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1、趣味数学作业完整版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】趣味数学作业趣味数学作业（1）重叠问题讲解：知识要点：排队是小朋友在学校里经常要进行的活动。通过排队，我们可以知道总人数，还可以知道谁站在第几个，谁的后面有几个，谁和谁之间隔几个等一系列问题。在求这些问题时，我们不能随便猜，要根据一定的条件，用正确的方法解答出来。 例1 小朋友们排队练体操，小红的左边有6个人，右边有2个人，这一排共有几个人？ 6 小红 2分析：由图知道，小红所在一队的小朋友，可以分成三部分：第一部分是小红的左边的6个人，第二部分是小红这1个人，第三部

2、分是小红右边的2个人。要求一共有多少人，就是把这三部分加起来。即6+1+2=9（人）。这里特别提醒小朋友注意，除了把小红的左边的6个人和小红右边的2个人加上外，一定要把小红这1个人也加上，才等于这一排总人数。 例2 12个 小朋友排队去春游，小云的前面有5个同学，小云的后面有几个同学？12 小云的后面有几个同学？分析：这一队的小朋友，可以分成三部分：要求小云后面有几个同学，就要从总人数12里面去掉小云前面的5个同学，再去掉小云1个人，才能求出问题。即1251=6（人）。 例3 幼儿园小朋友排队参观盆景，从前面数，小林是第3个，从后面数，小林是第5个，这一排共有几个小朋友？小林分析：“从前面数，

3、小林是第3个”说明小林和他前面同学一共是3人，这个“3”里面包括小林，也包括他前面的同学；“从后面数，小林是第5个”，说明小林和他后面同学一共是5人，这个“5”里面包括小林，也包括他后面的同学。如果“5+3”的话，小林就算了两次，所以还要从“5+3”里面去掉小林多算的那一次。即5+31=7（个）。 例4 10个小朋友排成一排报数，报双数的站在第一排，报单数的站在第二排，第一排和第二排各有几个小朋友？分析：10个小朋友按110的顺序报数，报数的结果是：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。其中，2、4、6、8、10是双数，共5人；1、3、5、7、9是单数，共5人。所以第一排5人，第二排5人。

4、 例5 10 个小朋友按13的顺序循环报数，报双数的离队，队伍还剩多少人？分析：队伍还剩的人就是报单数的人。这10名队员报数结果是：1、2、3、1、2、3、1、2、3、1，这里面双数只有2，出现了3次，其他都是单数，所以报单数的人有7人。即103=7（人）。趣味数学作业（2）图形算式（一）知识要点:一个算式中有、这样的图形,又有数字,我们知道叫做图形算式。解答这样的题目,要经过分析和推理，采用灵活多样的方法解答。例1 +=3 =（ ） +=7 =（ ） +=8 =（ ）分析：观察后面两个算式,容易发现和分别加上了一个,结果分别是7和8,相差1,因此比大1。再由第一个算式知道，只有1+2或2+1

5、等于3，因为比大1，所以代表1，代表2，代表6。例2 +=12?=（） -=6?=（ ）分析:上下两个算式的和是18，即+，加和减相抵消，得出，所以。因为，因此3。例3 -=2 =（ ） +=10 =（ ）分析:上下两个算式的和是1，加和减相抵消，得出，所以。因为，因此。例4 +=27 =（ ） +=10?=（ ）分析:第二个算式变为，与第一个算式相比差一个，结果相差，因此。又因为，所以。例5 = = +=（ ）个分析:上面两个算式的和是个，那么的和就应是个的一半，即个。趣味数学作业（3）图形算式（二）知识要点： 一个算式中有、这样的图形，又有数字，让我们求出图形所表示的数，这就是图形算式。解

6、答这类题目时，需要经过分析、推理，弄清图形与数之间的关系，正确解答。 【例】 （） （） 分析：因为，所以，又因为-，所以。【例 2】（） （）分析： 因为，所以，又因为，所以。【例 3】 （） （） （）分析： 因为，所以，又因为，所以。，可以知道。【例 4】 （） （）分析：里面有个，个，里面有个，个。比多，就是多的个，所以，那么，个等于，。【例 5】 （） （）分析： 里面有个，个，里面有个，个。比多，就是多出个的和，所以，那么，个等于，。趣味数学作业（4）图形的规律知识要点：图形的规律重点：找出图形的规律。难点：图形呈现两重性变化规律。小朋友，这一讲我们来学习图形的规律。根据前后几个图

7、形的排列，找出图形的个数或图形的形状变化规律，推算出所缺的图形。例1：找出下面图形的变化规律，并按其规律在“”处填上适当的图形：这样想：横着看，每一行都有一个三角形、四边形和圆，每一行的图形都分别是红、蓝、黄色；竖着看，每一行也都有三角形、四边形和圆，颜色也是红、黄、蓝三色。根据这样的规律，横着看，第三行有了圆和三角形，颜色分别是蓝色和黄色，因此，缺少的是红色的正方形。例2：找出下面图形的变化规律，并按其规律在“”处填上适当的图形：这样想：观察上面的图形，我们可以发现，上图中的每一个图形都是由两部分组成的。横着看，第一行和第二行中每一行中的三个图形的外部图形都是三角形、圆和四边形这3种图形，所

8、以第三行的“”处外部图形为圆；另外，第一行和第二行中的3个图形的内部都是小三角形、小椭圆和小正方形，所以第三行的“”处内部图形为正方形。正确答案为：例3： 这样想：按顺序观察三角形的变化，我们发现，第二个三角形是在第一个三角形中用一个尖朝下的正三角形将其分割成四个三角形而得到的；第三个三角形又是在第二个三角形中最上面的一个三角形内用一个尖朝下的正三角形将其分割成4个三角形而得到的。所以，“”处的图形是：例4：这样想：仔细观察前两幅图，我们可以发现，中间的图形是由左右两边的图形去掉上方的线段组成的，因此，第三幅图中间的图形是：例5： 这样想： 小朋友，图形的规律是不是比数列的规律更有趣？你有没有

9、自己的想法，欢迎你告诉我。 趣味数学作业（5）数字谜作业1、根据所给算式,请推算每个图形各代表哪一个数:62610000学数学学100000002、请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几?6+7893、根据所给算式,请推算每个图形各代表哪一个数:558100010004、根据所给算式,请推算每个图形各代表哪一个数:60002匹林2奥00075克45、请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几?趣味数学作业（6）数图形（一）知识要点：同学们，在数图形时，一定要仔细观察，要有条理按顺序地数，做到不要重复，也不要遗漏。例1 数一数，图中有几个正方形，几个长方形几个三角形，几个圆分析与解答：图形个数很多，排放

10、又不整齐，我们要按一定顺序细心地数，一定能数清楚。先数正方形，数一个作一个记号，如画一道，这样一行一行地数，得到2个正方形，5个长方形，6个三角形，4个圆。例2 数一数，图中有几个苹果，几个梨，几个草莓，几个葡萄，几个香蕉？ 分析与解答： 我们已经知道要按一定顺序细心地数，先数苹果，数一个，圈一个圈，这样一行一行地数，发现有4个苹果，4个梨，3个草莓，5串葡萄，2把香蕉。例3 数一数，图中共有几条线段？分析与解答： 先数短的线段有3条，再数由两条线段组成的长线段，有2条，最后数由三条线段组成的最长的线段，有1条。这样共有3+2+1=6条。例4 数一数，图中共有几个小正方形？分析与解答：第一幅图

11、有4个，第二幅图有33=9个，第三幅图有44=16个，第四幅图有55=25个，这样共有4+9+16+25=54个。 例5 数一数，图中共有几个长方形？分析与解答： 先数单个的长方形有三个，再数由两个长方形组成的大长方形，有1个，最后数由三个长方形组成的最大的长方形有1个，这样共有3+1+1=5个。趣味数学作业（7）数图形（二）知识要点：同学们，在数图形时，一定要按顺序仔细数，如果给图形编个号，这样数起来就更方便，不会重复，也不会遗漏。例1 数一数图中共有几个三角形？这样想： 数之前，先将每个图形编号，编好后，先数单个三角形1、4、3号，共3个。再数两个图形合成的三角形，1+2号，2+3号，3+

12、4号，4+1号，按顺序两个两个合并，共4个三角形。最后数由1+2+3+4号组成的大三角形，有1个。所以3+4+1=8，共8个三角形。例2 数一数图中有西红柿的正方形有几个？这样想：先数单个正方形，有西红柿的正方形有1个。再数四个正方形合成的大正方形，有西红柿的大正方形有4个。最后数由9个小正方形组成的大正方形，有1个。所以1+4+1=6，有西红柿的正方形共6个。例3 数一数图中共有几个正方形？这样想：先数单个正方形1、2、3、4、5、6号，共6个。再数四个正方形合成的大正方形，1+2+4+5号，2+3+5+6号，按顺序四个四个合并，共2个正方形。所以6+2=8，共8个正方形。例4 数一数图中共

13、有几个正方形？这样想： 先数小正方形，共4个。再数稍大的正方形，共5个。最后数大正方形，有1个。4+5+1=10，所以图中共有10个正方形。例5 数一数图中共有几个圆形？这样想：先数小圆，共5个。再数大圆有1个。图中共有6个圆。趣味数学作业（8）数图形（三）知识要点：数图形时我们要按照一定的顺序、有条理、有计划、有方法的去解答题目，可由单个图形数起，再数两个图形合成的图形，依此规律一个一个往下数。例1 数一数图中共有几条线段？这样想：数之前，先将每条线段写上字母，写好后，先数AB这条线段上有4条小线段，再数两条合并成的有3条，再数三条合并成的有2条，最后数四条合并成的有1条，4+3+2+1=1

14、0条。同样CD这条线段上也有10条，和起来一共有20条。例2 数一数图中共有几个小长方体？这样想：从上面先数，第一排有2个小长方体，再数第二排有4个小长方体，最后数第三排有6个小长方体，所以2+4+6=12，有12个小长方体。例3 数一数图中共有几个三角形？这样想：数之前，先将每个图形编号，编好后，先数单个三角形共10个。再数两个图形合成的三角形，按顺序两个两个合并，共8个三角形。所以10+8=18，共18个三角形。例4 数一数图中共有几个三角形？这样想：先数单个三角形共4个。再数两个三角形合成的三角形，按顺序两个两个合并，共2个三角形。最后数由3个小三角形组成的大三角形，有1个。所以4+2+

15、1=7，共7个三角形。例5 数一数图中共有几个三角形？这样想：先数每个角上三角形共5个，再数由两个不靠着的角和中间五边形合成的三角形，按顺序数共3个三角形，所以5+3=8，共8个三角形。趣味数学作业（9）数表的规律知识要点：数表的规律重点及难点：找出数表的规律。小朋友，这一讲我们来学习数表的规律，你要积极开动脑筋，灵活运用我们学过的知识，找出数表中数与数的关系。例1：在下面的表中寻找规律，并按规律在“”处填上合适的数：3451161282这样想：竖着观察这个表，我们发现：3+8=11，4+2=6，所以这个表的规律是：每一列的上、下两个数的和等于中间的数，因此“”处应填7。例2：在下面的图形中寻

16、找规律，并按规律在“”处填上合适的数：这样想：观察上面的图形，我们发现，前两个图形中，各数之差不固定，所以不能从差考虑。换个角度，你可以发现：9+11=45， 5+13=36，所以这组图形中各数之间的规律是：三角形上面的两数相加等于三角形内的数与三角形外最下面的数的积。根据此规律，“”处应填（3+21）4=6。是不是觉得找数表的规律比较难？没关系，动动脑筋，一定可以掌握。例3：在下面的图形中寻找规律，并按规律在“”处填上合适的数： 这样想：观察前两个图形的数，可知三角形内的数等于三角形外的三个数的乘积的一半，所以图中“”处应填2452=20。例4：在下面的图形中寻找规律，并按规律在“”处填上合

17、适的数：这样想：观察前两个图形中的数，可知大三角形中的数等于小三角形中3个数和的3倍，所以图中“”处应填（3+4+2）3=27。趣味数学作业（10）有趣的规律知识要点：数列的规律重点：找出数列的规律。难点：单元数列呈现两重性变化或几个数为一组进行变化等。小朋友，你知道吗?数按一定的规律排成一列时叫做数列，这一讲我们来学习这种有趣的规律，看看聪明的你能不能很快地把规律找出来。例1：找出下列个数列的规律，并按其规律在（ ）内填上合适的数：2，9，16，23，（ ），37这样想：按顺序观察两个数的大小关系，我们可以发现9比2大7，16比9大7，23比16大7，所以这组数列的排列规律是：从第二个数开始

18、，后一个数比前一个数大7，因此，括号里应填23+7=30。是不是觉得找规律很容易？不过，下面这道题你可要动动脑筋。例2：找出下列个数列的规律，并按其规律在（ ）内填上合适的数：26，6，20，8，14，10，8，12，（ ），14这样想：观察这组数，我们发现，相邻两个数的差不同于上题的数列，这组数中相邻两个数的差是不断变化的，而且变化没有什么规律，所以我们不能从相邻的两个数来找。如果隔一个数，取一个数，组合成一个新的数列，我们会发现，原数列其实是由两个数列交叉组成的，也就是 26 20 14 8 （ ） 6 8 10 12 14要填的数在第一个数列，根据这个数列的规律，括号里应填的数是8-6=

19、2。例3：找出下列个数列的规律，并按其规律在（ ）内填上合适的数：1，2，2，3，3，4，4，5，（ ），（ ）这样想：把数列每两个数分成一组：（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），不难发现其规律：前一组每个数加1得到后一组数，所以两个括号里的数依次是4+1=5，5+1=6。例4：找出下列个数列的规律，并按其规律在（ ）内填上合适的数：1，2，3，5，8，13，21，（ ）这样想：观察这组数列，我们可以发现，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，显然这组数列的规律是：从第三个数开始，每个数都是前两个相邻数的和，所以括号中的数是13+21=34。例5：找出下

20、列个数列的规律，并按其规律在（ ）内填上合适的数：1，4，10，19，31，（ ），64这样想：按顺序观察相邻两个数的大小关系，可以发现： 4-1=3 10-4=6 19-10=9 31-19=12显然，相邻两个数的差是31，32，33，34，.因此，这组数列的规律是：从第二个数起，后面的每个数比前面一个数依次大31，32，33，34，.由于括号前的31-19=12=34，所以括号中应填31+35=46。趣味数学作业（11）趣味智力题1、1块圆形蛋糕，一刀能切成2块，两刀最多能切成4块，三刀最多能切成几块？2、四个人一起玩扑克牌，一共玩了40分钟，他们每人玩了几分钟？3、一天，3个妈妈、3个女

21、儿一同去公园玩，他们至少有几个人？4、如果每人步行速度相同，4个人一起从甲地走到乙地，要25分钟，那么8个人一起从甲地走到乙地要多少时间 5、小明和小亮想买同一本书，小明缺1元5角，小亮缺1元3角。如果用他们的钱合买这本书，钱正好。这本书的价钱是多少？6、小朋友们分苹果，每人分1个，多2个，每人分2个，又少2个，有几个小朋友有几个苹果7、爸爸把一盘糖果的一半给了弟弟，把剩下的一半给了姐姐，这时盘里还剩8块，盘里原来有几块？8 161248、4只青蛙都要找一个蛋。他们每次只能爬一格，不能对角爬。想一想，数一数，哪只青蛙最先找到蛋？39、老师奖励3名三好学生，准备了3本书：十万个为什么、优秀作文选

22、、数学奥林匹克。现在知道，小高拿的不是十万个为什么，小红拿的不是十万个为什么，也不是优秀作文选。想一想，他们每人拿的是什么书？10、小明、小亮、小虎、小辉4人比赛跑步，小亮比小辉跑得快，小虎没有小辉跑得快，小明比小亮跑得快。请你将他们跑步快慢的顺序将他们排好队。趣味数学作业（12）巧算速算（一）知识要点: 小朋友们都学过“凑十法”想一想：哪两个数相加的和等于10？下面的五组数，每一组相加的和都等于10。 1910 2810 3710 4610 5510巧用这些结果，可以使计算又快又准。例1 1+7+3+9=这样思考:对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+7=8 8+3=11 11+9=20

23、。这样逐步相加有些麻烦，并且容易出错，若是利用凑十法，能克服这种缺点。答案: 例2 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=这样思考:观察加数的特点，把能够凑成整十的两个数相加这样计算简便。答案: （)（）（）（）1+例334+77+66=这样思考:观察加数的特点，把能够凑成整百的两个数相加，然后再加上第三个数，这样计算简便。答案: （）例4 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 这样思考:这是求1到19共10个单数之和，用凑整法可以这样做： 答案: 例5 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20= 这样思考:这是求2到20共10个双数之和，用凑整法可以这样做： 答案

24、: 趣味数学作业（13）巧算速算（二）知识要点：利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题，可使计算更快更准。平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非常有助于速算。请同学们记住这几个算式的和：例计算这样思考： 从开始的前10个单数之和以及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。（）（）小朋友，你还有其它的算法吗？例计算这样思考： 可以利用前10个自然数之和等于55这一结果。（）（）小朋友，你还有其它和老师不一样的算法吗？例计算这样思考： 这题如果从左到右按顺序进行计算比较麻烦且容易出错。如果改变一下运算顺序，先减后加，就使运算非常容易。（）（）（）（）（）例计

25、算这样思考： 这题只有加减运算，而且12不够减。我们可以采用带着加减号搬家的方法来解决。要注意每个数自己的符号就是这个数前面的那个“”号或“”号，搬家时要带着符号一起搬。 （）（）（）（）（）例星期天小红家来了7个客人。小红拿出一包糖，里面有块。小红说：“咱们一共8个人，每人都要分到糖，但每个人分到的糖数不能一样多，谁会分？”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗？这样思考： 按小红提的要求确实无法分。因为要使每人都得到糖，糖数又不等，需要糖数最少的分法是：第一个人1块，第二个人2块，第十个人10块。这种分法共需要（块）而小红一共才3块，所以按照这种方法无法分。趣味数学作业（14）拼拼摆摆1、下图

26、是由 12 根火柴组成的三个正方形，你能移动 3 根火柴棒使图中出现 7 个正方形吗？2、用 10 根火柴棍摆成向上飞的蝙蝠图，请你移动 3 根火柴，使它变成向下飞的蝙蝠图形？3、搭一个三角形要用3根火柴，你能用4根火柴搭出两个三角形吗？4、下图是用 15 根火柴棍摆成的房子，请你移动 2 根火柴，使房子向右，应该怎样移动？5、下图用6根火柴棒摆成的图，请你移动一根，使图变成横着竖着都是三根火柴棒。作业：1、移动一根小棒，使下面的等式成立。 2、移动一根小棒，使下面的等式成立。3、你能移动两根小棒，使下面的等式成立吗 4、你能移动两根小棒，使下面的等式成立吗 5、移动一根小棒，使下面的等式成立。趣味数学作业（15）考考眼力1、下面的一块是从上面哪一块剪下来的？ 4321DCBA2、21345左边的图形是由右边哪几个图形组成的 3、芳芳从家到学校有甲乙两条路可走，下面哪种说法正确？（1）甲乙甲路线比乙路线远。（2）乙路线比甲路线远。（3）甲乙两条路线同样远。4、下面这些图形，哪个不能一笔画成？5、把分成两块，