1、广州市海珠区中考一模数学2018年广州市海珠区中考一模数学第7题 第8题 第10题8.如图,有一个边长为2cm的正六边形纸片,若在该纸片上剪一个最大圆形,则这个圆形纸片的直径是()A. B. C.2cm D. 4cm9.平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别是A(1,2),B(3,2),C(2,3).当直线与ABC的边有交点时,b的取值范围是( )A B C D10. 正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平分ADO交AC于点E,把ADE沿AD翻折,得到,点F是DE的中点,连接AF、BF、.若AE=。下列结论: AD垂直平分,tanADE=, , 其中结论正确的个数是()A4个 B
2、3个 C2个 D1个二、填空题(每题3分,共18分。每题仅有一个正确选项)11.分解因式=_12.函数自变量x的取值范围是_。13.三角形的重心是三角形的三条_的 交点。14.在平面直角坐标系中,在x轴,y轴的正半轴上分别截去OA,OB,使OA=OB;在分别以点A、B为圆心,以大于为半径作弧,两弧交于点C,若点C的坐标为(m-3,2n),则n=_(用含m的代数式表示)。15.某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛,共有20道题,答对一题加10分,答错或不答一题扣5分,小辉在初赛得分超过160分顺利进入决赛,设他答对了x道题,根据题意,可列出关于x的不等式为_。16.设关于x的方程有两个不相等
3、的实数根,且,那么k的取值范围是_。三、解答题(本小题有9个小题,共102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算过程)17.(本题满分9分)解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来。18.(本题满分9分)在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O.M为AD的中点,连接OM、CM,且CM交BD于点N,ND=1(1)证明:MNOCND(2)求BD的长。19. (本题满分10分)化简求值:,其中a与2、3构成ABC的三边,且a为整数。20.(本题满分10分)海珠区某学校为进一步加强和改进学校体育工作,切实提高学生体质健康水平,决定推进“一人一球”活动计划,学生可根据自己的喜好选修一门球类项目(
4、A:足球;B:篮球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球)。陈老师对某班级全班同学的选课情况进行统计后,制成了两幅不完整的统计图(如图)。(1)求出该班的总人数,并将条形统计图补充完整。(2)若该校共有学生2500名,请估计约有多少人选修足球。(3)该班班委4人中,1人选修足球,1人选修篮球,2人选修羽毛球,陈老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法,请你用列表或画树状图的方法,求选出2人中至少有1人选修羽毛球的概率。21. (本题满分12分)一次函数与反比例函数的图像交于点A(2,m)和B(n,-2)。(1)求此一次函数解析式及m、n的值。(2)求出不等式22. (本题满分12分)钓鱼
5、岛自古就是中国的领土,我国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测。M、N为我钓鱼岛上东西海岸线上的两点,MN之间的距离约为3.6Km,某日,我国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,在A测得岛屿的西端点N在点A的北偏东35方向,海监船继续航行4km后到达B点,测得岛屿的东端点M在点B的北偏东60的方向,求点M距离海监船航线的最短距离(结果精确到0.1km)。23. (本题满分12分)在矩形OABC中,OA=3,OC=4,点E是BC上的一个动点,CE=a(),过点E的反比例函数的图像与AB边交于点F。(1)当a=2时,求k的值;(2)当OD=1时,设S为的面积。求S的取值范围。24. (本题
6、满分14分)如图,在圆O中,直径CD垂直于不过圆心O的弦AB,垂足为点N。连接AC,点E在AB上,且AE=CE,过点B作圆O的切线交CE的延长线于点P。(1)求证:(2)试判断PB与PE是否相等,并说明理由。(3)设圆O的半径为4,N为OC的中点,点Q在圆O上,求线段PQ的最小值。25. (本题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴与A点,交x轴与B,C两点(点B在点C的左侧)。已知点A的坐标为(0,3)(1)求次抛物线的解析式(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线与点D,如果以点C为圆心与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴与圆C有怎样的位置关系。(3)已知点P是
7、抛物线上的一个动点,且位于A、C两点之间,问:当点P运动到什么位置时,PAC的面积最大?并求出此时P点的坐标和PAC的最大面积。参考答案:1-10 ABCBC CDBDD 11 2x(x-2) 12 8 13.50 14. 32 15. 16. 17. 19. 化简后是x,等于201820.(1)共有9中等可能的结果,它们是(0,-1)(0,-2)(0,0)(1,-1)(1,-2)(1,0)(2,-1)(2,-2)(2,0)(2)(3)21.设原计划为每天修x米。列式解得x=80经检验x=80是原方程的根则(天) 则原计划用20天(2)甲至少用a天120a+80(20-a)2000解得a10 22.(1)a=-12(2)AF=
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