天完成，乙队 单独施工单独施工1212天完成，现在甲、乙两队共同施工天完成，现在甲、乙两队共同施工 4 4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完 成，问乙队还需几天才能完成？成，问乙队还需几天才能完成？2 2、一项工作，甲单独完成要、一项工作，甲单独完成要9 9天，乙单独完成要天，乙单独完成要 1212天，丙单独完成要天，丙单独完成要1515天，若甲、乙先做天，若甲、乙先做3 3天天 后，甲因故离开，由丙接

10、替甲的工作，则还要后，甲因故离开，由丙接替甲的工作，则还要 多少天能完成这项工作的。多少天能完成这项工作的。再再 见见1 1、李阿姨购买了、李阿姨购买了2500025000元某公司元某公司1 1年期的债券，年期的债券，1 1年年 后扣除后扣除20%20%的利息税之后得到本息和的利息税之后得到本息和2600026000元，元，那么，这种债券的年利率是多少？那么，这种债券的年利率是多少？解：设这种债券的年利率是解：设这种债券的年利率是x，依题意，得：，依题意，得：25000+25000 x-25000 x 20%=2600020000 x=1000 x=0.05即：即：x=5%答：这种债券的年利率是答：这种债券的年利率是5%。解：设现在应买这种国库券解：设现在应买这种国库券 x 元元，依题意，得：，依题意，得：（1+2.89%3）x=200001.0867x=20000 x 18405答：现在应买这种国库券答：现在应买这种国库券18405元元。2 2、王叔叔想用一笔钱买年利率为、王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%2.89%的的3 3年期国库年期国库 券，如果想券，如果想3 3年后本息和为年后本息和为2 2万元，现在应买这种万元，现在应买这种 国库券多少元？国库券多少元？