柱下条形基础计算方法及步骤.docx

1、柱下条形基础计算方法及步骤柱下条形根底简化计算及其设计步骤一 适用围:柱下条形根底通常在以下情况下采用:1.多层与高层房屋无地下室或有地下室但无防水要求,当上部构造传下的荷载较大,地基的承载力较低,采用各种形式的单独根底不能满足设计要求时.2.当采用单独根底所需底面积由于邻近建筑物或构筑物根底的限制而无法扩展时.3.地基土质变化较大或局部有不均匀的软弱地基,需作地基处理时.4.各柱荷载差异过大,采用单独根底会引起根底之间较大的相对沉降差异时.5.需要增加根底的刚度以减少地基变形,防止过大的不均匀沉降量时.其简化计算有静力平衡法和倒梁法两种,它们是一种不考虑地基与上部构造变形协调条件的实用简化法

2、,也即当柱荷载比拟均匀,柱距相差不大,根底与地基相对刚度较大,以致可忽略柱下不均匀沉降时,假定基底反力按线性分布,仅进展满足静力平衡条件下梁的计算.二 计算图式1.上部构造荷载和根底剖面图2.静力平衡法计算图式3.倒梁法计算图式三.设计前的准备工作在采用上述两种方法计算根底梁之前,需要做好如下工作:1.确定合理的根底长度为使计算方便,并使各柱下弯矩和跨中弯矩趋于平衡,以利于节约配筋,一般将偏心地基净反力(即梯形分布净反力)化成均布,需要求得一个合理的根底长度.当然也可直接根据梯形分布的净反力和任意定的根底长度计算根底.根底的纵向地基净反力为:式中 Pjmax,Pjmin根底纵向边缘处最大和最小

3、净反力设计值.Fi作用于根底上各竖向荷载合力设计值(不包括根底自重和其上覆土重,但包括其它局部均布qi).M作用于根底上各竖向荷载(Fi,qi),纵向弯矩(Mi)对根底底板纵向中点产生的总弯矩设计值.L根底长度,如上述.B根底底板宽度.先假定,后按第2条文验算.当Pjmax与Pjmin相差不大于10,可近似地取其平均值作为均布地基反力,直接定出根底悬臂长度a1=a2(按构造要求为第一跨距的1/41/3),很方便就确定了合理的根底长度L；如果Pjmax与Pjmin相差较大时，常通过调整一端悬臂长度a1或a2，使合力Fi的重心恰为根底的形心(工程中允许两者误差不大于根底长度的3%),从而使M为零,

4、反力从梯形分布变为均布,求a1和a2的过程如下:先求合力的作用点距左起第一柱的距离:式中,Mi作用于根底上各纵向弯矩设计值之和.xi各竖向荷载Fi距F1的距离.当xa/2时,根底长度L=2(X+a1), a2=L-a-a1.当xa/2时,根底长度L=2(a-X+a2), a1=L-a-a2.按上述确定a1和a2后,使偏心地基净反力变为均布地基净反力,其值为:式中,pj均布地基净反力设计值.由此也可得到一个合理的根底长度L.2.确定根底底板宽度b.由确定的根底长度L和假定的底板宽度b,根据地基承载力设计值f,一般可按两个方向分别进展如下验算,从而确定根底底板宽度b.根底底板纵向边缘地基反力:应满

5、足根底底板横向边缘地基反力:应满足式中,pmax, pmin根底底板纵向边缘处最大和最小地基反力设计值pmax, pmin根底底板横向边缘处最大和最小地基反力设计值G根底自重设计值和其上覆土重标准值之和,可近似取G=20bLD,D为根底埋深,但在地下水位以下局部应扣去浮力.M作用于根底上各竖向荷载、横向弯矩对根底底板横向中点产生的总弯矩设计值. 其余符号同前述当M=0时,那么只须验算根底底板纵向边缘地基反力当M=0时,那么只须验算根底底板横向边缘地基反力.当M=0且M=0时(即地基反力为均布时),那么按下式验算,很快就可确定根底底板宽度b:式中,p均布地基反力设计值.3.求根底梁处翼板高度并计

6、算其配筋先计算根底底板横向边缘最基净反力pmax和最小地基净反力pmin,求出根底梁边处翼板的地基净反力pj1,如图,再计算根底梁边处翼板的截面弯矩和剪力,确定其厚度h1和抗弯钢筋面积.右图中,p翼板悬挑长度,b1=(b- b0)/2 h1根底梁边翼板高度 b0,h根底梁宽和梁高根底底板横向边缘处地基净反力式中, S从根底纵向边缘最基反力处开场到任一截面的距离.其余符号同前述根底梁边处翼板地基净反力根底梁边处翼板每米宽弯矩根底梁边处翼板每米宽剪力假设M=0时,那么上述M,V表达式为假设M=0时,那么上述M,V表达式为但pj1和pj2公式中的pjmax和pjmin可简化为假设M=0和M=0时,那

7、么上述M,V表达式为根底梁边处翼板有效高度根底梁边处翼板截面配筋式中, fc混凝土轴心抗压强度设计值.fy钢筋抗拉强度设计值.其余符号同前述4.抗扭当上述M0时,对于带有翼板的根底梁,一般可以不考虑抗扭计算,仅从构造上将梁的箍筋做成闭合式;反之,那么应进展抗扭承载力计算.四.静力平衡法和倒梁法的应用在采用净力平衡法和倒梁法分析根底梁力时,应注意以下六个问题:第一,由于根底自重和其上覆土重将与它产生的地基反力直接抵消,不会引起根底梁力,故根底梁的力分析用的是地基净反力.第二,对a1和a2悬臂段的截面弯矩可按以下两种方法处理: 1.考虑悬臂段的弯矩对各连续跨的影响,然后两者叠加得最后弯矩; 2.倒

8、梁法中可将悬臂段在地基净反力作用下的弯矩,全由悬臂段承受,不传给其它跨.第三,两种简化方法与实际均有出入,有时出入很大,并且这两种方法同时计算的结果也不一样.建议对于介于中等刚度之间且对根底不均匀沉降的反响很灵敏的构造,应根据具体情况采用一种方法计算同时,采用另一种方法复核比拟,并在配筋时作适当调整.第四,由于建筑物实际多半发生盆形沉降,导至柱荷载和地基反力重新分布.研究说明:端柱和端部地基反力均会加大.为此,宜在边跨增加受力纵筋面积,并上下均匀配置.第五,为增大底面积及调整其形心位置使基底反力分布合理,根底的端部应向外伸出,即应有悬臂段.第六,一般计算根底梁时可不考虑翼板作用.(一)静力平衡

9、法静力平衡法是假定地基反力按直线分布不考虑上部构造刚度的影响根据根底上所有的作用力按静定梁计算根底梁力的简化计算方法1.静力平衡法具体步骤: 先确定根底梁纵向每米长度上地基净反力设计值,其最大值为pjmax*b,最小值为pjmin*b,假设地基净反力为均布那么为pj*b,如图中虚线所示: 对根底梁从左至右取别离体,列出别离体上竖向力平衡方程和弯矩平衡方程,求解梁纵向任意截面处的弯矩MS和剪力VS,一般设计只求出梁各跨最大弯矩和各支座弯矩及剪力即可.2.静力平衡法适用条件:地基压缩性和根底荷载分布都比拟均匀,根底高度大于柱距的1/6或平均柱距满足l, 1.75/ ,且上部构造为柔性构造时的柱下条

10、形根底和联合根底,用此法计算比拟接近实际.上式中 lm根底梁上的平均柱距 其中ks基床系数,可按ks= p0/S0计算(p0为根底底面平均附加压力标准值,S0为以p0计算的根底平均沉降量),也可参照各地区性规按土类名称及其状态已给出的经历值.b0,IL根底梁的宽度和截面惯性矩.Ec混凝土的弹性模量.3.对静力平衡法的一些看法(仅供参考评议): 由于静力平衡法不考虑根底与上部构造的相互作用,因而在荷载和直线分布的基底反力作用下可能产生整体弯曲.与其它方法比拟,这样计算所得的根底梁不利截面的弯矩绝对值一般还是偏大. 上述适用条件中要求上部构造为柔性构造.如何判断上部构造为柔性构造,从绝大多数建筑的

11、实际刚度来看均介于绝对刚性和完全柔性之间,目前还难以定量计算.在实践中往往只能定性地判断其比拟接近哪一种极端情况,例如,剪力墙体系的高层建筑是接近绝对刚性的,而以屋架-柱-根底为承重体系的排架构造和木构造以及一般静定构造,是接近完全柔性的.具体应用上,对于中等刚度偏下的建筑物也可视为柔性构造,如中、低层轻钢构造;柱距偏大而柱断面不大且楼板开洞又较多的中、低层框架构造以及体型简单,长高比偏大(一般大于5以上)的构造等等.(二)倒梁法倒梁法是假定上部构造完全刚性,各柱间无沉降差异,将柱下条形根底视为以柱脚作为固定支座的倒置连续梁,以线性分布的根底净反力作为荷载,按多跨连续梁计算法求解力的计算方法.

12、1.倒梁法具体步骤: 先用弯矩分配法或弯矩系数法计算出梁各跨的初始弯矩和剪力.弯矩系数法比弯矩分配法简便,但它只适用于梁各跨度相等且其上作用均布荷载的情况,它的计算力表达式为:M=弯矩系数*pj* b * l ; V=剪力系数*pj* b * l 如前述，pj*b即是根底梁纵向每米长度上地基净反力设计值。其中弯矩系数和剪力系数按所计算的梁跨数和其上作用的均布荷载形式,直接从建筑构造静力计算手册中查得,l为梁跨长度,其余符号同前述。 调整不平衡力:由于倒梁法中的假设不能满足支座处静力平衡条件,因此应通过逐次调整消除不平衡力.首先,由支座处柱荷载Fi和求得的支座反力Ri计算不平衡力Ri:Ri= F

13、i - Ri ; Ri=V左i V右i式中, Ri支座i处不平衡力,V左i ,V右i 支座i处梁截面左,右边剪力.其次,将各支座不平衡力均匀分布在相邻两跨的各1/3跨度围,如图C(实际上是调整地基反力使其成阶梯形分布,更趋于实际情况,这样各支座上的不平衡力自然也就得到了消除),qi按下式计算:对于边跨支座: qi = R1 /(a1 +l1/3)对于中间支座: qi = Ri / (li-1 /3 + li/3)式中,qi支座i处不平衡均布力.li-1 ,li支座i左右跨长度.继续用弯矩分配法或弯矩系数法计算出此情况的弯矩和剪力,并求出其支座反力与原支座反力叠加,得到新的支座反力. 重复步骤

14、,直至不平衡力在计算容许精度围.一般经过一次调整就根本上能满足所需精度要求了(不平衡力控制在不超过20%). 将逐次计算结果叠加即可得到最终弯矩和剪力.a)柱荷载Fi和柱距图:b)计算简图和支座反力Ri:c)调整不平衡力荷载qi:2.倒梁法适用条件: 地基压缩性和根底荷载分布都比拟均匀,根底高度大于柱距的1/6或平均柱距满足lm 1.75/ (符号同静力平衡法所述),且上部构造刚度较好时的柱下条形根底,可按倒梁法计算. 根底梁的线刚度大于柱子线刚度的3倍,即:式中,EC混凝土弹性模量.IL根底梁截面惯性矩. H ,IZ分别为上部构造首层柱子的计算高度和截面惯性矩.同时,各柱的荷载及各柱柱距相差

15、不多时,也可按倒梁法计算.3.对倒梁法的一些看法(仅供参考评议): 满足上述适用条件之一的条形根底一般都能迫使地基产生比拟均匀的下沉,与假定的地基反力按直线分布根本吻合. 由于假定中忽略了各支座的竖向位移差且反力按直线分布,因此在采用该法时,相邻柱荷载差值不应超过20%,柱距也不宜过大,尽量等间距.另外,当根底与地基相对刚度愈小,柱荷载作用点下反力会过于集中成“钟形,与假定的线性反力不符;相反,如软弱地基上根底的刚度较大或上部构造刚度大,由于地基塑性变形,反力重分布成“马鞍形,趋于均匀,此时用倒梁法计算力比拟接近实际. 实际工程中,有一些不需要算得很精很细,有时往往粗略地将第一步用弯矩分配法或

16、弯矩系数法计算出的弯矩和剪力直接作为最终值,不再进展调整不平衡力,这对于中间支座及其中间跨中来说是偏于平安的,而对于边跨及其支座是偏于不平安,从几个等跨梁算例来看,一般情况下,屡次调整不平衡力(此项较繁琐),结果使中间支座的力(指弯矩,剪力)及其跨中弯矩有所减小,边跨支座剪力及其跨中弯矩有所增加,但增减幅度都不大.因此,假设不进展调整平衡力,建议根据地区设计经历适当增大边跨纵向抗弯钢筋,其幅度5%左右,这在某些精度围一般可以满足设计要求,另外,由于各支座剪力值相差不大(除边支座外),也可取各支座最大剪力值设计抗剪横向钢筋,当然每跨的中间可以放宽.附:根底梁的高跨比选用参考表梁底平均反力标准值q

17、(kN/m)4001/31/5注:1.选用时应注意梁高不致于过大,同时尚应综合考虑地基与上部构造对根底抗弯刚度的要求.2.反力大时取上限.柱下条形根底构造表截面和分类截面采用倒T形截面,由梁和翼板组成.分类分单向条形根底(沿柱列单向平行配置)和穿插条形根底(沿纵横柱列分别平行配置)两种.悬臂长度条形根底的端部应向外伸出,其长度宜为第一跨长的1/41/3梁高h及梁宽b梁高h宜为柱距的1/81/4,当柱荷载大且柱距较大,可在柱两侧局部加腋.梁宽b比该方向柱每侧宽出50mm以上,且b bf /4,但不宜过大;当小于该方向柱宽,梁与柱交接应符合有关要求.翼板厚度hf1.不宜小于200mm.2.当hf

18、=200250mm时,宜用等厚度翼板;当hf 250mm时,宜用1:3坡度的变厚度翼板,且其边缘高度不小于150mm.翼板钢筋1.横向受力钢筋直径不应小于10mm,间距不应大于200mm,宜优先选用II级钢.2.纵向分布筋直径为810mm,间距不大于250mm.根底梁钢筋1.纵向受力钢筋为上下双筋,其直径不应小于10mm,配筋率不应小于0.2%,梁底和梁顶应各有24根通长配筋,且其面积不得小于纵向钢筋面积的1/3.2.当梁高h700mm时,两侧沿高度每隔300400mm设一根直径不小于14的纵向构造筋.3.箍筋采用封闭式直径不应小于8mm,间距不大于15d及400mm(d为纵向受力钢筋直径),

19、在距支座轴线0.250.3倍柱距围,宜加密配置.当梁宽b 350mm时为双肢箍筋,当350mm800mm时为六肢箍筋.现浇柱插筋或预制柱插入深度现浇柱在根底中的插筋和预制柱在杯口中的插入深度的构造要求均可按扩展式独立根底的要求.插筋与柱钢筋宜采用焊接或机械连接接头.连系梁当单向条形根底底面积已足够,为减少根底间的沉降差,可在另一方向设连系梁.连系梁截面为矩形,可不着地,但要有一定的刚度和强度,否那么作用不大.通常,连系梁配置是带经历性的,可参考扩展式独立根底拉梁的要求,但其截面高度比根底梁不宜相差太多.注:1.翼板根部厚度及其横向受力钢筋,梁高及其纵向受力钢筋,还须满足计算要求. 2.其它要求见图例.参考文献1 中华人民国国家标准,?建筑地基根底设计规?(GBJ7-89)中国建筑工业,19892 杰编?地基根底设计手册?科学技术,19883 高大钊主编?岩土工程标准规实施手册?中国建筑工业,19974 市建筑设计研究院编?构造专业技术措施?华北地区建筑设计标准化办公室,19915 中华人民国行业标准?机械工厂构造设计规?(JBJ8-97)机械工业,1997