圆的面积说课稿.docx

1、圆的面积说课稿圆的面积说课稿 圆的面积说课稿1 九年义务教育六年制小学数学第十一册第94、95页及练习二十四相关练习。 说教学目标： 本课学习是在学习了圆的周长的基础上进行的，通过引导学生回忆所学三角形、梯形等面积计算的推导过程，特制定如下目标。 1.理解圆的面积的含义。 2.经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。 3.培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力，收集处理简单数据的能力。 说教材内容及重点、难点： 本课教学采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形，然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积

2、的计算公式S=r2。 教学重点：理解和掌握圆的面积计算公式。 教学难点：经历圆的面积公式的推导过程，把圆转化成近似的长方形，然后由长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。 说教学对象： 把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形的面积时，已经用过这种方法，如求三角形面积时，是把三角形通过重合、旋转、平移之后，拼成等底等高的平行四边形，然后由平行四边形面积计算公式得出三角形面积计算公式。因此，教师在教学中首先应激发学生的学习兴趣，采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。 说教学策略及教法： 1.根

3、据学生的心理特征，创设问题情境，激发学生探究的欲望。 2.教师先边演示边引导学生学习“圆的面积计算公式”方法的推理过程，再让学生充分利用“几何画板”学习资源，以自主、探究、合作与交流的方式巩固所学圆的面积计算公式的推导过程及计算一些具体圆的面积。 3.教师设计并利用几何画板课件，进行例题学习过程与方法的演示，以激发学生的思维，提高学习的效果。 说网络教学环境： 本节课的网络环境为多媒体网络教室、因特网、校园网。利用因特网、校园网让学生检索圆的面积计算公式的推导过程，拓宽学生的视野，丰富学生的课外知识，设计多媒体教学软件，通过教室内部网络让学生使用，提高学生的解题能力。 说教学过程： 一、复习引

4、入 在复习引导中我们首先让学生回想一下什么叫面积，理解平面图形的面积，然后让学生回忆长方形的面积是怎样计算的，为学习圆的面积公式作铺垫，同时回忆平行四边形、三角形和梯形等图形的面积计算公式的推导过程。 教师注意必要的复习铺垫，直观的演示，激发学生积极主动地学习。引导学生复习长方形的面积计算公式，渗透了要求圆的面积也需从转化的思想放手。 二、新知学习 1.理解圆的面积的概念。 根据前面的复习引导学生猜想一下圆的面积的概念，并指出圆的面积是指哪一部分，出示不同大小的圆，在教师的演示下让学生直观感知圆面积的大小。 2.探索圆的面积计算公式。 通过几何画板的直观演示，教师拉动圆的直径，学生进行观察，圆

5、的面积的大小可能与它的什么有关（直径）。那与半径又有什么样的关系呢？学生进行猜想。 出示一个正方形，并在正方形内画一个以正方形边长为直径的圆，让学生比较两个图形的面积有什么关系？（3r2圆的面积4r2） 这样设计让学生观察到圆的面积与以它直径为边长的正方形面积的关系，引导学生将圆分割后拼成一个长方形。 向学生提出问题：我们应把圆转化成一个什么样的图形呢？ 学生进行自学书本有关内容，探索如何把一个圆转化成已学过的图形，并且思考圆与转化后的图形有什么关系，在这里渗透转化的思想。 学生自学以后，探讨：这样看来为什么只能得到近似的平行四边形，能拼成一个标准的长方形吗？学生相互讨论，应该如何操作。只有分

6、的份数越多，才能越接近长方形，此时教师演示转化的过程，学生观察。 根据演示，探究圆的面积计算公式的推导过程，从而得出圆的面积计算公式：S=r2 3.根据圆的面积计算公式，让学生想一想要求圆的面积，必须知道什么条件？（直径、半径或周长） 4.根据圆的面积计算公式，出示例3，学生进行自学，相互讨论，计算出圆的面积。 三、练习反馈 在练习反馈中设计了基本练习与综合练习。基本练习主要是完成书本练习二十四的第15题的有关内容，加强学生对圆面积的认识，并能熟练计算圆的面积。综合练习是培养学生的综合运用能力，让学生根据不同的条件求出阴影部分的面积，这样既培养学生的解题能力，又发展了学生的思维，提高学生的创新

7、能力。 四、反思体验 让学生共同回忆本节课所学的内容，学生讲讲自己有什么收获？以及如何计算圆的面积？推导圆的面积公式用了什么方法。 圆的面积说课稿2 今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第四单元圆的面积。下面我对本课做以简要的说明。 一、说教材 1、教材分析 本课从一个喷水头转动可以浇灌多大面积的农田的实例出发，结合学生的生活经验引出圆的面积知识。 在此之前，学生已经学过了圆的周长等有关概念、公式，在这个基础上，学好本节课，掌握圆的面积公式和有关计算，可为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定基础。特别是在圆的面积的推导过程中，可对学生进行极限思想的渗透。 2、教学目标 素质教育背景下的

8、数学教学应以学生发展为根本，培养学习能力为重点，同时要强化应用意识，所以本节课确定如下教学目标： 1了解圆的面积的含义，经历圆面积公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2能正确运用公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。 3在“估一估”和探究圆面积公式的过程中，体会“化曲为直”的极限思想。 3、重点与难点 重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 难点：“化曲为直”的极限思想的理解。 二、说教法、学法 1、教法分析 针对学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平，采用启发式、小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习中

9、来。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”，一起思考问题，一同体验成功的喜悦，创造一个轻松、高效的学习氛围。 2、学法指导 通过实例引入，引导学生关注身边的数学；在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的过程中，让学生通过观察、归纳、联想、转化等学习方法，动口、动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。 3、教学手段 为了更好地展示数学的魅力，我结合多媒体辅助手段，充分地调动学生的感官，增加学习的形象感与趣味性，并且给学生留有足够的思考和交流的时间和空间，使学生成为课堂的主人。 三、说教学过程 1、创设问题情景，引入课题。 出示课件让学生观察并说说从图中能发现什么数学信息，使学生在具

10、体情境中了解圆面积的含义，体会到研究圆面积的必要性。 2、探究思考，解决问题：估计圆的面积有多大。 通过探究和思考使学生进一步体会到面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养学生的估计意识。 3、旧知引入，探索新知。 从已学过的知识入手让学生思考：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积计算是否也可以转化成长方形面积来解决呢？引导学生利用准备好的圆片转化成为长方形，通过实际操作活动使学生体会“化曲为直”的思想。然后进行动画展示，让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。启发学生思考：既然圆的面积无限接近于长方形，那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积

11、公式？长方形的长、宽与圆有什么关系呢？接下来再次播放动画，师生共同总结圆的面积公式。在这个过程中，运用多媒体演示动画，可以揭示出数学知识的内在规律的科学美，激发学生探求知识奥秘的欲望，消除学生学习时产生的疲劳感，提高学习效率。 4、实际应用。 鼓励学生运用所学公式进行计算，解决生活中的一些实际问题。这样既注重对基本技能的训练，又关注学生的思考；既引导学生运用探索结果解决问题，又引发学生对探索过程的关注。 5、归纳小结。 为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识，利用提问形式，从几方面进行小结，学生回答后教师归纳总结，充分发挥学生的主体作用。 四、说板书设计 在板书设计上，力求简洁扼要，突出

12、重点，帮助学生理解和建构新的知识。 纵观整节课的教学，学生一直处于探索之中，从提出问题合理猜想到主动探索、推导结论，都在“圆的面积与长方形面积有什么关系”这一主线的引领下前后融为一体，又互为验证。整个过程不仅是一个知识再创造的过程，更是一个科学发现的过程。 圆的面积说课稿3 各位领导： 老师大家好！ 我说课的内容是九年义务教育小学数学六年级圆的面积。 教学分析在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“

13、转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导他们推导圆面积的计算公式，让学生再一次运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题。 教学目标： （1）知识技能目标： （2）过程与方法目标： （3）情感、态度与价值观目标： 因此，确定本课的教学重点：是正确掌握圆面积计算公式的推导过程和应用。教学难点： 1、学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系，并且用不同的方法推导出圆的面积公式。本节课选择网络教室环境下教学，为此我设计了网站形式的学习资源。（请看课件出示） 根据教学目标的三个维度，以及教学重点、难点，我精心设计了本课的教学流程； 一、创设情境、明确问

14、题。 二、独立探究、合作学习 三、解决问题、深化理解。 四、总结检测，形成能力（2分钟） 教学中的第一个整合点，动手实践。教学圆面积计算公式的推导过程时。视频在教师指导下，通过小组合作，让学生拿出预先准备的圆形学具，要求学生沿着半径平均分成若干等份，再拼一拼，看看能不能转化成我们学过的图形呢？由于学生的个体不同，收获也有不同。通过动手实验操作的方式来探究圆，学生会在操作中出现很多不确定的因素，如有的完成不了实验，有的误差很大，有的拼成了长方形，但是形状不够近似，没有充分的说服力，不能帮助学生对圆面积公式的推导进行充分理解，如果将圆平均分得份数再多，继续拼摆，会占用较多的课堂时间，而且实验也很难

15、成功。这会直接影响教学效果。但是借助现代信息技术，则可以弥补教学的不足，能更有利于帮助学生建立完整的空间观念。学生感知的知识往往是片面的、零散的、不完整的，所以在他们充分动手操作后，我又提供了教学课件来帮助他们理解和观察这一个实验的过程，将圆分别分割成16份、32份等，剪一剪、拼一拼。最后，把拼成的图形加以比较，使学生看到，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形或平行四边形。从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想极限思想的渗透。再组织学生边观察课件或拼摆的学具边思考下面的问题； 拼前是什么图形，拼后近似什么图形？ 拼前图形的面积与拼后图形

16、的面积有什么关系？ 拼后图形的长相当于圆的哪部分，宽相当于圆的哪部分？利用信息技术能够帮助学生突破学习重点。 整合点2，信息技术，拓展思维。学生在自由地剪、拼成一个长方形，已经很有难度了而且占用了很长时间，如果再组织学生把圆拼摆成其他图形，再观察，比较，这一堂课学习任务将很难完成。虽有个别学生已经拼、摆出来，对全班学生很难有指导性。但是利用现代信息技术可以弥补不足，让学生观察课件中将圆转化成三角形、梯形的过程的提示，对学生进行思维方法的指导，学生立刻自行探究，动手制作，将圆平均剪的若干份拼摆起来，观察、比较，得出用不同的方法推导出圆的面积公式。运用信息技术指导学生解决教学难点，并且能更好地培养

17、他们空间想像能力、逻辑推理能力以及创造性思维能力。 整合点3；利用信息技术，为学生提供大量的练习。为了巩固已学知识，利用教学版块中的过关测试，引导学生熟练掌握圆的面积计算方法。根据教材特点，我针对不同层次学生不仅设计练习题，而且又提出难易不同的问题，我主要分为三个梯度。 一、基础知识为学生提供的是计算圆的面积问题。（图片） 二、综合知识包括圆的面积填空、判断、选择计算题。（图片） 三、拓展练习。（图片）设计生活中计算学校操场面积的具体情景，学生也可以点击媒体资源提供的生活实际的视频资料。 （视频）【让学生根据自己所学情况，点击教学相关的过关测试，自主选择试题，由软件来判断学生解答的正确与否，根

18、据学生的正确情况给予继续或重新练习】。练习中，教师利用屏幕监控和巡视，（视频）【了解学生的实际情况，发挥教师的主导作用，及时有针对性的进行辅导。】这样避免了常规课堂只重视结果现象，让每个学生都有收获，从而避免了重知识轻运用的现象，更多关注学生个体差异和学生应用知识解决实际问题的能力，关注了学生情感体验，确实让新课改走进了课堂，落实到常规教学中，达到了非常好的效果。 信息技术有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，本课采用由网络进行教学，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和

19、老师的点拨解说、提问，让学生在自主探索中合作交流，使教学过程达到最优化。同时还不受时间和空间的限制，恰当地运用了微机演示，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率，是其它教学手段无法比拟的。 圆的面积说课稿4 (一)说课内容 说课内容是人教版小学数学课本第十一册圆的面积。 (二)教学内容的地位和作用 本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直观、演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。 圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体，圆锥体等知识的基矗本节课的教学目标是： (三)教学目标 通过学生操作、观察推导出圆面积的计算

20、公式，并能运用公式正确计算圆的面积。 通过教学培养学生初步的空间观念。 渗透转化数学思想。 (四)教学重点、难点 本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。 (五)教学具准备： 本课教学，采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体辅助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。 （六）本节课分五个环节来设计教学。 第一个环节：创设情境，引出问题 课件演示：（牛吃草）看到这个画面，你能获得哪些数学信息？那牛吃到草的面积是多少你知道吗？这节课我们大家就一起来探讨圆的面积。）（板书课题） 第二个

21、环节：新授 教学中，运用转化的方法，将未知转化为已知，不仅可以化繁为简，化难为易，而且可以勾通知识之间的联系。可以帮助学生理解新知识，提高课堂教学效率。鉴于此，新授部分我是这样设计的。 （一）公式的推导 准备题请同学们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。再想想，三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。 推导圆面积公式 第一层次教授转化的方法。让学生看屏幕上的圆，老师把它平均分成份，先把上面的等份和下面的等份分开，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一个什么图形的近似图形？为什么说是近似的平行四边形呢？让学生继续观察，我们将

22、其中左边的一个等份再平均分成份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形近似什么图形？由圆转化成近似的长方形，什么发生了变化，什么没有变？ 第二层次运用转化方法让学生进行操作，再通过演示渗透极限思想。让学生拿出准备好的等份的圆，利用刚才的方法把它剪开拼成一个近似的长方形。观察一下，拼成的近似的长方形与屏幕上等份的比较一下，哪个更接近于长方形，为什么？如果我们把一个圆等分成份，拼成的长方形会怎样呢？（屏幕上演示）这时引导学生思考：我们刚才是把一个圆平均分成份、份、份，如果再继续分下去，分的份数更多，拼成的图形你会发现什么？由此可得：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形，尽管形状发生了变化

23、，但面积是不变的，也就是说，拼成的长方形的面积等于圆的面积。 第三层次推导公式让学生再注意观察屏幕上显示的由圆转化为长方形的过程，思考这个长方形的长和宽各相当圆的哪一部分？那么，能根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗？归纳得到圆的面积。（公式略）回顾学习过程：将圆平均分成份，进行拼图，目的是教给学生由圆转化为近似长方形的方法，并初步感知圆的形状变了，但面积并没有变。再让学生亲自动手将圆平均分成份拼图，使学生进一步感知拼成的图形更接近于长方形。 此时，经过学生的空间想象，他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像，这时在计算机上再显示将圆等分份后拼成的近似于长方形的图像，会使学生在视觉上得

24、到证实，他们的思维结果是正确的：将圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形，但面积始终是不变的。运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率。计算机的辅助教学促进学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。 小结 让学生回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？要求圆的面积，需要知道什么条件？这样使学生的思维能力得到进一步的提高。 阶段性练习 看标有半径的圆，求面积。 已知半径求面积。（练习时交待运算顺序。） （二）学习例要求学

25、生运用公式正确计算，注意书写格式和运算顺序。 第三个环节：巩固练习 对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。第一层次的练习是以文字题的形式给出直径求圆的面积。第二层次的练习给出半径和直径求圆的周长和面积。第三层次的练习是在两个圆（一个标有圆心，一个没标圆心）中量出所需条件求圆的面积。然后，对全课进行总结，质疑问难。 第四个环节：总结反思，课外延伸 好了今天这节课我们就到这里，你觉得自己今天表现怎么样？你觉得同学们的表现怎么样？你觉得老师表现怎么样？课堂上你高兴吗？这么高兴的一堂课你都有什么收获啊？ 第五

26、个环节：布置作业。 本节课可采用由计算机设计的三维动画，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，使教学过程有机组合，充分显示了电化教学的优势，较之其它教学手段和方法更易实现教学过程的最优化。 圆的面积说课稿5 一 教材分析 1。教材内容 本节内容是从一个小狗活动的实例出发结合学生的生活经验引出圆的面积。 2。教材的地位和作用 在此之前，学生已经学过了圆的周长，弧长等有关概念、公式，在这个基础上，学好本节课，掌握圆的面积公式和有关计算，为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定了基础。特别是在面积的推导过程中，潜意识的培养了学

27、生的极限思想。 二 目标分析 在素质教育背景下的数学教学应以学生发展为本，培养能力为重，同时也要强化应用意识，所以教学目标的确定应建立在学生的学习过程上，而预备年级的学生只具备一定的形象思维能力，抽象思维能力还不完备，所以根据本节课的特点确定如下教学目标。 1。知识目标： 引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程 帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题 能力目标： 使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。 情感目标： 通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，

28、在参与中体验成功的乐趣。 三 重点难点分析 重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。 难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。 四 教法分析 。教法分析： 针对刚迈入初中的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。 2。学法指导 通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式

29、的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。 3。教学手段 为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。 五 教学过程 1。复习 （1）长方形面积公式 （2）平行四边形面积公式 平行四边形面积公式的求法是通过割补转化为长方形面积来解决。 2。创设问题情景，引入课题 一只小狗被它的主人用一根长米的绳子栓在草地上，问小狗能够活动的范围有多大？ 问题： 1。小狗能够活动的最大面积是一个什么图形？ 2。如何求圆的面积呢？ 3。

30、师生互动，探索新知 （1）引导： 平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积是否也可以转化成长方形面积来解决呢？ （2）实验操作： 教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。请同学们试试看，是否可以将圆转化成为长方形。 （3）动画展示 让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。 当我们把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。 （4）得出结论： 启发1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？ 启发2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？ 再次展示动画。 设圆的半径为r 启发学生寻找规律，由圆的周长为2r，推导得出长方形长为r，宽为r， 圆的面积。 4。实际应用 （1）利用公式解决实际问题： 求小狗活动范围的最大面积问题？ （2）例题讲解 例题1：已知一个圆的直径为分米，求这个圆的面积 注意书写格式：1）