1、三角形折叠问题分析专题:折叠问题中的角度运算学习目标学习重难点(2006宿迁)如图,将矩形ABCD沿AE折叠,若BAD=30,则AED等于() A.30 B.45 C.60 D.75如图将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠,使点A、B落在六边形CDEFGH的内部,则下列结论一定正确的是() A.1+2=900-2(C+D+E+F) B.1+2=1080-2(C+D+E+F) C.1+2=720-(C+D+E+F)12 D.1+2=360-(C+D+E+F)如图,RtABC中,ACB=90,A=50,将其折叠,使点A落在边CB上A处,折痕为CD,则ADB= A.40 B.30 C.20 D.10
2、已知ABC是一张三角形的纸片(1)如图,沿DE折叠,使点A落在边AC上点A的位置,DAE与1的之间存在怎样的数量关系?为什么?(2)如图所示,沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的内部点A的位置,A、1与2之间存在怎样的数量关系?为什么?(3)如图,沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A的位置,A、1与2之间存在怎样的数量关系?为什么?已知,如图,把ABC纸片沿OE折叠,当点A落在四边形BCDE的内部时,则A与1+2之间有一种数量关系:2A=1+2始终保持不变,为什么?.如图,把ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,(1)设AED的度数为x,ADE的度数为y,那么1、2
3、的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示)(2)A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律,并说明理由折一折,想一想,如图所示,在ABC中,将纸片一角折叠,使点C落在ABC内一点C上,若1=40,2=30(1)求C的度数;(2)试通过第(1)问,直接写出1、2、C三者之间的关系如图(1),ABC是一个三角形的纸片,点D、E分别是ABC边上的两点;研究(1):若沿直线DE折叠,则BDA与A的关系是BDA=2A;研究(2):若折成图2的形状,猜想BDA,CEA和A关系,并说明理由;研究(3):若折成图3的形状,猜想BDA,CEA和A的关系,并说明理由图1、图2、图3、如图,把AB
4、C纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED内部点A的位置,通过计算我们知道:2A=1+2请你继续探索:(1)如果把ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A的位置,如图,此时A与1、2之间存在什么样的关系?为什么?请说明理由(2)如果把四边形ABCD沿EF折叠,使点A、D落在四边形BCFE的内部A、D的位置,如图,你能求出A、D、1与2之间的关系吗?(直接写出关系式即可)三角形纸片ABC中,A=55,B=75,将纸片的一角折叠,使点C落在ABC内(如图),则1+2的度数为度.如图,已知四边形ABCD,C=72,D=81沿EF折叠四边形,使点A、B分别落在四边形内部的点A、B处,求
5、1+2的大小(2013宁夏)如图,ABC中,ACB=90,沿CD折叠CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处若A=22,则BDC等于()21.(2006武汉)(北师大版)将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠,折痕为AF,点E、D分别落在E、D,已知AFC=76,则CFD等于()(2006梅州)如图,在平面内,把矩形ABCD沿EF对折,若1=50,则AEF等于()如图,把ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,BCDE;若B=50,则BDF的度数为()如图,把一张长方形纸片ABCD,沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D,C分别落在D,C的位置上若EFG=55,则1等于()将一条两边沿互相平行的
6、纸带按如图折叠设1=x,则的度数为()将长方形ABCD沿折痕EF折叠,使CD落在GH的位置,若FGH=55,则HEF=()如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则1=()如图,D、E分别为ABC的边AB、AC上的点,DEBC,将ABC沿线段DE折叠,使点A落在BC上的点F处,若B=55,则BDF的度数为()如图所示,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D,C的位置上,ED的延长线与BC的交点为G若EFG=80,则BFC的度数为()如图a是长方形纸带,DEF=24,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的CFE的度数()如图a是长方形纸带,DEF=24,将纸带沿
7、EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的CFE的度数()如图,三角形纸片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则AED的周长为()如图,将长方形ABCD沿对角线BD折叠,使点C恰好落在如图C的位置,若DBC=15,则ABC=()一张长方形纸条折成如图的形状,如果1=130,2=()如图:将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置,ED的延长线与BC交于点G若EFG=55,则1=()如图,已知长方形ABCD,我们按如下步骤操作可以得到一个特定角:(1)以点A所在直线为折痕,折叠纸片,使点B
8、落在AD上,折痕与BC交于E;(2)将纸片展平后,再一次折叠纸片,以E所在直线为折痕,使点A落在BC上,折痕EF交AD于F,则AEF的度数86.如图,将纸片ABC沿着DE折叠压平,且1+2=72,则A=()如图,把ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED的外部时,则A与1和2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是()如图,三角形纸片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则AED的周长为()一个宽度相等纸条,按如图所示的方式折叠一下,已知3=120,则1的度数为()如图,把一
9、张长方形纸条折叠后,若AOB=70,则OGC的度数为()如图,A=60,B=70,将纸片的一角折叠,使点C落在ABC内,若2=80,则1的度数为()如图(1)是长方形纸带,DEF=,将纸带沿EF折叠成图(2),再沿BF折叠成图(3),则图(3)中的CFE的度数是()如图,生活中,将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠一下,如果1=140,那么2的度数为()如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将BMN沿MN翻折,得FMN,若MFAD,FNDC,则B =()如图,一张长方形纸条沿AB折叠,如果1=124,那么2的度数是()如图,把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若AEF=110
10、,则1=()如图,一张三角形纸片ABC,沿DE折叠使得顶点C落在边AB上,若DEAB,A=45,则ADC的度数是()如图所示,把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后,3个顶点不重合,那么图中1+2+3+4+5+6的度数和是()(2012石家庄二模)如图,将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折,三个顶点均落在点O处,则1+2的度数为()如图,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,则图中四个三角形的周长之和为()如图,将五边形ABCDE沿AE对折到如图的位置,其中AEC=72,则CED=()如图,在ABC中,A=35,在平面内沿直线DE将ABC折叠后,量得BDA=110,那么CEA的度数为()(2009莱芜)如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置,若EFB=65,则AED等于().如图,已知ABC中,BAC=140,现将ABC进行折叠,使顶点B、C均与顶点A重合,求DAE的度数
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